【摘 要】啟發(fā)式教學(xué)作為教育教學(xué)過(guò)程中的指導(dǎo)思想，在不同層次、不同學(xué)科門類、不同課程中廣泛應(yīng)用，是我國(guó)近現(xiàn)代教育中大力提倡的一種教學(xué)方法和指導(dǎo)思想。離散數(shù)學(xué)課程作為高等學(xué)校中眾多專業(yè)開(kāi)設(shè)的必修或選修課程，其內(nèi)容抽象不易理解。本文通過(guò)介紹啟發(fā)式教學(xué)在離散數(shù)學(xué)教學(xué)中的相關(guān)實(shí)例，闡述了啟發(fā)式教學(xué)在該門課程中的應(yīng)用。

【關(guān)鍵詞】啟發(fā)式 離散數(shù)學(xué) 實(shí)例

【中圖分類號(hào)】G642 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1674－4810（2012）16－0017－01

一 啟發(fā)式教學(xué)及其方法

啟發(fā)式教學(xué)是針對(duì)注入式教學(xué)存在的缺陷和弊端提出的，它作為一項(xiàng)教學(xué)藝術(shù)，要求教師要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生自主自動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，在遵循教育教學(xué)規(guī)律的前提下，啟發(fā)并引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)學(xué)習(xí)。教師通過(guò)啟發(fā)式教學(xué)，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)如何主動(dòng)思考、怎樣表達(dá)思想，使學(xué)生獲得身心發(fā)展，提高自主學(xué)習(xí)能力，掌握學(xué)習(xí)知識(shí)。

啟發(fā)式教學(xué)重點(diǎn)在于啟發(fā)，即啟發(fā)學(xué)生以積極的思維方式思考問(wèn)題，要求教師在教學(xué)中要注意教會(huì)學(xué)生思維的方法和對(duì)學(xué)生思維品質(zhì)的培養(yǎng)。

常用的啟發(fā)式教學(xué)的方法主要類比法、比喻法、描述法、懸念法和故事法。此外，還有直觀演示法、表情動(dòng)作法、問(wèn)題法等。在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中可以根據(jù)課程性質(zhì)、講授內(nèi)容、教師自身素質(zhì)等因素選擇相應(yīng)的方法。

二 離散數(shù)學(xué)課程性質(zhì)

離散數(shù)學(xué)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支，其研究對(duì)象是各種各樣的離散量的結(jié)構(gòu)及其關(guān)系。它作為數(shù)學(xué)工具，充分描述了計(jì)算機(jī)科學(xué)離散性的特點(diǎn)，對(duì)計(jì)算機(jī)的發(fā)展和計(jì)算機(jī)科學(xué)研究起著重大的作用。計(jì)算機(jī)科學(xué)中普遍地采用了離散數(shù)學(xué)中的一些基本概念、基本思想和基本方法。離散數(shù)學(xué)各個(gè)分支的概念、理論和方法大量地應(yīng)用在計(jì)算機(jī)科學(xué)中的數(shù)字電路、編譯原理、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、操作系統(tǒng)、數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)、算法的分析與設(shè)計(jì)、人工智能、計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，容錯(cuò)診斷，機(jī)器定理證明等方面。同時(shí)，離散數(shù)學(xué)所提供的訓(xùn)練十分有益于學(xué)生概括抽象能力、邏輯思維能力、歸納構(gòu)造能力的提高，以及學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、完整、規(guī)范的科學(xué)態(tài)度的培養(yǎng)。

在計(jì)算機(jī)科學(xué)教學(xué)中，離散數(shù)學(xué)主要是為專業(yè)服務(wù)的基礎(chǔ)理論課，是一門概念較多、理論性較強(qiáng)、應(yīng)用性較廣的課程。離教數(shù)學(xué)課程主要教授數(shù)理邏輯、集合論、代數(shù)系統(tǒng)、圖論方面的基礎(chǔ)知識(shí)，是計(jì)算機(jī)科學(xué)教學(xué)中一些后續(xù)課程學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)和工具。通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)，要使學(xué)生掌握離散數(shù)學(xué)的基本概念和基本原理，以現(xiàn)代數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)和方法，初步掌握處理離散結(jié)構(gòu)所必須的描述工具和方法。同時(shí)，也要培養(yǎng)學(xué)生抽象思維、縝密概括、邏輯推理的能力，從而使學(xué)生具有良好的開(kāi)拓專業(yè)理論的素質(zhì)和使用所學(xué)知識(shí)，分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

三 啟發(fā)式教學(xué)在離散數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用舉例

在離散數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，許多知識(shí)可以運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)方法進(jìn)行講授，基于該門課程中許多知識(shí)都是抽象難于理解的，選擇啟發(fā)式教學(xué)中的方法，能夠更好地傳達(dá)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和抽象思維能力，可以更好地實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)，達(dá)到教學(xué)目的。教學(xué)內(nèi)容中能夠采用啟發(fā)式教學(xué)中的實(shí)例有很多，本文用兩個(gè)實(shí)例進(jìn)行簡(jiǎn)單闡述。

1．悖論概念的講授

悖論這一概念雖然不是離散數(shù)學(xué)課程中要求學(xué)生必須掌握的概念，也不作為學(xué)生在本門課程中學(xué)習(xí)的內(nèi)容，但是這一概念對(duì)于學(xué)生理解離散數(shù)學(xué)這門課程所要研究的內(nèi)容，以及離散數(shù)學(xué)課程的發(fā)展過(guò)程是至關(guān)重要的。悖論是指在邏輯上可以推導(dǎo)出互相矛盾之結(jié)論，但表面上又能自圓其說(shuō)的命題或理論體系。

在悖論概念的講解過(guò)程中，可以通過(guò)啟發(fā)式教學(xué)中的故事法來(lái)完成這一抽象概念的傳達(dá)。在運(yùn)用故事法時(shí)，教師可以講授“理發(fā)師理發(fā)”的故事、蘇格拉底名言等實(shí)例。以理發(fā)師悖論為例，故事情節(jié)如下：在薩維爾村有這樣一名理發(fā)師，他在店門口掛出一塊招牌：“我只給村里所有那些不給自己理發(fā)的人理發(fā)?！庇谑?，有人問(wèn)他：“你給不給自己理發(fā)·”理發(fā)師頓時(shí)無(wú)言以對(duì)。

故事講解后，教師可與學(xué)生共同分析這名理發(fā)師給不給自己理發(fā)。如果理發(fā)師不給自己理發(fā)，他就屬于招牌上的那一類人；如果給自己理發(fā)，他又違背了他所掛出的招牌上的承諾，所以，他又不能給自己理發(fā)。學(xué)生在討論的過(guò)程中，得到這是一個(gè)矛盾著的命題，進(jìn)而使學(xué)生理解了悖論的概念。

2．圖論中最短路徑問(wèn)題的講授

離散數(shù)學(xué)中的圖論為計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專業(yè)中的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)等課程奠定了基礎(chǔ)。尤其重要的是，圖論中的最短路徑問(wèn)題，在采用啟發(fā)式教學(xué)的比喻法講授該問(wèn)題時(shí)會(huì)得到更好的教學(xué)效果。

采用比喻法將圖中的節(jié)點(diǎn)比作城市或校園中的某個(gè)建筑，將節(jié)點(diǎn)中的連線比作城市（或建筑物）之間的距離、時(shí)間代價(jià)或費(fèi)用等可以定量的因素，讓學(xué)生們?cè)诒扔鞯睦又姓业饺我鈨蓚€(gè)節(jié)點(diǎn)中最省錢或最省時(shí)間的路線。這樣的方法便可以使學(xué)生慢慢地總結(jié)出圖論中求得最短路徑的算法。

四 總結(jié)

本文通過(guò)對(duì)啟發(fā)式教學(xué)的闡述及啟發(fā)式教學(xué)指導(dǎo)思想下的方法在離散數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，說(shuō)明啟發(fā)式教學(xué)在結(jié)合了課程、課程性質(zhì)及課程內(nèi)容后，在實(shí)際教學(xué)應(yīng)用中能夠較好地培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和學(xué)習(xí)能力，同時(shí)對(duì)教師的教學(xué)也提出了更高更多的要求，能夠更好地達(dá)到培養(yǎng)人才的目的。

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〔責(zé)任編輯：李錦雯〕