摘要：隨著三維可視化在工程設(shè)計中的應(yīng)用越來越廣泛，設(shè)計者對三維設(shè)計軟件應(yīng)用要求也越來越高。本論文通過介紹基于CATIA現(xiàn)有設(shè)計功能在移民安置點豎向設(shè)計上的應(yīng)用方法，為優(yōu)化該軟件豎向設(shè)計功能，試探對其進行二次開發(fā)的思路，為后續(xù)程序編寫及功能實現(xiàn)做鋪墊。

關(guān)鍵詞：CATIA 豎向設(shè)計 優(yōu)化

一、CATIA軟件介紹

CATIA是法國Dassault System公司旗下的CAD/CAE/CAM一體化軟件，主要應(yīng)用于航空航天、汽車工業(yè)、造船工業(yè)、廠房設(shè)計等方面。目前，CATIA在豎向設(shè)計中可進行空間距離的測量、土石方的計算和工程量的計算等工作。由于CATIA在水電移民安置點規(guī)劃設(shè)計中的應(yīng)用起步較晚，仍有許多問題需要克服。

傳統(tǒng)三維設(shè)計軟件的功能主要體現(xiàn)在展示已完成豎向設(shè)計的安置點進行空間布局，而不能利用實際測繪的地形地貌圖與設(shè)計的場地豎向進行計算。CATIA不僅具有傳統(tǒng)軟件的功能，而且能通過調(diào)整場地的設(shè)計高程，計算出調(diào)整后的挖填數(shù)據(jù)和三維模型，從而通過挖填數(shù)據(jù)的比較得出最優(yōu)豎向設(shè)計方案[1]。

三、優(yōu)化設(shè)計思路

傳統(tǒng)三維設(shè)計軟件設(shè)計方法是一種正向的過程，從特定的地形和特定的豎向設(shè)計出發(fā)，得出挖填等工程量。即將測繪地形圖轉(zhuǎn)換成地形面，再生成地形體，然后用設(shè)計場地面與地形體做切割和填補運算，從而得出挖填量[2]。

本文闡述的優(yōu)化設(shè)計是一種逆向的過程，即根據(jù)特定的地形和規(guī)劃平面布局，以及一系列優(yōu)化原則，得到最佳的豎向設(shè)計。

1、優(yōu)化目標(biāo)

得到挖填與投資均合理的豎向設(shè)計方案。

2、優(yōu)化基礎(chǔ)

原地形和規(guī)劃平面布局。

3、建模原則

為了利用catia中參數(shù)化設(shè)計的優(yōu)勢，建模前首先應(yīng)分析自由變量和約束變量。自由變量是指在一定范圍內(nèi)可以自由變化，不受其他因素約束限制的變量，即為需要優(yōu)化的參數(shù)。約束變量是指根據(jù)自由變量，由catia一系列繪圖規(guī)則可以確定的其他變量，該變量雖然也具有一定不確定性，但可以定義繪圖運算規(guī)則，使其成為自由變量的函數(shù)。根據(jù)優(yōu)化的目標(biāo)，在建模過程中需要把有關(guān)豎向設(shè)計的關(guān)鍵節(jié)點高程作為自由變量，然后通過繪圖運算規(guī)則建模，使整個場地豎向在與實際大致相近的情況下成為自由變量的函數(shù)[3]。

具體建模有不分臺地和分臺地的兩種情況。不分臺地情況下，建模主要以道路變坡點為控制節(jié)點，場地高程根據(jù)道路高程來約束（一般比道路高15～30cm），這樣整個場地的豎向可以表達為幾個變坡點高程的函數(shù)。分臺地時，因設(shè)了擋墻而參數(shù)增多。首先考慮道路變坡點，然后與道路相鄰的場地通過道路來控制。與道路無關(guān)的臺地，因擋墻高度不能確定，其高程也是需要優(yōu)化的一個參數(shù)，因而將其作為一個獨立的自由變量（每個臺地考慮為一個斜面，有兩個自由變量），此時，整個場地豎向就可以表達為道路變坡點高程和臺地高程的函數(shù)。

4、評價體系

評價體系要解決的問題是從數(shù)學(xué)上判定怎樣的場地豎向為最優(yōu)。這里主要考慮三個因素：挖填方、臺地間擋墻和場地邊界邊坡。

4.1挖填方

挖填方是反應(yīng)豎向設(shè)計較為重要的一個因素，一般來說，挖填越少，挖填越平衡，場地豎向設(shè)計越經(jīng)濟合理。因此，在評價場地豎向時，挖填方為一個必要的控制指標(biāo)。

在catia中，挖填方可由場地豎向和地形體相切，直接運算而來，記挖方為V1，填為V2。

4.2臺地間擋墻

當(dāng)場地豎向為分臺的情況時，臺地之間為了節(jié)約用地，一般是通過擋墻來銜接的。擋墻為場平投資中比重比較大的一部分，因為評價豎向時考慮擋墻是非常必要的。

根據(jù)建模設(shè)定，各臺地的高程要么為自由變量，要么與道路變坡點直接關(guān)聯(lián)，可直接得出相鄰臺地直接的高差，記為h1，h2等。然后從平面布局上可以讀出相鄰臺地的銜接長度（即為擋墻長度），記為L1，L2等。令L為擋墻總長度（即L=L1+L2+…），h=（L1*h1+ L2*h2+…）/L，則h表示場地?fù)鯄Φ钠骄叨取?/p>

4.3.場地邊界邊坡

場地不僅要內(nèi)部合理，其邊界處與原地面的銜接也是反映豎向設(shè)計合理性的一個重要因素，若為了節(jié)約挖填，形成高邊坡則得不償失，因此將場地邊界邊坡納入場地豎向評價體系。

在catia中，從場地邊界作一個豎直面與地形面相交，可直接測量側(cè)面的面積S，用S來除以場地邊界總長度C得到場地邊坡平均高度，記為H。

以上三種評價指標(biāo)，各因素互相關(guān)聯(lián)，相互制約，共同反應(yīng)著場地豎向的優(yōu)劣，上面僅從定性的角度對其進行了分析，然而要解決優(yōu)化問題，必須對其進行量化。

考慮到場地豎向合理不合理，最終最重要的反應(yīng)在于經(jīng)濟上的合理性（當(dāng)然還有環(huán)境影響等合理性，因為僅從豎向上優(yōu)化，差別不大，在此忽略），因此以上三種指標(biāo)的評價權(quán)重參照其對場平投資的權(quán)重來確定。

W=n1*V1+ n2*V1+n3*n4*L+n5*C

其中，n1為單位挖方的造價；n2為單位填方的造價；n3為單位體積擋墻的造價（分擋墻材料為漿砌塊石和混凝土兩種情況）；n4為根據(jù)地質(zhì)條件，高度為h的擋墻的典型截面積（此值可估計）；n5為高度為H的邊坡單位長度的平均造價（此值可估計）。

以上對各個指標(biāo)進行了權(quán)重的分配，整合為最終的參數(shù)W，雖然相比實際的投資計算有一定簡化，但對于工程精度要求來說是可以滿足要求的。這樣我們就得到一個最終的優(yōu)化目標(biāo)W，W越小，豎向越優(yōu)，優(yōu)化目標(biāo)轉(zhuǎn)化為尋找最小W的情況下的豎向。

5、算法

以上通過建模設(shè)定了優(yōu)化參數(shù)，通過分析得出了優(yōu)化目標(biāo)的數(shù)學(xué)問題?，F(xiàn)通過算法實現(xiàn)根據(jù)優(yōu)化參數(shù)和優(yōu)化目標(biāo)得到的最優(yōu)豎向。

5.1 傳統(tǒng)枚舉法

通過列舉所有參數(shù)的組合情況，比較判定得出最優(yōu)豎向。此算法適用于參數(shù)比較少的情況。程序計算步驟如下：首先明確要優(yōu)化的參數(shù)（即為各控制點高程），設(shè)定其步長和上下限（步長越小，優(yōu)化越精確，但計算時間越長），給定各參數(shù)的初始值計算出當(dāng)前的W1值，然后變化參數(shù)，計算W2值，若W2

此種方法思路簡單，計算結(jié)果可靠，但若參數(shù)增多，組合情況呈幾何遞增，計算耗時將大大增加。

5.2 遺傳算法

遺傳算法基本機理是對生物進化論的數(shù)學(xué)模擬，通過“定向選擇”，使參數(shù)朝著“最優(yōu)”的方向不斷“進化”，最終得到近似最優(yōu)解。其優(yōu)勢在于由于計算機理的不同，可以大大節(jié)約計算時長，適用于優(yōu)化多參數(shù)情況，但其算法具有一定得隨即性，只能得到近似最優(yōu)解。由于場地豎向設(shè)計對精度的要求不是很高，因而遺傳算法的應(yīng)用是非?？尚械摹?/p>

四、結(jié) 語

本文從CATIA軟件本身的功能特點出發(fā)，根據(jù)其在參數(shù)化設(shè)計方面的優(yōu)勢，探索將其應(yīng)用于移民安置點豎向設(shè)計的優(yōu)化思路。

本文在傳統(tǒng)設(shè)計方法的基礎(chǔ)上，通過定義自由變量和特定的繪圖規(guī)則，使整個場地的豎向成為自由變量的函數(shù)，這是進行優(yōu)化的前提；在此基礎(chǔ)上，通過考慮挖填方、臺地間擋墻以及場地邊界邊坡三大因素建立了豎向設(shè)計的評價體系，明確了優(yōu)化的方向；最后通過對算法的分析，認(rèn)為傳統(tǒng)枚舉法和遺傳算法各具優(yōu)勢，明確了優(yōu)化手段，為優(yōu)化程序的二次開發(fā)打好了基礎(chǔ)。

參考文獻

[1] 房穎，CATIA軟件在水利水電工程中的應(yīng)用[J]。吉林水利，2009，1009－2846。

[2] 付道華，趙鋼，于海晶，土地平整挖填土方量計算方法選擇與應(yīng)用[J]。水利科技與經(jīng)濟，2011，Vol.17 No.8。

[3] 于哲峰，宋文斌，錢晶晶，等，機翼幾何外形的CATIA參數(shù)化建模實現(xiàn)方法[J]。飛機設(shè)計，2010，Vol.30 No.3。