摘要:為研究樓梯間的布置形式及位置對框架結(jié)構(gòu)整體性能的影響，以實(shí)際工程為例，對樓梯間采用四種不同布置方案，利用SAP2000有限元分析軟件通過對計(jì)算結(jié)果的對比分析，得出:結(jié)構(gòu)宜在平面內(nèi)對稱布置兩個(gè)樓梯間，以增加結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)剛度，布置位置宜對稱布置在端部柱間。

關(guān)鍵詞:樓梯間布置；SAP2000；框架結(jié)構(gòu)；振型周期

0 引言

小學(xué)教學(xué)樓中人員相對集中，而學(xué)生們自救能力相對較差，若建筑物的抗震性能不足，而作為逃生通道的樓梯在地震中首先破壞，其后果不堪設(shè)想。歷次地震震害表明：教學(xué)樓的樓梯間破壞嚴(yán)重，且大部分樓梯間是在主體結(jié)構(gòu)破壞前發(fā)生破壞。鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)中的樓梯間的破壞是普遍現(xiàn)象，而樓梯間的不合理布置是導(dǎo)致樓梯間破壞的主要因素之一。本文將采用不同的樓梯間布置形式及位置，參與結(jié)構(gòu)整體性能的計(jì)算，分析對比其不同布置形式及位置對結(jié)構(gòu)周期及承受地震作用力的影響，找出相對合理的布置形式及位置。

1 工程概況

木文以西安地區(qū)某小學(xué)校教學(xué)樓為研究對象，該工程為一棟4層框架結(jié)構(gòu)教學(xué)樓，層高均為3.6m，總高為14.4m。單層矩形平面邊長為37.8m×9.8m，教室開間4.2m，進(jìn)深7.2m，教室外走廊寬2.6m。教室四角框架柱截面尺寸為500mm×500mm，走廊支承柱截面為350mm×350mm，橫向梁截面尺寸為250mm×450mm，

縱向梁截面尺寸為250mm×600mm。設(shè)計(jì)基本風(fēng)壓0.3kN/m2?？拐鹪O(shè)防烈度8度(0.20g)，Ⅱ類場地，地震分組為第一組。柱、梁、板混凝土均為C30。

2 樓梯間對整體結(jié)構(gòu)性能的影響對比分析

2.1 結(jié)構(gòu)計(jì)算方案

建模時(shí)，應(yīng)用SAP2000自帶的桿系單元模擬框架梁柱，用殼單元模擬樓板。根據(jù)分析的需要，建立4個(gè)模型，模型編號及特性見如下：1、單個(gè)樓梯間，布置在平面中部；2、單個(gè)樓梯間，布置在平面端部；3、兩個(gè)樓梯間，在平面的兩端部各布置一樓梯；4、單個(gè)樓梯間，在平面中部間隔一個(gè)開間各布置一樓梯。

2.2 單個(gè)樓梯間的模型分析結(jié)果對比

使用SAP2000對所建立模型進(jìn)行模態(tài)分析，分析對比對結(jié)構(gòu)影響較大的前三階陣型（計(jì)算結(jié)果詳見表1、2、3、4），并找出較合理的樓梯間布置形式及位置。

模型1：第一階振型周期為0.75s，繞Z軸扭轉(zhuǎn)，且伴隨X向平動，繞Z軸扭轉(zhuǎn)質(zhì)量參與系數(shù)為0.58；第二振型周期為0.73s，X向平動，且伴隨繞Z軸扭轉(zhuǎn)，X向平動質(zhì)量參與系數(shù)為0.73；第三振型周期為0.67s，Y向平動，質(zhì)量參與系數(shù)為0.89。

模型2：第一階振型型周期為0.78s，Y向平動，且伴隨X向平動及繞Z軸扭轉(zhuǎn)，Y向平動質(zhì)量參與系數(shù)為0.63；第二階振型周期為0.75s，X向平動，且伴隨Y向平動及繞Z軸扭轉(zhuǎn)，X向平動質(zhì)量參與系數(shù)為0.88；第三階振型周期為0.58s，繞Z軸扭轉(zhuǎn)，繞Z軸扭轉(zhuǎn)質(zhì)量參與系數(shù)0.64。

單個(gè)樓梯模型之間的周期及質(zhì)量參與系數(shù)對比發(fā)現(xiàn)：（1）、樓梯間的位置由中間移向端部，第一、二階振型周期值變大，差值分別為0.03s、0.02s，第三階振型周期變小，差值為0.09s。（2）、第一階主要振型：模型1為Z軸扭轉(zhuǎn)振型，模型2為Y向平動振型；第二階振型：均為X向平動振型，X向平動質(zhì)量參與系數(shù)變大，繞Z軸扭轉(zhuǎn)質(zhì)量參與系數(shù)變??；第三階主要振型：模型1為Y向平動振型，模型2繞Z軸扭轉(zhuǎn)振型。根據(jù)扭轉(zhuǎn)剛度表明：模型2的布置位置較合理。

2.3 兩個(gè)樓梯間的模型分析結(jié)果對比

模型3：第一階振型為周期為0.73s，X向平動，且伴隨繞Z軸扭轉(zhuǎn)，X向平動質(zhì)量參與系數(shù)為0.89；第二階振型周期為0.64s，Y向平動，Y向平動質(zhì)量參與系數(shù)為0.90；第三階振型周期為0.54s，繞Z軸扭轉(zhuǎn)，繞Z軸扭轉(zhuǎn)質(zhì)量參與系數(shù)為0.89。

模型4：第一階振型周期為0.73s，X向平動，且伴隨較大的扭轉(zhuǎn)，X向平動質(zhì)量參與系數(shù)為0.52，繞Z軸扭轉(zhuǎn)質(zhì)量參與系數(shù)為0.21；第二階振型周期為0.71s，繞Z軸扭轉(zhuǎn)，且伴隨較大的X向平動，X向平動質(zhì)量參與系數(shù)為0.37，繞Z軸扭轉(zhuǎn)質(zhì)量參與系數(shù)為0.68；第三階振型周期為0.64s，Y向平動，Y向平動質(zhì)量參與系數(shù)為0.90。

兩個(gè)樓梯間模型3、4的周期及質(zhì)量參與系數(shù)對比發(fā)現(xiàn)：（1）、第一階振型周期相同，第二、三階振型周期變大，差值分別為0.07s、0.10s。（2）、第一階振型：均為X向平動振型，但模型4繞Z軸扭轉(zhuǎn)質(zhì)量參與系數(shù)明顯增大；第二階主要振型：模型3為Y向平動振型，模型4為繞Z軸扭轉(zhuǎn)振型；第三階主要振型：模型3為繞z軸扭轉(zhuǎn)振型，模型4為Y向平動振型。根據(jù)扭轉(zhuǎn)剛度表明：模型3的布置位置較合理。

3 結(jié)論

本文為分析采用不同的樓梯間布置形式及位置對結(jié)構(gòu)周期及承受地震作用力的影響，建立4個(gè)不同的模型，通過對比分析得以下結(jié)論：兩個(gè)樓梯間對稱布置比單個(gè)樓梯間對結(jié)構(gòu)有利，其扭轉(zhuǎn)效益較小，更符合抗震設(shè)計(jì)目標(biāo)。從影響結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)剛度的角度出發(fā)，模型3的第一扭轉(zhuǎn)振型周期與第一平動振型周期比值最小，為0.74，滿足規(guī)范對扭轉(zhuǎn)周期的限值（第一扭轉(zhuǎn)振型周期與第一平動振型周期比值不大于0.90）。分析表明：結(jié)構(gòu)宜在平面內(nèi)對稱布置兩個(gè)樓梯間，以增加結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)剛度，布置位置宜對稱布置在端部柱間。

參考文獻(xiàn)

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