摘要：20世紀(jì)60年代初，混沌學(xué)開始在美國興起，二三十年間，這門新興學(xué)科在理論概念及實(shí)際應(yīng)用上迅速發(fā)展，已滲透到各學(xué)科領(lǐng)域。
　　關(guān)鍵詞：混沌學(xué) 新興學(xué)科 理論概念 領(lǐng)域
　　中圖分類號(hào)：O4文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1672-3791（2012）09（b）-0251-01
　　公認(rèn)的最早發(fā)現(xiàn)混沌的是偉大的法國數(shù)學(xué)家，物理學(xué)家—龐加萊，他是在研究天體力學(xué)，特別是在研究三體問題時(shí)發(fā)現(xiàn)混沌的。他發(fā)現(xiàn)三體引力相互作用能產(chǎn)生驚人的復(fù)雜行為，確定性動(dòng)力學(xué)方程的某些解的不可預(yù)見性。他在《科學(xué)的價(jià)值》一書中寫道：“初始條件的微小差別在最后的現(xiàn)象中產(chǎn)生了極大的差別；前者的微小誤差促成了后者的巨大誤差，于是預(yù)言變的不可能了”。這些描述實(shí)際上已經(jīng)蘊(yùn)涵了“確定性系統(tǒng)具有內(nèi)在的隨機(jī)性”這一混沌現(xiàn)象的重要特征。Lorenz方程在1963年由EdwardN.Lorenz提出，起初是為了描述大氣現(xiàn)象。在這個(gè)非線性動(dòng)力系統(tǒng)中。他發(fā)現(xiàn)了混沌現(xiàn)象。并且提出了所謂“蝴蝶效應(yīng)”。我們發(fā)現(xiàn)，初值十分相近（只相差0.02）的兩個(gè)軌線竟然在時(shí)相差如此之遠(yuǎn)，而且似乎根本沒有回頭的打算。
　　1 略論混沌學(xué)及其應(yīng)用
　　什么是混沌，它的原意是指無序和混亂的狀態(tài)（混沌譯自英文Chaos）。這些表面上看起來無規(guī)律、不可預(yù)測的現(xiàn)象，實(shí)際上有它自己的規(guī)律。
　　混沌學(xué)的任務(wù)：就是尋求混沌現(xiàn)象的規(guī)律，加以處理和應(yīng)用。20世紀(jì)60年代混沌學(xué)的研究熱悄然興起，滲透到物理學(xué)、化學(xué)、生物學(xué)、生態(tài)學(xué)、力學(xué)、氣象學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、社會(huì)學(xué)等諸多領(lǐng)域，成為一門新興學(xué)科。
　　1.1 在通信領(lǐng)域的使用
　　通信在我們的生活中的作用越來越重要，尤其是電子商務(wù)的興起，對(duì)保密通信提出了更高的要求。利用混沌進(jìn)行保密，通信是現(xiàn)在十分熱門的研究課題?；煦缧盘?hào)最本質(zhì)的特征是對(duì)初始條件極為敏感，并導(dǎo)致了混沌信號(hào)的類隨機(jī)特性。用它作為載波調(diào)制出來的信號(hào)當(dāng)然也具有類隨機(jī)特性。因而，調(diào)制混沌信號(hào)即使被敵方截獲，也很難被破譯，這就為混沌應(yīng)用于保密通信提供了有利條件。因此利用混沌進(jìn)行保密通信是目前十分熱門的研究課題。
　　1.2 在氣象學(xué)中的應(yīng)用
　　早在1904年，挪威氣象學(xué)Bjerknes就提出天氣預(yù)報(bào)問題應(yīng)提成大氣運(yùn)動(dòng)方程組的初值問題。在近年的氣象研究中，利用混沌進(jìn)行中期預(yù)報(bào)的研究。由于氣候系統(tǒng)是非線性系統(tǒng)，其初值問題的數(shù)值解是不確定的，研究氣候狀態(tài)的特征就要研究混沌態(tài)的特征，研究氣候系統(tǒng)的演變機(jī)制就要研究混沌態(tài)的變化。在這些研究中使用的數(shù)學(xué)工具主要是分形理論，如分?jǐn)?shù)維、李亞普諾夫指數(shù)、標(biāo)度指數(shù)和功率譜指數(shù)等。利用這些數(shù)學(xué)方法分別考察、分析氣候狀態(tài)特征量隨控制變量的變化。在數(shù)學(xué)上把天氣（氣候）預(yù)報(bào)問題提成初值問題，即用動(dòng)力學(xué)的方法進(jìn)行預(yù)報(bào)，從認(rèn)識(shí)論上講就是把大氣看成是確定論的系統(tǒng)，這在較短的時(shí)間尺度內(nèi)是行得通的，而在時(shí)間較長的時(shí)候卻是有問題的，主要是大氣運(yùn)動(dòng)是非線性、強(qiáng)迫和耗散的。
　　2 結(jié)語
　　對(duì)混沌現(xiàn)象研究的背后蘊(yùn)含著物理學(xué)的又一次革命，本世紀(jì)初的物理學(xué)革命找到了接近光速的高速系統(tǒng)和尺度為原子大小的微觀系統(tǒng)的規(guī)律，而對(duì)由大量lc/LVtU/wjx4jwZR8RVQig==客體組成的“復(fù)雜”系統(tǒng)則知之甚少。雖然玻爾茲曼1887年就提出了S∝lnW的關(guān)系，普朗克則把它進(jìn)一步推廣S=klnW，并在得到普朗克常數(shù)的同時(shí)得到了R的值。但是統(tǒng)計(jì)問題的復(fù)雜性，以及當(dāng)時(shí)其它學(xué)科的迅速興起吸引了人們的注意力，使得統(tǒng)計(jì)物理的奠基問題拖了將近一個(gè)世紀(jì)?，F(xiàn)在，混沌理論能夠很好地描述系統(tǒng)從簡單到復(fù)雜的演化過程，但要解決上面的問題尚有大量的工作要做，很可能還是以“熵”作為問題的突破口?？梢灶A(yù)料，這次革命的意義必定超過以前的任何一次革命。混沌理論將有助于我們從整體上去認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界多樣性和復(fù)雜性的進(jìn)化。
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