教學(xué)內(nèi)容的展開(kāi)體現(xiàn)知識(shí)的形成過(guò)程，是指在教學(xué)過(guò)程中，從學(xué)生已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生進(jìn)行自主探索，經(jīng)歷觀察、操作、討論、交流、猜測(cè)、歸納、分析和整理等，從而讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)問(wèn)題的提出、概念的形成和結(jié)論的產(chǎn)生。也就是對(duì)知識(shí)進(jìn)行一種再創(chuàng)造的過(guò)程，以此來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)、創(chuàng)造精神和實(shí)踐能力，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中得到發(fā)展。
　　弗蘭登塔爾認(rèn)為：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)有指導(dǎo)的再創(chuàng)造的過(guò)程。”數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本質(zhì)就是學(xué)生的一種再創(chuàng)造。數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)并不是一種簡(jiǎn)單的接受，而必須以再創(chuàng)造的方式進(jìn)行，目的是讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)再創(chuàng)造的過(guò)程。
　　一、從學(xué)生已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)
　　《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：“數(shù)學(xué)教學(xué)要從學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親自經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程?！倍鴶?shù)學(xué)是無(wú)處不在的。數(shù)學(xué)就在學(xué)生身邊，就在學(xué)生的生活中。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，要給學(xué)生提供更多的機(jī)會(huì)從周?chē)煜さ氖挛镏袑W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)，使他們體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊，進(jìn)一步感覺(jué)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，感受到數(shù)學(xué)的趣味性和作用，從而對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感，最終達(dá)到能夠自主探究和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的目的。
　　比如，在教學(xué)“一個(gè)因數(shù)是整百的口算乘法”時(shí)，先讓學(xué)生口算“4×20、23×40、13×20”等，接著說(shuō)出口算的方法，然后問(wèn)：如果把第二個(gè)因數(shù)分別改成200、400，你能口算嗎？學(xué)生很快算出得數(shù)。因?yàn)閷W(xué)生已有計(jì)算“一個(gè)因數(shù)是整十?dāng)?shù)的口算乘法”的經(jīng)驗(yàn)，只需要對(duì)知識(shí)的類(lèi)推、遷移就能掌握“一個(gè)因數(shù)是整百的口算乘法”，以此還能進(jìn)一步類(lèi)推到一個(gè)因數(shù)是整千、整萬(wàn)的口算。從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過(guò)對(duì)知識(shí)的遷移與類(lèi)推，學(xué)生就能自主掌握這一類(lèi)知識(shí)。
　　二、以“問(wèn)題情境”為紐帶，設(shè)計(jì)建構(gòu)教學(xué)過(guò)程
　　“問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟”，有問(wèn)題才會(huì)有思考。疑是思之始，學(xué)之端。學(xué)有所疑，才學(xué)有所思，有所得，才會(huì)產(chǎn)生興趣，形成學(xué)習(xí)的動(dòng)力。在教學(xué)中，重視學(xué)生的創(chuàng)新精神是新世紀(jì)教育的一個(gè)重要課題。
　　傳統(tǒng)的教學(xué)方法是以“傳授—接納”為主的，教師常常主宰著整個(gè)課堂，學(xué)生處于一種被動(dòng)接受的地位，機(jī)械模仿、死記硬背成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要形式。在這樣的課堂環(huán)境下，學(xué)生獲得的除原認(rèn)知結(jié)構(gòu)隨知識(shí)的疊加而擴(kuò)充儲(chǔ)備外，其探索能力、創(chuàng)新精神和對(duì)學(xué)習(xí)積極的情感體驗(yàn)等可持續(xù)發(fā)展因素很少獲得發(fā)展。古語(yǔ)說(shuō)：“學(xué)起于思，思源于疑?！闭J(rèn)知心理學(xué)研究表明，疑產(chǎn)生于一定的問(wèn)題情境。因此，問(wèn)題情境是學(xué)生展開(kāi)自主學(xué)習(xí)的重要載體。
　　比如：在教學(xué)《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》中“比較幾分之一的大小”時(shí)，課一開(kāi)始就以故事引入：唐僧師徒四人在西天取經(jīng)的路上又熱又渴，唐僧就派八戒找個(gè)西瓜解渴。不一會(huì)，八戒汗淋淋地抱來(lái)一個(gè)大西瓜。悟空說(shuō)：“我們有四個(gè)人，就把西瓜平均分成四份，每人分到四分之一，怎么樣？”八戒一聽(tīng)就急了：“什么？我找來(lái)的西瓜，只能得到四分之一？太少了，太少了，不行，我得要八分之一，最少也得六分之一?！甭?tīng)了八戒的話，悟空笑得前仰后合：“你這貪吃的八戒啊，聰明反被聰明誤??！”你們覺(jué)得悟空的話有道理嗎？為什么？故事中八戒說(shuō)最少要得到六分之一，到底吃六分之一多，還是吃四分之一多？學(xué)生有了這些疑問(wèn)就很想得到解決，因此，就會(huì)很主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中去。
　　三、注重自主探索與合作交流獲得知識(shí)
　　《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴記憶，動(dòng)手實(shí)踐，自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程充滿著觀察、實(shí)驗(yàn)、模擬、推理等探索性與挑戰(zhàn)性的活動(dòng)，教師要改變以例題、示范、講解為主的教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生投入到探索與交流的學(xué)習(xí)活動(dòng)之中去。教師在課堂教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探索的學(xué)習(xí)過(guò)程中，要讓學(xué)生學(xué)會(huì)合作。比如：在《統(tǒng)計(jì)圖》教學(xué)中，課一開(kāi)始就用多媒體出示在高速公路上行駛的汽車(chē)，要求學(xué)生在1分鐘內(nèi)，分別數(shù)出在這段時(shí)間內(nèi)通過(guò)的小汽車(chē)、卡車(chē)、公共汽車(chē)等有多少輛？剛開(kāi)始學(xué)生可能自己很認(rèn)真地去數(shù)，可是不管多快都不能準(zhǔn)確地?cái)?shù)出所有種類(lèi)的車(chē)的數(shù)量。這樣學(xué)生就會(huì)想到小組合作，只有通過(guò)小組成員分工合作才能順利完成這項(xiàng)任務(wù)，因此，學(xué)生就有了合作學(xué)習(xí)的意愿。這樣不僅培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識(shí)，同時(shí)也培養(yǎng)了小組合作能力。
　　培養(yǎng)學(xué)生的合作能力已成為一種教育理念，不僅明確地寫(xiě)進(jìn)了“綱要”，寫(xiě)進(jìn)了“課標(biāo)”，而且已開(kāi)始內(nèi)化為教師的行動(dòng)。由于學(xué)生知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和文化背景存在著差異，通過(guò)合作學(xué)習(xí)，有利于實(shí)現(xiàn)優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，資源共享，共創(chuàng)共生共榮；在合作學(xué)習(xí)中要為學(xué)生提供平等參與、主動(dòng)表現(xiàn)、展示才華的機(jī)會(huì)，有利于激發(fā)學(xué)生的成就動(dòng)機(jī)，促進(jìn)學(xué)生個(gè)性的發(fā)展。在作為學(xué)習(xí)共同體的學(xué)習(xí)小組內(nèi)，學(xué)生的學(xué)習(xí)任務(wù)由過(guò)去的獨(dú)自承擔(dān)轉(zhuǎn)向小組合作，評(píng)價(jià)也由過(guò)去針對(duì)個(gè)體轉(zhuǎn)向小組。這樣能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思想的交流，問(wèn)題解決策略和技能的內(nèi)化，更有利于培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)、合作技能和合作精神。
　　四、在數(shù)學(xué)活動(dòng)中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)技能
　　數(shù)學(xué)活動(dòng)是當(dāng)今新課改數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中不可缺少的一部分內(nèi)容。有了數(shù)學(xué)活動(dòng)，學(xué)生更能把數(shù)學(xué)知識(shí)與生活密切聯(lián)系在一起；有了數(shù)學(xué)活動(dòng)，更能培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的興趣；有了數(shù)學(xué)活動(dòng)，更能使學(xué)生在生活中體驗(yàn)數(shù)學(xué)，善于發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)；有了數(shù)學(xué)活動(dòng)，學(xué)生能應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)，得到更好的發(fā)展。
　　讓學(xué)生通過(guò)觀察、思考、推理，在實(shí)際情境中主動(dòng)地提出問(wèn)題和解決問(wèn)題。例如：在教學(xué)《除法的意義》這節(jié)課時(shí)，我安排了這樣的活動(dòng)：兩只猴子到小兔家做客，小兔拿出8個(gè)桃子招待兩只猴子。同學(xué)們想一想，每只猴子可能吃到幾個(gè)桃子？請(qǐng)同學(xué)們用8個(gè)小圓片代替8個(gè)桃子分一分。小組交流并匯報(bào)，說(shuō)出各種分法。在這些分法中，你認(rèn)為哪種分法能使兩只猴子都滿意？說(shuō)說(shuō)你的想法。通過(guò)回答，學(xué)生逐步體會(huì)到“同樣多”“一樣多”“平均分”。進(jìn)而提出新的問(wèn)題：小狗和小貓也遇到了同樣問(wèn)題，請(qǐng)同學(xué)們幫助4只小貓分12條小魚(yú)，用圓片代替魚(yú)分一分；把18根骨頭平均分給3只小狗，每只小狗分幾根？用小棒代替骨頭分一分。
　　實(shí)踐表明，學(xué)生經(jīng)歷了某個(gè)知識(shí)的再創(chuàng)造過(guò)程后，不僅獲得了知識(shí)，而且在知識(shí)的再創(chuàng)造過(guò)程中體驗(yàn)了成功的喜悅，從而提高了學(xué)習(xí)的積極性與主動(dòng)性，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的動(dòng)