摘 要：當(dāng)前，中國高等職業(yè)教育已從規(guī)模擴張階段轉(zhuǎn)入內(nèi)涵發(fā)展階段，高職人才培養(yǎng)目標(biāo)的定位更加準(zhǔn)確。在這一過程中，作為公共基礎(chǔ)課的高職數(shù)學(xué)教育，進行案例法教學(xué)改革是適應(yīng)高職人才培養(yǎng)目標(biāo)的必然選擇。案例法教學(xué)改革是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維、形成團隊合作精神、提高解決實際問題能力的有效手段和載體。

關(guān)鍵詞：高職教育 數(shù)學(xué)教學(xué) 改革 案例教學(xué)

中圖分類號：G71 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-3791（2012）12（a）-0177-02

1 問題提出[1]

職業(yè)教育（Vocational Education）就其內(nèi)涵而言，是為某一職業(yè)培養(yǎng)技能型、工藝型、操作型人才，它是以職業(yè)為基礎(chǔ)，能力為本位的教育。作為高職教育，其培養(yǎng)的人才應(yīng)是在生產(chǎn)、技術(shù)、管理第一線，解決生產(chǎn)技術(shù)與現(xiàn)場管理中遇到的技術(shù)問題與組織管理問題的應(yīng)用型人才。所以，高職教育人才培養(yǎng)的目標(biāo)應(yīng)是：知識經(jīng)濟時代的技術(shù)應(yīng)用性人才[1]。數(shù)學(xué)課作為公共基礎(chǔ)課，如何為高職人才培養(yǎng)目標(biāo)的實現(xiàn)發(fā)揮其應(yīng)有的作用，是當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)改革值得深思的問題。高職生源有來自普高、中專的，也有來自職高、技校的，這就導(dǎo)致其數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊。因此，上課時如何因材施教，采用什么樣的教育方式方法就顯得尤為重要。在高職的數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)主張參與、交流、賞識的教育理念。尊重同學(xué)，承認(rèn)差異、允許失敗。

在教學(xué)中引入具有實際背景的案例，加強學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的綜合能力，是今后高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革的一個重要方向。

2 案例教學(xué)的基本概念

20世紀(jì)初，哈佛大學(xué)創(chuàng)造了案例教學(xué)法。即圍繞一定培訓(xùn)的目的把實際中真實的情景加以典型化處理，形成供學(xué)員思考分析和決斷的案例（通常為書面形式），通過獨立研究和相互討論的方式。來提高學(xué)員的分析問題和解決問題的能力的一種方法。這種教學(xué)方法依照法律工作中立案辦法把教學(xué)內(nèi)容編成案例形式來進行教學(xué)很受歡迎。在當(dāng)今世界的教育和培訓(xùn)中受到重視和廣泛的應(yīng)用。

所謂案例教學(xué)，就是教育者根據(jù)一定的教育目的，以案例為基本教學(xué)素材，將學(xué)習(xí)者引入教育實踐的情境中，通過師生之間、學(xué)生之間的多向互動、平等對話和積極研討等形式，從而提高學(xué)習(xí)者面對復(fù)雜教育情境的決策能力和行為能力的一系列教學(xué)方式的總和[2]。

傳統(tǒng)教學(xué)與案例教學(xué)相比較，各有優(yōu)缺點。二者既相互關(guān)聯(lián)又有明顯的區(qū)別，列表如表1。

從比較中可以發(fā)現(xiàn)，二者各有優(yōu)缺點。

3 引入案例教學(xué)的必要性

案例教學(xué)，從提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、提升學(xué)生應(yīng)用理論知識解決實際問題的綜合能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)知識的自主性等角度來說，都是十分必要和迫切的。

首先，高職學(xué)生較本科學(xué)生而言，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣普遍較低，如何提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，是當(dāng)下高職數(shù)學(xué)教學(xué)急需解決的問題。案例教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)相比，其教學(xué)素材發(fā)生了根本性的改變。不再是傳統(tǒng)的書本知識，而是來自鮮活的生活、生產(chǎn)的實踐案例，容易激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

其次，高職學(xué)生普遍對學(xué)習(xí)理論知識有畏難情緒，更加關(guān)注自身能力的提升。案例教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)相比，其教學(xué)不再以傳授系統(tǒng)的理論知識為目的，而是更加注重培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力。從而使得數(shù)學(xué)教學(xué)能夠更加有利于高職人才培養(yǎng)目標(biāo)的實現(xiàn)。

最后，目前90后的大學(xué)生，利用網(wǎng)絡(luò)信息的能力普遍較高，喜歡自主的學(xué)習(xí)，與傳統(tǒng)的以教師為主，學(xué)生被動接受知識的教學(xué)模式相比，更加喜歡平等地參與到教學(xué)實踐中來。而案教學(xué)中，恰好需要學(xué)生充分利用信息資源，查閱資料、通過分析、討論、驗證、評價，最終解決實際問題。

案例教學(xué)作為一種教學(xué)方法，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維、形成團隊合作精神、提高解決實際問題能力的有效手段和載體。通過數(shù)學(xué)案例教學(xué)的實施，不僅使得數(shù)學(xué)與專業(yè)、生活、生產(chǎn)實際緊密結(jié)合，為專業(yè)提供強有力的支撐。提高了解決實際問題的能力。同時，也可以促進學(xué)生自主學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成，為今后的可持續(xù)發(fā)展打下堅實的基礎(chǔ)。因而，其重要性是不言而喻的。

4 高職數(shù)學(xué)案例教學(xué)的實施步驟

案例教學(xué)，與傳統(tǒng)的理論理學(xué)相比，其過程也可大致分為課前準(zhǔn)備階段，教學(xué)實施階段和課后總結(jié)階段。但因教學(xué)目的、內(nèi)容、方式及手段的不同。三個階段的具體過程有較大的區(qū)別。

4.1 課前準(zhǔn)備階段

課前準(zhǔn)備既有教師的準(zhǔn)備，也有學(xué)生的準(zhǔn)備。

就教師而言，主要是案例的遴選。案例選取的恰當(dāng)與否，直接關(guān)系到教學(xué)的成敗。在案例選取中，要做到以下幾點：第一，選取來自于專業(yè)、生產(chǎn)、管理一線中的具有現(xiàn)實意義的典型案例。使得學(xué)生認(rèn)識到，數(shù)學(xué)與生活息息相關(guān)，不再是高深、枯燥、無用的理論。而是可以實實在在解決問題的有力工具。從而養(yǎng)成應(yīng)用數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣。養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)牧炕治龅牧?xí)慣。第二，要選取難易適中的案例。難度太大，超過學(xué)生的能力范圍，非但起不到激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。相反，還會打擊到學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和自信心。難度太小，則起不到提高學(xué)生能力的作用。選取的案例應(yīng)分可以分解成幾個問題，從易到難：學(xué)生自主可以解決其中的一部分，通過討論、合作解決其中的一部分，在教師的引導(dǎo)下解決較難的部分。

就學(xué)生而言，因為實際的問題，并沒有經(jīng)過太多的人為加工，難免會涉及到專業(yè)的概念。需要學(xué)生通過查閱資料，了解相關(guān)的背景知識。也有利于培養(yǎng)大學(xué)生利用資源自主學(xué)習(xí)的能力和習(xí)慣。

4.2 教學(xué)實施階段

首先，根據(jù)學(xué)生的實際情況和能力，把學(xué)生搭配分組，以小組為單位完成案例。

其次，在教學(xué)中，教師不再起主導(dǎo)作用，而應(yīng)起引導(dǎo)輔助作用，學(xué)生也不再被動地接受知識，而是以案例為載體，積極主動地去解決問題。從某種意上來說，“案例教學(xué)”就是高職數(shù)學(xué)的頂點課程。頂點課程的核心目標(biāo)是“培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的能力、應(yīng)用既有知識和技能解決問題的能力、批判性思維能力和表達(dá)結(jié)論的能力”。

案例教學(xué)的主要任務(wù)不是讓學(xué)生學(xué)習(xí)新的專業(yè)知識和技能，而是要促進對過去已學(xué)知識技能進行整合、合成。在這一過程中，學(xué)生是整合、合成的主動執(zhí)行者。教師的角色不再是知識的傳授者、教學(xué)的控制者，而是學(xué)生學(xué)習(xí)的協(xié)助者，其主要任務(wù)就是要促進學(xué)生從依賴性的學(xué)習(xí)者轉(zhuǎn)變?yōu)樽晕覍?dǎo)向（self-directed）的學(xué)習(xí)者。正如在頂點課教學(xué)中，教師要特別重視和獎勵學(xué)生的動機、主動性和創(chuàng)造性，要訓(xùn)練或者誘哄（coax）學(xué)生跨越從傳統(tǒng)高度結(jié)構(gòu)化的課堂環(huán)境到動態(tài)的實際環(huán)境的鴻溝[3]。

最后，在案例教學(xué)過程中，當(dāng)學(xué)生有不會的地方，教師不是去直接告訴其結(jié)果。而是通過學(xué)生討論、教師引導(dǎo)，一步步地接近問題的真相。

4.3 課后總結(jié)階段

案例教學(xué)課的最后一個環(huán)節(jié)，既總結(jié)評比環(huán)間，往往被忽視。而課后的總結(jié)，正是學(xué)生對知識的整合、提高的重要環(huán)節(jié)。

首先，通過小組發(fā)言、報告自己對案例的完成情況，這也是學(xué)生對知識的再認(rèn)識和提高的過程。同時，也可鍛煉學(xué)生的語言組織和表達(dá)能力。在小組發(fā)言時，容許其它小組指出其不足之處，從而培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的能力。通過問答式的學(xué)生自評和互評，有利于學(xué)生綜合能力的提高。

其次，通過總結(jié)，教師對學(xué)生完成的案例進行點評：指出學(xué)生的優(yōu)點和獨到之處，增強學(xué)生的自信心。同時，指出其不足的地方。使得學(xué)生明白，數(shù)學(xué)是有用的，自己也是可以用數(shù)學(xué)知識解決實際問題。同時，又發(fā)現(xiàn)自己的數(shù)學(xué)知識還不是很夠，要解決更多的實際問題，還需要更多的數(shù)學(xué)知識，從而形成良性的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的循環(huán)。

最后，能過評比，評出優(yōu)勝者，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)中形成一種良性的互動式的競爭環(huán)境。

5 案例分析

職工養(yǎng)老金的發(fā)放：設(shè)某職工60歲的年初時退休，75歲年初時病逝。退休時養(yǎng)老金個人賬戶儲蓄額為萬元，請計算該職工個人養(yǎng)老金的領(lǐng)取情況，是否收支平衡？如果不平衡，計算出資金缺口額。

該案例事關(guān)民生，也是社會熱點問題。首先能引起大學(xué)生的興趣。其次，學(xué)生一開始接觸，會覺得比較簡單，不致于產(chǎn)生畏難情緒。但具體怎么計算，學(xué)生也不清楚，通過查閱資料，會發(fā)現(xiàn)看似簡單的問題，要比想象的復(fù)雜得多，反而能激發(fā)起學(xué)生斗志。

通過查閱資料，可知：

養(yǎng)老金=基礎(chǔ)養(yǎng)老金+個人養(yǎng)老金，并且在利率不變的情況下，職工領(lǐng)取的養(yǎng)老金中個人養(yǎng)老金部分不變。基礎(chǔ)養(yǎng)老金部分會隨著整個社會平均工資的增加而增加。

職工每月領(lǐng)取的個人養(yǎng)老金，為計發(fā)月數(shù)，可以查表得，60歲退休的職工，

得到該職工每個月領(lǐng)取的養(yǎng)老金為：

元 （1）

每年領(lǐng)取的個人賬戶養(yǎng)老金為：

（2）

總計領(lǐng)取額為：

元 （4）

有些學(xué)生會想當(dāng)然的認(rèn)為差額為：

元 （5）

教師加以適當(dāng)引導(dǎo)，原來的儲蓄額是有利息的，，應(yīng)把297842折現(xiàn)成該職工剛退休時的金額。則相當(dāng)于該職工個人賬戶儲蓄額要滿足：

（6）

=元 （7）

得出：

元 （8）

當(dāng)大多數(shù)同學(xué)算出結(jié)果后，教師還可對該案例進行拓展：比如，缺口資金可以采取什么措施補上？完整的養(yǎng)老金計算模型等等。當(dāng)提出這些問題時，案例完成好的小組必然會去主動探究這一問題。從而把案例教學(xué)引向深入，而且學(xué)生的學(xué)習(xí)也從“要我學(xué)”變成“我要學(xué)”。而完成比較吃力的小組，也可停留在這一步，同樣已達(dá)到了預(yù)期的目的。

6 結(jié)論

高職數(shù)學(xué)教學(xué)工作還剛剛開始，方方面面的工作還處在嘗試和探索的階段。正因為它是一個全新的事物，因此，在借鑒各種成功經(jīng)驗的同時，更應(yīng)該注重當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)改革的一些新的走勢，立足現(xiàn)在，面向未來。

目前教育界關(guān)于數(shù)學(xué)教育的改革，有以下四大方向：（1）形式淡化走勢，適度的形式淡化作為國際上通行的數(shù)學(xué)教育原則之一，已被許多國家所接受。（2）知識多層次化走勢，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的多層次化已在不少國家付諸實施。高職數(shù)學(xué)教材，也應(yīng)根據(jù)不同的專業(yè)和學(xué)生的需要不同，設(shè)計多種不同系列的課本。（3）思想方法表面化走勢，美國《普及科學(xué)—— 2061計劃》指出，作為一個未來社會的典型成人應(yīng)理解數(shù)學(xué)的基本過程中反映出來的基本數(shù)學(xué)思想和方法。作為數(shù)學(xué)課教師，真正需要去做的就是要把潛于教材中的這種思想、方法提煉出來，使之表面化，挖掘深刻的內(nèi)涵，以實現(xiàn)對學(xué)生能力及素質(zhì)的培養(yǎng)和發(fā)展。（4）應(yīng)用強化走勢，強調(diào)數(shù)學(xué)應(yīng)用現(xiàn)已成為各發(fā)達(dá)國家課程內(nèi)容改革的共同特點。在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中，更應(yīng)體現(xiàn)這一特征。

隨著高職教育的不斷發(fā)展，高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革的研究也不斷推向深入。作為基礎(chǔ)課的數(shù)學(xué)教學(xué)改革，理應(yīng)服務(wù)于高職教育的人才培養(yǎng)目標(biāo)。案例法教學(xué)，能很好的體現(xiàn)高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革的四大方向。因此，案例教學(xué)改革，是高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革值得關(guān)注的一個走向。

參考文獻

[1]DING.Jin-chang，“Research and Practice of Sustainable Development of Higher Vocational Education based on Three Traits，”Journal of Higher Education，2010，31（6）：72-74.

[2]胡振媛.高職數(shù)學(xué)案例教學(xué)探究[D].山東師范大學(xué)教碩士論文，2007：4-11.

[3]LIU Xiao-qiang，JIANG Xi-feng，” Curriculum Reform under the Quality Strategy—Case Study of Capstone Courses in American Universities.” Tsinghua Journal of Education，2010，31（2）：69-76.