蘇霍姆林斯基說(shuō)：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中，這種需要特別強(qiáng)烈?！睂W(xué)生本身有創(chuàng)造、發(fā)現(xiàn)的愿望，他們渴望自主學(xué)習(xí)的時(shí)間和空間。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅意味著模仿和記憶，更是一個(gè)“再創(chuàng)造”的過(guò)程，即在一定的問(wèn)題情境中，通過(guò)思考與交流，構(gòu)建自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該留給學(xué)生充分的探索的時(shí)間與空間，讓學(xué)生真正經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的“再創(chuàng)造”過(guò)程。

一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)自主學(xué)習(xí)的興趣

G.波利亞指出，學(xué)習(xí)解題的最好途徑是自己去發(fā)現(xiàn)。因此，在問(wèn)題解決數(shù)學(xué)中，首先要盡量通過(guò)問(wèn)題的選擇、提法和安排來(lái)喚起學(xué)生的好勝心和內(nèi)在動(dòng)機(jī)。例如，教學(xué)“升和毫升”，如果采用傳統(tǒng)的引入法，很難激起學(xué)生的求知欲望。于是，教師設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)問(wèn)題情境：拿出一大、一小裝有水的瓶子，大瓶中的水面低，小瓶中的水面高。問(wèn)哪個(gè)瓶里裝的水多？這時(shí)學(xué)生產(chǎn)生了探究的欲望，即我們經(jīng)常提到的內(nèi)在動(dòng)機(jī)，有的說(shuō)：“把它們分別倒入大小完全相同的杯子中，看誰(shuí)的水面高？”有的說(shuō)：“先喝掉小瓶中的水，再把大瓶里的水倒進(jìn)小瓶里，看大瓶里的水能不能把小瓶裝滿?！苯處熆隙嗣總€(gè)同學(xué)的回答，這時(shí)有一位學(xué)生說(shuō)：“我有尺，可以用尺量水面高度?！边@是一個(gè)令人驚喜的回答，學(xué)生的思維已進(jìn)入了“讀量”階段。這時(shí)教師說(shuō)：“畫(huà)有刻度的尺是測(cè)量長(zhǎng)度的工具，畫(huà)有刻度的容器就是量水的工具，叫量筒或量杯，用的統(tǒng)一的單位叫升和毫升?！痹跁r(shí)隔不久的秋游活動(dòng)中，教師看到學(xué)生在相互交流各自所帶的飲料瓶容量。這是個(gè)令人欣喜的場(chǎng)面，學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)在其周圍世界中的作用，切實(shí)感受到了數(shù)學(xué)的實(shí)用性。

二、讓大問(wèn)題引領(lǐng)課堂，給學(xué)生自主學(xué)習(xí)的時(shí)間和空間

為教之道在于導(dǎo)，為學(xué)之道在于悟。學(xué)會(huì)思考是送給學(xué)生的最好禮物。然而思考是需要時(shí)間的，課堂上那些細(xì)細(xì)碎碎的“花費(fèi)較短時(shí)間的即時(shí)思考型問(wèn)題”并不能帶給學(xué)生深刻的思考?！皼](méi)有長(zhǎng)期思考型訓(xùn)練的人，是不會(huì)深刻思考問(wèn)題的……無(wú)論怎樣訓(xùn)練即時(shí)性思考，也不會(huì)掌握智慧深度?！保ㄈ毡緮?shù)學(xué)家廣中平佑語(yǔ)）正因?yàn)槿绱?，我們倡?dǎo)教師在課堂教學(xué)中提“大問(wèn)題”。所謂“大問(wèn)題”是指那些直指本質(zhì)的、涵蓋教學(xué)重難點(diǎn)的、具有高水平的、以探究為主的問(wèn)題。它是課堂的“課眼”，文本的“文眼”，是課堂教學(xué)的主線。提“大問(wèn)題”，能夠給學(xué)生的獨(dú)立思考與主動(dòng)探究留下充分的空間，給學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題提供機(jī)會(huì)，從而使得學(xué)生逐漸學(xué)會(huì)思考分析解決問(wèn)題。

如《三角形的認(rèn)識(shí)》一課的教學(xué)過(guò)程中，我設(shè)計(jì)了兩個(gè)大問(wèn)題貫穿全課：（1）給你三根小棒，你能圍出一個(gè)三角形嗎？該問(wèn)題是在簡(jiǎn)單回顧已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上順勢(shì)提出的，學(xué)生先是不假思索地回答，再在老師的反問(wèn)聲中引發(fā)思考，進(jìn)而產(chǎn)生質(zhì)疑，于是產(chǎn)生用實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證的心理需求，迅速將課堂引向?qū)嶒?yàn)驗(yàn)證階段。學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到第一手?jǐn)?shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)了其中存在的問(wèn)題，任選的三根小棒，有的能圍成三角形，有的卻不能，這是為什么呢？于是進(jìn)入第二個(gè)大問(wèn)題的研究階段。（2）為什么有的組合就能圍成三角形，有的組合就不能？第二個(gè)問(wèn)題更具挑戰(zhàn)性，直接驅(qū)動(dòng)學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行思考，歸類、討論、總結(jié)，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，只有兩邊之和大于第三邊才能圍成三角形，達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。兩個(gè)問(wèn)題的提出，層層遞進(jìn)，緊緊相扣，圍繞這兩個(gè)問(wèn)題展開(kāi)的實(shí)踐活動(dòng)、思考交流成為本課的中心，也成為支撐整個(gè)教學(xué)活動(dòng)的支架。

回顧教學(xué)實(shí)踐的過(guò)程，大問(wèn)題的引領(lǐng)能使教學(xué)環(huán)節(jié)緊扣核心內(nèi)容，突出重點(diǎn)，課堂結(jié)構(gòu)也更趨開(kāi)放。學(xué)生圍繞大問(wèn)題進(jìn)行思考的時(shí)間與空間更充分，能更好地放飛思想，構(gòu)建自己的知識(shí)體系，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。教師也能更加關(guān)注學(xué)生的表述與表述背后的思維，更加關(guān)注學(xué)生解決問(wèn)題的過(guò)程與方法，達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)的高效性。

三、讓自主探究貫穿課堂教學(xué)的全過(guò)程

你知道鷹是怎么學(xué)會(huì)飛翔的嗎？在很久很久以前，鷹媽媽每天都親自捉蟲(chóng)子回來(lái)給小鷹吃，小鷹就在家里舒服地等待著。有一天，鷹媽媽生病了，小鷹哭鬧著說(shuō)肚子餓了沒(méi)東西吃。這時(shí)，老鷹意識(shí)到這樣是不行的。于是把自己的小鷹帶到高高的山崖頂上，要教它飛翔。老鷹不顧小鷹的哭鬧，用自己的雙爪抓起自己的孩子，飛上了高高的天空。飛到了高空，母親把爪子松開(kāi)，小鷹就落了下來(lái)，看到孩子快到地面了，老鷹再一次抓起來(lái)，再放下去。幾個(gè)反復(fù)之后，那小鷹它不用功啊，還在哈哈大笑，覺(jué)得很好玩。這時(shí)老鷹才意識(shí)到這種教育模式是不行的，于是決定讓小鷹快墜落到谷底的時(shí)候，自己扭頭就飛走。這時(shí)小鷹害怕了，用盡全身力氣自己用力飛起來(lái)。它成功了，如媽媽期望的那樣……

在教學(xué)中，許多老師何嘗不是像鷹媽媽一樣，事事都為學(xué)生準(zhǔn)備得那么周全？其實(shí)這樣就是把孩子培養(yǎng)成像“機(jī)器”一樣的操作工，永遠(yuǎn)剝奪了他們的探索欲望和創(chuàng)造精神。

我聽(tīng)過(guò)這樣一節(jié)課。在教學(xué)“三角形的內(nèi)角和”時(shí)，教師先指示學(xué)生把一個(gè)銳角三角形的三個(gè)內(nèi)角撕下來(lái)，拼在一起；再指示看一看是否是平角；接著，又令學(xué)生用量角器量一量銳角、鈍角、直角三角形的內(nèi)角，算一算三角形的內(nèi)角和是多少度，從而得出三角形的內(nèi)角和是180度的結(jié)論。

當(dāng)時(shí)我們就在思考，這節(jié)課學(xué)生有兩次動(dòng)手實(shí)踐的機(jī)會(huì)：一次是撕一撕，拼一拼；一次是量一量。顯然這比傳統(tǒng)教學(xué)中教師示范、學(xué)生作答有了改善——教師認(rèn)識(shí)到了動(dòng)手實(shí)踐在學(xué)習(xí)中的重要性。然而這種“實(shí)踐”看似人人動(dòng)手，實(shí)則缺少主動(dòng)性、探索性，充其量是讓學(xué)生扮演“操作工”的角色。這種指令式的操作和“滿堂灌”、“滿堂問(wèn)”一樣，依然是學(xué)生圍著教師轉(zhuǎn)，依然是學(xué)生未能積極主動(dòng)地參與到數(shù)學(xué)知識(shí)的探索中去。在整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生不過(guò)是一顆顆沒(méi)有生命的棋子，他們的每一個(gè)舉動(dòng)，每一個(gè)決定都任人擺布、操縱和安排。學(xué)生嚴(yán)格按照教師設(shè)定好的步驟一步一步地往前走，最終實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，思維活動(dòng)沒(méi)有半點(diǎn)“旁逸斜出”的機(jī)會(huì)。

動(dòng)手實(shí)踐、合作交流等學(xué)習(xí)活動(dòng)，缺少了自主探究，也就缺少了靈魂。要使動(dòng)手實(shí)踐成為自主探索的途徑和方法，關(guān)鍵是實(shí)施探究性學(xué)習(xí)，即讓學(xué)生經(jīng)過(guò)對(duì)教師給出的數(shù)學(xué)材料的觀察、研究，自主地得出數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)論。如前面的教學(xué)內(nèi)容，課前準(zhǔn)備好各種三角形，量角器、剪刀，學(xué)生先進(jìn)行猜想，然后獨(dú)立探究三角形的內(nèi)角和為多少度，再小組內(nèi)討論方法和結(jié)果，然后師生共同得出三角形的內(nèi)角和等于180度。這樣設(shè)計(jì)教學(xué)，老師的指令沒(méi)有了，而是為學(xué)生創(chuàng)造了“猜想—驗(yàn)證”的活動(dòng)機(jī)會(huì)。在“真槍實(shí)戰(zhàn)”中，學(xué)生的靈感會(huì)如泉源源不斷地噴發(fā)；親自探索使學(xué)生能有更深刻的感悟，更積極地參與。在知識(shí)與能力同步發(fā)展的時(shí)候，學(xué)生為主體的樂(lè)曲鏗然奏響。