劉 寧，張春生，褚衛(wèi)江

（中國水電顧問集團 華東勘測設(shè)計研究院，杭州 310014）

1 引 言

脆性巖石的時間效應(yīng)具體到錦屏大理巖的時間效應(yīng)是指錦屏大理巖在深埋洞段，當(dāng)應(yīng)力達到一定臨界值而表現(xiàn)出的破裂隨時間不斷擴展，導(dǎo)致強度隨時間的延長而弱化的行為。破裂發(fā)展往往發(fā)生在應(yīng)力水平低于圍巖峰值強度，甚至處于彈性狀態(tài)的情況下。而這種力學(xué)行為最終將導(dǎo)致錨桿可能承受過高的荷載，出現(xiàn)大面積錨桿應(yīng)力超限、破壞深度的不斷擴展影響淺部圍壓的完整性，進而影響其承載力。由此可見，這種破裂隨時間擴展的現(xiàn)象將影響引水隧道的安全運行，并且還將不斷惡化，破裂擴展的時間效應(yīng)作為巖石的重要力學(xué)特性之一，與地下工程的長期穩(wěn)定性與安全性緊密相關(guān)。很多巖石工程所顯露出來的問題往往都是與破裂擴展的時間效應(yīng)密切相關(guān)[1－3]。

圖1 為錦屏二級4#引水隧洞滯后掌子面數(shù)公里進行的落底開挖中揭露的圍巖在經(jīng)歷1.5 a 以上時間以后的破裂情況，肉眼可見的破裂深度達到 60 cm 乃至更深。而對隧洞掌子面推進過程中發(fā)生的圍巖破壞現(xiàn)象進行的現(xiàn)場編錄和統(tǒng)計，掌子面后方的應(yīng)力型破壞深度一般不大，多為20 cm 的量級水平。顯然破裂在長時間的高地應(yīng)力的作用發(fā)生了擴展，而這種嚴(yán)重破裂現(xiàn)象在現(xiàn)場普遍存在，并不是個別現(xiàn)象，說明了破裂隨時間發(fā)展的特征。

圖1 邊墻圍巖破裂情況 Fig.1 Failure state of surrounding rock

目前關(guān)于脆性巖石的破壞研究的出發(fā)點主要是巖石強度問題。加拿大URL 在20 世紀(jì)90 年代針對Lac du Bonnet 花崗巖強度進行了系統(tǒng)地試驗研究，確定巖石的起裂強度ciσ 和損傷強度cdσ ，通過起裂強度和損傷強度來描述巖石的破裂特性[4－5]。Fairhurst[6]在總結(jié)了URL 的相關(guān)研究成果以后，指出了荷載-變形-時間三軸關(guān)系圖，其中縱軸為荷載，2 條橫軸中的1 條為變形，荷載-變形關(guān)系構(gòu)成了傳統(tǒng)的巖體本構(gòu)關(guān)系。在三軸圖中還存在1 條軸線，即時間軸，它顯示巖體的荷載-變形關(guān)系不是一成不變，而是隨時間變化，即巖體特性隨時間變化。美國能源局在Yucca Mountain 地下試驗室，對強度衰減時間效應(yīng)進行了全面的分析，而對強度時間效應(yīng)的數(shù)值預(yù)測和研究主要建立在“等效”基礎(chǔ)上，假設(shè)強度參數(shù)凝聚力c 和摩擦系數(shù)f 隨時間衰減[7－8]。Schmidtke 等[9]分析了花崗巖和巖漿巖在核廢料儲存中長期的力學(xué)行為。在長期加載過程中，2 種巖石都受到長期荷載的影響。它們的強度大約能夠降低到60%的瞬時強度，持續(xù)時間從幾秒到數(shù)十天。

關(guān)于巖石破壞的時效特性研究通常是利用流變試驗來實現(xiàn)的，到目前為止，人們進行了大量的試驗研究，并取得了豐碩的成果[10－11]。然而這些試驗多集中在流變性能顯著的軟弱巖石上，對于脆性巖石的試驗研究成果還不多見。然而隨著工程規(guī)模的增大以及工程所處環(huán)境的變化，有關(guān)脆性巖石破裂是時效特性引起的工程問題愈加突出，對脆性巖石破裂的時間效應(yīng)的研究已是迫在眉睫。

2 工程概況

錦屏二級水電站工程中的4 條引水隧洞是迄今為止中國巖石工程建設(shè)中埋深最大的地下工程，一般埋深為1 500～2 000 m，最大埋深達到2 525 m，因此，錦屏工程不同于其他地下工程最顯著的特點是深埋、高地應(yīng)力，工程區(qū)實測地應(yīng)力成果顯示，實測最大主應(yīng)力值達42.11 MPa，工程招標(biāo)設(shè)計階段地應(yīng)力反演結(jié)果表明，引水隧洞軸線剖面上最大主應(yīng)力值約為70 MPa，在如此高的地應(yīng)力條件下，大理巖所表現(xiàn)出來的宏觀力學(xué)特性與常規(guī)應(yīng)力條件下相比具有顯著不同的特點。

錦屏二級引水隧洞從東端到西端隧洞沿線經(jīng)歷的地層巖性分別為三疊系中統(tǒng)鹽塘組大理巖、中統(tǒng)白山組大理巖、和下統(tǒng)不同巖性組成的地層(見圖2)。根據(jù)2 條輔助洞揭露的情況，不同時代的大理巖性狀存在一定差別，其中鹽塘組大理巖具備出現(xiàn)脆性特征和劇烈型破壞的介質(zhì)條件，而白山組大理巖具有更好的完整性和脆性特征，兩者之間的主要差別之一是巖體內(nèi)節(jié)理的發(fā)育程度，包括傳統(tǒng)概念的宏觀節(jié)理和長度在數(shù)十厘米以內(nèi)的隱性小節(jié)理，所謂隱性是指這些節(jié)理只有在深埋條件受到高應(yīng)力作用出現(xiàn)破損以后才可能被觀察到，這也是鹽塘組大理巖強度低于白山組大理巖的主要原因之一。

圖2 隧洞沿線簡化地質(zhì)剖面圖[12] Fig.2 Simplified geological profile along tunnel[12]

3 試驗方案

3.1 試驗條件

本次試驗是在長江水利委員會長江科學(xué)院巖土力學(xué)與工程水利部重點試驗室RW-2000 系列巖石伺服三軸蠕變試驗機上完成的，該蠕變試驗機可以實現(xiàn)巖石在三軸等環(huán)境下的多種試驗，控制系統(tǒng)采用全數(shù)字伺服控制器?？梢酝瑫r顯示試驗力、位移、變形（軸向、徑向）、圍壓、控制方式、加載速率等多種試驗和測量參數(shù)以及多種試驗曲線。根據(jù)現(xiàn)場條件，破裂隨時間擴展的現(xiàn)象多出現(xiàn)在邊墻附近，圍壓較低，因此，本次試驗為單軸長期加載試驗。

由于本次試驗對巖樣的要求較高，對裂紋的存在和擴展比較敏感，加上錦屏的高地應(yīng)力，在取樣過程中很可能對巖樣造成初始損傷，進而影響試驗結(jié)果，因此，本次試驗的巖樣為采用無損取樣技術(shù)（見圖3）在錦屏二級2-1#試驗洞中獲得的鹽塘組大理巖，無損取樣技術(shù)可以通過取芯孔周邊的應(yīng)力解除孔來實現(xiàn)對取芯孔的應(yīng)力解除，避免由于高地應(yīng)力突然卸載而對巖樣產(chǎn)生初始損傷。在進行長期加載試驗前期，對取樣進行了單軸壓縮聲發(fā)射無損檢測，見圖4。損傷樣在壓縮前期聲發(fā)射信號激增，證明了初始損傷的存在，而利用無損取樣技術(shù)獲得的巖芯前期則比較平靜，基本剔除了由于卸荷對巖芯造成的初始損傷，保證了后期試驗結(jié)果的準(zhǔn)確性。

3.2 試驗步驟

本次大理巖破裂的時間效應(yīng)試驗是通過一系列的長期加載的靜態(tài)疲勞試驗來完成的，在試驗過程中嚴(yán)格按照以下步驟來實施：

（1）首先將無損樣套鉆成φ 50 mm×100 mm，測量每個巖樣的尺寸和聲波速度，將聲波速度明顯偏低的和巖樣表面有可見裂隙的排除；

（2）加載過程分為初始加載階段和穩(wěn)定加載階段，初始加載階段按照位移加載，速率控制在10 mm/min，當(dāng)?shù)竭_預(yù)先設(shè)計的應(yīng)力值時，停止加載直至破壞；

圖3 應(yīng)力解除孔及取芯孔平面布置圖（單位：mm） Fig.3 Layout of stress relief and coring holes (unit: mm)

圖4 單軸壓縮過程中監(jiān)測到的聲發(fā)射事件 Fig.4 AE events in uniaxial compression test

（3）施加的長期應(yīng)力作用從高應(yīng)力向低應(yīng)力逐漸過渡，以保證在有限的時間內(nèi)獲得更多地可用數(shù)據(jù)；

（4）本次試驗長期加載的時間最長定為10 d，如果10 d 沒有破壞則停止加載；

（5）試驗完成后，取出巖樣，記錄并描述其破壞形式，整理試驗數(shù)據(jù)。

4 試驗結(jié)果

為了對比數(shù)據(jù)，時間破壞曲線縱坐標(biāo)采用破壞時間 tf的對數(shù)，而橫坐標(biāo)采用應(yīng)力驅(qū)動比，σ σc= （σ1- Pc） （σf- Pc）。σ1為靜態(tài)疲勞試驗中軸向方向施加的應(yīng)力； Pc為施加的圍壓水平，本次試驗為單軸壓縮試驗，因此， Pc= 0；σf為常規(guī)壓縮試驗中測得的峰值強度，通過前期波速相近的巖樣進行常規(guī)單軸壓縮試驗來確定，大約為100 MPa，彈性模量為62 GPa，泊松比為0.28；σ 為靜態(tài)疲勞試驗中的偏應(yīng)力，即 σ = σ1- Pc； σc為常規(guī)壓縮試驗中的偏應(yīng)力，即 σc= σf- Pc。

將錦屏鹽塘組大理巖的靜態(tài)疲勞數(shù)據(jù)進行線性擬合，最后得到的結(jié)果如圖5 所示，相關(guān)系數(shù)達到0.868 7。如果將破壞需要無限長時間的驅(qū)動應(yīng)力比稱為驅(qū)動應(yīng)力比峰值 (σ / σc)th，也可以稱作靜態(tài)疲勞極限，用指數(shù)函數(shù)來進行擬合，如圖6 所示，指數(shù)函數(shù)無限趨近于0.48，根據(jù)已經(jīng)完成的錦屏鹽塘組大理巖的單軸壓縮試驗成果[13]，這個比值介于起裂強度（ σci≈ 0.4σc）和損傷強度（ σcd≈0.8σc）之間。

圖5 鹽塘組大理巖(T2y5)靜態(tài)疲勞試驗結(jié)果 Fig.5 Static-fatigue test result of Jinping T2y5 marble

圖6 鹽塘組大理巖(T2y5)靜態(tài)疲勞極限 Fig.6 Static-fatigue limit of Jinping T2y5 marble

5 特征分析

5.1 蠕變特征

當(dāng)巖石在恒定荷載持續(xù)作用下，應(yīng)變可以分為3 個階段，這3 個階段分別對應(yīng)初始蠕變階段、穩(wěn)定蠕變階段和加速蠕變階段。蠕變過程是應(yīng)變的增長和恢復(fù)相互競爭的結(jié)果[14]。在蠕變的第1 階段，隨著應(yīng)力的增加，應(yīng)變增長占主導(dǎo)。隨著時間的增長，應(yīng)變速率逐漸降低。如果應(yīng)力保持不變，應(yīng)變率會最終維持在一個數(shù)值保持不變。應(yīng)變的增長和恢復(fù)保持平衡。這個階段便是第2 階段。而第3 階段即加速蠕變階段是由于巖石本身持續(xù)增加的破壞而引起的應(yīng)變率增長導(dǎo)致擴容的階段。在圖7 中是本次試驗中測得的典型的 蠕變曲線數(shù)據(jù)。典型的應(yīng)變率變化過程見圖8，可以看出，在第1 階段應(yīng)變率單調(diào)減少，直到最小值。在穩(wěn)定蠕變階段體積基本保持不變。在加速蠕變階段應(yīng)變率快速上升直到巖樣破壞。

圖7 長期荷載作用下的變形的3 階段 Fig.7 Three stages of deformation under long-term loading

圖8 軸向應(yīng)變率變化 Fig.8 Axial strain ratio change

但對于脆性巖石，特別是有含有結(jié)構(gòu)面的巖樣，第3 階段有時很難被準(zhǔn)確地測量出來，當(dāng)?shù)竭_第3階段時很多巖樣在極短的時間內(nèi)便迅速破壞，甚至沒有出現(xiàn)明顯的第3 階段便破壞。例如在圖9 中的蠕變曲線初始階段很短，蠕變階段近似線性增加的不明顯，第3 蠕變階段最終導(dǎo)致試樣的破壞。這個行為暗示了變形與時間相關(guān)性，并與在恒定壓應(yīng)力作用下的裂紋擴展密切相關(guān)。當(dāng)裂縫密度達到臨界值時第3 階段蠕變開始。同時側(cè)向應(yīng)變比軸向應(yīng)變表現(xiàn)出更大的時間相關(guān)性，表明在恒定荷載作用下膨脹和裂縫的貫通。

圖9 長期加載過程中的蠕變曲線 Fig.9 Creep curves under long-term loading

5.2 擴容特征

巖石在長期荷載下的變形對擴容有重要影響，進而影響巖石的滲透性。大量的試驗已經(jīng)證明，巖石的破壞嚴(yán)重依賴于時間。巖石的破裂歸因于大量新生裂紋的逐步形成或者已有裂紋的擴展。擴容便是這樣產(chǎn)生的。巖石的破壞便開始于擴容的增加。Schock[15]發(fā)現(xiàn)，巖石破裂之前都是以擴容作為標(biāo)志的，而其增加的應(yīng)變比 -τ σ 曲線更好地預(yù)測巖石的破壞，因為增加的剪切應(yīng)變直接與破壞有關(guān)。Kurita等[16]研究了Westerly 花崗巖的變形，發(fā)現(xiàn)破裂面形成于蠕變的第3 階段。

擴容是脆性巖石的重要的特征。在本文的研究中，擴容定義為施加不同應(yīng)力產(chǎn)生的微裂紋擴展導(dǎo)致的非彈性體積應(yīng)變。蠕變變形是由彈性變形和非彈性變形組成的。假設(shè)彈性模量在整個試驗過程中保持不變，根據(jù)虎克定律，非彈性剪切應(yīng)變可以表示為

非彈性體積應(yīng)變可以表示為

在單軸情況下，30σ =

圖11 對比了2 種加載應(yīng)力條件下的擴容指標(biāo)，當(dāng)應(yīng)力比增加時，擴容指標(biāo)有微小的下降。原因是越高的應(yīng)力比會導(dǎo)致更大的非彈性剪切應(yīng)變的增長，這也導(dǎo)致擴容指標(biāo)DI 的下降。

5.3 破壞特征

深埋大理巖的破壞模式受內(nèi)部細觀結(jié)構(gòu)的控制。當(dāng)巖樣完整性好，強度較高時，以剪切破壞為主。而在靜態(tài)疲勞試驗中不變荷載部分產(chǎn)生的應(yīng)變趨向于非彈性和不可恢復(fù)，這點已經(jīng)在前面的分析中說明，其中增加的體積應(yīng)變意味著軸向裂紋的擴展，剪切應(yīng)變的增長意味著剪切滑移。兩種破壞模式相互交結(jié)。在此試驗過程中巖石破壞在沿軸向的微裂紋擴展和沿傾斜裂紋的剪切滑移都表現(xiàn)的比較明顯（見圖12）。由于在試驗過程中不能迅速停止，出現(xiàn)了整個的剪切破壞。然而近距離觀察可以發(fā)現(xiàn)大量的近似平行的軸向裂紋。

圖10 蠕變過程中的擴容指標(biāo) Fig.10 Dilatancy index in creep process

圖11 不同應(yīng)力條件下的擴容指標(biāo) Fig.11 Dilatancy index under different loadings

圖12 破壞巖樣（包含宏觀剪切面和軸向裂紋） Fig.12 Failure rock samples including macroscopic shear surfaces and axial cracks

6 影響因素分析

6.1 埋深的影響

錦屏工程的顯著特點是高埋深、高地應(yīng)力。這也導(dǎo)致其圍巖的力學(xué)性質(zhì)明顯區(qū)別于淺埋工程。本次試驗的取樣地點的埋深超過1 900 m，這也導(dǎo)致在取樣過程中對巖芯的損傷，雖然前期經(jīng)過了無損取樣和套鉆，但在試驗過程中強度仍然表現(xiàn)出來比較大的離散性，部分巖樣在初始加載過程中便發(fā)生破壞，其中埋深是一個不可忽視的因素。為了更進一步分析取樣的深度對巖樣的損傷，建立了FLAC3D模型對此進行了簡單評估。從圖13 中可以看出，如果取芯深度超過10 m，避開應(yīng)力松弛區(qū)和應(yīng)力集中區(qū)，那巖芯的完整性會更好。圖14 中整理了最后完成靜態(tài)疲勞試驗的巖樣埋深的分布情況，可以看出埋深基本都超過了10 m，說明埋深對巖樣強度的影響確實存在。

圖13 試驗洞開挖后的最大主應(yīng)力云圖 Fig.13 Maximum principal stress contour after test tunnel excavated

圖14 可利用數(shù)據(jù)與埋深、應(yīng)力的關(guān)系 Fog.14 The relation among available data, depth and stress

6.2 節(jié)理的影響

錦屏白山組大理巖和鹽塘組大理巖的主要區(qū)別之一就是節(jié)理的發(fā)育程度，尤其是隱形節(jié)理，這些節(jié)理的存在影響了鹽塘組大理巖的強度，在本次試驗中，巖樣的強度同樣也受到其影響，強度明顯小于完整的試樣，導(dǎo)致在初始加載過程中多次出現(xiàn)破壞現(xiàn)象。

如何模擬節(jié)理對巖石強度的影響，一直是巖石力學(xué)的難點，而基于顆粒流程序PFC 建立的等效巖體技術(shù)能夠比較充分地反映結(jié)構(gòu)面的分布特征，并能夠考慮細觀破裂效應(yīng)。該項技術(shù)主要包括黏結(jié)顆粒模型、結(jié)構(gòu)面模型以及相應(yīng)的加、卸載方式。其中黏結(jié)顆粒模型是由Potyondy 等[18]提出并創(chuàng)建的，主要用于模擬完整巖塊在外荷載作用下的變形、破壞等力學(xué)特性；而結(jié)構(gòu)面模型主要用于模擬巖體結(jié)構(gòu)面的構(gòu)造。在結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)模型中，主要由光滑節(jié)理模型來表示[19]。

根據(jù)含節(jié)理巖樣的產(chǎn)狀和長度（見圖15），建立了如圖16 所示的模型，可以看出由于節(jié)理的存在，對巖樣的整體強度有很大的影響，單軸強度僅有44.7 MPa，遠遠低于前期完成的單軸試驗中測到的強度。在節(jié)理和上部端面交結(jié)處都出現(xiàn)了應(yīng)力集中現(xiàn)象，并產(chǎn)生了剪裂紋，最終導(dǎo)致巖樣的邊緣出現(xiàn)破壞。

同時節(jié)理的存在對應(yīng)力-應(yīng)變曲線的形狀也產(chǎn)生了一定的影響，在加載初期，應(yīng)力迅速上升1～ 2 MPa，將巖樣和節(jié)理之間的空隙壓縮緊密，而在殘余階段，存在一定的強化效應(yīng)和延性特征，主要是結(jié)構(gòu)面的摩擦力在起作用。

圖15 含節(jié)理巖樣實測應(yīng)力-應(yīng)變曲線 Fig.15 Stress-strain curve of jointed rock

圖16 PFC 模擬的應(yīng)力應(yīng)變曲線和破裂形態(tài) Fig.16 Stress-strain curve and failure mode simulated by PFC

7 結(jié) 論

（1）試驗結(jié)果表明，在穩(wěn)定荷載作用下脆性巖石的強度會逐漸降低直至破壞。當(dāng)應(yīng)力驅(qū)動比較低時，需要的時間也相應(yīng)增加。應(yīng)力驅(qū)動比可以利用指數(shù)函數(shù)很好地回歸，最終得到的驅(qū)動比疲勞極限是0.48。

（2）當(dāng)脆性巖石在穩(wěn)定荷載作用下，蠕變曲線可以分為3 個階段：初始蠕變階段（第1 階段）、穩(wěn)定蠕變階段（第2 階段）、加速蠕變階段（第3 階段）。在第1 階段應(yīng)變率單調(diào)減少，直到最小值，在穩(wěn)定蠕變階段體積基本保持不變，在加速蠕變階段應(yīng)變率快速上升直到巖樣破壞，而側(cè)向應(yīng)變比軸向應(yīng)變表現(xiàn)出更大的時間相關(guān)性。

（3）通過擴容指標(biāo)分析了在穩(wěn)定荷載作用下應(yīng)變的變化過程。其中非彈性剪切應(yīng)變和非彈性體積應(yīng)變之比近似線性。這個比值意味著剪應(yīng)變和體積應(yīng)變同時發(fā)生。而且這些應(yīng)變的相對稱部分在不穩(wěn)定裂紋擴展過程中保持不變。

（4）靜態(tài)疲勞試驗中不變荷載部分產(chǎn)生的應(yīng)變趨向于非彈性和不可恢復(fù)，其中增加的體積應(yīng)變意味著軸向裂紋的擴展，剪切應(yīng)變的增長意味著剪切滑移。兩種破壞模式相互交結(jié)。在此試驗過程中巖石破壞在沿軸向的微裂紋擴展和沿傾斜裂紋的剪切滑移都表現(xiàn)的比較明顯。

（5）巖芯的埋深對本身的強度影響也比較明 顯，本次試驗可利用數(shù)據(jù)埋深基本上都超過了10 m，避開了由于隧洞開挖引起的應(yīng)力松弛區(qū)和應(yīng)力集中區(qū)的范圍。

（6）利用PFC 中的平滑節(jié)理模型模擬了節(jié)理對巖樣強度的影響，與試驗中的現(xiàn)象一致，節(jié)理的存在極大地影響了巖樣的整體強度，在加載初期，存在壓縮緊密，而在殘余階段，存在一定的強化效應(yīng)和延性特征。

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