張麗葉， 邢 偉

（1.裝備學(xué)院 裝備采辦系，北京101416； 2.裝備學(xué)院 學(xué)院辦公室，北京101416）

裝備隨著使用年限的增加，其故障逐年增多，維修費(fèi)用不斷增加，作戰(zhàn)能力降低。如果不能進(jìn)行適時(shí)更新，部隊(duì)的戰(zhàn)斗力就不能得到保證，同時(shí)也會(huì)造成資源的浪費(fèi)和管理效益的低下［1］。因此，如何選擇更新模式和更新時(shí)機(jī)日益引起軍方的高度重視。狹義的裝備更新模式包括原型更新和新型更新；廣義的裝備更新模式包括狹義裝備更新、裝備大修以及裝備現(xiàn)代化改裝［2］62－64。裝備更新決策取決于裝備的技術(shù)壽命和經(jīng)濟(jì)壽命。本文主要從經(jīng)濟(jì)分析的角度分析裝備的更新模式和更新時(shí)機(jī)。文獻(xiàn)［2］62－64介紹了幾種裝備更新的分析方法，如最低費(fèi)用法、MAPI（Machinery and Allied Products Institute）法、經(jīng)濟(jì)壽命法等；文獻(xiàn)［3］闡述了艦艇裝備的磨損和3種壽命，提出了艦艇裝備經(jīng)濟(jì)壽命的基本模型。上述文獻(xiàn)并沒有從廣義角度研究裝備更新問題，系統(tǒng)性也不強(qiáng)，建立的更新模型偏重靜態(tài)更新決策模型，沒有實(shí)例驗(yàn)證。本文主要應(yīng)用技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)知識(shí)建立動(dòng)態(tài)的、更加合理的更新決策模型，并進(jìn)行實(shí)例驗(yàn)證。

1 裝備經(jīng)濟(jì)壽命

裝備壽命可分為自然壽命、技術(shù)壽命和經(jīng)濟(jì)壽命［4］。其中，經(jīng)濟(jì)壽命是指從裝備投入使用開始到因繼續(xù)使用不經(jīng)濟(jì)而被更新延續(xù)的時(shí)間［5］。

1.1 裝備經(jīng)濟(jì)壽命計(jì)算原理圖

將裝備年度分?jǐn)偝跏纪顿Y費(fèi)和年度平均使用維修費(fèi)統(tǒng)稱為年度總費(fèi)用。一方面，裝備的初始投資費(fèi)是一次確定的，隨著使用年限的增加，年度分?jǐn)偟某跏纪顿Y費(fèi)越來越少；另一方面，裝備隨著使用年限的增加，平均每年用于其使用維修的費(fèi)用逐年增加［6］。因此，裝備的年度總費(fèi)用變化規(guī)律是隨著使用時(shí)間的延長(zhǎng)，呈現(xiàn)先降后升的凹型曲線，并且在某一使用期限，會(huì)達(dá)到年度總費(fèi)用的最小值。以上費(fèi)用變化規(guī)律反映在圖1的3條曲線上。年度總費(fèi)用最低對(duì)應(yīng)的使用期限就是裝備的經(jīng)濟(jì)壽命。

圖1 裝備經(jīng)濟(jì)壽命計(jì)算原理圖

1.2 裝備經(jīng)濟(jì)壽命計(jì)算方法

根據(jù)圖1原理，已知裝備初始投資費(fèi)和裝備在未來使用過程中各年的使用維修費(fèi)及年末殘值，就可以通過逐年計(jì)算年度總費(fèi)用來求出裝備經(jīng)濟(jì)壽命。

n年內(nèi)裝備總費(fèi)用現(xiàn)值［7］為

則n年內(nèi)裝備年度總費(fèi)用為

式中：K為裝備初始投資費(fèi)；Cj為第j年的使用維修費(fèi)用；Ln為第n年末的殘值；n為使用年限；i為折現(xiàn)率；CPn為費(fèi)用現(xiàn)值；CAn為年度總費(fèi)用；（P／F，i，n）為貼現(xiàn)系數(shù)；（A／P，i，n）為等額分付資本回收系數(shù)。根據(jù)經(jīng)濟(jì)壽命計(jì)算原理，當(dāng)CAm≤CAm－1，CAm≤CAm＋1時(shí)，m年為裝備的經(jīng)濟(jì)壽命。

2 裝備更新的決策模型

從經(jīng)濟(jì)學(xué)角度進(jìn)行裝備更新決策分析，實(shí)質(zhì)上基于裝備經(jīng)濟(jì)壽命計(jì)算原理和方法構(gòu)建裝備更新決策模型。裝備更新模式有狹義和廣義2種情況，因此，本文分為2種情況構(gòu)建裝備更新決策模型。

2.1 裝備狹義更新的決策模型

裝備狹義更新的決策模型分為無新型裝備和有新型裝備條件下的裝備更新模型。

2.1.1 原型更新

有些裝備在整個(gè)使用期內(nèi)并不過時(shí)，例如彈藥之類的裝備；也有些裝備由于新型號(hào)開發(fā)緩慢，長(zhǎng)時(shí)間都沒法進(jìn)行新型裝備更新，這種情況在我國(guó)比較明顯。這時(shí)裝備由于使用中的磨損，使用維修費(fèi)用不斷增加，采用原型更新在經(jīng)濟(jì)上也是相對(duì)合算的。對(duì)這種情況的決策，可歸結(jié)為求原型裝備經(jīng)濟(jì)壽命，計(jì)算方法同式（2），求得的經(jīng)濟(jì)壽命即為原型更新的最佳時(shí)期。

2.1.2 新型更新

有些裝備在服役年限內(nèi)還未達(dá)到其經(jīng)濟(jì)壽命，就出現(xiàn)了新型的裝備，這時(shí)需要做出是否更新以及何時(shí)更新的決策。這種情況下裝備更新決策依據(jù)是求在特定服役年內(nèi)新舊裝備總費(fèi)用之和最小對(duì)應(yīng)的年份，即為最佳更新時(shí)機(jī)。

設(shè)裝備服役年限為N年，若第t年末進(jìn)行更新，則舊裝備使用年限為t年，新型裝備使用年限為N－t年。

舊裝備t年內(nèi)的總費(fèi)用CPt為

新裝備N－t年的總費(fèi)用CP（N－t）為

顯然，N年內(nèi)的總費(fèi)用CPN為

根據(jù)上述公式即可以找出總費(fèi)用最低的年份，即為最佳更新期。

2.2 裝備廣義更新的決策模型

本文定義：CP為裝備使用到第i年的總費(fèi)用；K為各種更新方案第i年需要的投資；KL0為舊裝備在第i年的價(jià)值；L為裝備使用N年后的殘值；Cj為裝備使用第j年的經(jīng)營(yíng)費(fèi)用；β為各種更新方案使用時(shí)的勞動(dòng)生產(chǎn)率系數(shù)。

可以分別計(jì)算各種廣義更新方案［8］的年度總費(fèi)用，按總費(fèi)用最小的原則進(jìn)行更新決策，建立的更新模型如式（6）。

3 實(shí)例驗(yàn)證

某型車輛的物理壽命是9a，部隊(duì)需要的服務(wù)年限也是9a，在此型號(hào)投入使用后，如果發(fā)生以下情景時(shí)，該如何更新裝備最經(jīng)濟(jì)？情景一：如果新型號(hào)開發(fā)緩慢，新型號(hào)研制周期長(zhǎng)達(dá)10a之久，那么如何選擇更新方案？情景二：如果新型號(hào)開發(fā)順利，5a后就可裝備部隊(duì)，新型號(hào)可用9a，那么如何選擇更新方案？情景三：如果在服務(wù)年限內(nèi)可以進(jìn)行廣義的更新，那么如何選擇更新方案？假定車輛殘值為零，i0＝7%。

3.1 情景一的更新模式——原型更新

車輛原型更新原始資料，如表1所示。

表1 裝備更新方案數(shù)據(jù)資料

對(duì)于原型更新模式，只需要將表1數(shù)據(jù)代入式（2），即可求得車輛經(jīng)濟(jì)壽命，計(jì)算結(jié)果見表2。

表2 經(jīng)濟(jì)壽命計(jì)算結(jié)果

從表2可以看出，車輛的經(jīng)濟(jì)壽命為7a，即車輛使用7a后進(jìn)行同型號(hào)更新。

3.2 情景二的更新模式——新型更新

車輛新型更新原始資料，如表3所示。車輛已使用5a，服役期還剩4a；舊裝備當(dāng)前的重置價(jià)值為150元／a。

表3 裝備各方案數(shù)據(jù)資料

對(duì)于新型更新模式，只需要將表3數(shù)據(jù)代入式（3）～式（5），即可求得車輛更新的時(shí)機(jī)，計(jì)算結(jié)果如表4所示。

表4 最優(yōu)更新期計(jì)算結(jié)果

從表4可以看出，舊型號(hào)使用5a后，更新為新型號(hào)總費(fèi)用最低，因此，應(yīng)當(dāng)立即更新為新型號(hào)。

3.3 情景三的更新模式——廣義更新

車輛廣義更新原始資料如表5所示。舊裝備當(dāng)前的重置價(jià)值為150元／a。

表5 裝備各方案數(shù)據(jù)資料

對(duì)于廣義更新模式，只需要將表5數(shù)據(jù)代入式（6），即可計(jì)算出各方案逐年費(fèi)用總額，如表6所示。

表6 各方案費(fèi)用總額

從表6可以看出，隨著裝備使用年限的不同，裝備更新決策方案也不一樣，具體更新決策結(jié)果，如圖2所示。

圖2 車輛更新決策方案

3.4 裝備更新方案決策

情景一——新型號(hào)開發(fā)緩慢，新型號(hào)研制周期長(zhǎng)達(dá)10a之久，這時(shí)選擇原型更新，更新時(shí)間是7a后最經(jīng)濟(jì)。

情景二——新型號(hào)開發(fā)順利，5a后就可裝備部隊(duì)，這時(shí)立即進(jìn)行新型號(hào)更新最經(jīng)濟(jì)。

情景三——如果在服務(wù)年限內(nèi)可以進(jìn)行廣義的更新，那么可以做如下決策：①如果車輛只考慮使用2a，之后將更新?lián)Q代，此時(shí)繼續(xù)使用舊型號(hào)的方案為最佳；②如果打算用2～3a，最佳方案是對(duì)原裝備進(jìn)行一次大修；③如果估計(jì)裝備將使用3～5a，最佳方案是對(duì)原裝備進(jìn)行現(xiàn)代化改裝；④如果使用5a以上，新型號(hào)裝備更新是最佳方案。

4 結(jié) 束 語(yǔ)

本文從經(jīng)濟(jì)學(xué)角度研究了裝備更新問題，得出裝備更新模式和更新時(shí)機(jī)的選擇依據(jù)和規(guī)律，為裝備更新決策提供思路和方法。實(shí)踐中裝備更新方案的選擇還會(huì)涉及技術(shù)、管理、戰(zhàn)斗力生成等因素，本文僅從經(jīng)濟(jì)學(xué)角度建立的更新模型將發(fā)生變化。因此，下一步研究還需綜合考慮多種因素的影響，建立裝備更新綜合模型。

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［1］陳鵬，戴鋒，杜劍平.采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法合理進(jìn)行武器裝備更新［J］.軍事運(yùn)籌與系統(tǒng)工程，2006（1）：54.

［2］呂偉，婁壽春，李同.裝備更新的技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析與探討［J］.戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈技術(shù)，2006（3）：62－64.

［3］龔益民，潘艷東，周正.艦艇裝備管理的全壽命周期成本分析［J］.艦船電子工程，2011（6）：153－155.

［4］吳添祖，馮勤，歐陽(yáng)仲健.技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2004：301.

［5］端木京順.裝備維修技術(shù)經(jīng)濟(jì)［M］.北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2003：148.

［6］傅家驥，萬(wàn)海川.技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)概論［M］.北京：高等教育出版社，1992：233.

［7］張金鎖，陳立文.技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)原理與方法［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2003：84－86.

［8］武春友，張米爾.技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)［M］.大連：大連理工大學(xué)出版社，2006：244.