羅建華， 鄒 渝，2， 王遠(yuǎn)立， 周澤云

（1.裝甲兵工程學(xué)院 科研部，北京100072； 2.石家莊機(jī)械化步兵學(xué)院 教練團(tuán)，河北 石家莊050085）

裝備調(diào)配保障，是為保持部隊(duì)裝備齊裝配套所進(jìn)行的一系列裝備保障活動［1］。戰(zhàn)時裝備調(diào)配保障包含了戰(zhàn)時裝備調(diào)配保障準(zhǔn)備、擬制調(diào)配保障方案、調(diào)整充實(shí)裝備儲備等內(nèi)容。戰(zhàn)時裝備調(diào)配保障需求主要是指部隊(duì)提出的裝備需求，即申請補(bǔ)充裝備的種類和數(shù)量?？茖W(xué)準(zhǔn)確的需求預(yù)測是實(shí)施戰(zhàn)時高效保障的前提。當(dāng)前，需求預(yù)測的方法包括經(jīng)驗(yàn)分析法、兵力損耗法、馬爾可夫鏈法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等多種定性定量方法［2－3］，但都在實(shí)用性和預(yù)測精度上存在不足。根據(jù)裝備調(diào)配保障需求預(yù)測的特點(diǎn)，選擇和構(gòu)建有效的預(yù)測方法，對于提高裝備調(diào)配保障需求預(yù)測的科學(xué)性具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

1 戰(zhàn)時裝備調(diào)配保障需求預(yù)測特點(diǎn)

預(yù)測，是對未來情況做出的一種判斷和預(yù)見。未來信息化條件下作戰(zhàn)，體系對抗加劇，精確打擊成為主要手段，使得裝備戰(zhàn)損率增加，裝備調(diào)配保障需求預(yù)測的難度進(jìn)一步加大。戰(zhàn)時裝備調(diào)配保障需求預(yù)測的特點(diǎn)，主要體現(xiàn)在預(yù)測的階段性、復(fù)雜性和特殊性3個方面。準(zhǔn)確把握其特點(diǎn)，是確保預(yù)測方法、結(jié)果科學(xué)準(zhǔn)確的基本前提。

1.1 階 段 性

戰(zhàn)時裝備調(diào)配保障需求隨作戰(zhàn)進(jìn)程的發(fā)展而變化，呈現(xiàn)出明顯的階段性特點(diǎn)。通常情況下，某次作戰(zhàn)任務(wù)可概略地分為作戰(zhàn)準(zhǔn)備、作戰(zhàn)實(shí)施、完成任務(wù)3個階段。不同的作戰(zhàn)階段，需求產(chǎn)生的原因不同，預(yù)測方法也有所差異。

圖1 戰(zhàn)時裝備調(diào)配保障階段示意圖

當(dāng)部隊(duì)從平時轉(zhuǎn)入作戰(zhàn)準(zhǔn)備階段時，裝備調(diào)配保障主要是按照各個部隊(duì)的戰(zhàn)時編制進(jìn)行調(diào)配補(bǔ)充，即A點(diǎn)處的需求主要是部隊(duì)各類裝備現(xiàn)有數(shù)量與戰(zhàn)時編制的差。當(dāng)部隊(duì)進(jìn)入作戰(zhàn)實(shí)施階段后，需求變化較大，當(dāng)預(yù)測時間位于B點(diǎn)，對C點(diǎn)進(jìn)行預(yù)測，主要基于作戰(zhàn)任務(wù)進(jìn)行分析；當(dāng)位于C點(diǎn)對D點(diǎn)進(jìn)行預(yù)測時，可以以歷史需求數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，提高預(yù)測精度。當(dāng)部隊(duì)在完成任務(wù)階段后，如繼續(xù)執(zhí)行任務(wù)，則進(jìn)行下一個循環(huán)；如轉(zhuǎn)入到平時，則E處的需求就是裝備現(xiàn)有數(shù)量與編制的差。因此，本文重點(diǎn)研究作戰(zhàn)準(zhǔn)備階段（在B點(diǎn)對C點(diǎn)進(jìn)行預(yù)測）和作戰(zhàn)實(shí)施階段（在C點(diǎn)對D點(diǎn)進(jìn)行預(yù)測）的裝備調(diào)配保障需求預(yù)測問題。

1.2 復(fù) 雜 性

戰(zhàn)時裝備調(diào)配保障需求受多種因素的共同影響，導(dǎo)致了需求的動態(tài)性和演化性，同時也增大了預(yù)測的難度。這些影響因素可以概略地歸納為以下3個方面。

一是敵我力量、戰(zhàn)場環(huán)境等方面的復(fù)雜性，作戰(zhàn)就其本質(zhì)而言是敵我雙方的體系對抗，在力量配系、作戰(zhàn)地域情況等方面都是復(fù)雜而難以全面掌握的。

二是受到指控能力、部隊(duì)作戰(zhàn)能力、士氣等多種因素的作用，這些因素難于量化，卻都相互作用，影響作戰(zhàn)進(jìn)程和調(diào)配需求。

三是部隊(duì)供應(yīng)、維修能力的影響。戰(zhàn)時裝備調(diào)配保障需求，受到作戰(zhàn)過程中部隊(duì)輕、中、重?fù)p裝備影響，也與部隊(duì)的戰(zhàn)場修復(fù)能力關(guān)聯(lián)。因此，眾多因素的涌現(xiàn)作用，增大了預(yù)測的難度，需要根據(jù)不同作戰(zhàn)階段的特點(diǎn)，選擇和構(gòu)建科學(xué)合理的預(yù)測方法。

1.3 特 殊 性

戰(zhàn)時裝備調(diào)配保障需求預(yù)測的結(jié)果，是戰(zhàn)時裝備調(diào)配保障準(zhǔn)備、擬制調(diào)配保障方案、調(diào)整充實(shí)戰(zhàn)時裝備儲備等工作的基礎(chǔ)，因此對需求的預(yù)測具有特殊的要求，具體體現(xiàn)在以下3個方面。

一是預(yù)測精度要求高。預(yù)測結(jié)果的精確性是確保其可信度的根本保證，也是后續(xù)裝備調(diào)配保障的前提。預(yù)測結(jié)果偏高，會增大籌措、儲備的難度，增加整個戰(zhàn)時調(diào)配保障的負(fù)擔(dān)；預(yù)測結(jié)果偏低則會導(dǎo)致無法滿足部隊(duì)的實(shí)際需求，影響作戰(zhàn)任務(wù)的完成。

二是預(yù)測速度要求快。信息化戰(zhàn)爭的節(jié)奏進(jìn)一步加快，預(yù)測的時間短，需要在充分利用現(xiàn)有信息的基礎(chǔ)上，快速得出預(yù)測結(jié)果，便于后續(xù)工作的開展。

三是結(jié)果要考慮冗余量。戰(zhàn)時裝備調(diào)配保障中，受運(yùn)輸、敵火力打擊等因素的影響，裝備調(diào)配保障過程中一般會有一定的損失，通常需要留有一定的冗余量，應(yīng)對緊急突發(fā)情況的發(fā)生。

2 作戰(zhàn)準(zhǔn)備階段需求預(yù)測方法

作戰(zhàn)準(zhǔn)備階段需求預(yù)測，是指圖1中的B點(diǎn)對C點(diǎn)的裝備調(diào)配保障需求進(jìn)行預(yù)測。此時，由于缺乏敵方兵力、火力配系等信息，需求預(yù)測的難度較大。在此，主要采用基于作戰(zhàn)任務(wù)分析方法進(jìn)行作戰(zhàn)準(zhǔn)備階段需求預(yù)測。該方法的基本思路是“任務(wù)自頂向下分解，需求自底向上綜合”，具體如圖2所示。

圖2 “基于作戰(zhàn)任務(wù)分析”需求預(yù)測方法思路

基于作戰(zhàn)任務(wù)分析方法縱向上包含了戰(zhàn)術(shù)、戰(zhàn)役、戰(zhàn)略3個層級，橫向上涵蓋了軍械、裝甲、工程和防化等多個專業(yè)。同時，各級還需要考慮一定的損耗數(shù)量、機(jī)動數(shù)量和冗余量。該方法主要包括以下3個步驟。

Step1 作戰(zhàn)任務(wù)描述與分解。作戰(zhàn)任務(wù)描述包含作戰(zhàn)任務(wù)來源、任務(wù)類型、環(huán)境、實(shí)施部隊(duì)、要求等方面。在實(shí)際任務(wù)描述與分解過程中，通過建立作戰(zhàn)任務(wù)分解樹和時序圖來實(shí)現(xiàn)。

1）根據(jù)描述粒度，以所屬部隊(duì)建制為基礎(chǔ)構(gòu)建任務(wù)分解樹。分析各作戰(zhàn)任務(wù)之間的邏輯關(guān)系，其中任務(wù)T1、T2和T3是“任務(wù)與”關(guān)系（表示需要3個任務(wù)都完成）；任務(wù)T31和T32為“任務(wù)或”關(guān)系（通過其中一種完成任務(wù)），如圖3（a）所示。

2）分析T1、T2和T3的時序關(guān)系，并用時序圖表示出來，如圖3（b）所示。

3）按照Step2分別畫出T11、T12、T31、T32以及T311、T312、T313之間的時序圖。

圖3 作戰(zhàn)任務(wù)分解樹及時序圖

Step2 任務(wù)－裝備區(qū)分。任務(wù)－裝備區(qū)分是根據(jù)部隊(duì)擁有的武器系統(tǒng)的種類，以及各類武器系統(tǒng)的任務(wù)使命和主要功能，尋求任務(wù)項(xiàng)與武器系統(tǒng)類別之間相對合理的分配關(guān)系［4］。在任務(wù)－裝備區(qū)分的過程中，通常采用任務(wù)－裝備區(qū)分表來構(gòu)建任務(wù)－裝備區(qū)分矩陣，如表1所示。表1中rij（rij≥0）表示己方用i類武器系統(tǒng)去完成j類型任務(wù)分配的系數(shù)，當(dāng)rij＝0時，表示i型武器系統(tǒng)不用于完成j型任務(wù)。

表1 任務(wù)－裝備區(qū)分表

Step3 需求計(jì)算。根據(jù)單件武器裝備的效能與任務(wù)總要求，得出完成作戰(zhàn)任務(wù)所需的裝備。通常情況下通過配屬、協(xié)調(diào)火力等“非調(diào)配”的方式解決存在的裝備差距，無法解決的通過裝備調(diào)配保障完成。裝備調(diào)配保障需求數(shù)量NP為

式中：N為作戰(zhàn)任務(wù)對應(yīng)的總需求量；NH是部隊(duì)現(xiàn)有的裝備數(shù)量；NNP是指通過非調(diào)配方式對完成任務(wù)裝備需求數(shù)量的彌補(bǔ)。

3 作戰(zhàn)實(shí)施階段需求預(yù)測方法

作戰(zhàn)實(shí)施階段需求預(yù)測，是指圖1中的C點(diǎn)對D點(diǎn)的裝備調(diào)配保障需求進(jìn)行預(yù)測。針對戰(zhàn)時裝備調(diào)配保障需求歷史數(shù)據(jù)少（小樣本）、影響因素之間具有非線性特性，選用最小二乘支持向量機(jī)（LS－SVM）算法，并采用粒子群優(yōu)化（particle swarm optimization，PSO）算法進(jìn)行參數(shù)選擇，以此為基礎(chǔ)進(jìn)行裝備調(diào)配保障需求的預(yù)測。

3.1 LS－SVM算法

LS－SVM算法，實(shí)質(zhì)是通過對歷史裝備調(diào)配保障需求數(shù)據(jù)的分析，尋找數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，即對于數(shù)據(jù)（t1，y1），（t2，y2），…，（tn，yn），且（ti∈Rn，yn∈R），用y＝f（t）來表征t到y(tǒng)的映射關(guān)系。設(shè)函數(shù)集

式中φ（t）滿足：Rn→Rnk，它是輸入空間到高維特征空間（Hilbert空間）的非線性映射，將原裝備調(diào)配保障需求空間中的非線性回歸問題轉(zhuǎn)變?yōu)镠ilbert空間的線性回歸問題。約束條件

s.t.：yi＝ωTφ（t）＋b＋ei， i＝1，2，…，n式 中：ω為 權(quán) 重 向 量；ei為 誤 差 變 量；b為 損 失 函數(shù)參數(shù)［5－9］。最小化的目標(biāo)函數(shù)可表示為

式中γ為懲罰參數(shù)，γ的大小決定了回歸精度的高低。

對于最小化目標(biāo)函數(shù)J（ω，e），采用拉格朗日（Lagrange）乘子法求解

式中αi為拉格朗日算子。

由于J（ω，e）取最小值，則L（ω，b，e，α）分別對ω，b，e，α的偏導(dǎo)數(shù)為0，進(jìn)而可得

通過式（4），可求出ω和e。

設(shè)核函數(shù)為K（t，ti）＝φ（t）φ（ti），采用滿足Mercer條件的核函數(shù)代替內(nèi)積的運(yùn)算。因此，將ω和e代入式（4）中的第2和第4個方程，可將優(yōu)化問題進(jìn)一步轉(zhuǎn)變?yōu)榍蠼饩€性方程組［10－12］

采用最小二乘法求出αi，b，則作戰(zhàn)實(shí)施階段的歷史裝備調(diào)配保障需求的回歸函數(shù)為

通常情況下，核函數(shù)高斯徑向基核函數(shù)為

式中δ為核函數(shù)參數(shù)。

3.2 基于PSO的參數(shù)選擇

在LS－SVM算法中，懲罰參數(shù)γ、損失函數(shù)參數(shù)b、核函數(shù)參數(shù)δ的值影響著需求預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確性。通常，3個參數(shù)的選擇都是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)或者反復(fù)迭代運(yùn)算得到。在此，采用PSO算法進(jìn)行參數(shù)的優(yōu)化，進(jìn)一步提高參數(shù)選擇的科學(xué)性。

在優(yōu)化過程中，將需要優(yōu)化的參數(shù)γ、b、δ組成1個粒子，該粒子在解空間的取值是1個候選解，解的優(yōu)劣通過適用度函數(shù)f判斷，且

式中：yi為 實(shí) 際 值；為 預(yù) 測 值；x為 訓(xùn) 練 樣 本數(shù)量。

粒子在解空間中搜索，反復(fù)迭代尋求最優(yōu)解。在迭代過程中，粒子通過跟蹤個體最優(yōu)解（personal best solution，PBS）Ppbs和 全 局 最 優(yōu) 解（global best solution，GBS）Ggbs來更新速度和位置。在1個Q維度的空間中，設(shè)粒子種群數(shù)為n，則第i個粒子的位置P＝（pi1，pi2，…，piq），速度v＝（vi1，vi2，…，viq），則位置和速度的變化規(guī)律滿足下列方程

式中：t為進(jìn)化代數(shù)；rrand為0～1之間的隨機(jī)數(shù)；ω－為慣性權(quán)重系數(shù)（用于平衡全局搜索和局部搜索）；β為約束因子（控制速度權(quán)重）；c1和c2為學(xué)習(xí)因子。

采用PSO方法進(jìn)行參數(shù)選擇的流程如圖4所示，粒子種群數(shù)量n通常選擇在10～30之間，c1和c2通常取值為2，ω－通常取小于1.4的值。

圖4 PSO優(yōu)化LS－SVM參數(shù)選擇流程

3.3 應(yīng)用算例

本文以某次作戰(zhàn)演習(xí)任務(wù)中的調(diào)配保障需求數(shù)據(jù)為算例，應(yīng)用LS－SVM方法進(jìn)行預(yù)測，并對比分析SVM和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的結(jié)果。裝備調(diào)配保障需求數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 裝備調(diào)配保障實(shí)際需求歷史數(shù)據(jù)

將表2中的第8組～第20組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，取輸入維數(shù)為3，構(gòu)建訓(xùn)練樣本集，如表3所示。

取初始懲罰參數(shù)γ0＝15，初始損失函數(shù)參數(shù)b0＝0.003，初始核函數(shù)參數(shù)δ0＝1.10。采用PSO方法進(jìn)行參數(shù)選擇，得到優(yōu)化后懲罰參數(shù)γ＝19，損失函數(shù)參數(shù)b＝0.002，核函數(shù)參數(shù)δ＝1.36。

表3 訓(xùn)練樣本集

表4 3種方法預(yù)測結(jié)果對比

從表4可以看出，采用LS－SVM進(jìn)行預(yù)測，其誤差較SVM和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法所得結(jié)果的誤差小，預(yù)測精度較高。

4 結(jié) 論

分析了戰(zhàn)時裝備調(diào)配保障需求預(yù)測的特點(diǎn)，合理地對需求預(yù)測的階段進(jìn)行了劃分，采用基于作戰(zhàn)任務(wù)分析和LS－SVM方法分別對作戰(zhàn)準(zhǔn)備階段和作戰(zhàn)實(shí)施階段2個階段的裝備調(diào)配保障需求進(jìn)行了預(yù)測。算例驗(yàn)證結(jié)果表明：基于作戰(zhàn)任務(wù)分析預(yù)測方法能夠全面反映部隊(duì)的實(shí)際需求，符合作戰(zhàn)準(zhǔn)備階段預(yù)測的實(shí)際；LS－SVM方法具有較高的預(yù)測精度，能夠滿足作戰(zhàn)實(shí)施階段需求預(yù)測的要求；2種方法都具有較強(qiáng)的可行性和有效性。對于作戰(zhàn)任務(wù)分解粒度和LS－SVM方法中參數(shù)選擇問題，還需在后續(xù)研究中進(jìn)一步探討。

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