李英勇，張思峰

（1.山東省交通運輸廳公路局，濟南 250002；2.山東建筑大學 交通工程學院，濟南 250101）

1 引 言

預應力錨固技術具有加固效果顯著、施工便捷、工程造價低等優(yōu)點，被廣泛應用于采礦、交通、水利、市政等各類土木工程建設領域中[1－4]。但在預應力錨固結構的長期使用過程中，出現(xiàn)了諸多失效案例。1986 年，國際預應力協(xié)會（FIP）對35 起比較重大的預應力錨固失效案例進行了分析，發(fā)現(xiàn)永久性錨索失效占69%，臨時性錨索失效占31%[5]。雖然我國應用預應力錨固技術只有50 余年的歷史，但也發(fā)現(xiàn)一些預應力錨索（桿）失效的案例。工程實踐表明，巖土預應力錨固結構是存在服役壽命期限的。因此，需要對預應力錨固結構服役壽命進行研究。由于受到在役預應力錨固工程監(jiān)測設備不完善等因素影響，無法對錨固工程的安全性能進行全壽命過程的實時監(jiān)測，因此，更亟需從宏觀上預測不同工況下巖土預應力錨固結構的服役壽命，為錨固失效風險預防提供理論依據(jù)。

目前，工程結構壽命預測的方法有碳化壽命理論、開裂壽命理論、承載能力壽命理論以及經(jīng)濟壽命理論等[6－13]，但國內(nèi)外對于巖土預應力錨固結構壽命預測的研究仍處于起步階段。程良奎等[14]根據(jù)國內(nèi)外17 例巖土錨固工程的監(jiān)測結果，提出了巖土錨固的長期安全性評價模式、危險源的辨識方法及提高巖土錨固長期性能的途徑等；筆者對運營5 a的實際工程錨索體應力腐蝕情況進行了原位卸載剝離試驗研究[15]；總參工程兵科研三所采用現(xiàn)場取樣的方法對實際工程中砂漿錨桿的腐蝕規(guī)律及其使用壽命進行了初步探討[16]。以上研究僅對特定工程、特定使用環(huán)境下的巖土預應力錨固結構進行了分析和探討，研究的重點是探求設計理論和方法的合理性，但無法科學合理地預測在役預應力錨固系統(tǒng)的加固處理時機或服役壽命。

本文在分析影響預應力錨固結構服役壽命因素的基礎上，提出了決定預應力錨固結構服役壽命的根本因素，并基于試驗建立的理論及經(jīng)驗公式，提出了巖土預應力錨固結構服役壽命的預測方法。

2 預應力錨固結構服役壽命影響因素分析

預應力錨固結構被施加張拉力后，在各種外界因素及波動荷載作用下，通過錨頭、桿體和內(nèi)錨固段將外部荷載傳遞給巖土體或被錨固對象，因此，服役壽命受到多種因素的影響。經(jīng)分析，巖土預應力錨固結構的服役壽命由以下因素決定：

式中：ST 為預應力錨固結構的服役壽命；SCT 為由桿體材料應力腐蝕所確定的壽命；BFT 為由桿體材料疲勞破壞所確定的壽命；FCT 為由錨固段腐蝕破壞所確定的壽命；FFT 為由錨固段界面疲勞破壞所確定的壽命。

2.1 桿體材料應力腐蝕

金屬材料在腐蝕介質(zhì)和拉應力共同作用下產(chǎn)生的腐蝕稱為應力腐蝕，它是金屬材料在應力作用下的腐蝕加速現(xiàn)象，是拉應力與腐蝕介質(zhì)共同作用的結果。預應力錨固結構的桿體材料多為低碳鋼，當拉力達到一定應力水平后，金屬晶格產(chǎn)生滑移，因塑性變形局部金屬表面保護膜被拉斷，從而產(chǎn)生易溶解的腐蝕坑槽，形成腐蝕斷口。隨著斷面損失加大，應力水平相對增大，滑移臺階處裸露出面積更大的新鮮金屬表面。再通過進一步腐蝕溶解，使斷口加深、加寬。因此，巖土預應力錨固結構桿體材料的應力腐蝕可視為滑移-溶解模型。應力腐蝕顯著影響桿體材料的承載能力，在世界各地已出現(xiàn)諸多因應力腐蝕而導致錨固結構失效的案例[5]。

2.2 桿體材料疲勞破壞

實際工程中預應力桿體材料承受循環(huán)荷載的作用，因此，存在疲勞破壞的可能。在有關鋼絞線標準中，對脈動拉伸疲勞試驗規(guī)定的相關參數(shù)見表1，合格的鋼絞線須能承受200 萬次交變循環(huán)載荷作用。

表1 鋼絞線疲勞試驗應力水平（單位：MPa） Table 1 Stress level of the strand fatigue testing (unit: MPa)

國產(chǎn)1860 級低松弛預應力鋼絞線S-N 曲線表達式為：

式中：N 為疲勞壽命（次）；Δσ為疲勞應力幅值（MPa）。

根據(jù)國外試驗結果，對不容許截面開裂的預應力結構，疲勞應力容許幅值為 σΔ =140 MPa；容許截面開裂的預應力結構疲勞應力容許幅值為 σΔ = 105 MPa[17]。

對預應力錨固結構長期安全性的要求應視不同工程而有所區(qū)別，其使用年限可分為50a、100a、 300 a。假設300 a 中每天發(fā)生1 次荷載循環(huán)變化，利用式（2），可求知 Δσ =326 MPa，為1860 級低松弛預應力鋼絞線強度標準值的17.57%。根據(jù)巖土工程現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)并綜合考慮各種外界影響因素，預應力每天變化幅度難以達到17.57%，因此，可得TBF≥300 a。由已有的預應力錨固工程破壞案例，可 TSC＜300 a≤ TBF。

2.3 內(nèi)錨固段腐蝕破壞

預應力錨固結構內(nèi)錨固段的腐蝕分為2 個階段：Cl-或SO42-侵入注漿體并到達預應力桿體材料表面，桿體開始腐蝕為第1 階段，以時間1t 表示；由桿體腐蝕引起注漿體的脹裂破壞或者桿體在腐蝕介質(zhì)和拉應力的共同作用下發(fā)生應力腐蝕斷裂為第2 階段，以時間 t2表示。基于Fick 第二定律，可確定離子從注漿體表面滲透到桿體材料表面并累計到一定濃度開始腐蝕的時間約為1.4 a[18]，即 t1=1.4 a。根據(jù)內(nèi)錨固段桿體材料的剪應力和軸力分布特點，可知 t2≥ TSC。由 TFC= t1+ t2，可得 TSC＜ TFC。

2.4 內(nèi)錨固段界面疲勞破壞

為研究實際工程循環(huán)荷載對內(nèi)錨固段不同界面疲勞壽命的影響，筆者采用模型試驗的方法進行了循環(huán)荷載作用次數(shù)與荷載變幅及注漿體強度關系的試驗研究[19]，得到了內(nèi)錨固段在不同荷載變幅下的疲勞曲線，圖1 為抗壓強度2.5 MPa 的注漿體的循環(huán)次數(shù)與荷載變幅的關系曲線。根據(jù)工程實際監(jiān)測數(shù)據(jù)可知，降雨是引起巖土預應力錨固結構應力變化幅度較大且頻率較高的因素[20]。假設波動變化幅度為20%且不考慮應力變化的沿程損失，可得 TFF為275 a。而實際工程中注漿體強度一般大于2.5 MPa，因此，可得 TSC＜ TFF。

圖1 2.5 MPa 注漿體的循環(huán)荷載試驗 Fig.1 Cyclic load testing of 2.5 MPa grout body

綜上分析，雖然影響巖土預應力錨固結構服役壽命的因素包括外部荷載穩(wěn)定性及桿體自身承載能力，但在實際外界環(huán)境因素影響下，桿體自身的承載能力是決定其長期安全性的關鍵因素。桿體承載能力的衰減主要由于腐蝕作用，表現(xiàn)為桿體材料在腐蝕介質(zhì)和拉應力共同作用下產(chǎn)生較大的斷面損失，致使桿體材料應力水平增大和局部應力集中，桿體材料在無任何先兆的情況下斷裂破壞。因此可知，設計安全系數(shù)滿足規(guī)范要求，正常使用條件下的預應力錨固結構使用壽命一般是由桿體材料應力腐蝕壽命所決定的。

3 預應力錨固結構服役壽命預測研究

3.1 巖土預應力錨固結構應力變化規(guī)律

巖土預應力錨固結構張拉作用力始終處于動態(tài)變化過程中。張拉作用力初期總體經(jīng)歷預應力驟降、紊亂變化和平緩過渡3 個階段。隨時間延長，張拉作用力變化主要表現(xiàn)為因巖體蠕變、桿體材料松弛、灌漿材料徐變等引起的應力衰減，而總體上則逐漸趨于相對穩(wěn)定，但在降雨、季節(jié)溫度變化等因素影響下具有顯著的波動變化特征。此變化規(guī)律可采用基于流變理論并考慮波動修正的式（3）表示[20]：

式中：P 為錨索拉力值（kN）；A 為錨索截面積（mm2）；TmaxPΔ 為溫度變化引起的預張力最大變幅值；rmaxPΔ 為降雨引起的預張力最大變幅值。

另外，預應力長期變化規(guī)律也可采用根據(jù)實際工程長期監(jiān)測數(shù)據(jù)擬合的經(jīng)驗公式表示為

式中：A、B、C、D、F、a、b、c、1w 、1φ 、2w 、2φ為模型參數(shù)，依據(jù)實際監(jiān)測數(shù)據(jù)擬合確定；t 為時間。

3.2 桿體材料應力腐蝕規(guī)律

巖土預應力錨固結構所處環(huán)境的特殊性和自身高應力狀態(tài)，為應力腐蝕提供了條件，成為影響預應力錨固結構耐久性的根本因素。通過室內(nèi)加速腐蝕試驗，對不同pH 值、時間以及應力水平等因素作用下預應力桿件的腐蝕規(guī)律進行研究，得到了預應力桿件單位長度腐蝕量的變化規(guī)律[21]。通過原位卸載剝離試驗所得試驗數(shù)據(jù)對室內(nèi)試驗結果進行修正，得到了桿體材料應力腐蝕公式為

式中：ULC 為桿體單位長度腐蝕量（g/cm）；α 為桿體材料截面修正系數(shù)；k 為腐蝕環(huán)境修正系數(shù)；x1為時間（月，x1= t/30）；x2為腐蝕介質(zhì)pH 值，5≤ x2≤ 9； x3為應力水平， x3= σ /σb，σ 為當前應力（MPa）， σb為桿體抗拉屈服強度（MPa），0 ≤ x3≤1； p1～ p5為模型參數(shù)。

3.3 巖土預應力錨固結構壽命預測

根據(jù)金屬桿體材料受拉破壞的物理性質(zhì)可知，當 σ ≥ σb時，桿體材料發(fā)生屈服斷裂。即當 P / ∑( A -ULC / ρ) ≥ σb時，意味著桿體材料斷裂失效，其中ρ 為桿體材料的單位長度質(zhì)量。將式（3）或式（4）和（5）代入上式中，即可得到桿體材料屈服失效時間T。

對于錨桿類預應力錨固結構，計算所得時間T就是服役期限。而對于預應力錨索類結構，由于錨索孔中不同的鋼絞線束以及每束鋼絞線中的不同鋼絲存在著腐蝕情況差異，其中1 根或幾根鋼絲發(fā)生斷裂后，其承受的荷載將轉(zhuǎn)移至其余鋼絲。由于短時間內(nèi)剩余鋼絲應力水平提高，會較快發(fā)生屈服失效。這種應力轉(zhuǎn)移現(xiàn)象也會在不同鋼絞線束之間存在，但在壽命預測中無法精確考慮。由于式（5）中單位長度腐蝕量可認為是桿體材料的一種平均應力腐蝕狀態(tài)，因此，由公式 P / ∑( A -ULC / ρ) ≥ σb計算得到的預應力索體材料服役壽命可作為是預應力錨索類結構的服役壽命。

4 預應力錨固結構服役壽命預測工程實例

依據(jù)以上研究成果，以濟南繞城高速公路某高邊坡工程作為預應力錨固結構服役壽命預測計算實例。

4.1 工程概況

濟南繞城高速公路某路塹邊坡位于濟南市南部山區(qū)，山體海拔高度在460 m 以上，最大開挖深度近100 m。為保證邊坡穩(wěn)定性，采用了500 余根30～45 m 長預應力錨索進行加固處理。單孔預應力錨索采用5 束7 φ 5（φ 15.24，1 860 MPa）的高強度低松弛鋼絞線（A=140 mm2×5）和OVM 型錨具，設計張拉力為850 kN?，F(xiàn)場同時設置包括10 余臺錨索測力計在內(nèi)的多種監(jiān)測設備以監(jiān)測邊坡施工及運營期的安全穩(wěn)定性。

4.2 計算參數(shù)取值

（1）由于實際工程一般難以通過土工試驗確定式（3）中各巖土體蠕變參數(shù)，且采用式（3）或式（4）與（5）聯(lián)立求解較為復雜。為使壽命預測方法更具廣泛適用性，將式（3）、（4）調(diào)整合并，省略次要因素，得

通過對6a 多的工程現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)進行回歸處理后得到： A= 5.578，a= 0.012，b= 219.66，B=605.46，其相關系數(shù)R=0.989。

根據(jù)現(xiàn)場長期監(jiān)測數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，降雨影響張拉力變化幅度為40～80 kN，季節(jié)溫度變化影響張拉力變化幅度為35～70 kN。服役壽命預測計算時取降雨引起張拉力變化平均值為 ΔPrmax=55 kN，而ΔPTmax取50 kN。

（2）根據(jù)工程現(xiàn)場和室內(nèi)試驗結果[21]，對于式（5）可得：α =1，k =1.24。 p1=0.043 99， p2= 0.535 18，p3=0.250 47，p4=2.059 87，p5=3.740 76× 10-3，擬合公式相關系數(shù)R=0.93。

（3）鋼絞線中每根鋼絲單位長度質(zhì)量取為 1.554 2 g/cm，強度標準為1 860 MPa，應力不均勻系數(shù)取±15%[22]。

4.3 實際工程服役壽命預測結果

將以上數(shù)據(jù)及式（5）、（6）代入式 P / ∑ (A- ULC / ρ) ≥ σb中，經(jīng)多次計算后可得不同工況下邊坡預應力錨固結構的服役壽命預測結果，見表2。

表2 預應力錨固結構服役壽命 Table 2 Service life of prestressed anchorage structure

由表2 可知，實際錨固邊坡工程約在33 a 后的不利季節(jié)，部分破碎嚴重受降雨影響顯著的部位巖體中的預應力錨索將發(fā)生失效，邊坡存在局部失穩(wěn)的風險。在巖體主要為灰?guī)r且層間緊密閉合、整體強度較高巖體中的預應力錨索失效時間晚于其他部分，服役壽命約為41 a。若在50 a 中不采取針對性預防加固措施，邊坡存在喪失整體穩(wěn)定性的風險。

5 結 論

（1）在外界各種因素影響下，巖土預應力錨固結構所承受荷載不斷變化，預應力桿體自身承載能力也不斷衰減，因此，預應力錨固結構存在失效的可能性。

（2）通過綜合分析影響巖土預應力錨固結構服役壽命的各種因素，確定桿體材料應力腐蝕是決定其服役壽命的根本因素。

（3）利用張拉力長期變化預測模型和巖土體中桿體材料應力腐蝕規(guī)律，建立了巖土預應力錨固結構服役壽命預測方法。

（4）將服役壽命預測方法應用于實際工程，可知其在33 a后的不利季節(jié)，局部邊坡存在失穩(wěn)風險，在邊坡巖質(zhì)條件較好部位的預應力錨索服役壽命約為41 a。

（5）本文提出的預應力錨固結構服役壽命預測方法可為錨固工程長期性能評價、工程安全性預警和前置性預防工作提供指導和幫助。

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