王 靜 ，劉寒冰，吳春利

（1.吉林大學(xué) 交通學(xué)院，長春 130022；2.吉林建筑工程學(xué)院 交通科學(xué)與工程學(xué)院，長春 130118 ）

1 引 言

路基是路面結(jié)構(gòu)的支承體，車輪荷載通過路面結(jié)構(gòu)傳至路基，所以路基土的力學(xué)特性對路基路面結(jié)構(gòu)的整體強(qiáng)度和剛度有很大影響。在路面結(jié)構(gòu)總變形中，土基的變形占很大部分，約為70%～95%[1]，土基的彈性模量是表征土基剛度的主要參數(shù)，是影響土基變形的主要因素。因此，土基彈性模量是整個路面力學(xué)分析和結(jié)構(gòu)設(shè)計中1 個最基本的材料特性。

目前，在進(jìn)行季節(jié)性凍土地區(qū)路面結(jié)構(gòu)設(shè)計時，路基彈性模量的取值已經(jīng)考慮了含水率、土質(zhì)及自然區(qū)劃等重要因素，但并沒有考慮凍融循環(huán)作用對彈性模量的影響[2－4]。在這些地區(qū)，路面結(jié)構(gòu)都面臨著冬季凍脹，春季融沉。由季節(jié)變化引起的路基土溫度和含水率的變化嚴(yán)重影響整個道路結(jié)構(gòu)的力學(xué)特征。國內(nèi)外由于冬凍春融引起的道路破壞屢見不鮮。1994 年，瑞典有近25%國家路網(wǎng)限制交通荷載，在瑞典北部，大約40%的道路在春融時期會變得無法通行，在整個北歐，10%～60%的公共道路在春融季節(jié)會限制交通荷載，瑞典公路管理局每年附加的維修和重建費(fèi)用預(yù)算占總維修預(yù)算的25%，此外，瑞典林業(yè)由于負(fù)載限制及交通實施關(guān)閉每年也要增加類似的費(fèi)用[5]這些道路災(zāi)害主要是由于路基土在凍融過程中土中水的凍結(jié)和融化改變了土顆粒間的結(jié)構(gòu)聯(lián)接及排列方式，土的力學(xué)性質(zhì)也因此發(fā)生改變[6－8]。因此，在進(jìn)行路基路面結(jié)構(gòu) 設(shè)計時，應(yīng)考慮凍融循環(huán)作用對路基土彈性模量的影響。以往研究者對路基土的研究，一般僅限于某一地區(qū)或某一種土，缺乏普遍性。為使研究結(jié)果更具代表性，本文選取3 種不同塑性指數(shù)路基土，基本涵蓋能直接應(yīng)用于路基建設(shè)（無需改良）的所有土。通過對試驗土樣進(jìn)行三軸壓縮試驗，得到不同塑性指數(shù)路基土在不同圍壓及不同凍融循環(huán)次數(shù)后的彈性模量值，并對試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，得到彈性模量與塑性指數(shù)、圍壓及凍融循環(huán)次數(shù)的變化關(guān)系，充分了解季凍區(qū)路基土在經(jīng)歷了凍融循環(huán)以及參數(shù)變化后的力學(xué)行為，給路基設(shè)計提供準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)支持，對于減少季凍區(qū)道路病害有很重要的意義。

2 試驗土樣和試驗方案

2.1 試驗土樣

本試驗選取3 種不同塑性指數(shù)PI 的路基土。分別定義為1，2，3 號土，PI 分別為10.7、16.0、21.9。根據(jù)文獻(xiàn)[9]進(jìn)行路基土材料的基本物性指標(biāo)和擊實試驗結(jié)果見表1。

表1 試驗土樣基本物性指標(biāo) Table 1 Basic physical properties of test soils

2.2 試驗方案

圖1 三軸壓縮試件 Fig.1 Sample for triaxial compression test

通過擊實試驗，得出3 種土樣對應(yīng)最大壓實度的最佳含水率及最大干密度，見表1，依最佳含水率配置試驗用土，經(jīng)過分層擊實，制成最大壓實度的試件，試件直徑為39.1 mm，試件高為80 mm （見圖1）。本試驗不考慮含水率變化，試件制成后均采用保鮮膜包裹進(jìn)行凍融循環(huán)，即各次凍融循環(huán) 后試件含水率不發(fā)生變化。以往研究表明[2]，凍結(jié)時的負(fù)溫度不同，凍融特性等都是不相同的，凍融作用對土體結(jié)構(gòu)的影響程度也不盡相同，凍融后土體的物理力學(xué)性質(zhì)的變化規(guī)律也是不同的。日本道路研究工作者進(jìn)行了凍融試驗負(fù)溫度對土體強(qiáng)度影響的相關(guān)試驗，結(jié)果表明[10]，雖然凍融循環(huán)次數(shù)不同，但凍結(jié)時負(fù)溫度越低，土體在融化后強(qiáng)度降低越顯著，但當(dāng)凍結(jié)時負(fù)溫度低于-10℃后，強(qiáng)度的衰減將達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。故本次試驗采用可控溫型冰柜，將溫度設(shè)置為-15℃，將試件置于冰柜中24 h，模擬1 次凍脹，再將冰柜溫度調(diào)至10℃，將試件置于冰柜中24 h，模擬1 次融化，此即1 次完整凍融循環(huán)。對3 種土樣試件進(jìn)行0～7 次凍融循環(huán)（以往研究表明，經(jīng)6～7 次凍融循環(huán)后，路基土物理力學(xué)參數(shù)趨于穩(wěn)定[11－13]），對初始狀態(tài)及每次凍融循環(huán)后的土樣采用南京土壤儀廠生產(chǎn)的TSZ-2 全自動三軸儀進(jìn)行三軸壓縮試驗，采用不固結(jié)、不排水剪切試驗（UU），取3 種不同圍壓，分別為3σ =100、200、300 kPa，剪切速率為0.8 mm/min，得到3 種土不同凍融循環(huán)次數(shù)及不同圍壓下的偏應(yīng)力-應(yīng)變曲線，經(jīng)過數(shù)據(jù)處理之后可得到3 種塑性指數(shù)土在不同次數(shù)凍融循環(huán)后，在不同圍壓下的彈性模量SGE 。

3 試驗結(jié)果分析

對所有試件的三軸壓縮試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，試件四周施加不同的恒定圍壓 σ3，軸向壓力 σ1，(σ1- σ3)即為偏應(yīng)力。在偏應(yīng)力-應(yīng)變（ ε1）曲線上選擇直線段，通過直線擬合，直線斜率即為彈性模量（見圖2），依此可得到3 種土不同凍融循環(huán)后不同圍壓下的彈性模量（見圖3）。

由圖3 可見，對同一種土來說，在相同凍融循環(huán)次數(shù)條件下，土彈性模量隨圍壓增加而增加；相同圍壓下土彈性模量隨凍融循環(huán)次數(shù)基本呈下降趨 勢，且前幾次下降較為明顯，6～7 次以后漸趨穩(wěn)定值。

在相同圍壓下，土彈性模量隨凍融循環(huán)次數(shù)及塑性指數(shù)變化趨勢見圖4。

圖2 彈性模量取值示意圖 Fig.2 Schematic diagram of elastic modulus values

圖3 不同凍融循環(huán)次數(shù)及不同圍壓下土彈性模量值 Fig.3 Elastic moduli of soils under different freeze-thaw cycles and different confining pressures

圖4 相同圍壓不同凍融循環(huán)次數(shù)下土彈性模量值 Fig.4 Elastic moduli of soils under different freeze-thaw cycles and same confining pressure

由圖可見，在相同的圍壓條件下，隨著凍融循環(huán)次數(shù)增加，3 種土的彈性模量均呈下降趨勢，且前幾次凍融循環(huán)后下降較明顯，除個別點外（不排除試驗及數(shù)據(jù)處理誤差），在相同圍壓及相同次數(shù)凍融循環(huán)條件下，彈性模量與塑性指數(shù)呈正比關(guān)系。

4 多元非線性擬合

由以上分析可知，季凍區(qū)路基土彈性模量SGE與圍壓3σ ，塑性指數(shù)pI 及凍融循環(huán)次數(shù)n 均有關(guān)系。對不同pI 、3σ 及n 條件下所得SGE 試驗值進(jìn)行多元非線性擬合，構(gòu)造 ESG=f (σ3, Ip, n)關(guān)系式，采用指數(shù)函數(shù)，擬定回歸公式如下：

通過式（1）可以得到任意σ3、 Ip及n 下的 ESG值，首先需確定 p1～ p6參數(shù)值。本文采用準(zhǔn)牛頓法（BFGS）和通用全局優(yōu)化法進(jìn)行迭代計算，得到擬合公式中的系數(shù)值： p1= 0.48、 p2=-0 .41、p3=-0 .1、p4= 1.3、p5= 0.1、p6= 51.5。由該擬合公式所得理論值與試驗值計算所得相關(guān)系數(shù)r =0.9，擬合效果較理想。不同圍壓下所得擬合曲面形狀相似，本文只繪出 σ3=200 kPa 的擬合曲面（見圖5）。

圖5 彈性模量隨塑性指數(shù)及凍融循環(huán)次數(shù)變化規(guī)律 Fig.5 Variety of elastic modulus with plasticity index and number of freeze-thaw cycles

由式（1）及圖5 可以得出，彈性模量隨路基土的塑性指數(shù)的增加而增大，隨凍融循環(huán)次數(shù)的增加而減小。對于季凍區(qū)缺乏彈性模量數(shù)據(jù)的路基土，可用式（1）進(jìn)行凍融循環(huán)后的彈性模量推算。目前進(jìn)行道路設(shè)計施工時，對路基土的彈性模量只采用設(shè)計階段對土樣的試驗結(jié)果，并未考慮在季節(jié)性凍土區(qū)經(jīng)歷凍融循環(huán)后其值的變化，本文的研究結(jié)果將為季凍區(qū)路基設(shè)計及施工提供更加完善的參考。

5 結(jié) 論

（1）相同圍壓、相同凍融循環(huán)次數(shù)條件下，路基土彈性模量隨塑性指數(shù)增加而增加。

（2）相同圍壓下，路基土彈性模量隨凍融循環(huán)次數(shù)呈下降趨勢，且前幾次凍融循環(huán)后下降比較明顯，以后漸趨穩(wěn)定值。

（3）同種土相同凍融循環(huán)次數(shù)下，路基土彈性模量隨圍壓增加而增加。

（4）采用指數(shù)函數(shù)擬合出路基土彈性模量與圍壓、塑性指數(shù)及凍融循環(huán)次數(shù)的關(guān)系，由相關(guān)系數(shù)可見，擬合效果理想。

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