陳 傲 吳海濤

（武漢市規(guī)劃設計研究院，湖北 武漢 430000）

引言

隨著國內(nèi)城市化進程的加快，水資源開發(fā)利用的中心逐步轉(zhuǎn)向城市用水，導致近年來城市缺水態(tài)勢異常嚴峻，因此加強城市水資源基礎(chǔ)設施建設及其優(yōu)化對解決城市水資源短缺異常重要，市政管網(wǎng)是城市水系統(tǒng)的重要組成部分，因此對其建設的優(yōu)化也凸顯重要，管網(wǎng)優(yōu)化包括布置優(yōu)化、設計優(yōu)化及算法優(yōu)化等，該類優(yōu)化對降低運行經(jīng)費、提高系統(tǒng)可靠性及節(jié)能降耗和促進新技術(shù)的發(fā)展及應用均具有現(xiàn)實意義，且對水資源可持續(xù)發(fā)展也有重要意義。

1 市政管網(wǎng)優(yōu)化技術(shù)研究現(xiàn)狀

1.1 遺傳算法的應用

遺傳算法是模擬生物在自然環(huán)境內(nèi)的遺傳和進化過程而創(chuàng)造出來的可適應全局性搜索的算法。該方法由密執(zhí)安大學Holland教授等人創(chuàng)建，其不同于傳統(tǒng)搜索算法，是首先隨機產(chǎn)生一個初始解并根據(jù)一定的編碼方式對其編碼，實現(xiàn)群體內(nèi)每個個體均為所求解問題的一個解，并將其稱為染色體，而在后期內(nèi)染色體的進化被稱為遺傳，染色體的優(yōu)劣以其適應度進行評價，其中對編碼后的群體根據(jù)一定的概率進行選擇稱為父代，而被交叉或變異的父代所產(chǎn)生的新的群體則成為子代。城市管網(wǎng)的優(yōu)化設計一般以初始流量分配作為初始解，之后通過不斷評價和迭代運算直至得到符合條件的解，其基本思想類同于遺傳算法，同時由于管網(wǎng)設計的主要對象是具有離散性質(zhì)的管徑，利用遺傳算碼中編碼空間與解空間一一對應的性質(zhì)可直接得到標準管徑組合，因此可避免類似于其他算法在計算后對管徑進行調(diào)整所帶來的誤差。

該方法具有以下優(yōu)點，由于管網(wǎng)優(yōu)化設計較為復雜，遺傳算法可為問題的解決提供新的途徑，該算法課處理離散變量函數(shù)的優(yōu)化問題而避免了后期對管徑的調(diào)整，同時該算法內(nèi)編碼空間與問題空間相對應的特性使最終求解更接近工程實際，而以往的算法所得出的管徑只能反映在某流量下最為經(jīng)濟的管徑而往往不同于市售管徑，且市售管徑類別很少而在一定程度上增加了設計優(yōu)化的難度，而遺傳算法則可從根本上解決該問題；該方法最終可得到多個接近最優(yōu)解的方案以給設計人員提供比較，因在計算過程中對遺傳群體的選擇、交叉等生成新的遺傳群體而方便設計人員在其中進行選擇，更多的選擇可更大限度的滿足管網(wǎng)優(yōu)化中經(jīng)濟性、可靠性等方面的要求；該方法通過隨機搜索的方法而善于解決全局優(yōu)化的問題，因此其比梯度搜索更為先進，且屬于仿生優(yōu)化方法；其操作對象屬于一組而非一個可行解，因此大大增加了其搜索軌道，而在更大程度上保證了并行性；該方法利用目標的取值信息而無需梯度較高的價值信息因此更適合于大規(guī)模、高度的非線性的不連續(xù)多峰值函數(shù)的優(yōu)化，因此具有很強的通用性。但該方法在編碼問題的單調(diào)性、遺傳算子的簡單性以及參數(shù)設置的不通用性等方面具有局限性，存在諸如計算過程中存在局部尋優(yōu)能力較差、前后期進化速度不一致的早熟現(xiàn)象等缺陷。

近年來該算法在市政管網(wǎng)設計優(yōu)化中得到了廣泛應用，具體包括以管網(wǎng)投資最小為最終目標來研究應用單親遺傳算法進行樹狀管網(wǎng)的優(yōu)化布置，將標準遺傳算法中坐標輪換尋優(yōu)法進行局部微調(diào)來獲得精度較高的管網(wǎng)水力平衡計算；利用該算法對供水管網(wǎng)壓力監(jiān)測點優(yōu)化布置模型來求解并驗證求解算法的可行性及優(yōu)化模型的準確性等。

1.2 序列二次規(guī)劃法

該方法的實質(zhì)是利用Kuhn.Tucker最優(yōu)化條件所形成的非線性方程，并通過迭代計算來求解相應的二次規(guī)劃問題進行替代，即將原來的求解過程轉(zhuǎn)化為一個二次規(guī)劃序列的求解過程，將原問題的二次展開式作為規(guī)劃問題的二次目標函數(shù)，其包含了目標與約束函數(shù)的二次信息，一般情況下其二階導數(shù)矩陣由變尺度的思想通過先前迭代點的梯度信息逐步生成，該方法綜合利用了KT條件、變尺度、線性及二次近似等有效手段，且其是在一級最優(yōu)化的基礎(chǔ)上，結(jié)合水源具體情況來確定水泵的型號及其調(diào)速比，但由于一級優(yōu)化也是一個非線性優(yōu)化問題因此其求解過程也較為繁瑣，因此一般采用廣義簡約梯度法，但該方法具有較多的重分析次數(shù)，同時采用該方法時的迭代過程中需要大量的反迭代計算而需要大量的時間。

該方法所采用的迭代序列一般從不可行域逐步逼近可行域，并且需在極限情況下方可實現(xiàn)完全約束的效果，因此不利于盡快求解，因此應妥善處理約束條件，同時由于采用了近似線性的方法來簡化約束條件及目標函數(shù)，因此采用該方法會導致計算結(jié)果超出約束邊界，多采取利用最不利點滿足最小服務水頭的要求；在優(yōu)化設計中通常采用齒行法來進行優(yōu)化迭代，即在每次迭代后通過射線步將計算結(jié)果拉至最為嚴格的約束邊界，結(jié)合管網(wǎng)水力學的特點，所有的水源供水水頭應同時提高或降低等同的水位才能保證管網(wǎng)最不利點水位始終處于約束邊界，同時不會改變各個水源的供水關(guān)系，因此該方法可通過構(gòu)造修正的射線步而將中途優(yōu)化迭代點置于約束界面。

1.3 神經(jīng)網(wǎng)絡優(yōu)化算法

人工神經(jīng)網(wǎng)絡中人工神經(jīng)元是生物神經(jīng)元特性及其功能的數(shù)學抽象，而大量簡單的神經(jīng)元通過相互連接則可構(gòu)成一種計算結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)在某種程度上可模擬生物神經(jīng)系統(tǒng)工作過程來解決實際問題。神經(jīng)網(wǎng)絡優(yōu)化算法則是利用神經(jīng)網(wǎng)絡中神經(jīng)元的協(xié)同并行計算能力來構(gòu)造的優(yōu)化算法，其將實際問題的優(yōu)化解和神經(jīng)網(wǎng)絡的穩(wěn)定狀態(tài)相對應，通過將實際問題的優(yōu)化過程映射為神經(jīng)網(wǎng)絡系統(tǒng)的演化過程。采用該項技術(shù)實現(xiàn)市政管網(wǎng)的優(yōu)化設計是當前一個新的發(fā)展方向，但其在很大程度上依靠快速計算能力的神經(jīng)網(wǎng)絡必將成為改善和提高管網(wǎng)優(yōu)化設計的新的突破點。

1.4 模擬退火算法

該方法是基于Mente Carlo迭代求解的一種隨機尋優(yōu)算法，其原理是基于物理中固體物質(zhì)的退火過程同一般優(yōu)化組合問題間的相似性，其具體是在某個初溫下隨著溫度的不斷下降，結(jié)合概率突跳特性在解空間內(nèi)隨機尋找目標函數(shù)的全局最優(yōu)解，最終在局部優(yōu)化并實現(xiàn)概率性的跳出并實現(xiàn)最終全局趨于最優(yōu)，該方法可在理論上得到最優(yōu)解，雖控制參數(shù)冷卻因子的不同選擇可導致最終優(yōu)化設計計算速度和結(jié)果的不同，但其仍可得到較傳統(tǒng)優(yōu)化算法更好的最優(yōu)解。計算過程中一般先給定參數(shù)以形成初始群，之后則可利用退火遺傳算法進行優(yōu)化，之后根據(jù)判斷條件判斷計算結(jié)果是否滿足終止條件，是則為最優(yōu)的計算結(jié)果，非則返回上述步驟。

1.5 數(shù)學模型的應用

該方法是采用非線性模型借助最小二乘法對管網(wǎng)系統(tǒng)進行優(yōu)化，進來采用該方法實現(xiàn)了通過建立自壓式樹狀管網(wǎng)神經(jīng)網(wǎng)絡優(yōu)化設計模型實現(xiàn)了管網(wǎng)全局的最優(yōu)化設計；通過建立給水管網(wǎng)系統(tǒng)的實用優(yōu)化改擴建模型，可實現(xiàn)在不影響水力模型的計算精度下對管網(wǎng)進行簡化；以及張鳳娥等采用水力平差模型來驗證供水管網(wǎng)的運行情況，并結(jié)合平差結(jié)果對管網(wǎng)進行優(yōu)化及調(diào)整，最終得到滿足要求的管網(wǎng)鋪設方案。

2 發(fā)展趨勢

市政管網(wǎng)優(yōu)化技術(shù)的發(fā)展趨勢主要應基于市政管網(wǎng)優(yōu)化影響因素的多元化和復雜性的特性，針對傳統(tǒng)優(yōu)化方法計算量大、普適性差的特點，充分利用遺傳算法、人工神經(jīng)網(wǎng)路法以及模擬退火算法等必將成為未來發(fā)展方向；但由于國內(nèi)幅員遼闊，水源質(zhì)量以及各區(qū)域經(jīng)濟水平存在較大差異，因此在優(yōu)化中應主要從管網(wǎng)運行的可靠性和經(jīng)濟性進行優(yōu)化，具體管網(wǎng)形式應向環(huán)狀和樹狀相結(jié)合的布置與方法進行優(yōu)化；在具體計算軟件上應大力采用可視化技術(shù)，并集成GIS和優(yōu)化算法的市政管網(wǎng)優(yōu)化軟件方向。

結(jié)語

隨著國內(nèi)經(jīng)濟的高速發(fā)展，市政管網(wǎng)已經(jīng)進入大規(guī)模開發(fā)及應用階段，原有管網(wǎng)系統(tǒng)的改造、擴充工程也融入了大型化和復雜化以及多樣化的趨勢，在現(xiàn)代化市政管網(wǎng)的設計中則要求具備較快的計算速度、精確的計算精度及計算結(jié)果的良好收斂性，要實現(xiàn)該結(jié)果則要求設計人員不斷探索該領(lǐng)域設計原理并開發(fā)更為先進的設計軟件，方可取得更為實用以及應用效果更為廣泛的研究成果。

[1]趙洪賓.給水管網(wǎng)系統(tǒng)理論與分析[M].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2003.

[2]嚴煦世，范瑾初.給水工程[M].4 版.北京：中國建筑工業(yè)出版社，1999.

[3]趙洪賓，嚴煦世.給水管網(wǎng)系統(tǒng)理論與分析[M].中國建筑工業(yè)出版社，2003.