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        真有“世界末日”嗎

        2012-12-29 00:00:00丁學(xué)明
        大眾科學(xué) 2012年9期


          “世界末日”總是世代不衰的話題,其中不乏貌似科學(xué)的結(jié)論,一旦你用科學(xué)的手段去辨析,真相也就大白了
          世界命懸于64個(gè)金片?
          在印度北部的一個(gè)佛教的圣廟里,桌上的黃銅板上,放著三根寶石針,每根長約0.5米。據(jù)說印度教的主神梵天創(chuàng)造世界時(shí),在其中的一根針上,自上而下由大到小放了64片金片。每天24小時(shí)內(nèi),都有僧侶值班,按照以下的規(guī)律,不停地把這些金片在三根寶石針上移來移去:每次只準(zhǔn)移動一片,且不論在哪根針上,較小的金片只能放在較大的金片上。當(dāng)所有64片金片,都從梵天創(chuàng)造世界時(shí)所放的那根針上移到另一根針上時(shí),世界的末日就要到臨。
          這雖是一個(gè)傳說,但卻引起人們的重視:大家都想知道,僧侶移動完畢這64片金片需要多少時(shí)間。也就是說,人類在這個(gè)世界上還可以生存多少時(shí)間。讓我們來算算看。
          設(shè)原來放置金片的寶石針為甲,其它兩根針為乙、丙。
          1.設(shè)金片只有一片。顯然,只要移動1次即可。
          2.設(shè)金片只有二片??上葘⑤^小金片移至乙針上,較大金片移至丙針上,再將較小金片從乙針移至丙針上,共移動3次。
          3.設(shè)金片有三片??上葘⑸厦鎯善鹌频揭疑?。按2可知,共需移動3次。再把第三片移至丙,又移一次。下面把乙上兩片移至丙同2,還需三次。以上共需2×3+1=7(次)。
          4.設(shè)金片有四片。先把上面三片移至乙,按3需7次。再把第四片從甲移到丙上,又移一次。最后,把較小的三片從乙移至丙,又需移7次。以上共需移動2×7+1=15(次)。
          依此遞推下去。設(shè)有k片金片,先將k-1片移至乙,需移動Sk-1次。然后再把第k片移至丙,又移一次。最后把k-1片從丙移至乙,又需Sk-1次。以上共需移動(2×Sk-1+1)次。
          這樣,我們可以得到如下的遞推式:
          Sk=2?Sk-1+1。
          根據(jù)這個(gè)遞推公式,分別令k=1,2,3,……,64,得
          S1=1=21-1;
          S2=2S1+1=2(21-1)+1=22-1;
          S3=2S2+1=2(22-1)+1=23-1;
          S4=2S3+1=2(23-1)+1=24-1;
          ………………
          S64=264-1=18446744073709551615。
          如果僧侶移動金片一次需要1秒鐘,移動這么多次共需約5845億年。把這個(gè)寓言和現(xiàn)代科學(xué)推測對比一下倒是有意思的。按照現(xiàn)代的宇宙進(jìn)化論,恒星、太陽、行星(包括地球)是在30億年前由不定形物質(zhì)形成的。
          我們還知道,給恒星特別是給太陽提供能量的“原子燃料”,還能維持100~150億年,因此太陽系的整個(gè)壽命無疑要短于200億年??梢?,僧侶能否完成搬動金片任務(wù),與“世界末日”無關(guān)。
          世界將毀于“世紀(jì)日”?
          據(jù)說有人在研究《圣經(jīng)》,并運(yùn)用電腦經(jīng)過長時(shí)間計(jì)算之后斷言,等到某個(gè)世紀(jì)的第一天正好是星期日時(shí)——即“世紀(jì)日”,世界末日就到了。這一“世界末日”的傳說又將如何呢?距今天還有多久呢?
          下面我們試作分析,用數(shù)學(xué)知識來揭穿這不可信的預(yù)言。下面分種情況討論。
          第一種看法認(rèn)為,2000年是21世紀(jì)的第一年,2000年的元日是星期六,距星期天只有一天之差,真是玄而又玄啊。
          大家都知道,每4年一個(gè)閏年,能被100整除的年份不閏,但能被400整除的年份又一閏。因此2000年是閏年,2月有29天,但2100、2200、2300年都不是閏年。21世紀(jì)有25個(gè)閏年,這100年中共有36525天,相當(dāng)于5217個(gè)星期再加上6天。但是22、23、24三個(gè)世紀(jì)都各有36524天,因此,世紀(jì)日的星期序數(shù)就會向后順延5天,從上面分析,我們不難列出下面的一張表格(見表1)。
          觀察此表發(fā)現(xiàn),我們的心終于放下來了,原來“世紀(jì)日”的星期序數(shù)是有周期性,它只能在星期六、星期五、星期三、星期一中出現(xiàn),根本不是星期日。在這種看法中,“世界末日”并不存在。
          第二種看法認(rèn)為,2001年是21世紀(jì)的第一年,分析方法和上面一樣,它又是按如下周期出現(xiàn)的(見表2)。
          所以第二種看法中,“世界末日”也不存在。
          不管上面哪種看法,都不會出現(xiàn)所謂“某個(gè)世紀(jì)的第一天正好是星期日”的情況。上面的規(guī)律在以后的年份中都是循環(huán)出現(xiàn)的,400年中共有146097天,而146097÷7=20871,剛好整除。所以,在某個(gè)世紀(jì)天的第一天是不會出現(xiàn)星期日的,“世界末日”的這一傳說又被數(shù)學(xué)知識揭穿了它的虛偽性。(作者單位:重慶市云陽縣海峽小

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