徐福國

（西部礦業(yè)黃南資源開發(fā)有限責任公司，青海 西寧 810003）

1 概述

龍首水電站位于甘肅省張掖市西南約30千米，黑河干流鶯落峽出口處，電站總裝機容量52兆瓦，年發(fā)電量1.836×108千瓦/時，總庫容1320×104立方米，主要任務是緩解甘肅河西地區(qū)用電緊張狀態(tài)，在張掖地區(qū)電網(wǎng)中承擔調峰，調相等任務。

電站樞紐布置為：左岸重力壩右岸推力墩中間薄拱壩為擋水建筑物，中、表孔泄洪建筑物布于拱壩壩身，引水系統(tǒng)布于左岸，廠房為岸邊式，砼總量約23萬立方米，帷幕灌漿14600萬立方米。

龍首水電站碾壓混凝土拱壩是世界上第一座在高寒、大蒸發(fā)量、大溫差、高地震烈度地區(qū)修建的碾壓混凝土雙曲薄拱壩，壩高80米，厚高比0.17，其技術成果總體達到國際先進水平，部分領域達到國際領先，具有極廣泛的推廣價值。

2 拋物線變厚雙曲薄拱壩體型簡介

龍首水電站大壩由左岸重力壩、拱壩和右岸推力墩組成，拱壩設計為碾壓混凝土拋物線變厚雙曲薄拱壩，壩頂高程為1751.5米，最大壩高80.0米，壩頂厚度5米，壩底厚度13.5米，最大中心角94.58°，最小中心角54.79，最大曲率半徑54.5米，最小曲率半徑32.75米，壩頂最大弧長164.84米，厚高比0.17，拱壩梁最大倒懸度1:0.08，壩身最大倒懸度1:0.189，拱冠梁上下游曲面線為三次拋物線，水平拱圈中心軸為二次拋物線，左右拱圈采用相同的曲率半徑，曲率半徑高程按三次曲線變化。是國內目前已建或在建拱壩中最薄的碾壓混凝土雙曲拱壩。

3 龍首水電站施工測量控制網(wǎng)改建

3.1 原施工測量控制網(wǎng)簡介

龍首水電站原施工測量控制網(wǎng)布設為大地四邊形，全網(wǎng)只有四個控制網(wǎng)點，控制網(wǎng)覆蓋范圍小，而且其中一個網(wǎng)點（基準1）在庫區(qū)正常蓄水位高程（1748.0m）以下，該網(wǎng)復測后只能達到四等控制網(wǎng)的精度，無法滿足大壩混凝土施工和金屬結構安裝的測量精度。

3.2 加密施工測量控制網(wǎng)的建立

為了確保大壩施工測量控制精度，結合原有控制網(wǎng)的現(xiàn)狀，壩址區(qū)山高谷深，河道狹窄的地形條件，依據(jù)《水利水電施工測量規(guī)范》SL52-93中優(yōu)化設計原則，采用大地四邊形的圖形方案布設為二等施工測量控制網(wǎng)（邊角網(wǎng)）。精度指標：控制網(wǎng)加密施工網(wǎng)點位中誤差≤2.0mm，邊長相對中誤差≤1/25萬。

為了確保與原有施工測量控制網(wǎng)數(shù)據(jù)的統(tǒng)一性和連續(xù)性，加密施工測量控制網(wǎng)的坐標系與原控制網(wǎng)（鶯落峽坐標系）一致，并且采用原施工測量控制網(wǎng)的起算數(shù)據(jù)。起算點為“基準3”， 其 坐 標 值 為 ：X=4297835.003，Y=17600529.504;起算方位為“基準3-基準4”方位角為 α34=206?32′51.7″；邊長投影至 1690m 高程平面（和原有控制網(wǎng)投影面一致）。

4 拱壩施工測量軟件的開發(fā)

4.1 《拱壩及左、右岸拱端建基面開挖測量放樣計算》軟件的開發(fā)，龍首水電站拱壩左、右岸拱端的建基面開挖是由上而下進行。從河床出碴。由于左、右岸拱端L值的不等，以及拋物線曲率半徑沿高程按三次曲線變化。因此，拱端的開挖坡比是從上游面逐漸向下游面變陡。并且左、右岸拱端的開挖坡比也不相同。且都隨著高程的變化而變化。也就是說，拱壩左、右岸拱端的設計開挖面是一個雙曲拋物面。因此，給開挖施工測量放樣帶來很大難度。設計方只提供了幾個特征高程所對應的的左、右岸拱端的大地坐標值。為了滿足設計開挖要求，確保測量成果準確無誤，則必須對其余高程所對應的拱端大地坐標值進行計算。如果用常規(guī)的CASIOfx-4500系例計算器計算。計算量大且繁瑣又容易出錯，所以。利用Excel強大的計算功能進行軟件開發(fā)。以表格的形式將所有高程對應的拱端大地坐標值表示出來，既避免了出錯又增加了測量成果的直觀性。下面先就軟件開發(fā)設計的主要思路和方法簡單升紹如下：

第一、以高程(H)為自變量，計算H每變化1m(甚至1mm)時分別對應的三個沿高程變化的三次拋物線f1(z)、f2(z)、f3(z)函數(shù)值。然后依據(jù)設計圖紙上的公式求出相應高程的數(shù)據(jù)。

拱冠厚：T=f1(z)－f2(z)；

拱圈軸線頂點曲線半徑：R=f2(z)-f1(z)+T／2；

拱冠粱中心坐標：Yc=R+f3(z)；

拱端法線與拱壩中心線的夾角：φ=tg-1(L／R)。

第二、根據(jù)設計圖紙上給出的幾個特征高程對應的弦長值(LL或LR)內插計算得出各個高程區(qū)間內任意高程的LL或LR值，因為拱壩施工坐標中的x坐標正方向與LL值同方向，與LR值反向，所以依據(jù)LL或LR值以及設計圖紙上的公式求出相應高程的數(shù)據(jù)。

拱端軸線位置 x，y 方向坐標：x=LL(或-LR)；Y=Yc-x2／(2R)；

依據(jù)以下方程水平拱圈上游面方程：Yu=y+T×sin(Φ)/2，Xu=x+T×sin(Φ)/2；

水平拱圈下游面方程：Yd=y-T×sin(Φ)/2，Xd=x-T×sin(Φ)/2；

分別得出左、右拱端拱圈軸錢處法線方向上的拱壩上、下游面的施工坐標值。

第三、在EXCEL中具體操作如下：先將拱壩按拱壩中心線分為左、右兩部分進行分別計算。以《拱壩左拱端建基面設計開挖邊線點坐標值計算》舉例說明：在Excel表中的各個列中分別輸人每個值的計算公式，

第一行A列中輸人高程H(1697.0M)，B、C、D列中分剮輸人由H計算Z值(Z=1751.5-A1)對應的 f1(z)、f2(z)、f3(z)函數(shù)值的方程；E 列中輸由 B、C列計算T值的公式：F列中輸入由C、D、E列計算R值的公式；G列中則輸人由D列和F列計算Yc值的公式；H列中只需輸入設計圖紙中的十一個特征高程所對應的LL值，其余高程的 LL值則在特征高程對應的LL值相應的下一行利用內插公式進行內插計算求出；I列中輸人由H列計算拱端中心軸線施工坐標x值的公式；J列中輸人由F、G、H列計算拱端中心軸線施工坐標y值的公式；K列中輸人由F、H列計算左拱端中心角Φ值(注意：此處的Φ值單位要由“弧度”換算為“度”)的公式；L和M列中分別輸入由E。K、I或J列計算拱壩軸線拱端處法線方向上Xu、Yu值的公式；N和O列中分別輸人由E、K、I或J列計算拱壩軸線拱端處法線方向上Xd、Yd值的公式；P、Q、R、S列中則分別輸入由坐標旋轉公式和L、M、N、O列計算得出拱壩軸線拱端處法線方向上的壩體上、下游面設計開挖邊線點的大地坐標。

在A列第二行輸人“=A1-l”。就能在A列第二行里得到1696。Om高程值，選中A列第二行向下拖動計算至1672.0m處，再在下一行內輸人l671.5m高程。選中1671.5m高程繼續(xù)拖動若干行。不須一一輸入所要計算的高程值；然后選中 B、C、D、E、F、G 列拖動至對應的 1671.5m 高程行處，計算出相應高程的f1(z)函數(shù)、f2(z)函數(shù)、f3(z)函數(shù)值和T、R、Yc值；在H列第二行中輸人1697.0～1690.0m高程區(qū)間的LL值內插計算公式“=(34.5-30.5)÷(1697.0-1690.0)×(1697-A2)”，選中H列第二行進行計算得出對應A列高程 (在16970～1690。0m區(qū)間)的所有LL值，其余高程區(qū)間的LL的值內插計算公式只需依據(jù)設計圖紙給定的特定高程所對應的LL值將上面公式中的參數(shù)更改即可。然后選中 I、J、K、L、M、N、0、P、Q、R、S列進行拖動就能計算得出所有對應高程的施工坐標值及相應的大地坐標值。《拱壩右拱端建基面開挖邊線點坐標值計算》也是和上面的方法上一樣的，不同的是：由于右拱端巖石破碎，設計對高程在1720.0～1694.2m之間的右拱端開挖進行了設計修改(以原設計的右拱端方向垂直向右平行移動3m后進行開挖)。此處的修改坐標值也利用了Excel表格進行了計算。

4.2 《拱壩碾壓混凝土施工測量放樣計算》軟件的開發(fā)

經(jīng)過嚴密計算，在保證碾壓混凝土拱壩體型符合設計要求及曲線內矢距請足混凝土施工規(guī)范的前提下，碾壓混凝土施工立模采用“以折代曲”的思想進行，預制的鋼模板尺寸3.0(寬)×2.1m(高)。為了滿足立模要求。確保模扳安裝精度符合拱壩設計體型。必須在任意高程的水平拱圈的上、下游面(二次拋物線)上以拱壩中心線分別向左、向右按3.0m的折線進行測量控制立模。但是，如何得到3.0m的折線長所對應的弦長LL(LR)是多少呢?為此，在EXCEL中采用數(shù)字積分的思想來反求每一個3.0m折線長所對應的弦長LL(LR)，然后以求出的弦長再來計算此弦長所對應的立模點 (在此假定為0.5m的模板檢查點)。以《拱壩右拱圈上游面模板點坐標計算》說明。在《拱壩右拱端建基面設計開挖邊線點的坐標值計算》軟件的基礎上只進行添加修改幾列后即可求出。

5 《拱壩施工到量計算軟件》的應用與施工測量控制

5.1 《拱壩開挖施工測量計算軟件》的應用與開挖施工測量控制1999年10月初完成了《拱壩開挖施工測量計算軟件》的開發(fā)設計，與設計方提供的幾個特征高程所對直的左、右岸拱端的大地坐標值進行比較后完全一致。從而說明了該計算軟件的準確性和可靠性。測量計算軟件的及時開發(fā)成功，確保了龍首水電站在1999年10月至2000年2月提前完成了拱壩及左、右岸拱端建基面的開挖工程，完全滿足了設計開挖要求?！堕_挖施工測量計算軟件》成果得到了甲方、設計和監(jiān)理的認可和贊賞。依據(jù)《開挖施工測量計算軟件》的坐標成果，測量作業(yè)人員在施工測量控制網(wǎng)觀測墩上采用瑞士徠卡公司生產的Lelca TCR802電子全站儀(測角精度2″、測距精度3mm+2ppm)，根據(jù)施工現(xiàn)場的實際情況進行任意高程的拱端開挖施工測量放樣。按現(xiàn)場實測點的三維坐標值計算建基面的開挖超、欠值，及時繪制出《測量放樣成果單》移交施工單位；繪制《拱壩開挖竣工平面圖》(比例尺 1：200)；《開挖橫斷面》比例尺 l：200)按高程每變化5m沿法線方向切出。使斷面間中心曲線長介于3～4m之間。滿足了《水利水電工程施工測量規(guī)范》SL52-93中對開挖施工測量的精度要求。

5.2 《拱壩混凝土施工測量放樣計算軟件》的應用與拱壩碾壓混凝土施工測量控制

龍首水電站拱壩碾壓混凝土施工采用全斷面法進行，依據(jù)《拱壩碾壓混凝土施工測量放樣計算軟件》成果表，計算《拱壩立模點測量放樣數(shù)據(jù)單》，在拱壩倉面內用Leica TCR802電子全站儀進行極坐標法放樣，然后將相鄰摸板點的間距進行拉距校核。確保模板放樣點的準確性。然后在《測量放樣成果單》中標注每個放樣點的實地高程。以及在設計高程處距離模板的理論值。及時量取前一層碾壓混凝土的變形值繪制《測量混凝土變形成果表》一起移交質檢部門和施工單位。在進行模板復測時，必須對每塊模板底部和頂部的兩個角點進行復測。將模板底部的兩個角點和頂部的兩個角點嚴格控制在相直高程的水平拱圈上。達到“以折代曲”的立模精度。并將模板接縫處的錯臺控制在規(guī)范內。模板復測合格后繪制《測量檢查成果表》交質檢部門進行驗倉。

通過在Excel中進行測繪計算軟件工程的開發(fā)和龍首水電站拋物線變厚雙曲薄拱壩建設的施工測量控制，使我們深刻的體會到在測繪科技高速發(fā)展的今天，必須不斷地學習先進的測繪科技知識，才能攻克每一個技術難題，以實際情況進行測繪計算軟件的開發(fā)設計。開拓思路，不斷創(chuàng)新，提高工作效率。提高測繪工作質量，創(chuàng)建測繪“精品工程”。

[1] 《國家三角測量規(guī)范》GB/T 17942-2000.

[2] 《國家一、二等水準測量規(guī)范》GB/T 12897-2006.

[3] 孔祥元.控制測量學[M].武漢大學出版社，2007.

[4] 岳建平.工程測量[M].科學出版社，2006.

[5] 林文介.測繪工程學[M].華南理工大學出版社，2003.

[6] 寧津生.測繪學概論[M].武漢大學出版社，2008.