王 閩

（1.安徽科技學(xué)院 財經(jīng)學(xué)院，安徽 鳳陽 233100；2.中國礦業(yè)大學(xué) 管理學(xué)院，江蘇 徐州 221116）

基于可公度的股指時間窗口預(yù)測研究
——以滬深300為例

王 閩1，2

（1.安徽科技學(xué)院 財經(jīng)學(xué)院，安徽 鳳陽 233100；2.中國礦業(yè)大學(xué) 管理學(xué)院，江蘇 徐州 221116）

可公度性表示自然界事物之間的一種秩序?；诳晒刃畔㈩A(yù)測理論和滬深300股指歷史數(shù)據(jù)，推算出其時間窗口三元可公度式，結(jié)論顯示滬深300的浪底時間窗口序列具有良好的可公度性質(zhì)，可公度法在股指時間窗口預(yù)測具備適用性。

可公度信息系；滬深300；時間窗口；預(yù)測

股票指數(shù)預(yù)測在金融投資領(lǐng)域占有重要地位，股票指數(shù)引導(dǎo)資源優(yōu)化配置并能反映資本市場信息，股指預(yù)測越準確和快速，投資者越能順應(yīng)市場，股指預(yù)測成為投資者把握市場的有效手段。

一、問題的提出

股票指數(shù)預(yù)測具有變換頻率大，涉及因素多，計算復(fù)雜等特性，是金融數(shù)據(jù)中最復(fù)雜的數(shù)據(jù)類型之一。張冬梅使用主成分分析法選取輸入變量，并將GA-BP混合建模應(yīng)用于滬市綜合指數(shù)預(yù)測中[1]。馬明提出一種基于遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的改進混沌時間序列預(yù)測方法，將該預(yù)測方法應(yīng)用到上證綜合指數(shù)的時間序列進行有效性驗證[2]。陸磊，劉思峰將改進的R/S法檢驗中國股票指數(shù)長記憶性[3]。楊海深、傅紅卓提出了利用貝葉斯正則化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對股票指數(shù)進行預(yù)測[4]。藺玉佩，楊一文應(yīng)用模糊時間序列模型對股票市場預(yù)測[5]。印凡成等用GARCH-M模型模擬波動率的變化趨勢，將所得結(jié)果帶入Black-Scholes公式中，用蒙特卡羅模擬預(yù)測股票指數(shù)[6]?？傊?，前期研究針對不同類型的股票指數(shù)，運用較嚴謹?shù)臄?shù)理模型做出了合理的預(yù)測，但模型適用條件苛刻，數(shù)據(jù)運算繁瑣，對于突變或異常行為難以針對性描述，尤其對于股票指數(shù)時間窗口的預(yù)測沒有可行的方法，對于普通投資者失去實用性。

著名的地球物理學(xué)家翁文波院士提出的信息預(yù)測方法主要有可公度性法、浮動頻率法及天干地支法，其中可公度法應(yīng)用最廣?？晒刃允侵芷谛缘臄U張，從數(shù)據(jù)中的可公度性可抽提出并非偶然的信號，以增加錯認（或虛驚）概率為代價，可以在很寬頻譜范圍內(nèi)分辨微弱的信號[7]。李均之等應(yīng)用可公度信息性方法研究

中國大陸8級以上地震序列和美國加利福尼亞州7級以上地震序列是有規(guī)律的[8]。延軍平等在可公度方法的基礎(chǔ)上，提出時間對稱性觀點，對陜西及可能影響到陜西的部分全國重大自然災(zāi)害進行了趨勢研究[9]。王富強采用三元可公度公式直接外推法對長江流域洪水進行了預(yù)測，并結(jié)合可公度網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖分析了其物理機制[10]?？梢姡晒确ň哂袕V闊的應(yīng)用領(lǐng)域，為股市的時間窗口預(yù)測提供了新的研究視角。

二、可公度理論在股指窗口預(yù)測的適應(yīng)性

1.可公度信息系

2.股指時間窗口可公度表達

設(shè)｛M｝＝｛M1，M2，…，MN｝為某股指變量序列，可在｛M｝中截取股指變集的時間映射集為｛T｝＝｛T1，T2，…，Tn｝。 定義可公度信息序為的非偶然性建立在一個以上的可公度關(guān)系基礎(chǔ)上。若｛T｝的線性組合出現(xiàn)多組可公度信息計算現(xiàn)象，表明此信息在系統(tǒng)中客觀存在，具備預(yù)測功能，可見，可公度信息系在股指時間窗口預(yù)測中有科學(xué)適應(yīng)性。

三、股指時間窗口可公度測算

根據(jù)艾略特的波浪理論，完整的股市循環(huán)由若干個波峰和谷底組成，本文以滬深300為研究樣本，其波峰與谷底的時間窗口為重大轉(zhuǎn)折點。滬深300指數(shù)是滬深證券交易所于2005年4月8日聯(lián)合發(fā)布的反映A股市場整體走勢的指數(shù)。滬深300指數(shù)樣本由上海和深圳證券市場中選取300只A股作為樣本編制而成的成份股指數(shù)，覆蓋了滬深市場60%左右的市值，具有良好的市場代表性和可投資性，根據(jù)可公度法理論驗證滬深300股指浪底時間窗口具有規(guī)律性，當然，滬深300股指浪頂時間窗口預(yù)測原理與浪底時間窗口預(yù)測相同。

1.可公度分析及預(yù)測

表1列出了滬深300自發(fā)布以來的股指浪底的時間窗口與點位數(shù)統(tǒng)計，同時根據(jù)指數(shù)日期計算出時間窗口期。以三元可公度法為例，每個時間窗口都有五個以上的可公度式，驗證了滬深300股指浪底時間窗口具有良好的可公度性，見表2。

表1 滬深300浪底時間窗口與點位數(shù)統(tǒng)計表

表2 滬深300浪底時間窗口三元可公度推算

由T1～T13的浪底時間窗口預(yù)測下一次指數(shù)浪頂時間窗口期，推導(dǎo)T14的三元可公度式為：T14=T10-T9+T12；T14=T1+T4+T12；T14=T2+T3+T12；T14=T6-T4+T11；T14=T5-T2+T11；T14=T5-T3+T10；T14=T2+T6+T9；T14=T4+T5+T9；T14=T4+T6+T8；T14=T4+T5+T10，可公度值=10，T14=92，下一次浪頂?shù)陌l(fā)生時間大約在2012年9月。此結(jié)果可以進一步以四元可公度式驗證：T14=T1+T2+T3+T12；T14=T2-T7+T8+T12；T14=T3+T4+T3+T8；T14=T3+T4+T6+T7；T14=T3+T4+T6+T7；T14=T2-T5+T6+T12；T14=T3-T10+T11+T12等，也可以通過五元可公度式驗證：T14=T1+T3+T4+T3+T8；T14=T1+T2-T5+T6+T12；T14=T1+T3-T10+T11+T12等。

2.預(yù)測結(jié)果統(tǒng)計學(xué)檢驗

由T1～T14的公度值可知其均值為8.15，標準差為1.99，T13可公度值等于10，其出現(xiàn)的概率為M=10/8.15=122%，由可公度理論知，預(yù)測頻度概率M＞50%則表現(xiàn)出可公度性。同時，由單樣本方差檢驗知公度值符合正態(tài)分布，P值=0.0000，方差95%的置信區(qū)間為（2.0437，10.8298），可見 T14的預(yù)測符合統(tǒng)計學(xué)檢驗。

四、結(jié)論

股指時間窗口的可公度性是挖掘股指信息的一種方式，該方法有較強的物理成因基礎(chǔ)，模擬精度較高，其前提是股指資料中存在可公度性，若資料無此信息，可公度失去預(yù)測功能。當然股指時間窗口的轉(zhuǎn)化規(guī)律并非是完全確定的，外延預(yù)報精度有待事實檢驗、不確定因素的考慮有待進一步研究。

股指時間窗口的成因由諸如政策發(fā)布、投資者心理、資本市場發(fā)育程度等可測或不可測因素混合作用組成，其預(yù)測不能僅靠單一的可公度法，同時應(yīng)結(jié)合諸如支持向量機、粗糙集等方法對數(shù)據(jù)預(yù)處理，可公度法的預(yù)測結(jié)果會更合理。

[1]智 晶，張冬梅，姜鵬飛.基于主成分的遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)股票指數(shù)預(yù)測研究[J].計算機工程與應(yīng)用，2009，45（26）：210～212.

[2]馬 明，李 松.基于遺傳算法優(yōu)化混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的股票指數(shù)預(yù)測[J].商業(yè)研究，2010（11）：10～13.

[3]陸 磊，劉思峰.基于改進R/S法的中國股票指數(shù)長記憶性分析[J].統(tǒng)計與決策，2007（23）：46～48.

[4]楊海深，傅紅卓.基于貝葉斯正則化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的股票指數(shù)預(yù)測[J].科學(xué)技術(shù)與工程，2009，9（12）：3307～3309.

[5]藺玉佩，楊一文.基于模糊時間序列模型的股票市場預(yù)測[J].統(tǒng)計與決策，2010（8）：34～37.

[6]印凡成，王 晶，茹正亮.GARCH-M模型在股指預(yù)測中的應(yīng)用[J].貴州大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2010，27（2）：14～17.

[7]翁文波.可公度性[J].地球物理學(xué)報，1981，24（2）：151～153.

[8]李均之，蘇 成，夏雅琴.可公度信息系在強震預(yù)報中的應(yīng)用[J].北京工業(yè)大學(xué)學(xué)報，2007，33(1)：108～111.

[9]延軍平，等.基于可公度方法的陜西及鄰近地區(qū)重大自然災(zāi)害發(fā)生趨勢探討[J].災(zāi)害學(xué)，2010，25（2）：18～20.

[10]王富強，許士國.長江流域洪水的可公度性及其預(yù)測研究[J].長江科學(xué)學(xué)院學(xué)報，2008，25（6）：23～27.

[11]翁文波.預(yù)測論基礎(chǔ)[M].北京：石油工業(yè)出版社，1984.

F830

A

1008—7974(2012)09—0016—03

安徽省人文社科項目“安徽省上市公司大小股東共生模式與優(yōu)化研究——基于中糧生化的案例”的階段性成果。項目編號：SK2012B140

2012—05—21

王 閩（1976-），安徽宿州人，安徽科技學(xué)院財經(jīng)學(xué)院會計系講師，在讀博士。

呂增艷）