楊清文，徐玉野，鄭涌林，羅漪

（華僑大學 土木工程學院，福建 廈門 361021）

含鋼率對混凝土截面溫度場分布的影響

楊清文，徐玉野，鄭涌林，羅漪

（華僑大學 土木工程學院，福建 廈門 361021）

將鋼筋的圓形截面等效為面積相等的方形截面，采用四邊形單元建立配置鋼筋、型鋼的混凝土截面的二維溫度場分析模型，分析縱筋配筋率、型鋼含鋼率對混凝土截面溫度場分布的影響.算例計算結(jié)果表明：鋼筋對截面溫度場分布計算結(jié)果影響較小，鋼筋的存在使保護層內(nèi)混凝土的溫度降低，核心混凝土的溫度升高，忽略鋼筋對截面溫度場分布的影響是合理的.型鋼對截面溫度場分布的計算結(jié)果影響較大，受火180min內(nèi)混凝土截面內(nèi)型鋼翼緣中心處和截面形心處溫度計算結(jié)果最大分別相差17.1℃和98.7℃；高溫下型鋼混凝土構(gòu)件的抗火性能研究中，需要考慮型鋼對截面溫度場分布的影響；型鋼混凝土構(gòu)件火災災后性能評定中，核心型鋼的力學性能可基本恢復.

混凝土；溫度場；含鋼率；影響規(guī)律；抗火性能

1 溫度場分析模型及其試驗驗證

高溫下混凝土截面溫度場分析的控制方程是一個非線性拋物線型偏微分方程，可用有限單元法求解.為簡化分析，在計算過程中做如下3點假定：1）溫度場分析獨立于構(gòu)件的內(nèi)力和變形分析；2）忽略鋼材和混凝土之間的接觸熱阻；3）將鋼筋的圓形截面等效為面積相等的方形截面，鋼筋的形心位置不變，且不考慮箍筋的影響.

鋼材的熱工參數(shù)隨溫度變化規(guī)律，采用文獻［8］給出的相關(guān)公式確定；混凝土的熱工參數(shù)隨溫度變化規(guī)律，采用文獻［9］給出的相關(guān)公式確定.假定鋼材的密度不隨溫度變化，保持為7 850kg·m－3.采用歐洲規(guī)范建議的方法來考慮混凝土中含水量對溫度場的影響，質(zhì)量含水率取2%［9］.利用國際上較著名的抗火分析軟件SAFIR進行分析計算［10］，網(wǎng)格劃分采用四節(jié)點單元.

采用該程序的溫度場計算結(jié)果與文獻［11］中的試驗結(jié)果的對比，如圖1所示.圖1中：θ為溫度；t為時間；計算過程中考慮了鋼筋布置的影響，柱的編號對應其在文獻［11］中的編號.

圖1 溫度場計算結(jié)果與試驗結(jié)果的比較Fig.1 Comparison between calculation and experiment temperatures

圖2為圖1中各溫度測點的具體位置.從圖2可以看出：溫度場計算結(jié)果總體上與試驗結(jié)果吻合較好，表明分析方法是有效的.計算值與試驗值存在一定偏差主要有如下2個原因：

1）熱電偶的埋設(shè)位置存在一定誤差，即由于熱電偶是在混凝土澆注之前埋設(shè)的，混凝土澆注過程中的振搗有可能使熱電偶位置產(chǎn)生一定的偏離；

2）混凝土的熱工性能本身離散性較大，但是在數(shù)值模擬中，又只能選定某種模型進行計算，由此可能導致溫度場計算結(jié)果與試驗結(jié)果之間產(chǎn)生一定的系統(tǒng)誤差.

圖2 熱電偶布置（mm）Fig.2 Positions of thermocouples（mm）

2 鋼筋對混凝土截面溫度場分布的影響分析

選取截面尺寸為300mm×300mm的鋼筋混凝土截面作為溫度場分析的對象，截面配筋和網(wǎng)格劃分如圖3所示.圖3中：A點為相應角部位置處鋼筋的形心；C點為截面形心；E點為截面的角點.對于不同的配筋率，B，D點始終取為ρ為2.88%時線段AC，AE的中點.顯然，當配筋率變化時，A點的位置是變化的，B點，C點和D點的位置是不變的.保護層厚度c為30mm，四面受火.由于對稱性，分析時僅用截面左下角的1／4建模，模型共有784個單元，841個節(jié)點.

柱截面縱筋配筋率（ρ）對截面內(nèi)溫度時間（t）發(fā)展曲線的影響，如圖4所示.圖4中：當ρ為0時，A點和D點的位置與ρ為2.88%時A點和D點的位置一致.

4.孵化器企業(yè)對政府的扶持政策的意見和建議。本調(diào)查問題，16家孵化器沒有回答。9家孵化器分別建議：制定更多的優(yōu)惠政策、加大扶持力度尤其是對初創(chuàng)小微企業(yè)的扶持力度、幫助孵化器形成產(chǎn)學研對接的產(chǎn)業(yè)鏈、繼續(xù)對創(chuàng)新企業(yè)租金補貼、提供一站式服務的營商環(huán)境、完善生活配套、營造招商氛圍等。

由圖4可知：縱筋對截面溫度場分布計算結(jié)果影響很小，忽略鋼筋對截面溫度場分布的影響是合理的.在180min的受火時間內(nèi)，A點最大相差26.4℃，B點最大相差15.6℃，C點最大相差19.7℃，D點最大相差35.6℃.

由圖4還可知：在溫度場分析過程中，考慮鋼筋存在的影響會導致A點和D點的溫度降低，B點和C點的溫度升高，且這一趨勢隨配筋率的加大而愈加明顯.A點和D點的溫度降低可能是由于截面核心區(qū)的混凝土溫度較低，鋼筋的存在加大了溫度較低的核心區(qū)混凝土對A點和D點的吸熱作用，從而使A點和D點溫度較低.B點和C點的溫度升高可能是由于鋼筋的存在加快了外圍高溫區(qū)域向核心區(qū)混凝土的熱傳導，從而使其溫度升高.

圖3 鋼筋混凝土截面及網(wǎng)格劃分Fig.3 Reinforced concrete section and its networks

此外，當保護層不變時，縱筋中心點的溫度隨配筋率的增大而逐漸減小.這是由于隨著配筋率的增大，縱筋中心點離柱表面的距離越遠的緣故.

在受火90，135，180min時，截面內(nèi)連線CE上各點的溫度如圖5所示.從圖5可以看出：鋼筋存在使保護層內(nèi)混凝土的溫度降低，核心混凝土的溫度升高；考慮鋼筋存在對溫度場的影響時，鋼筋直徑范圍內(nèi)出現(xiàn)接近水平的溫度平臺段，這是由于該區(qū)段材料的熱傳導系數(shù)較大的緣故.是否考慮鋼筋，對鋼筋與混凝土交界處溫度計算結(jié)果影響較大，對鋼筋直徑中心點處溫度計算結(jié)果影響較小.因此，取鋼筋直徑中心點位置處溫度作為高溫下與高溫后力學性能分析過程中鋼筋受火溫度的代表值是合理的.

圖4 配筋率對截面內(nèi)溫度時間發(fā)展曲線的影響Fig.4 Influence of steel ratio on sectional temperature－time curves

圖5 不同時刻截面內(nèi)線段CE上各點的溫度Fig.5 Temperatures of different points along line CEat different times

3 型鋼對混凝土截面溫度場分布的影響分析

選取截面尺寸為300mm×300mm的型鋼混凝土截面作為溫度場分析的對象，截面配鋼及其網(wǎng)格劃分如圖6所示.圖6中：A點，B點和C點分別為角部鋼筋、翼緣和腹板的中心點；D點為截面角點；翼緣的寬度及翼緣的外邊緣至截面形心的距離參見圖中標注.

型鋼混凝土截面內(nèi)各點計算的溫度時間發(fā)展曲線，如圖7所示.圖7中算例的條件：配筋率ρ為3.56%；含鋼率α為4.5%；腹板和翼緣的厚度均為10mm.

從圖7可知：截面內(nèi)鋼筋和型鋼對截面溫度場分布計算結(jié)果影響較大，影響程度先隨著受火時間的增加而增大，112min時達到最大，之后又減小.這可能是由于升溫初期外部溫升發(fā)展比較快，截面內(nèi)溫度梯度比較大；而后期外部溫升發(fā)展比較慢，截面內(nèi)溫度梯度減小.受火180min內(nèi)，混凝土截面內(nèi)型鋼翼緣中心處和截面形心處的溫度比素混凝土截面相應位置的計算結(jié)果分別升高了17.1，98.7℃.這與文獻［12］提到的型鋼腹板溫度應力遠大于型鋼翼緣溫度應力是一致的.可見，截面內(nèi)的鋼筋和型鋼能加速截面內(nèi)熱傳導，促使核心區(qū)域的溫度顯著升高.鑒于高溫下鋼材的力學性能總體上會隨受火溫度的升高而顯著降低，因此，高溫下型鋼混凝土構(gòu)件的抗火性能研究中最好考慮型鋼對截面溫度場分布的影響.

從圖7還可知：角部鋼筋中心（A點）在45，90，135，180min時的溫度比素混凝土截面相應位置處的溫度分別降低8.2，13.8，30.0和11.1℃.這可能是由于型鋼和鋼筋會加大核心區(qū)較低溫度的混凝土對角部鋼筋的吸熱作用.型鋼混凝土截面內(nèi)型鋼翼緣中心處與截面形心處之間的溫差比素混凝土截面相應位置處的溫差少很多.這是由于鋼材具有較好的導熱性，從而降低兩點之間的溫差.

此外，受火180min后型鋼翼緣中心處的溫度仍比較低，其最高溫度為512.9℃.這是由于核心型鋼受到外圍混凝土的保護，且外圍混凝土的熱傳導系數(shù)較低引起.當過火溫度不超過600℃時，高溫后鋼材的力學性能基本上可以恢復.因此，型鋼混凝土構(gòu)件火災災后性能評定中可認為核心型鋼的力學性能基本恢復至常溫下情況.

圖6 型鋼混凝土截面及網(wǎng)格劃分Fig.6 Steel reinforced concrete section and its networks

含鋼率（α）變化對型鋼混凝土截面溫度場（θ）的影響情況，如圖8所示.從圖8中可以看出：截面含鋼率的變化對角部鋼筋中心點的溫度發(fā)展歷程幾乎無影響；而同一時刻截面形心處的溫度隨著含鋼率的增大而升高.

圖7 型鋼混凝土截面內(nèi)各點的溫度時間發(fā)展曲線Fig.7 Calculation temperature－time curves in the steel reinforced section

圖8 含鋼率對混凝土截面內(nèi)溫度時間發(fā)展曲線的影響 Fig.8 Influence of steel ratio on concrete sectional temperature－time curves

受火90，135，180min時，截面內(nèi)連線CD上各點的溫度如圖9所示.圖9算例的條件與圖7相同.從圖9中可以看出：鋼筋和型鋼使保護層內(nèi)混凝土的溫度降低，在保護層范圍內(nèi)，越靠近表面，素混凝土和型鋼混凝土的溫差越小；縱筋所在位置都有一個溫度平臺.

此外，對核心區(qū)而言，只是靠近截面形心附近的區(qū)域范圍（0～77.77mm）內(nèi)，型鋼混凝土的溫度比素混凝土的溫度來得高，且越靠近形心處，溫差越多.在核心區(qū)的其他區(qū)域，型鋼混凝土截面和素混凝土截面的溫度計算結(jié)果相差不大.

圖9 不同時刻截面內(nèi)線段CD上各點的溫度Fig.9 Temperatures of different points along line CDat different times

4 結(jié)論

利用有限元方法分析了縱筋配筋率對鋼筋混凝土截面溫度場分布的影響規(guī)律，以及含鋼率對核心型鋼混凝土截面溫度場分布的影響規(guī)律，得到以下3點主要結(jié)論.

1）鋼筋對截面溫度場分布的計算結(jié)果影響很小，忽略鋼筋對截面溫度場分布的影響是合理的.鋼筋的存在加快了溫度較低的核心區(qū)混凝土對外圍保護層混凝土的吸熱作用，使保護層內(nèi)混凝土溫度降低；鋼筋的存在會加快外圍高溫區(qū)域?qū)诵膮^(qū)混凝土的熱傳導，使核心混凝土的溫度升高.取鋼筋直徑中心點位置處溫度作為高溫下與高溫后力學性能分析過程中鋼筋受火溫度的代表值是合理的.

2）若計算過程中考慮型鋼對溫度場分布的影響，則受火180min時混凝土截面內(nèi)型鋼翼緣中心處和截面形心處的溫度比未考慮時分別提高了17.1℃和98.7℃.可見，型鋼的配置對截面形心處的溫度計算結(jié)果影響較大.鑒于高溫下鋼材的力學性能總體上會隨受火溫度的升高而降低，故型鋼混凝土構(gòu)件高溫下抗火性能研究中建議考慮型鋼對截面溫度場分布的影響.對文中的算例而言，若將型鋼混凝土截面溫度場簡化按素混凝土截面進行計算，可按下述方法近似考慮型鋼的影響，即將型鋼形心處的溫度計算結(jié)果升高100℃，翼緣的溫度升高20℃，腹板的溫度提高數(shù)按20℃和100℃之間線性插值確定.

3）核心型鋼受到外圍混凝土的保護，受火180min后型鋼翼緣中心處的溫度較低，未超過512.9℃.型鋼混凝土構(gòu)件火災災后性能評定中，可認為核心型鋼的力學性能基本恢復至常溫下情況.

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Influence of Steel Ratio on the Temperature Field Distribution of Concrete Section

YANG Qing－wen，XU Yu－ye，ZHENG Yong－lin，LUO Yi

（College of Civil Engineering，Huaqiao University，Xiamen 361021，China）

The circular section of steel bar is equivalent to a square section with the same area，and the analytical model for two－dimensional temperature field of concrete section with steel bar or shaped steel was established using quadrangular element.Then the influence of the steel ratio of longitudinal reinforcement and shaped steel on the temperature field distribution was investigated.The results of numerical examples show that：the influence of reinforcement ratio on the temperature field distribution of concrete section is little and is neglectable.The temperature of cover concrete is decreased by reinforcement while that of core concrete is increased.The shaped steel ratio has great influence on the temperature field distribution of concrete section.When the fire exposure time is 112min，the temperate differences at the center of flange and the centroid of cross section are 17.1℃and 98.7℃，respectively.It is necessary to consider the influence of shaped steel on the temperature field distribution in the fire resistance analysis of steel reinforced concrete（SRC）members under elevated temperature.The mechanical behaviour of core shaped steel can mostly be recovered in the residual strength evaluation of SRC members.

concrete；temperature field；steel ratio；influence law；fire behavior

錢筠 英文審校：方德平）

TU 375.3

A

1000－5013（2012）01－0089－05

2011－07－07

徐玉野（1978－），男，副教授，主要從事結(jié)構(gòu)防災減災的研究.E－mail：yuyexu＠hqu.edu.cn.

國家自然科學基金資助項目（50908091）；中國博士后科研基金面上項目（20100480756）；福建省自然科學基金資助項目（2009J01256）；亞熱帶建筑科學國家重點實驗室開放課題（2009KB18）；福建省高校杰出青年科研人才培育計劃項目（JA10005）；國務院僑辦科研基金資助項目（10QZR09）；華僑大學基本科研業(yè)務費專項基金資助項目（JB－SJ1011）

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