畢勝宇，柳貢慧，李軍

（1.中國(guó)石油大學(xué)，北京昌平102249；2.中海油田服務(wù)股份有限公司，河北燕郊065203）

定方位射孔對(duì)壓裂和防砂的影響分析

畢勝宇1，2，柳貢慧1，李軍1

（1.中國(guó)石油大學(xué)，北京昌平102249；2.中海油田服務(wù)股份有限公司，河北燕郊065203）

分析定方位射孔地層適應(yīng)性，采用巖石力學(xué)理論和分析方法分析定方位射孔在降低起裂壓力和提高出砂臨界壓差方面的效果。建立了破裂壓力計(jì)算模型和出砂臨界壓差計(jì)算模型，給出了具體計(jì)算方法。針對(duì)海上某油田的實(shí)際情況進(jìn)行了計(jì)算，與常規(guī)射孔進(jìn)行對(duì)比，論證了定方位射孔降低起裂壓力和提高出砂臨界壓差的效果。認(rèn)為在起裂壓力高的儲(chǔ)層或者易出砂的儲(chǔ)層均可以采用定方位射孔技術(shù)。該研究為油田后續(xù)作業(yè)與增產(chǎn)提供一條可行的途徑。

定方位射孔；破裂壓力；出砂臨界壓差；計(jì)算模型；常規(guī)射孔；防砂

0 引 言

越來(lái)越多的“三高二低”，即含水率高、采出程度高、采油速度高、儲(chǔ)采比低、采收率低的油田投入開(kāi)發(fā)。常規(guī)射孔工藝已經(jīng)不能滿足這類油田開(kāi)發(fā)過(guò)程中完井的需要，為此技術(shù)人員開(kāi)發(fā)了一系列針對(duì)低孔隙度低滲透率油田開(kāi)發(fā)需要的射孔新技術(shù)，其中包括定方位射孔。定方位射孔是在常規(guī)油管輸送式射孔管柱的基礎(chǔ)上，在起爆器和深度短節(jié)之間加入1個(gè)定方位短節(jié)，以便在射孔作業(yè)前可以根據(jù)井下儀器和測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)確定射孔方位，沿最大水平主應(yīng)力方向?qū)嵤┥淇住?/p>

常規(guī)的射孔方式為螺旋布孔模式，其主要缺點(diǎn)是射孔方位的隨機(jī)性。定方位射孔可以在射孔前調(diào)整射孔角度，使其對(duì)準(zhǔn)最有利的射孔方位，達(dá)到降低破裂壓力和抑制出砂的效果，有利于油氣井的開(kāi)采工作。因此，對(duì)定方位射孔進(jìn)行理論研究是非常有必要的。

1 地層適應(yīng)性分析

1.1 裂縫性油藏

裂縫性油藏的巖石類型主要是變質(zhì)巖、碳酸鹽、火成巖等。油氣的儲(chǔ)存空間是孔隙、裂縫。定方位射孔可以提供2排方位一致的射孔孔眼，這些孔眼容易互相連通，形成更大規(guī)模的垂直裂縫，使該裂縫與天然的宏觀裂縫相垂直并連通，可以最大限度地提高產(chǎn)能。

1.2 易出砂油藏

地層的出砂是有方向性的。以最大主應(yīng)力方向?yàn)檩S的正向θ角和反向θ角內(nèi)的方向是不易出砂的方向（θ在10°左右），超出這個(gè)范圍就容易出砂。因常規(guī)射孔孔眼的方向是隨機(jī)的，易射向容易出砂的方位。

1.3 起裂壓力較高油藏

進(jìn)入油氣田開(kāi)采后期，在壓裂開(kāi)采過(guò)程中易出現(xiàn)起裂壓力高、生產(chǎn)周期短等現(xiàn)象，有的儲(chǔ)層甚至?xí)霈F(xiàn)起裂壓力過(guò)高而無(wú)法實(shí)施壓裂改造。井下井壁上的最小啟動(dòng)壓力的方向就是最大主應(yīng)力的方向，因此如果把射孔的能量集中在最大主應(yīng)力方位上進(jìn)行射孔作業(yè)，此時(shí)最易壓裂開(kāi)地層。

1.4 實(shí)施壓裂改造油藏

裂縫的延伸方向是在與最大水平主應(yīng)力方向夾角10°的范圍內(nèi)，如果在其他方向利用射孔進(jìn)行造縫，這種裂縫向前延伸一段距離后會(huì)發(fā)生轉(zhuǎn)向，最后沿著最大水平主應(yīng)力方位延伸。沿最大主應(yīng)力方位的射孔孔眼是壓裂改造過(guò)程中的最佳造縫孔眼。

2 定方位射孔力學(xué)模型及計(jì)算

2.1 井下應(yīng)力分布關(guān)系

總結(jié)前人研究的理論公式，建立數(shù)學(xué)模型。研究裸眼井與射孔井的應(yīng)力分布情況，并分別計(jì)算定方位射孔和常規(guī)射孔起裂壓力與出砂臨界壓差。假設(shè)：① 地層均勻各向同性；② 地層是線彈性多孔材料；③ 井壁圍巖處于平面應(yīng)變狀態(tài)；④ 不考慮射孔孔道內(nèi)液體的壓力損失。

井壁圍巖處于平面應(yīng)變狀態(tài)，地層深部主要受到三向主應(yīng)力的影響，上覆地層應(yīng)力、水平最大主應(yīng)力、水平最小主應(yīng)力。井壁圍巖所受的應(yīng)力狀態(tài)分布可用垂直應(yīng)力σz、徑向應(yīng)力σr、周向應(yīng)力σθ、剪切應(yīng)力來(lái)表示τθz，其中包括液柱壓力引起的應(yīng)力pi；最大水平地層應(yīng)力引起的應(yīng)力σH、最小水平地層應(yīng)力引起的應(yīng)力σh、上覆地層壓力引起的應(yīng)力、鉆井液滲流效應(yīng)引起的應(yīng)力σv［1］。井壁上的周向應(yīng)力可以由以上部分應(yīng)力疊加得到

2.2 破裂壓力計(jì)算模型的建立

根據(jù)式（1）對(duì)于垂直井壁的應(yīng)力分布，當(dāng)r＝R時(shí)，且井壁有滲透時(shí)，最小的周向應(yīng)力為最大水平主應(yīng)力方向，即

巖石存在2個(gè)有效應(yīng)力：本體有效應(yīng)力和結(jié)構(gòu)有效應(yīng)力。本體有效應(yīng)力決定巖石的本體變形，結(jié)構(gòu)有效應(yīng)力決定巖石的結(jié)構(gòu)變形（包括巖石的破壞和斷裂）。結(jié)構(gòu)有效應(yīng)力的公式為［2］

式中，φc為巖石觸點(diǎn)孔隙度，%。

式（2）、式（3）聯(lián)立可得井壁上最小周向結(jié)構(gòu)有效應(yīng)力

當(dāng)最小周向結(jié)構(gòu)有效應(yīng)力達(dá)到巖石的拉伸應(yīng)力強(qiáng)度St時(shí)，巖石即產(chǎn)生裂縫，此時(shí)

裸眼條件下巖石的起裂壓力

對(duì)于射孔完井情況有些類似。用σz和σθ代替σH和σh，可得射孔完井條件下的起裂壓力為

將σθ和σz帶入式（7）并簡(jiǎn)化推導(dǎo)得到射孔完井條件下井壁出現(xiàn)破裂所需要的壓力

2.3 出砂臨界壓差計(jì)算模型的建立

對(duì)于射孔完井條件下，為簡(jiǎn)化計(jì)算，取θ′＝0°，并假設(shè)井壁沒(méi)有滲透，令Δp＝pp－pi（生產(chǎn)壓差），并把σr，σθ和σz帶入式（1），化簡(jiǎn)得到

其中，

解方程可以得到Δp的計(jì)算式

式中，A，B，C是有關(guān)射孔方位角的表達(dá)式。根據(jù)射孔方位與出砂臨界壓差之間的關(guān)系可計(jì)算得到Δp。

2.4 破裂壓力與出砂臨界壓差的計(jì)算方法

利用測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)可以計(jì)算出井下巖石的基本參數(shù)，這些參數(shù)主要包括：彈性模量、泊松比、黏聚力、內(nèi)摩擦角以及巖石的抗拉強(qiáng)度等。通過(guò)以上參數(shù)計(jì)算最大最小水平主應(yīng)力［4］。

利用式（6）至式（8）計(jì)算出測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)中每個(gè)測(cè)量點(diǎn)的破裂壓力pf，min，即沿最大水平主應(yīng)力方位射孔，同時(shí)計(jì)算出每個(gè)測(cè)量點(diǎn)沿最小水平主應(yīng)力的破裂壓力pf，max。定方位射孔采用180°平面格式布孔，常規(guī)射孔采用90°相位螺旋格式布孔（見(jiàn)圖2）。

為簡(jiǎn)單計(jì)算，破裂壓力取射孔段的平均破裂壓力，其中5個(gè)射孔孔道是沿最大水平主應(yīng)力，5個(gè)沿最小水平主應(yīng)力，即

定方位射孔的破裂壓力同樣取平均值，10個(gè)射孔孔道均沿最大水平主應(yīng)力，即

定方位射孔和常規(guī)射孔出砂臨界壓差的計(jì)算方法類似。

圖2 常規(guī)射孔與定方位射孔計(jì)算對(duì)比圖

3 實(shí)例計(jì)算

3.1 起裂壓力實(shí)例計(jì)算

為了研究定方位射孔對(duì)井下起裂壓力的影響規(guī)律，選取某海上油田2 400～2 450m的常規(guī)密度測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)，利用所建的模型，分別計(jì)算了定方位射孔和常規(guī)射孔的井下起裂壓力，其中定方位射孔采用的是180°平面布孔格式，射孔方位沿最大水平主應(yīng)力方位，常規(guī)射孔采用的是90°相位螺旋布孔格式。計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖3、圖4。

從圖3、圖4可見(jiàn)，沿井深地層的起裂壓力有較大的不同，定方位射孔降低井底的起裂壓力效果明顯，其中在2 403m左右聲波傳播速度較快，聲波時(shí)差較小，此處的巖石巖性為泥頁(yè)巖地層，采用定方位射孔降低起裂壓力最為明顯，降低了34MPa；而在2 422m附近聲波時(shí)差較大，此處巖石巖性為石灰?guī)r，定方位射孔對(duì)降低井底起裂壓力也有較大影響，降低了6MPa。

3.2 出砂臨界壓差實(shí)例計(jì)算

采用某海上油田的密度測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)，分別對(duì)定方位射孔和常規(guī)射孔的出砂臨界壓差進(jìn)行了計(jì)算，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖5、圖6。

圖5 定方位射孔與常規(guī)射孔出砂臨界壓差對(duì)比

圖6 定方位射孔對(duì)臨界壓差提高程度

從圖5、圖6可見(jiàn)，沿井深各點(diǎn)的出砂臨界壓差各不相同，有些地方差別較大，但定方位射孔的出砂臨界壓差總是大于常規(guī)射孔的出砂臨界壓差，其中在井深2 423m處聲波時(shí)差較大，其巖石巖性較強(qiáng)，此處為石灰?guī)r，其出砂臨界壓差較大，不易出砂，但通過(guò)圖4可見(jiàn)，在此處如果采用定方位射孔，提高的出砂臨界壓差比其他井段提高的效果明顯，提高了0.74MPa，其余井段提高了0.51MPa左右。定方位提高出砂臨界壓差效果比較明顯［5］。

4 結(jié) 論

（1）在射孔作業(yè)過(guò)程中，定方位射孔比常規(guī)射孔的降低起裂壓力效果明顯；在某些井下地層難以起裂的井段，可采用定方位射孔，達(dá)到起裂地層的效果。

（2）定方位射孔同樣可以提高井下出砂臨界壓差，使其更不易出砂，提高效果較為明顯，為利用加大生產(chǎn)壓差提高油氣井產(chǎn)提供了有效的途徑。

［1］ 陳勉，金衍，張廣清.石油工程巖石力學(xué)［M］.北京：科學(xué)出版社，2008.

［2］ 李培超.射孔完井條件下地層破裂壓力修正公式［J］.上海工程技術(shù)大學(xué)學(xué)報(bào)，2009，23（2）：158－159.

［3］ 江朝，姜偉，劉書(shū)杰，等.考慮射孔方位的出砂預(yù)測(cè)模型［J］.斷塊油氣田，2010，17（1）：98－101.

［4］ 劉翔.垂直射孔井地應(yīng)力及破裂壓力研究［J］.鉆采工藝，2008，31（2）：36－38.

［5］ 田紅，鄧金根，王治中，等.定向射孔技術(shù)在適度出砂管理中的應(yīng)用［J］.鉆采工藝，2005，28（5）：35－37.

On Influence of Oriented Perforation on Fracturing and Sand Prevention

BI Shengyu1，2，LIU Gonghui1，LI Jun1
（1.China University of Petroleum，Beijing 102249，China；2.China Oilfield Services LTD.，Yanjiao，Hebei 065203，China）

On the basis of analysing the oriented perforation formation feasibility，the rock mechanics theory and analysis method are used to analyze the effectiveness of oriented perforation to reduce the fracturing pressure and rise the sanding critical differential pressure.Established are the computation models for fracturing pressure and sanding critical differential pressure，and the detailed calculation methods are given.Practical application in an offshore oilfield demonstrates a better effectiveness of oriented perforation in reducing the fracturing pressure and rising the sanding critical differential pressure，the result of which is compared with the regular perforation.The oriented perforation technology can be used in the reservoir with high fracturing pressure and easily sanding.Our study supplies a feasible route for later oilfield perforation operation and optimum production increments.

oriented perforation，fracturing pressure，sanding critical differential pressure，computation model，conventional perforating，sand prevention

TE243 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

2011－08－25 本文編輯 王小寧）

中國(guó)石油天然氣股份有限公司重大專項(xiàng)“塔里木復(fù)雜條件下測(cè)井采集與評(píng)價(jià)技術(shù)攻關(guān)”，項(xiàng)目編號(hào)2010－2110

肖承文，男，1968年生，高級(jí)工程師，博士，中國(guó)石油天然氣集團(tuán)公司專家，從事測(cè)井理論方法與儲(chǔ)層描述評(píng)價(jià)研究。