宋小勇，毛 悅，賈小林

西安測(cè)繪研究所，陜西西安710054

C波段轉(zhuǎn)發(fā)測(cè)軌系統(tǒng)測(cè)站偏差的標(biāo)校

宋小勇，毛 悅，賈小林

西安測(cè)繪研究所，陜西西安710054

C波段轉(zhuǎn)發(fā)測(cè)軌體制在GEO衛(wèi)星測(cè)定軌中有突出優(yōu)勢(shì)，但其測(cè)量系統(tǒng)偏差的標(biāo)校精度對(duì)定軌結(jié)果影響顯著?；贚波段載波相位多星定軌結(jié)果，提出一種基于標(biāo)準(zhǔn)軌道擬合殘差的系統(tǒng)偏差標(biāo)校方法。該方法能夠同時(shí)標(biāo)校測(cè)量偏差及時(shí)標(biāo)偏差，有利于彌補(bǔ)激光測(cè)距標(biāo)校方法觀測(cè)量較少的缺陷。利用國內(nèi)監(jiān)測(cè)站對(duì)中國導(dǎo)航衛(wèi)星實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析結(jié)果表明，經(jīng)過標(biāo)校后的C波段轉(zhuǎn)發(fā)測(cè)軌精度可優(yōu)于5 m，測(cè)量偏差及時(shí)標(biāo)偏差具有較好的穩(wěn)定性。

精密定軌；同步衛(wèi)星；轉(zhuǎn)發(fā)式測(cè)距；系統(tǒng)偏差

1 引 言

我國衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)采用GEO衛(wèi)星作為導(dǎo)航星座，盡管GEO衛(wèi)星具有對(duì)地連續(xù)可視的優(yōu)勢(shì)，但由于GEO衛(wèi)星相對(duì)地面測(cè)站運(yùn)動(dòng)速率較小，軌道鐘差參數(shù)相關(guān)性較強(qiáng)；同時(shí)衛(wèi)星需要定期進(jìn)行軌道機(jī)動(dòng)［1－2］，因此造成傳統(tǒng)GPS采用的L波段多星定軌方法在GEO連續(xù)精密定軌方面存在許多弊端。文獻(xiàn)［3］提出了測(cè)定GEO衛(wèi)星軌道的3種方法，但這些方法精度不能滿足導(dǎo)航衛(wèi)星需求。C波段轉(zhuǎn)發(fā)測(cè)距體制是我國學(xué)者針對(duì)GEO衛(wèi)星特點(diǎn)而設(shè)計(jì)的一種測(cè)軌技術(shù)，先期分析結(jié)果表明，該技術(shù)測(cè)量噪聲可小于0.1m，且受氣象條件影響小，是一種有潛力的測(cè)量手段［4］。C波段轉(zhuǎn)發(fā)測(cè)距包含多項(xiàng)系統(tǒng)誤差，通常認(rèn)為，測(cè)站偏差及衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)時(shí)延兩項(xiàng)系統(tǒng)誤差是主項(xiàng)。針對(duì)這兩項(xiàng)誤差的標(biāo)定方法國內(nèi)外學(xué)者有系統(tǒng)研究。文獻(xiàn)［5—7］采用殘差分析方法，只能標(biāo)定測(cè)站偏差相對(duì)量；文獻(xiàn)［1，8—9］借助激光測(cè)距技術(shù)采用并置站比較法和組合定軌法，表明能將系統(tǒng)偏差標(biāo)校精度提高到亞米級(jí)。但由于GEO衛(wèi)星軌道高度較高，且激光觀測(cè)受天氣影響，有效數(shù)據(jù)較少，使得該方法實(shí)用性受限。文獻(xiàn)［10—11］開展了L波段偽距數(shù)據(jù)與C轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)據(jù)組合定軌研究，但受限于偽距觀測(cè)量精度，該方法標(biāo)校精度不理想，且難以標(biāo)定測(cè)站時(shí)標(biāo)偏差。文獻(xiàn)［12—16］針對(duì)激光觀測(cè)量給出利用定軌殘差擬合測(cè)量系統(tǒng)偏差的方法，為測(cè)量時(shí)標(biāo)偏差的標(biāo)校指明了思路。文獻(xiàn)［17］通過對(duì)系統(tǒng)誤差特點(diǎn)分析，給出利用移動(dòng)窗口借助殘差擬合確定系統(tǒng)偏差參數(shù)的方法，該方法也適用于C轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)據(jù)系統(tǒng)誤差確定。考慮到衛(wèi)星三維位置與測(cè)站偏差相關(guān)性更強(qiáng)，借助L波段載波相位多星定軌結(jié)果，本文開展了利用標(biāo)準(zhǔn)軌道標(biāo)校C波段轉(zhuǎn)發(fā)測(cè)距系統(tǒng)誤差的研究工作。該方法不但能準(zhǔn)確標(biāo)定測(cè)量偏差，而且能標(biāo)校時(shí)標(biāo)偏差。

2 偏差參數(shù)解算原理

2.1 C波段轉(zhuǎn)發(fā)測(cè)距原理

C波段轉(zhuǎn)發(fā)測(cè)距原理如圖1所示。

圖1 C波段轉(zhuǎn)發(fā)測(cè)距模式原理圖［5］Fig.1 The figure of C transfer system［5］

在每個(gè)地面站放置原子鐘，利用地面站原子鐘產(chǎn)生的高精度時(shí)間信號(hào)，用不同偽碼調(diào)制，同時(shí)向同一顆衛(wèi)星發(fā)射相同載波的偽碼擴(kuò)頻信號(hào)，經(jīng)衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)器轉(zhuǎn)向各衛(wèi)星地面站，每個(gè)地面站接收所有臺(tái)站發(fā)送的時(shí)間信號(hào)，測(cè)定信號(hào)路徑的延遲，從而確定地面站到衛(wèi)星的距離［18］。主要誤差源除了對(duì)流層、電離層等路徑相關(guān)誤差外，還包括衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)時(shí)延、地面站測(cè)量偏差等因素。其中衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)時(shí)延、地面站測(cè)量偏差的準(zhǔn)確標(biāo)定是保證轉(zhuǎn)發(fā)式測(cè)定軌體制觀測(cè)精度的關(guān)鍵技術(shù)。

2.2 利用標(biāo)準(zhǔn)軌道標(biāo)校測(cè)站偏差原理

C波段轉(zhuǎn)發(fā)測(cè)距觀測(cè)方程可寫為

式中，ρ（t－δtbt）、ρc分別為測(cè)量時(shí)刻C波段測(cè)距觀測(cè)量和理論星地距；δtbt為測(cè)站時(shí)標(biāo)偏差，以s為單位；δρbr、δρbs、ε分別為測(cè)站測(cè)量偏差、衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)時(shí)延參數(shù)以及測(cè)站測(cè)量噪聲，均以m為單位；δρa(bǔ)nt、δρrv分別為衛(wèi)星及測(cè)站天線相位中心改正；δρtrop、δρion分別為對(duì)流層及電離層時(shí)延誤差。對(duì)流層改正采用SAAS模型，經(jīng)過模型修正后殘余誤差小于8cm；而電離層時(shí)延對(duì)C波段影響在厘米級(jí)，可計(jì)入測(cè)量噪聲［5］。對(duì)上式進(jìn)行線性近似，觀測(cè)方程可寫為

如果衛(wèi)星準(zhǔn)確位置即標(biāo)準(zhǔn)軌道能夠通過其他技術(shù)精密確定，利用標(biāo)準(zhǔn)軌道和測(cè)站位置信息計(jì)算出理論星地距ρc、進(jìn)行衛(wèi)星及測(cè)站天線相位中心改正及對(duì)流層改正后，基于公式（1）可得到測(cè)站以及時(shí)標(biāo)偏差參數(shù)觀測(cè)方程

3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

為了驗(yàn)證上述標(biāo)校方法的合理性，利用北斗導(dǎo)航衛(wèi)星2011－06－10—2011－06－16期間國內(nèi)長(zhǎng)春、臨潼、喀什、北京、海南、四川、新疆7個(gè)C波段轉(zhuǎn)發(fā)測(cè)軌站對(duì)GEO 3衛(wèi)星實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行試驗(yàn)計(jì)算。為得到標(biāo)準(zhǔn)軌道，同時(shí)采集同期國內(nèi)臨潼、長(zhǎng)春、烏魯木齊等12站L波段偽距及載波相位觀測(cè)數(shù)據(jù)?？紤]到2011－06－13T9：00～10：00該星中間有軌道機(jī)動(dòng)，分為2011－06－10—2011－06－12以及2011－06－14—2011－06－16的12時(shí)兩段分別進(jìn)行試驗(yàn)計(jì)算。試驗(yàn)分為標(biāo)準(zhǔn)軌道確定、測(cè)站偏差標(biāo)校及定軌試驗(yàn)結(jié)果分析3部分。

試驗(yàn)采用的衛(wèi)星動(dòng)力學(xué)模型包括：地球引力場(chǎng)選擇10階次JGM3模型，日月星歷采用JPL DE405星歷，太陽光壓采用GPS T20模型加經(jīng)驗(yàn)力補(bǔ)償，同時(shí)考慮固體潮、極潮等影響。

C轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)據(jù)觀測(cè)模型見前節(jié)。L偽距相位數(shù)據(jù)觀測(cè)模型包括：對(duì)流層采用SAAS模型加分時(shí)段估計(jì)校正參數(shù)形式，電離層采用雙頻消除，同時(shí)考慮測(cè)站潮汐改正及衛(wèi)星鐘相對(duì)論改正。采用非差方法解算鐘差參數(shù)。

3.1 標(biāo)準(zhǔn)軌道確定

首先利用非機(jī)動(dòng)期間國內(nèi)7個(gè)地面監(jiān)測(cè)站及5個(gè)監(jiān)測(cè)評(píng)估站對(duì)現(xiàn)有北斗衛(wèi)星L波段偽距及載波相位數(shù)據(jù)分別進(jìn)行多星定軌，多星定軌原理見文獻(xiàn)［19—20］。兩類不同測(cè)軌站對(duì)GEO3衛(wèi)星定軌結(jié)果的互差如圖2。統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明軌道面徑向（R）、沿跡（T）及法向（N）誤差分別為0.347m、1.859m、0.712m。軌道三維位置誤差小于3m。除了上述不同測(cè)站定軌結(jié)果互比方法外，軌道重疊弧段法、激光檢核法及星地雙向時(shí)間同步數(shù)據(jù)檢核法也是評(píng)價(jià)定軌精度的有效手段。由于在本次試驗(yàn)期間GEO 3星沒有激光觀測(cè)數(shù)據(jù)，同時(shí)也沒有足夠弧段測(cè)量數(shù)據(jù)（連續(xù)4d以上）進(jìn)行重疊弧段試驗(yàn)，這些評(píng)估方法缺乏實(shí)施條件。對(duì)比文獻(xiàn)［19—20］結(jié)果看出，上述定軌結(jié)果與該文獻(xiàn)相同測(cè)站的結(jié)論一致，代表了目前國內(nèi)區(qū)域站定軌水平，可以作為參數(shù)標(biāo)校的標(biāo)準(zhǔn)軌道。

圖2 7站及5站測(cè)軌方案軌道互差圖Fig.2 The difference between the orbit determination result by 7stations and 5stations

3.2 測(cè)站偏差標(biāo)校

為了分析比較不同種測(cè)站偏差估計(jì)方案的合理性，分別設(shè)計(jì)了3種試驗(yàn)方案。3種方案均以7個(gè)C波段測(cè)軌站實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)作為原始觀測(cè)量，估計(jì)參數(shù)為測(cè)量偏差參數(shù)和時(shí)標(biāo)偏差參數(shù)，衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)時(shí)延參數(shù)合并到測(cè)站偏差參數(shù)中計(jì)算。衛(wèi)星天線相位中心、測(cè)站位置偏心、對(duì)流層等誤差均進(jìn)行了修正。試驗(yàn)方案：方案1估計(jì)7個(gè)測(cè)站測(cè)量偏差參數(shù)；方案2估計(jì)7個(gè)測(cè)站測(cè)量偏差參數(shù)及時(shí)標(biāo)偏差參數(shù)；方案3估計(jì)4個(gè)測(cè)站測(cè)量偏差，同時(shí)估計(jì)其他3個(gè)測(cè)站測(cè)量及時(shí)標(biāo)偏差（表1～2）。

由方案1結(jié)果看出，僅估計(jì)測(cè)站偏差而不估計(jì)測(cè)站時(shí)標(biāo)偏差，擬合殘差均大于2m，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過C波段轉(zhuǎn)發(fā)測(cè)距噪聲0.2m，說明殘差中仍含有系統(tǒng)誤差。

對(duì)比方案1和方案2統(tǒng)計(jì)結(jié)果看出，同時(shí)解算測(cè)量偏差及時(shí)標(biāo)偏差參數(shù)，數(shù)據(jù)擬合殘差均小于0.246m。長(zhǎng)春、臨潼、喀什（授時(shí)）3站均有接近2s的時(shí)標(biāo)偏差，其他4站測(cè)量時(shí)標(biāo)偏差小于0.07m?？紤]到GEO 3衛(wèi)星相對(duì)中國區(qū)測(cè)站視向距離變化率˙ρ最大不超過10m／s，利用觀測(cè)噪聲和式（3）可近似估計(jì)出測(cè)站時(shí)標(biāo)偏差解算精度在0.1s量級(jí)，因此，可認(rèn)為北京、海南、新疆和四川4站沒有時(shí)標(biāo)偏差。

表1 方案1、方案2解算結(jié)果統(tǒng)計(jì)表Tab.1 The estimated parameter from scheme 1and 2

表2 方案3解算結(jié)果統(tǒng)計(jì)表Tab.2 The estimated parameter from scheme 3

對(duì)比方案2與方案3A結(jié)果看出，當(dāng)不解算北京、海南、新疆和四川4站時(shí)標(biāo)偏差時(shí)，方案3A定軌擬合殘差與解算時(shí)標(biāo)偏差時(shí)的方案2結(jié)果相比較，并沒有明顯差異。這進(jìn)一步證實(shí)北京、海南、新疆和四川4個(gè)測(cè)站沒有時(shí)標(biāo)偏差。

為證實(shí)測(cè)站偏差與時(shí)標(biāo)偏差參數(shù)的相對(duì)穩(wěn)定性，基于6月14—16日12時(shí)上述7個(gè)站C轉(zhuǎn)發(fā)測(cè)距實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)采用方案3進(jìn)行了偏差解算試驗(yàn)。統(tǒng)計(jì)結(jié)果如方案3B。對(duì)比方案3B與方案3A結(jié)果看出，不同時(shí)段解算的測(cè)站偏差和時(shí)間偏差具有很好的一致性。一方面驗(yàn)證了解算結(jié)果的準(zhǔn)確性，另一方面表明測(cè)站偏差隨時(shí)間變化相對(duì)較小，因此，非機(jī)動(dòng)時(shí)段確定的測(cè)站偏差可用于機(jī)動(dòng)期間定軌。

3.3 定軌結(jié)果分析

為了驗(yàn)證上述C波段轉(zhuǎn)發(fā)測(cè)距系統(tǒng)偏差標(biāo)校精度?；谏鲜鰳?biāo)校的系統(tǒng)誤差分別進(jìn)行了精密定軌試驗(yàn)。試驗(yàn)分為L(zhǎng)、C波段組合定軌、固定測(cè)站時(shí)標(biāo)偏差條件下的C獨(dú)立定軌以及解算測(cè)站時(shí)標(biāo)偏差條件下的C獨(dú)立定軌3種。

3.3.1 L／C組合定軌結(jié)果

組合2011－06－10—2011－06－12國內(nèi)5個(gè)評(píng)估站3天L波段偽距和載波相位數(shù)據(jù)，以及上述國內(nèi)7個(gè)站C轉(zhuǎn)發(fā)測(cè)軌數(shù)據(jù)定軌，定軌中C轉(zhuǎn)發(fā)測(cè)軌數(shù)據(jù)的測(cè)站偏差以及時(shí)標(biāo)偏差均采用方案3A標(biāo)校值。定軌結(jié)果與同期國內(nèi)5個(gè)評(píng)估站L波段多星定軌結(jié)果互差見圖3。其中圖3（a）為6月10—12日結(jié)果，圖3（b）為6月14—16日結(jié)果。

統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明，組合定軌在R、T、N 3方向誤差分別為0.938m、1.755m、1.626m。

圖3 LC組合定軌結(jié)果Fig.3 The result of the orbit determination by transfering and carrier

對(duì)比標(biāo)準(zhǔn)軌道位置誤差圖2與圖3看出，L波段偽距相位數(shù)據(jù)與C轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)據(jù)組合定軌結(jié)果與L獨(dú)立定軌結(jié)果精度相當(dāng)。C轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)據(jù)對(duì)組合定軌精度的貢獻(xiàn)還需要激光、星地雙向時(shí)間同步等外符合觀測(cè)手段進(jìn)一步驗(yàn)證。

3.3.2 C獨(dú)立定軌結(jié)果

利用2011－06－10—2011－06－12國內(nèi)7個(gè)C波段轉(zhuǎn)發(fā)測(cè)軌站數(shù)據(jù)定軌，測(cè)站時(shí)標(biāo)偏差及測(cè)量偏差參數(shù)見方案3A。C定軌結(jié)果與同期國內(nèi)5個(gè)評(píng)估站L波段多星定軌結(jié)果互差見圖4（a）。

統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明，C波段轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)據(jù)獨(dú)立定軌結(jié)果與L波段標(biāo)準(zhǔn)軌道比較，在軌道R、T、N 3個(gè)方向互差分別為：1.131m、2.512m、4.210m，三維位置差小于5m，比L波段獨(dú)立定軌結(jié)果稍差，分析認(rèn)為，主要由于C波段轉(zhuǎn)發(fā)測(cè)距觀測(cè)量精度約為0.1m量級(jí)，比L波段載波相位數(shù)據(jù)測(cè)量精度差。

圖4 C定軌結(jié)果Fig.4 The result of the orbit determination by transfering

由于方案3A在標(biāo)校測(cè)站偏差與時(shí)標(biāo)偏差時(shí)采用了2011－06－10—2011－06－12國內(nèi)5個(gè)評(píng)估站確定的標(biāo)準(zhǔn)軌道，基于該偏差的C波段轉(zhuǎn)發(fā)定軌結(jié)果與L波段標(biāo)準(zhǔn)軌道有一定相關(guān)性，兩者互差不能完全證明標(biāo)校結(jié)果的可靠性。因此，采用2011－06－14—2011－06－16上述7站C轉(zhuǎn)發(fā)測(cè)軌數(shù)據(jù)獨(dú)立定軌，距離偏差及時(shí)標(biāo)偏差同樣采用方案3A標(biāo)校值。C定軌結(jié)果與L波段標(biāo)準(zhǔn)軌道互差如圖4（b）。

統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明，6月14—16日C轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)據(jù)定軌結(jié)果與L波段標(biāo)準(zhǔn)軌道比較，在軌道R、T、N這 3個(gè)方向互差分別為：1.125m、2.683m、3.520m，軌道精度與6月10—12日相當(dāng)，三維位置差小于5m，反映了C波段轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)據(jù)獨(dú)立定軌精度水平。

為了進(jìn)一步從定軌結(jié)果驗(yàn)證解算測(cè)站時(shí)標(biāo)參數(shù)的合理性。完全不考慮測(cè)站時(shí)標(biāo)誤差，僅采用方案1計(jì)算的測(cè)站測(cè)量偏差參數(shù)以及2011年國內(nèi)7站C波段轉(zhuǎn)發(fā)測(cè)距觀測(cè)量獨(dú)立定軌，將定軌結(jié)果與L波段標(biāo)準(zhǔn)軌道比較，互差見圖5。

圖5 6月10—12日C定軌結(jié)果（不考慮時(shí)標(biāo)偏差時(shí)）Fig.5 The result of the orbit determination by transfering during 2011－06－10—2011－06－12without time bias parameter

由圖5看出，如果不考慮長(zhǎng)春、臨潼、喀什3測(cè)站時(shí)標(biāo)誤差影響，C定軌結(jié)果在軌道面法向存在顯著誤差，表明3站觀測(cè)量存在時(shí)標(biāo)偏差。上述圖4、圖5定軌結(jié)果統(tǒng)計(jì)比較見下表3。

表3 定軌結(jié)果統(tǒng)計(jì)表Tab.3 The statistics table of orbit determination m

需要指出的是，C波段轉(zhuǎn)發(fā)測(cè)距數(shù)據(jù)時(shí)標(biāo)偏差可能與設(shè)備標(biāo)校不準(zhǔn)確有關(guān)。如果測(cè)量設(shè)備經(jīng)過準(zhǔn)確標(biāo)校后，如果解算的時(shí)標(biāo)偏差參數(shù)量級(jí)小于0.1s，參考3.2節(jié)分析，可認(rèn)為測(cè)站不存在時(shí)標(biāo)偏差。

4 結(jié) 論

C波段轉(zhuǎn)發(fā)測(cè)距是跟蹤測(cè)量同步衛(wèi)星的有效手段。測(cè)量系統(tǒng)偏差的標(biāo)校誤差是限制該測(cè)量體制使用的主要問題。借助L波段多星定軌結(jié)果，通過標(biāo)準(zhǔn)軌道可以實(shí)現(xiàn)對(duì)測(cè)量偏差及時(shí)標(biāo)偏差參數(shù)的同時(shí)標(biāo)校。結(jié)果表明，C波段轉(zhuǎn)發(fā)測(cè)距系統(tǒng)測(cè)量偏差具有相對(duì)穩(wěn)定性，部分C波段轉(zhuǎn)發(fā)測(cè)軌站具有時(shí)標(biāo)偏差，時(shí)標(biāo)偏差也是慢變量。采用標(biāo)準(zhǔn)軌道標(biāo)校法可以解決C波段轉(zhuǎn)發(fā)測(cè)量系統(tǒng)誤差的標(biāo)校問題，標(biāo)校后的C轉(zhuǎn)發(fā)測(cè)軌系統(tǒng)區(qū)域定軌精度可優(yōu)于5m?？紤]到系統(tǒng)偏差標(biāo)校后的C轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)據(jù)可用于機(jī)動(dòng)衛(wèi)星的連續(xù)跟蹤測(cè)量，本文方法對(duì)改善GEO衛(wèi)星機(jī)動(dòng)定軌精度有借鑒意義。

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Calibrating the Station Biases for the C－Band Transfer Measuring System

SONG Xiaoyong，MAO Yue，JIA Xiaolin
Xi’an Research Institute of Surveying and Mapping，Xi’an 710054，China

The C－band transfer measuring system plays an important role in the precise orbit determination（POD）for geostationary satellite.However，the performance of the system was remarkably influenced by the accuracies of the station biases.Based on the orbits from the multi－satellite POD using the carrier observation of L－band，a new method to calibrate the biases from orbit fitting of C－band measurement is presented.This method can not only estimate the ranging biases and time biases simultaneously，but also overcome the shortcoming of too few observations when using the SLR calibrating method.The POD experiment of Compass navigation satellite shows that the satellite’s position error is about 5 m after the station biases is calibrated，and the estimated ranging biases and time biases have higher stability and reliability.

orbit determination；geostationary satellite；transfer；bias

SONG Xiaoyong（1968—），male，PhD，senior engineer，majors in the satellite navigation and positioning.

SONG Xiaoyong，MAO Yue，JIA Xiaolin.Calibrating the Station Biases for the C－Band Transfer Measuring System［J］.Acta Geodaetica et Cartographica Sinica，2012，41（4）：517－522.（宋小勇，毛悅，賈小林.C波段轉(zhuǎn)發(fā)測(cè)軌系統(tǒng)測(cè)站偏差的標(biāo)校［J］.測(cè)繪學(xué)報(bào)，2012，41（4）：517－522.）

P228

A

1001－1595（2012）04－0517－06

國家自然科學(xué)基金（41074020）

宋啟凡）

2011－08－22

2012－02－24

宋小勇（1968—），男，博士，副研究員，研究方向?yàn)樾l(wèi)星導(dǎo)航與定位。

E－mail：sxyong＠21cn.com