閻躍觀，戴華陽(yáng)，葛林林，Alex Hay-Man Ng，李曉靜

1)中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京)地球科學(xué)與測(cè)繪工程學(xué)院，北京100083;2)新南威爾士大學(xué)測(cè)繪與空間信息學(xué)院，悉尼2052，澳大利亞;3)新南威爾士大學(xué)土木與環(huán)境工程學(xué)院，悉尼2052，澳大利亞

長(zhǎng)期以來(lái)，沉陷區(qū)傳統(tǒng)觀測(cè)手段受自然和人為因素影響，未能獲得足夠多的地表動(dòng)態(tài)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，使工作面推進(jìn)過程中有關(guān)地表動(dòng)態(tài)變形規(guī)律的研究較少.差分干涉合成孔徑雷達(dá)(differential interference synthetic aperture radar，DInSAR)技術(shù)的出現(xiàn)彌補(bǔ)了傳統(tǒng)測(cè)量的不足，可以大范圍、全方位準(zhǔn)確監(jiān)測(cè)地表移動(dòng)盆地的發(fā)展［1-8］. Carnec 等［9-10］對(duì)法國(guó)Gardanne 地區(qū)進(jìn)行沉陷監(jiān)測(cè)，表明工作面位置與DInSAR 監(jiān)測(cè)沉陷盆地的位置比較吻合. Jarosz 和Wanke 等［11］利 用DInSAR 技 術(shù) 對(duì) 澳 大 利 亞 西 部Leinster 地區(qū)地表沉陷進(jìn)行研究，監(jiān)測(cè)到最大下沉值為115 mm. 吳立新等［12］利用DInSAR 技術(shù)對(duì)開灤礦區(qū)地表沉陷進(jìn)行監(jiān)測(cè)，表明利用多時(shí)相合成孔徑雷達(dá)(synthetic aperture radar，SAR)影像圖可以監(jiān)測(cè)工礦區(qū)的地表沉陷. 葛大慶等［13］利用DIn-SAR 技術(shù)得到滄州地表沉降線性速率. 以上研究主要利用DInSAR 技術(shù)研究沉陷盆地的范圍及大小，而并未從開采沉陷學(xué)的角度對(duì)DInSAR 結(jié)果進(jìn)行深入分析.

本研究對(duì)動(dòng)態(tài)沉陷過程中的超前影響角ω 進(jìn)行深入研究. 基于澳大利亞West Cliff 煤礦長(zhǎng)壁工作面開采期間獲取的DInSAR 數(shù)據(jù)和開采參數(shù)，依據(jù)DInSAR 下沉盆地的空間延伸邊界和煤層埋藏深度，研究沉陷區(qū)超前影響角ω 的計(jì)算修正方法，達(dá)到直接利用DInSAR 數(shù)據(jù)研究沉陷區(qū)變形規(guī)律的目的.

1 研究區(qū)域概況

研究區(qū)域位于澳大利亞新南威爾士州悉尼盆地Southern 煤田West Cliff 煤礦，開采Bulli 煤層［14-15］，采煤方法為長(zhǎng)壁開采，平均采深為500 m，煤層厚度為2 ～5 m，平均為3 m，煤層傾角為1° ～2°. 上覆巖層都產(chǎn)生于Hawkesbury 構(gòu)造時(shí)期，由3 部分組成，最下部是Narrabeen 組，由砂巖、黏土巖以及相互夾層組成，形成于三疊紀(jì)的早期到中期，巖層厚度為310 m;中部為Hawkesbury 砂巖組，由一系列不同單元的砂巖相互交錯(cuò)構(gòu)成，形成于三疊紀(jì)中期，厚度為185 m;最上部為Wianamatta 組，由頁(yè)巖和粉砂巖構(gòu)成，僅有幾十米厚.

West Cliff 煤礦長(zhǎng)壁工作面32 (LW32)的煤層基本參數(shù)見表1，工作面布置如圖1.

West Cliff 煤礦長(zhǎng)壁工作面31 于2007 年2 月回采完畢. 2007 年2 月17 日開始回采長(zhǎng)壁工作面32，先期開采速度比較慢，直到2007 年4 月中旬，工作面推進(jìn)了200 多m. 隨后開采速度加快，每周約為32 ～45 m. 2007 年10 ～12 月工作面推進(jìn)長(zhǎng)度分別為253、167 和153 m. 2008 年1 月推進(jìn)223 m.到2008 年2 月中旬，離長(zhǎng)壁工作面32 停采線還有700 m，并于2008 年6 月中旬全部開采完畢，長(zhǎng)壁工作面32 的總長(zhǎng)度為3 222 m. 通常情況下，當(dāng)采空區(qū)長(zhǎng)度和寬度均達(dá)到或超過1.2 ～1.4H0(H0為平均采深)時(shí)，地表達(dá)到充分開采，因此工作面32屬于傾向非充分，走向充分開采.

表1 West Cliff 煤礦LW32 基本參數(shù)Table 1 Basic characteristics of LW32 in West Cliff colliery

圖1 West Cliff 煤礦工作面布置圖Fig.1 Longwall plan of West Cliff colliery

2 沉陷區(qū)DInSAR 數(shù)據(jù)選取

利用West Cliff 煤礦工作面32 開采期間獲取的10 幅ALOS PALSAR 影像圖研究地表沉陷，影像參數(shù)見表2. DInSAR 數(shù)據(jù)處理基本思路:①利用傳統(tǒng)的DInSAR 處理過程產(chǎn)生差分干涉圖，估計(jì)小數(shù)據(jù)集SAR 影像中每個(gè)差分干涉圖的大氣延遲誤差;②利用最短重復(fù)周期的SAR 影像對(duì)將時(shí)間失相關(guān)減小到最小;③將所有的差分干涉圖累積，得出地表長(zhǎng)期的形變圖. 為了研究基于DInSAR 數(shù)據(jù)的沉陷區(qū)超前影響角的大小，繪制出沿工作面32 走向主斷面DInSAR 沿視線方向的動(dòng)態(tài)下沉曲線圖，沿視線方向的地表最大下沉值為648 mm，如圖2［16］，從中可以直接量取DInSAR 實(shí)測(cè)超前影響角和超前影響距.

表2 ALOS PALSAR 影像參數(shù)Table 2 Parameters of ALOS PALSAR data

圖2 走向主斷面DInSAR 視線方向地表動(dòng)態(tài)下沉曲線Fig.2 Surface dynamic subsidence curves along DInSAR LOS direction of the strike of main profile

3 基于DInSAR 超前影響角計(jì)算修正

工作面推進(jìn)過程中，前方地表開始移動(dòng)(下沉10 mm)的點(diǎn)與當(dāng)時(shí)工作面的連線，與水平線在煤柱一側(cè)的夾角稱為超前影響角，開始移動(dòng)的點(diǎn)到工作面的水平距離稱為超前影響距. 利用傳統(tǒng)地面測(cè)量方法，可以直接求得水平煤層超前影響角ω［17-18］

其中，H0為平均采深;l0為超前影響距.

在本礦區(qū)，工作面32 走向沿著煤層傾向，因此采深是一個(gè)變量，由幾何關(guān)系可知

其中，Ht為t 時(shí)刻開采煤層深度;H 為開切眼處開采煤層深度;v 為工作面推進(jìn)速度;α 為煤層傾角.

將式(2)代入式(1)可知，只要知道超前影響距l(xiāng)，可得任意時(shí)刻超前影響角ω

直接量取DInSAR 圖中下沉10 mm 邊界到工作面邊界的水平距離，可得DInSAR 實(shí)測(cè)超前影響距l(xiāng)DInSAR. 但是DInSAR 結(jié)果會(huì)受到失相干、大氣延遲以及噪聲等因素影響，導(dǎo)致DInSAR 數(shù)據(jù)與實(shí)際變形不一致，實(shí)際超前影響距與DInSAR 結(jié)果中實(shí)測(cè)的超前影響距有偏差. 通常在一定時(shí)間-空間范圍內(nèi)各因素對(duì)DInSAR 結(jié)果的影響可以認(rèn)為是基本不變的，因此，在式(3)右端超前影響距乘以距離影響系數(shù)k，用以修正DInSAR 數(shù)據(jù)的偏差，即

k 值可以利用本礦區(qū)不同開采階段的DInSAR地表形變值，采用統(tǒng)計(jì)分析求取平均值的方法來(lái)確定. 如果已知距離影響系數(shù)k、工作面推進(jìn)距離vt和工作面基本參數(shù)，則直接在DInSAR 結(jié)果中實(shí)測(cè)超前影響距，就可以計(jì)算出本區(qū)不同開采階段的超前影響角，從而達(dá)到直接利用DInSAR 數(shù)據(jù)研究沉陷區(qū)超前影響角的目的.

4 距離影響系數(shù)的確定

圖3 為West Cliff 煤礦不同開采階段實(shí)測(cè)的DInSAR 下沉盆地超前影響角，也可從圖中直接量取超前影響距.從獲取第1 幅影像圖開始，其余影像圖順次對(duì)應(yīng)的工作面累積推進(jìn)距離見表3，長(zhǎng)壁工作面32 開切眼處采深為362.32 m，煤層傾角為2°.

圖3 不同開采階段DInSAR 下沉盆地超前影響角Fig.3 Advanced influence angles with DInSAR results at different mining state

理論上應(yīng)采用不同開采階段的實(shí)測(cè)超前影響角，或者實(shí)測(cè)超前影響距計(jì)算距離影響系數(shù)，但由于缺乏足夠的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，本研究利用文獻(xiàn)［19］新南威爾士州礦物資源部提供的走向邊界角55°近似代替超前影響角. 邊界角定義為充分采動(dòng)或接近充分采動(dòng)條件下，地表移動(dòng)盆地主斷面上盆地邊界點(diǎn)(下沉10 mm)至采空區(qū)邊界連線與水平線在煤柱一側(cè)的夾角［17］，在走向充分開采時(shí)，與超前影響角相近. 將已知數(shù)據(jù)代入式(3)，可得不同開采階段的計(jì)算超前影響距，利用計(jì)算超前影響距和DIn-SAR 實(shí)測(cè)超前影響距可求得距離影響系數(shù)k，見表4.

表3 不同時(shí)段工作面推進(jìn)距離Table 3 Mining advanced distance at different time

表4 中，不同開采階段工作面走向均已達(dá)到充分開采，但由于雷達(dá)影像獲取間隔時(shí)間較短，前3次測(cè)量皆為階段下沉值，并未達(dá)到最大下沉值，故不作為樣本進(jìn)行計(jì)算. 取后5 次做為樣本計(jì)算距離影響系數(shù)，取其平均值，得k = 1.129.再將k 代入式(4)得

通過式(5)可以直接利用West Cliff 煤礦的DIn-SAR 結(jié)果量取超前影響距來(lái)求取超前影響角.

表4 不同開采階段計(jì)算超前影響距、實(shí)測(cè)超前影響距和距離影響系數(shù)Table 4 Advanced influence distances and influence factors at different mining state

結(jié) 語(yǔ)

DInSAR 技術(shù)可以大范圍、全方位、準(zhǔn)確監(jiān)測(cè)地表動(dòng)態(tài)移動(dòng)盆地的發(fā)展過程，但受到失相干、大氣延遲及噪聲等因素影響，使DInSAR 結(jié)果與實(shí)際變形值不符. 本文以超前影響角為例進(jìn)行計(jì)算修正方法研究，提出采用距離影響系數(shù)k 修正DInSAR數(shù)據(jù)偏差的計(jì)算方法，得出基于DInSAR 數(shù)據(jù)的超前影響角計(jì)算公式，并根據(jù)DInSAR 實(shí)測(cè)資料確定澳大利亞West Cliff 煤礦的距離影響系數(shù)為1.129，達(dá)到直接利用DInSAR 數(shù)據(jù)確定沉陷區(qū)移動(dòng)變形規(guī)律和參數(shù)的目的.

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