劉寶良， 王建國， 張步愛

(黑龍江科技學(xué)院 理學(xué)院，哈爾濱 150027)

門式剛架輕鋼結(jié)構(gòu)瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)的和諧響應(yīng)

劉寶良， 王建國， 張步愛

(黑龍江科技學(xué)院 理學(xué)院，哈爾濱 150027)

門式剛架受沖擊或振動(dòng)引起的大的動(dòng)態(tài)應(yīng)力易導(dǎo)致結(jié)構(gòu)破壞。基于有限元理論，利用大型有限元分析程序?qū)﹂T式剛架輕鋼結(jié)構(gòu)進(jìn)行瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)和諧響應(yīng)分析，得到了梁柱端板中點(diǎn)位移隨時(shí)間和頻率變化的曲線。結(jié)果表明，在0.3 s時(shí)，x、y方向變形總量最大;當(dāng)外載荷的激振頻率與結(jié)構(gòu)固有頻率(3.021 5 Hz)接近時(shí)會(huì)引起結(jié)構(gòu)共振。該研究為門式剛架輕鋼結(jié)構(gòu)的工程應(yīng)用提供了參考。

門式剛架;動(dòng)力學(xué);諧響應(yīng);有限元

輕型鋼結(jié)構(gòu)在我國興起于20世紀(jì)60年代，90年代隨著壓型鋼板、太空板等輕型屋面結(jié)構(gòu)的使用，開始迅速發(fā)展。該類結(jié)構(gòu)不僅能應(yīng)用于小跨度的房屋，而且正逐步向大跨度擴(kuò)展，已經(jīng)可以代替部分普通鋼結(jié)構(gòu)。其主要結(jié)構(gòu)體系包括門式剛架結(jié)構(gòu)、冷彎薄壁型鋼結(jié)構(gòu)、多層框架結(jié)構(gòu)、薄壁折皺拱殼屋面體系以及空間和張拉結(jié)構(gòu)。目前，國內(nèi)以門式剛架結(jié)構(gòu)的應(yīng)用最為廣泛，跨度一般為9～36 m，而對于大跨度門式剛架的設(shè)計(jì)和制作方面研究與應(yīng)用較少，且發(fā)展力度遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠［1－5］。

一般情況下，實(shí)際工程中的門式剛架跨度均比較大，且鋼構(gòu)件整體穩(wěn)定性差，常出現(xiàn)撓度變形偏大，結(jié)構(gòu)具有幾何非線性特性［6－8］的情況，因此，進(jìn)行結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析非常必要?，F(xiàn)有的門式剛架計(jì)算模型主要是平面模型，空間模型較少。文中利用ANSYS有限元軟件，建立門式剛架輕鋼結(jié)構(gòu)數(shù)值模型，并進(jìn)行瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)和諧響應(yīng)分析，研究輕型鋼結(jié)構(gòu)的抗震性能，為工程實(shí)際提供理論參考。

1模型

1.1 幾何模型

幾何模型如圖1所示，變截面梁采用BEAM44單元、BEAM188單元，桿采用LI－NK80單元，劃分梁截面采用PLANE82單元。材料彈性模量為2.1E11 Pa，泊松比為0.3，密度為7 800 kg/m3，初始應(yīng)變?yōu)?.003 14，阻尼為0.02，頻率為3.021 5 Hz。門式剛架檐口高12 m，下檐高10 m，橫距32 m，縱距64 m。根據(jù)以上參數(shù)，設(shè)置相關(guān)常數(shù)，建立自定義梁有限元模型。

圖1 門式剛架輕鋼結(jié)構(gòu)幾何模型Fig.1 Geometry model of frame light steel structure

計(jì)算假設(shè)如下:

(1)梁柱采用變截面梁單元BEAM44來模擬，且梁柱的剛接與鉸接通過BEAM44的自由度釋放來實(shí)現(xiàn);柱間圓鋼支撐采用LINK10單元模擬;檁條、墻架梁采用2節(jié)點(diǎn)線性梁單元BEAM188來模擬;山墻柱均采用自定義截面的梁單元BEAM44來模擬。

(2)屋面檁條與剛架梁柱的連接采用剛接，圓鋼支撐與結(jié)構(gòu)連接采用鉸接點(diǎn)。柱腳節(jié)點(diǎn)可根據(jù)實(shí)際確定。

(3)假定梁柱及其他鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件均為理想線彈性材料。

根據(jù)以上假設(shè)，材料符合胡克定律，同時(shí)不考慮鋼板的蒙皮效應(yīng)。梁柱如為鉸接，則柱腳節(jié)點(diǎn)為非鉸接，否則結(jié)構(gòu)成為幾何可變體系。

1.2 理論模型

瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析(亦稱時(shí)間歷程分析)是確定承受任意隨時(shí)間變化載荷結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)的一種方法，可以分析結(jié)構(gòu)在穩(wěn)態(tài)載荷、瞬態(tài)載荷和簡諧載荷及組合作用下，位移、應(yīng)變及應(yīng)力隨時(shí)間變化的情況。載荷和時(shí)間的相關(guān)性使得慣性力和阻尼作用明顯。如果慣性力和阻尼作用不明顯，即可以用靜力學(xué)分析代替瞬態(tài)分析。瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)的基本運(yùn)動(dòng)方程為

式中:［M］——質(zhì)量矩陣;

［C］——阻尼矩陣;

［K］——?jiǎng)偠染仃?

［¨u］——節(jié)點(diǎn)加速度向量;

［˙u］——節(jié)點(diǎn)速度向量;

［u］——節(jié)點(diǎn)位移向量。

若任意給定時(shí)間t，方程(1)可看作是一系列考慮了慣性力［M］［¨u］和阻尼力［C］［˙u］的靜力學(xué)平衡方程。

2 有限元分析

2.1 瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析

瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)可以忽略載荷和約束的具體形式，在某種程度上，簡化了建模及計(jì)算的復(fù)雜程度。文中根據(jù)完全法瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)理論，對門式剛架輕鋼結(jié)構(gòu)中最大受力梁柱中點(diǎn)進(jìn)行瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析，得到水平方向和豎直方向位移隨時(shí)間變化的曲線，如圖2所示。

圖2 位移－時(shí)間變化曲線Fig.2 Displacement-time curves

從變化曲線可以看出，在0～3 s內(nèi)，x、y方向位移變化明顯;在3 s后，x、y方向總變形量趨于0;約在0.3 s時(shí)刻，x、y方向變形總量最大。

2.2 諧響應(yīng)分析

任何持續(xù)性的周期性荷載將在結(jié)構(gòu)系統(tǒng)中產(chǎn)生持續(xù)的周期響應(yīng)，稱之為諧響應(yīng)。諧響應(yīng)分析是確定線性結(jié)構(gòu)在承受按正弦規(guī)律變化荷載時(shí)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的一種分析方法。諧響應(yīng)分析能使設(shè)計(jì)人員更好的預(yù)測結(jié)構(gòu)持續(xù)的動(dòng)力特性，從而驗(yàn)證設(shè)計(jì)能否成功克服共振、疲勞及其他受迫振動(dòng)引起的有害后果。文中設(shè)定頻率范圍為0～12 Hz，載荷子步為20。門式剛架輕鋼結(jié)構(gòu)的諧響應(yīng)分析頻率變化曲線如圖3所示。

圖3 位移－頻率變化曲線Fig.3 Displacement-frequency curves

從圖中可以看出，當(dāng)激振頻率分別為3、5、7 Hz時(shí)，x、y、z方向位移分別達(dá)到極值;當(dāng)激振頻率為3 Hz時(shí)，y、z方向位移同時(shí)接近峰值。由此可知，當(dāng)外載荷的激振頻率與結(jié)構(gòu)的固有頻率(3.021 5 Hz)接近時(shí)會(huì)引起結(jié)構(gòu)共振，位移影響達(dá)到極限值，對結(jié)構(gòu)整體破壞程度影響較大。

3 結(jié)束語

通過對門式剛架輕鋼結(jié)構(gòu)的瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析，得到最大受力梁柱中點(diǎn)的地震響應(yīng)曲線，約在0.3 s時(shí)刻，x、y方向變形總量最大，對門式剛架輕鋼結(jié)構(gòu)的破壞影響最大。通過對結(jié)構(gòu)的諧響應(yīng)分析，預(yù)估了結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性。對于變化荷載，激振頻率為3 Hz時(shí)，y、z方向位移同時(shí)接近峰值;當(dāng)外載荷的激振頻率與結(jié)構(gòu)的固有頻率(3.021 5 Hz)接近時(shí)會(huì)引起結(jié)構(gòu)共振，位移影響達(dá)到極限值，對結(jié)構(gòu)整體破壞程度影響較大。綜上，在實(shí)際工程中，可通過局部優(yōu)化來改善結(jié)構(gòu)應(yīng)力峰值處的受力狀態(tài)，提高結(jié)構(gòu)的抗震能力。

［1］李世俊，徐 寅.我國鋼鐵產(chǎn)品的發(fā)展對建筑鋼結(jié)構(gòu)的促進(jìn)［J］.建筑鋼結(jié)構(gòu)進(jìn)展，2002，4(1):7－11.

［2］劉 鵬，秦浦雄，王學(xué)東.門式剛架輕型房屋設(shè)計(jì)系統(tǒng)PFCAD［J］.工業(yè)建筑，1999，29(12):53－55.

［3］荊 軍，王元清，石永久.門式剛架輕型鋼結(jié)構(gòu)端板連接節(jié)點(diǎn)性能研究與設(shè)計(jì)［J］.工業(yè)建筑，2000，30(4):16－19.

［4］黎 永，龔 堅(jiān)，楊有根.鋼框架加腋剛性節(jié)點(diǎn)的抗震設(shè)計(jì)［J］.建筑技術(shù)開發(fā)，2002，29(4):11－13，20.

［5］武 鋼，翟長海，姜麗云.鋼框架加腋節(jié)點(diǎn)抗震性能分析［J］.建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào)，2002，29(Z1):61－65.

［6］YAN X Q，LIU B L.A numerical analysis of cracks emanating from a surface elliptical hole in infinite body in tension［J］.Mechanica，2011，46(2):263－267.

［7］王建國，劉寶良，畢賢順.雙復(fù)合材料結(jié)構(gòu)基底厚度對薄膜裂紋的影響［J］.黑龍江科技學(xué)院學(xué)報(bào)，2007，17(4):251－253.

［8］劉寶良，畢賢順，孫立紅.水平荷載作用下求解剛架內(nèi)力的一種漸近解法［J］.黑龍江科技學(xué)院學(xué)報(bào)，2002，12(3):35－36，39.

Transient and harmonic response analysis of door frame structure

LIU Baoliang， WANG Jianguo， ZHANG Buai
(College of Sciences，Heilongjiang Institute of Science＆Technology，Harbin 150027，China)

Aimed at investigating steel structure damage resulting from large dynamic stress due to the shock or vibration occurring in door frame structure，this paper describes the use of large finite element analysis software ANSYS to analyze transient and harmonic response of door frame structure and features the curve of displacement versus time and frequency for midpoint of plate.The results show that there arises the biggest displacement of the x，y direction in 0.3 seconds.And the structure resonance results in presence of the external load with the vibration frequency close to the natural frequency of the structure(3.0215 Hz).The study provides a reference for engineering application of the door frame light steel structure.

door frame;dynamics;harmonic response;finite element

TU392

A

1671－0118(2012)02－0192－03

2012－02－05

黑龍江省普通高等學(xué)校青年學(xué)術(shù)骨干支持計(jì)劃項(xiàng)目(1252G053)

劉寶良(1974－)，男，黑龍江省齊齊哈爾人，副教授，博士，研究方向:線彈性材料斷裂與疲勞、復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的斷裂與損傷等，E-mail:baoliangliu2008@163.com。

(編輯荀海鑫)