王勇勤，劉志芳，嚴興春

(重慶大學機械傳動國家重點實驗室，重慶400030)

中厚板熱矯直工藝規(guī)程制定及優(yōu)化策略

王勇勤，劉志芳，嚴興春

(重慶大學機械傳動國家重點實驗室，重慶400030)

采用高效的優(yōu)化方法對中厚板熱矯直工藝規(guī)程展開研究，以最小矯直力為目標函數(shù)，以輥系壓下量為設(shè)計變量，分別以矯直質(zhì)量和曲率積分公式作為不等式和等式約束建立工藝規(guī)程優(yōu)化模型并展開優(yōu)化求解.優(yōu)化計算結(jié)果與某鋼廠的在線數(shù)據(jù)有較好的一致性，以此為基礎(chǔ)研究某一具體品種的矯直力、曲率和矯直軌跡等規(guī)律，研究結(jié)果表明:3～7號輥的矯直力逼近單輥最大矯直力，且在3-7輥下軋件斷面塑性百分比接近80%;軋件出口的平直度滿足工程要求，橫向殘余應力能夠控制在15MPa以內(nèi).

中厚板;優(yōu)化;殘余應力;平直度

中厚板廣泛用于建筑工程、機械制造等行業(yè)，是國民經(jīng)濟建設(shè)中重要的鋼材品種.在中厚板軋件生產(chǎn)過程中，由于板厚與溫度不均、冷卻相變差異、吊具不妥和放置不當?shù)仍驎蛊錃堄鄳Υ笮〔痪瑥亩纬煽v向彎曲、邊浪和中浪等板型缺陷，這些缺陷在其他加工工序之前都需要在矯直設(shè)備上得到有效消減［1］.第三代全液壓強力矯直機已配備數(shù)字控制系統(tǒng)全自動操作，能靈活實現(xiàn)左右、前后傾動、快速換輥、調(diào)配彎輥手段等多種功能［2-5］.目前，中厚板生產(chǎn)不斷向更寬的方向發(fā)展，在具有水平相當?shù)拇笮统C直設(shè)備的硬件前提條件下，配置合理的矯直工藝規(guī)程軟件技術(shù)不僅可以有效地矯正軋件、改善板形質(zhì)量，還可以降低設(shè)備的承載能力和提高經(jīng)濟效益，使大型企業(yè)在該領(lǐng)域形成核心競爭力.在矯直工藝理論發(fā)展的歷程中，很多專家和學者展開了大量基礎(chǔ)研究.如Behrens等［6］用有限元法預測了矯后的板形缺陷，高聰敏［7］和李學通［8］等用有限元軟件模擬了軋件矯直過程，研究了矯直力和軋件斷面應力等參數(shù)的分布規(guī)律.為了解決有限元法計算時間長的問題，門田浩次［9］和比護剛志等［10］給出了曲率與軋件斷面坐標的關(guān)系，文中采用了七步兩層循環(huán)的流程展開了求解，其求解過程受接觸傾角的影響較大，薛軍安等［11］采用迭代和解耦的方法對軋件曲率展開了解析，但是沒有闡述迭代不收斂時修改相應曲率的原則;金滿霞［12］用三點簡支的方法研究了壓下量的制定方法;王志剛［13］采用大變形法和曲線擬合法模擬矯直時帶鋼的變形曲線，確定了壓下量與反彎撓度的關(guān)系，他們二者的模型過于簡化，假設(shè)條件與實際矯直工況相差較遠;崔麗［14-15］提出采用增加矯直道次、改變矯直輥距以及靜壓矯直三種方法來解決高強度鋼板矯不平問題的矯直策略，開發(fā)了中厚板矯直機過程模型仿真系統(tǒng);李延芝［16］對軋件實施了大壓下量矯直方案，形成了高強韌性鋼板的矯直工藝，但是沒有考慮能耗問題;薛軍安［17-18］研究了塑性變形率對輥式矯直軋件的影響，認為塑性變形率應該取到80%左右，并運用迭代優(yōu)化計算方法得出了簡化的矯直規(guī)程;周存龍［19］和崔甫［20］認為矯直輥的壓彎量應該由作用在板材上的反彎撓度來確定;金光毅［21］介紹了唐山中厚板公司生產(chǎn)線熱矯直機過程自動化模型設(shè)定系統(tǒng)的組成.

本文針對目前的研究現(xiàn)狀建立工藝規(guī)程優(yōu)化模型并展開求解和驗證，研究在優(yōu)化的壓下量作用下軋件出口的平直度和殘余應力等參數(shù)的規(guī)律.

1 工藝規(guī)程數(shù)學模型的建立

工程實際中，對于具體矯直設(shè)備和具體規(guī)格品種，如何合理設(shè)定壓下量，使殘余曲率和殘余應力都達到要求指標是現(xiàn)代矯直工藝技術(shù)的關(guān)鍵，而合理設(shè)定工藝參數(shù)的過程是一個優(yōu)化的過程，需要確定設(shè)計變量，目標函數(shù)和約束函數(shù).

1.1 設(shè)計變量

工藝參數(shù)的設(shè)定都是圍繞著輥系壓下量展開的，對現(xiàn)代強力矯直機而言，通常上輥系固定在一個輥盒中，下輥系固定不動(如圖1所示，下排首、尾兩輥可以單獨微調(diào)以保證軋件可逆矯直的順利咬入)，只要確定了上輥系首、尾輥壓下量，整個輥系的壓下量就確定了，所以，首先上排首、尾輥壓下量δ2和δN-1是設(shè)計變量(如圖2所示);其次，雖然具體品種在具體壓下量條件下的反彎曲率和接觸角是確定的，但是工藝參數(shù)壓下量自身是設(shè)計變量，所以各輥的反彎曲率κi和接觸角θi也就是和壓下量相關(guān)聯(lián)的設(shè)計變量了.

圖1 矯直機三維模型

圖2 輥系壓下量示意圖

1.2 目標函數(shù)

從節(jié)約能耗和減少工作輥及其他零部件磨損角度來看，矯直力越小越好，所以工藝參數(shù)優(yōu)化的目標函數(shù)定為總矯直力最小，即

1.3 約束條件

1.3.1 等式約束

軋件與相鄰矯直輥之間的位置關(guān)系有且僅有如圖3所示兩種，壓下量和曲率的關(guān)系如式(2)、式(3)所示，這種曲率解析的方法稱為曲率積分法［11-12］，其描述的內(nèi)容是輥系壓下量與反彎曲率的內(nèi)在關(guān)系，且相鄰兩輥之間就有兩個這樣的等式約束.設(shè)輥數(shù)為N，優(yōu)化過程中搜索一次壓下量，曲率積分的2(N-1)個方程都必須滿足才有意義，所以等式約束為曲率積分的2(N-1)個方程.

圖3 曲率積分法建模過程示意圖

1.3.2 不等式約束

不等式約束主要是控制板型和力能參數(shù)，其中板型控制包括出口平直度要求、殘余應力要求，力能參數(shù)主要是控制矯直力和功率在設(shè)備能力范圍內(nèi)，具體內(nèi)容為:軋件出口平直度必須低于用戶要求，即

圖4 矯后出口平直度

圖5 厚度方向塑性百分比

其中:Acexit為出口殘余曲率，［Flat］為出口平直度要求;［σB］為橫向殘余應力要求;［σH］為厚度方向殘余應力要求;v為矯直機速度;Fmax為設(shè)備最大矯直力;Ti為各輥扭矩;Pmoter為電機功率;η為傳動系統(tǒng)效率.

2 工藝規(guī)程優(yōu)化及結(jié)果評定

優(yōu)化設(shè)計是根據(jù)最優(yōu)化原理和方法，綜合各方面因素，以人機配合方式或自動搜索方式，在計算機上進行的半自動或自動設(shè)計，以便選出在現(xiàn)有工程條件下的最佳設(shè)計方案和最優(yōu)解的一種現(xiàn)代設(shè)計方法.工藝參數(shù)優(yōu)化的目標函數(shù)和約束條件都是非線性的，且有等式約束和不等式約束，屬于有約束非線性規(guī)劃問題.隨著各種計算方法的發(fā)展，各種優(yōu)秀的計算軟件相應誕生，其中Matlab以其強大而有效的優(yōu)化方法受到廣泛歡迎，工藝參數(shù)優(yōu)化調(diào)用其優(yōu)化工具箱的函數(shù)fmincon函數(shù)進行優(yōu)化設(shè)計.

為了驗證優(yōu)化模型的正確性，隨機抽取某鋼廠在線數(shù)據(jù)庫中的100個品種信息，提取出這些品種的材料和在線設(shè)定壓下量等信息，用本文中的優(yōu)化流程進行計算得到如圖6所示對比結(jié)果(上排輥尾輥壓下量均為0)，對比分析發(fā)現(xiàn)它們有較好的一致性.

圖6 壓下量優(yōu)化結(jié)果與現(xiàn)場數(shù)據(jù)的對比

以如圖6所示隨機抽取的100個品種中的第65號品種作為研究對象，其原始參數(shù)見表1.經(jīng)優(yōu)化計算后得到的上排首輥壓下量為1.244mm，現(xiàn)場數(shù)據(jù)為1.232mm，上排尾輥壓下量均為0mm.

表1 原始參數(shù)

圖7 矯直力計算結(jié)果與現(xiàn)場數(shù)據(jù)的對比

圖8 矯直曲率分布

3 結(jié)論

(1)建立了中厚板熱矯直工藝規(guī)程優(yōu)化模型并展開求解，求解結(jié)果與某鋼廠在線數(shù)據(jù)庫中隨機抽取品種的工藝參數(shù)有較好的一致性，驗證了優(yōu)化模型的可靠性和準確性;

(2)軋件斷面塑性百分比較大時(如80%)，3～7號輥的矯直力逼近單輥最大矯直力漸近線，其分布呈現(xiàn)梯形狀;3-7輥下軋件斷面塑性百分比接近;

圖9 矯直軌跡分布

圖10 軋件斷面塑性百分比分布

圖11 軋件矯直前后橫向殘余應力分布

(3)矯直過程中的曲率和軌跡解析結(jié)果表明矯后軋件平直度滿足工程要求，上排輥與軋件接觸點連線構(gòu)成線性遞減壓下方案;殘余應力解析結(jié)果表明橫向殘余應力能夠控制在15Mpa以內(nèi).

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Establishment of technology process and optimization strategy for plates during hot levelling

WANG Yong-qin，LIU Zhi-fang，YAN Xing-chun
(The State Key Laboratory of Mechanical Transmission，Chongqing University，Chongqing 400030，China)

An optimization model was proposed to research hot levelling process for plates.The target function was built to minimize the sum of the levelling force.The reductions of rollers were the design variables.The quality of the plate after levelling and the curvature integration equations were the equality and inequality constraints respectively.The model was solved by an optimization function.There was a good consistency between the results of the proposed modes and filed data.The levelling force，curvature distribution and trajectory distribution were analyzed too.The research result shows that the levelling forces on roll#3 and roll#7 and the plastic deformation of the plate are approaching to the asymptote of the maximum single levelling force and 80%，respectively.The flatness satisfied the engineering requirement and the residual stress in the width direction can be controlled less than 15MPa after levelling.

plates;optimization;residual stress;flatness

TG333.23 文獻標志碼:A 文章編號:1005-0299(2012)06-0081-06

2011-12-18.

王勇勤(1961-)，男，教授，博士生導師.

劉志芳，E-mail:liuzhifang621@163.com.

(編輯 張積賓)