易祥烈，邱金水，劉伯運(yùn)

（海軍工程大學(xué)船舶與動(dòng)力學(xué)院，湖北 武漢，430033）

高溫?zé)岜砻嬗鸵赫舭l(fā)的時(shí)變性熱質(zhì)傳遞模型與實(shí)驗(yàn)研究

易祥烈，邱金水，劉伯運(yùn)

（海軍工程大學(xué)船舶與動(dòng)力學(xué)院，湖北 武漢，430033）

針對(duì)高溫?zé)岜砻嬗鸵赫舭l(fā)熱質(zhì)傳遞過(guò)程的時(shí)變性，考慮這一過(guò)程中的對(duì)流傳質(zhì)傳熱，建立了熱環(huán)境作用下油液蒸發(fā)的熱質(zhì)傳遞模型方程，通過(guò)無(wú)量綱變換，求得空間濃度分布和溫度場(chǎng)隨時(shí)間的變化規(guī)律。以庚烷為試驗(yàn)對(duì)象，對(duì)高溫?zé)岜砻嬗鸵赫舭l(fā)過(guò)程進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。理論分析與實(shí)驗(yàn)表明：庚烷蒸發(fā)過(guò)程中，劉易斯數(shù)大于1，傳熱速率大于傳質(zhì)速率；蒸發(fā)導(dǎo)致的質(zhì)量損失與時(shí)間平方根的成正比，與液面的面積成正比，且與質(zhì)量擴(kuò)散系數(shù)的平方根成正比，飽和蒸氣濃度越大，蒸發(fā)速率也越大。油液蒸發(fā)計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果基本一致，表明了模型的有效性。

蒸發(fā)；時(shí)變性；熱質(zhì)傳遞；濃度分布；溫度場(chǎng)

0 引言

油料泄露至高溫?zé)岜砻嬉鸬闹鹗桥灤铣Ｒ姷幕馂?zāi)事故。如航母飛行甲板由于飛機(jī)起降時(shí)摩擦造成甲板局部高溫，煤油泄露至高溫甲板引起的著火；機(jī)艙中柴油機(jī)高壓燃油管破損，油料噴射至高溫機(jī)體殼引起的火災(zāi)等［1］。對(duì)泄漏油料的蒸發(fā)動(dòng)力學(xué)過(guò)程進(jìn)行研究，有利于對(duì)油氣進(jìn)入環(huán)境的速率進(jìn)行預(yù)測(cè)，進(jìn)而能準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)形成可燃性氣體環(huán)境的濃度分布、空間溫度場(chǎng)分布及其變化過(guò)程。而濃度與溫度的分布是可燃性氣體發(fā)生著火乃至爆炸的基礎(chǔ)條件，開展油料的蒸發(fā)動(dòng)力學(xué)過(guò)程的研究可為液態(tài)油料著火的預(yù)測(cè)與防治提供理論基礎(chǔ)。

關(guān)于液體蒸發(fā)的研究最早源于氣象及水文工作者對(duì)湖泊和水庫(kù)中水蒸發(fā)的研究。Nielsen F通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，純液體蒸發(fā)的動(dòng)力來(lái)自于液體的蒸汽壓與該液體在周圍空氣中的蒸汽分壓之差［2］；Boyadjiev等［3］根據(jù)擴(kuò)散理論、邊界層理論對(duì)蒸發(fā)過(guò)程進(jìn)行了研究，建立了描述蒸發(fā)過(guò)程的偏微分方程；對(duì)于單組份液體的蒸發(fā)，至今已建立了許多預(yù)測(cè)模型，潘旭海等［4］對(duì)單組份液體蒸發(fā)動(dòng)力學(xué)特征進(jìn)行了理論分析，并設(shè)計(jì)了風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)，得到了相關(guān)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)；袁江濤，楊立等建立了有限氣體容積內(nèi)的液滴傳熱傳質(zhì)模型并進(jìn)行了理論分析［5］。栗元龍，陸守香等［6，7］對(duì)艦船機(jī)艙燃料泄漏到熱表面后的著火過(guò)程進(jìn)行了研究，分析了泄漏燃料在熱表面上的蒸發(fā)模式，描述了水平熱壁上方油料蒸氣運(yùn)動(dòng)過(guò)程。

由于泄露油料所處環(huán)境的復(fù)雜性，可產(chǎn)生各種不同的邊界條件，另外，蒸發(fā)過(guò)程導(dǎo)致油氣空間分布及溫度分布隨時(shí)間變化而變化，這些因素都給對(duì)蒸發(fā)過(guò)程的預(yù)測(cè)帶來(lái)一定困難。目前研究大多都是基于定常態(tài)蒸發(fā)，而非定常態(tài)的時(shí)變性蒸發(fā)歷程研究較少。本文主要通過(guò)理論計(jì)算和實(shí)驗(yàn)兩方面研究單組份油料在高溫?zé)岚迳险舭l(fā)產(chǎn)生的空間濃度分布與溫度場(chǎng)，重點(diǎn)分析其時(shí)變特性。

1 模型的建立與求解

高溫?zé)岜砻嬗鸵赫舭l(fā)過(guò)程如圖1所示，油料受熱蒸發(fā)，擴(kuò)散至熱表面上方形成一定的油氣濃度分布；同時(shí)，由于高溫油氣熱擴(kuò)散和熱傳導(dǎo)產(chǎn)生的溫度傳遞，形成一定的空間溫度場(chǎng)。而且，在蒸發(fā)過(guò)程中，空間濃度分布與溫度場(chǎng)還隨時(shí)間變化。初始時(shí)刻，空氣中油氣的濃度為零，溫度均為環(huán)境溫度；任意時(shí)刻無(wú)窮遠(yuǎn)邊界濃度為零，溫度為環(huán)境溫度，表面附近濃度為飽和濃度，溫度為熱板溫度。

圖1 高溫?zé)岜砻嬗鸵赫舭l(fā)示意圖Fig.1 Schematic graph of hot surface evaporation process of liquid fuel

為建立油料蒸發(fā)過(guò)程的模型，有如下假設(shè)：油料為單質(zhì)油料，如庚烷，乙醇或其他單質(zhì)碳?xì)浠衔?；平板和液面足夠大，可以忽略水平邊界的濃度和溫度擴(kuò)散，即是所有的傳質(zhì)傳熱都是一維的，方向?yàn)榇怪毕蛏?；油料蒸發(fā)過(guò)程中，高溫?zé)岜砻婧鸵好娴臏囟缺３植蛔?；油液和油氣－空氣混合物密度、定壓比熱、溫度傳遞系數(shù)和濃度擴(kuò)散系數(shù)保持恒定；環(huán)境空氣的溫度保持恒定；空氣不溶于油液中；油液足夠多，液面在蒸發(fā)的過(guò)程中，不下降，液面形狀保持不變。

1.1 質(zhì)量擴(kuò)散模型

空氣與油氣混合物的連續(xù)性方程：

式中，PA，sat為油氣在空氣中的飽和蒸氣壓，P為環(huán)境壓強(qiáng)，hA，fg為油液的摩爾蒸發(fā)焓，MA為油液的相對(duì)分子質(zhì)量，TA，boil為油液的沸點(diǎn)，R為理想氣體常數(shù)，TA油液表面的溫度。

因此，根據(jù)連續(xù)性方程即得：

邊界條件轉(zhuǎn)變?yōu)椋涸赯＝0處，X＝1；在Z＝∞處，X＝0。

解方程（4）即得：

其中，Z′為積分參變量，C1，C2為常數(shù)，將邊界條件代入（5）即得：

因此，整個(gè)油面的摩爾蒸發(fā)速率VA＝vz·S＝

1.2 溫度傳遞

關(guān)于溫度傳遞過(guò)程，包括多個(gè)方面的傳熱，在忽略膨脹做功的熱損失前提下，且熱傳導(dǎo)系數(shù)k、壓強(qiáng)p、摩爾密度c，定壓比熱容cp皆為常數(shù)，溫度傳遞過(guò)程主要有對(duì)流傳熱和熱傳導(dǎo)兩個(gè)方面的內(nèi)容。如此，即可推導(dǎo)出溫度傳遞方程如下：

邊界條件轉(zhuǎn)變?yōu)椋涸赯T＝0處，Π＝0；在ZT＝∞處，Π＝1。

方程（12）的解為：

2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)比對(duì)

2.1 研究方法及方案

為模擬無(wú)限長(zhǎng)邊界的蒸發(fā)過(guò)程，同時(shí)為減少水平邊界的溫度和濃度的傳遞，實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)在一長(zhǎng)度為4m，直徑為0.63m的雙層真空玻璃隔熱管中，在長(zhǎng)管的底部放置裝有實(shí)驗(yàn)所需樣本的油池，且其直徑與管徑相同。油池安裝在稱重傳感器上，通過(guò)測(cè)量容器內(nèi)蒸發(fā)液體質(zhì)量的損失得到蒸發(fā)質(zhì)量隨時(shí)間的變化關(guān)系；分別在0.1m、0.2m、0.3m 的高度的管壁上安裝有熱電偶和可燃?xì)怏w濃度傳感器以實(shí)時(shí)測(cè)量指定空間位置的濃度和溫度，每層安裝5個(gè)，布置方式為中線安裝一個(gè)，其余4個(gè)在同一水平的管壁面上；測(cè)量得到的數(shù)據(jù)經(jīng)數(shù)據(jù)采集儀輸入并存儲(chǔ)在電腦中。

2.2 實(shí)驗(yàn)儀器及裝置

試驗(yàn)系統(tǒng)示意圖如圖2，包括試驗(yàn)艙、恒溫加熱設(shè)備、溫度傳感器、稱重傳感器、油氣濃度傳感器、計(jì)算機(jī)等。數(shù)據(jù)采集儀采用Fluke公司2645A型21通道數(shù)據(jù)采集儀，稱重傳感器采用MT1022型稱重傳感器。

圖2 庚烷蒸發(fā)過(guò)程實(shí)驗(yàn)示意圖Fig.2 Experimental schematic diagram of the n-heptanes evaporation process

2.3 實(shí)驗(yàn)樣本及相關(guān)屬性參

數(shù)

高溫?zé)岚鍨闇囟葹?50K的鋼板，油池直徑為63cm，環(huán)境溫度為297K，實(shí)驗(yàn)樣本正庚烷，其蒸發(fā)焓hfg＝0.32kJ／g，相對(duì)分子量為Mg＝100，沸點(diǎn)Tboil＝371K［10］，根據(jù)Clausius– Clapeyron方程，熱板表面庚烷的摩爾體積分?jǐn)?shù)為0.5336，空氣－庚烷混合物氣體比熱為cp＝1.1J／（g·K），根據(jù)Chapman-Enskog低密度分子擴(kuò)散理論與Eucken半經(jīng)驗(yàn)公式，估算在297K～350K時(shí)，庚烷－空氣體積比為0～0.5的混合物平均熱導(dǎo)率k＝0.08W／（m·K），ρ＝1.2kg／m3，擴(kuò)散系數(shù)DAB＝6.91×10－6m2／s，即Le＝8.77，α＝6.061×10－5m2／s，理論估算平均誤差小于3%。

2.4 實(shí)驗(yàn)相關(guān)問(wèn)題及處理

為確保液面溫度的恒定，庚烷液體和液池在實(shí)驗(yàn)之前就已經(jīng)加熱至350K，試驗(yàn)艙設(shè)有溫度反饋系統(tǒng)，當(dāng)液池內(nèi)熱電偶溫度下降1K，加熱器自動(dòng)加熱至350K，所需時(shí)間大約為0.2K／min，因此溫度變化對(duì)庚烷蒸發(fā)速率的影響可以忽略。

實(shí)驗(yàn)初始條件為：熱板350K，庚烷350K，空間庚烷蒸氣濃度為0，溫度為297K，初始重量為300g。計(jì)算機(jī)實(shí)時(shí)采集并顯示熱電偶和濃度傳感器數(shù)據(jù)，每分鐘刷新一次顯示數(shù)據(jù)。

另外，在空間溫度和濃度測(cè)量時(shí)，為確保數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和有效性，把在同一水平面上的五個(gè)測(cè)點(diǎn)所測(cè)得的數(shù)據(jù)的均值，作為此高度下的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

3 理論計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比及分析

3.1 空間濃度分布與溫度場(chǎng)隨時(shí)間的變化規(guī)律

如圖3至圖10所示為空間濃度和溫度場(chǎng)隨時(shí)間的變化規(guī)律。從圖中可以看出，由于庚烷為大質(zhì)量分子，在蒸發(fā)的過(guò)程中，Le＝8.77，遠(yuǎn)大于1，導(dǎo)致傳熱速率大于傳質(zhì)速率，空間中溫度上升的速度比濃度上升的速度快了很多。因此，在討論大分子的熱質(zhì)傳遞的過(guò)程中，Le＝1的假設(shè)并不合理。

圖3 蒸氣濃度的空間分布隨時(shí)間的變化的理論計(jì)算值Fig.3 Theoretical calculation results of the spatial distribution of vapor concentration varies over time

圖4 蒸發(fā)產(chǎn)生溫度場(chǎng)分布隨時(shí)間的變化的理論計(jì)算值Fig.4 The theoretical calculation results of temperature distribution produced by evaporation varies over time

圖5 高度為0.1m處庚烷蒸氣濃度隨時(shí)間的變化Fig.5 The n-heptanes vapor concentration change over time at the height of 0.1m

6 高度為0.2m處庚烷蒸氣濃度隨時(shí)間的變化Fig.6 The n-heptanes vapor concentration change over time at the height of 0.2m

圖7 高度為0.3m處庚烷蒸氣濃度隨時(shí)間的變化Fig.7 The n-heptanes vapor concentration change over time at the height of 0.3m

圖8 高度為0.1m處溫度隨時(shí)間的變化Fig.8 The temperature change over time at the height of 0.1m

圖9 高度為0.2m處溫度隨時(shí)間的變化Fig.9 The temperature change over time at the height of 0.2m

圖10 高度為0.3m處溫度隨時(shí)間的變化.10 The temperature change over time at the height of 0.3m

3.2 蒸發(fā)速率的影響因素分析

圖11 庚烷蒸發(fā)質(zhì)量隨時(shí)間的變化Fig.11 Mass loss in the evaporation of n-heptanes over time

表1 無(wú)量綱數(shù)φ與油液飽和濃度的對(duì)應(yīng)關(guān)系Tabel 1 The relationship between dimensionless numberφand The saturation vapor concentration

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與模型計(jì)算結(jié)果的對(duì)比分析

由圖4至圖11可以看出，蒸發(fā)速率的模型計(jì)算值比實(shí)驗(yàn)測(cè)量值在前60min內(nèi)模型計(jì)算值和實(shí)驗(yàn)測(cè)量值吻合得很好，60min以后計(jì)算值比實(shí)驗(yàn)值偏大，最大誤差小于3%。空間濃度分布在0.1m處亦為如此，而在0.2m和0.3m處，前60min模型計(jì)算值比實(shí)驗(yàn)測(cè)量值偏大，而后模型計(jì)算值比實(shí)驗(yàn)測(cè)量值小，并且隨時(shí)間推移偏差逐漸變大，最大誤差小于5%?？臻g溫度場(chǎng)分布模型計(jì)算值比實(shí)驗(yàn)測(cè)量值偏小，最大誤差小于2K?？梢钥闯觯Ｐ陀?jì)算值與實(shí)驗(yàn)測(cè)量值吻合得很好。

油液蒸發(fā)過(guò)程的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果存在差別的原因：（1）計(jì)算中假設(shè)熱質(zhì)傳遞過(guò)程中，垂直方向?yàn)闊o(wú)限大擴(kuò)散邊界，而實(shí)際上并非如此；（2）恒溫加熱裝置并不能完全保證液面的恒溫，液面溫度存在一定的震蕩；（3）計(jì)算假設(shè)庚烷與空氣無(wú)反應(yīng)放熱，而實(shí)際上在傳熱的相關(guān)系數(shù)假設(shè)為恒定，實(shí)際上這些系數(shù)與濃度和350K時(shí)，已有極少部分的庚烷發(fā)生了化學(xué)反應(yīng)，這給溫度和濃度分布造成一定的影響；（4）計(jì)算模型中對(duì)傳質(zhì)溫度都密切相關(guān)，因此造成計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果存在細(xì)微的差別。

4 結(jié)論

單組份油液在高溫?zé)岚迳险舭l(fā)過(guò)程的理論計(jì)算和實(shí)驗(yàn)研究表明：（1）大分子油液的在蒸發(fā)過(guò)程中，傳熱速率大于傳質(zhì)速率，Le＝1的假設(shè)并不合理；（2）蒸發(fā)導(dǎo)致的質(zhì)量損失與時(shí)間平方根的成正比，與液面的面積成正比，且與質(zhì)量擴(kuò)散系數(shù)的平方根成正比，另外，飽和蒸氣濃度越大，蒸發(fā)速率也越大。單組份油液蒸發(fā)計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果基本一致，說(shuō)明這種本蒸發(fā)模型是有效的。

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Time-dependent heat and mass transfer model and experimental study on the hot surface evaporation process of liquid fuel

YI Xiang-lie，QIU Jin-shui，LIU Bo-yun

（College of Naval Architecture and Power，Naval University.of Engineering，Wuhan 430033，China）

Targeted on time-dependent characteristics of the heat and mass transfer process during the process hot Surface evaporation of liquid fuel，considering the convective heat and mass transfer of the process，a heat and mass transfer model of hot Surface evaporation of liquid fuel has been built.Through dimensionless transformation，ultimately the Time-dependent spatial concentration distribution and temperature field variation have been obtained.Set n-Heptanes as experimental object，an experimental study on hot Surface evaporation of liquid fuel has been carried out.The theoretical analysis and experimental results have shown that in the evaporation process of n-Heptanes，Lewis number was greater than one；Heat transfer rate is greater than the mass transfer rate，the mass loss led by evaporation is directly proportional to the square root of time，the area of liquid surface，and the square root of Mass diffusion coefficient.The greater the volatility of liquid fuel is，the greater the evaporation rate was.The calculation results of the liquid fuel evaporation model are roughly consistent with the experimental results，which show the validity of the model.

Evaporation；Time-dependent；Heat and mass transport；Concentration distribution；Temperature field

TK121，X915.5

A

1004-5309（2012）-0147-06

10.3969／j.issn.1004-5309.2012.03.06

2012-05-06；修改日期：2012-06-12

海軍工程大學(xué)科研基金：高溫?zé)岜砻嬗土现饳C(jī)理及火災(zāi)動(dòng)力學(xué)特性研究（HGDQNJJ11013）

易祥烈（1982-），男，江西宜春人，博士研究生，海軍工程大學(xué)船舶與動(dòng)力學(xué)院艦艇安全技術(shù)系；研究方向：工程熱物理，艦船安全與消防技術(shù)。