杜紅霞，鄭恩讓

(陜西科技大學電氣與信息工程學院，西安710021)

隨著數字技術與電力電子技術的發(fā)展，數字控制在功率變換器中的應用越來越廣泛，這也使得復雜的控制方法可以在功率變換器控制回路實現。其中PID 控制是應用最廣泛的控制策略之一，它具有算法簡單、魯棒性好、可靠性高等特點。DC/DC 變換器是一個負載變化范圍大的高頻開關系統(tǒng)，具有強的非線性、變參數、時變特性，實際調試過程中，參數往往整定不良，控制性能欠佳，適應性較差［2］。近年來應用場合的變化對DC/DC 變換器的動態(tài)性能提出了更高的要求，主要體現在要求電源在負載變化如負載的突加、突卸時具有更短的調節(jié)時問和更小的超調量。因此采用常規(guī)數字PID 控制時控制動態(tài)性能欠佳，超調量跟響應速度難以達到較好的折衷。為了提高變換器的動態(tài)，穩(wěn)態(tài)性能，目前對模糊控制技術，神經網絡控制，單周期控制等非線性控制方法在變換器中的應用及其控制性能均有研究［8－10］，但這些控制算法設計過程復雜，需要豐富的專家經驗，在微處理器中實現較難，對振動的抑制能力有限，且影響數字處理器控制速度。

本文以Buck DC/DC 為例，在帶滯環(huán)PID 控制方法基礎上，將電感電流以前饋方式引入帶滯環(huán)PID 中。充分利用了該電流控制方法的快速，算法簡便易行的特點和PID 控制方法的無穩(wěn)態(tài)誤差，自適應性強，參數整定容易等特點，設計出一種動態(tài)，穩(wěn)態(tài)性能良好，算法簡潔，容易實現的數字控制器。下面對該方法進行詳細分析和實驗驗證。

1 算法原理

1.1 基于電感電流的控制方法

圖1 為Buck 變換器的電路拓撲結構，該電路可以工作在兩種模式下，即連續(xù)模式與斷續(xù)模式。這里考慮其工作在連續(xù)運行模式(CCM)下，在一個開關周期T 中，變換器工作在開關管導通，開關管斷開兩種狀態(tài)下。工作原理如圖2 所示，設在0≤t≤dT 時，開關管M 導通;在dT≤t≤T 時，開關管M 關斷。

圖1 Buck 變換器電路

圖2 工作原理

在一個完整周期里，Buck DC/DC 工作過程中電感電流與輸出電壓有如下關系:

分別將式(3)中的ΔiL1、ΔiL2代入式(1)、式(2)，然后消去中間量idT，即可得出:

其中ΔiL1是0≤t≤dT 過程中電感的電流增量;ΔiL2是dT≤t≤T 過程中電感的電流增量;idT是dT 時刻的電感電流;i0是零時刻的電感電流;iT是T 時刻的電感電流。

為使變換器快速進入穩(wěn)態(tài)，令Vo=V，iT=I，其中V 是穩(wěn)態(tài)電壓，I 為穩(wěn)態(tài)電流值，則式(4)變?yōu)?

將I－i0的系數等效為一個常數α，則式(5)變?yōu)?

根據推導結果知:式(5)中第1 項為變換器在穩(wěn)態(tài)時的理論推導的占空比值，第2 項是與電感電流誤差相關的表達式，其作用是根據期望電流與實際電流之差動態(tài)調節(jié)占空比。穩(wěn)態(tài)時，第2 項的平均值為零，控制器的輸出即為理論占空比的值。占空比調節(jié)規(guī)律如圖4 所示:d1為只采用該電流控制方法時，系統(tǒng)達到穩(wěn)態(tài)時對應的占空比?？筛鶕嶋H情況調節(jié)α 控制，占空比d 的同期增量，從而調節(jié)系統(tǒng)的響應速度。

該控制方法是在理想情況下推出的，因此對于理想情況可以實現輸出電壓的準確、快速、無超調調節(jié)。但由于實際電路中元器件會存在一些寄生參數，設計過程中選取元器件一般也會有一定的裕量，并且DC/DC 在工作過程中負載、輸入電壓會出現一些波動。因此該電流控制策略不適合單獨使用。

1.2 帶滯環(huán)的PID 控制方法

DC/DC 一般采用常規(guī)PID 控制方法使其達到穩(wěn)定的電壓輸出。電壓控制回路采用數字PID 調節(jié)器來實現，其統(tǒng)一表達式為

針對DC/DC 的非線性、變參數、時變特性，本文在常規(guī)數字PID 控制器中引入非線性控制環(huán)節(jié)，即帶滯環(huán)的PID 調節(jié)器。PID 調節(jié)器的輸出與誤差e(k)之間的關系表示如下:

當e(k)在所設置的滯環(huán)內時，采用兩點控制，否則采用常規(guī)線性PID 控制。根據系統(tǒng)的控制性能要求選擇適當的滯環(huán)寬度h，合適的h 數值由系統(tǒng)實驗獲得。h 過小會導致穩(wěn)態(tài)時的系統(tǒng)振蕩，輸出電壓波動;h 過大則會影響系統(tǒng)的動態(tài)響應速度，系統(tǒng)響應會有比較大的滯后，降低變換器的動態(tài)品質。

本文針對§1.1 所述方法的缺點及BUCK DC/DC 轉換器的非線性特性，將§1.1 推導的電流控制算法以前饋形式與帶滯環(huán)的PID 控制器相結合進行控制，這樣在該方法的基礎上，可以充分利用PID的無穩(wěn)態(tài)誤差，快速調節(jié)特性實現良好的控制效果。

1.3 引入電流前饋的DC/DC 控制方法

將§1.1 推出的電流控制與§1.2 所介紹的帶滯環(huán)PID 控制方法相結合，整個控制框圖如圖3 所示。以輸出電壓作為反饋信號構成單閉環(huán)控制系統(tǒng)，在此基礎上引入電流前饋控制。這樣構成一種新的控制策略。圖中Kv為電壓控制回路的放大系數，其它常數見§1.1。

圖3 帶電流前饋的控制結構框圖

2 控制算法實現

整個控制系統(tǒng)包括主功率電路和控制回路，如圖3 所示，其中主功率電路主要由一個功率開關管Q，濾波電容C，濾波電感L，負載電阻R 以及續(xù)流二極管組成?？刂苹芈酚晌⑻幚砥鳎盘栒{理電路，AD 采集電路組成。如圖4 所示為數字控制DC/DC變換器系統(tǒng)結構。

為實現上述的控制策略，數字控制器需采集實際系統(tǒng)的電感電流，采集變換器系統(tǒng)的輸入電壓(防止電源擾動，更新電流控制策略中的輸入電壓E)，及變換器的輸出電壓進行采樣，根據電壓偏差與設定值的關系實施相應的控制策略。

圖4 數字控制DC/DC 變換器系統(tǒng)結構

3 仿真與實驗

使用Matlab/Simulink 對電路進行仿真。BUCK DC/DC 電路及控制器參數為:濾波電容C 為900 μF，濾波電感L 為0.1 mH，負載電阻R 為4 Ω，采樣時間T 為10－4s。輸入電壓Uin額定值為20 V，輸出電壓Uo額定值為12 V。

圖5 為分別采用常規(guī)PID 控制，電流控制，及引入電流前饋控制的仿真波形，其中圖(a)為在0.005 s輸入電壓由20 V 跳變到25 V 然后又恢復到20 V 的調節(jié)過程，(b)為在0.005 s 負載由4 Ω 突變到2 Ω又恢復為4 Ω 時的調節(jié)過程。

圖5 分別采用三種控制方法的控制效果

通過仿真結果可以看出:

①采用電感電流模式控制策略響應速度快，無超調，紋波小但自適應能力差，尤其表現為對負載變化的自適應自調整能力差;

②采用常規(guī)PID 電壓控制方法時，穩(wěn)定時間長，啟動時電壓過充太大，輸出電壓波動較大，在負載變化時紋波顯著增大;

③采用引入電流前饋的電壓控制方法啟動過充小6%，調節(jié)時間短，有很快的響應速度，無穩(wěn)態(tài)誤差，且當負載電流由3 A 突變到6 A 時，或輸入電壓由20 V 突變?yōu)?5 V 時輸出電壓只有很小的波動(2 mV)，說明該控制器具有強自適應性，強魯棒性，且具有很小的紋波系數(0.6%)。

針對本文所提出的控制方案，設計了一臺實驗樣機，其參數同仿真參數一致?？刂撇捎肨MS320F2812。其實驗波形如圖6 所示。其中圖6(a)為該DC/DC 轉換器的啟動過程，圖6(b)為其加入負載后的突變過程。

圖6 實驗波形

實驗結果中，上升時間和紋波都跟理論計算值有所差距，但其控制效果還是比較理想。表明該控制方法的有效性。

4 結論

本文以Buck DC/DC 為例，根據其工作原理設計了一種引入電流前饋的數字控制器。對于開關變換器的非線性特性與時變性，使控制較為困難，傳統(tǒng)的PID 數字控制器很難滿足要求。而該控制策略能夠很好的解決此問題。并通過實驗驗證了該方法的有效性。通過結果證明該方法對于輸入電壓變化，負載突變表現出強自適應性和強魯棒性。

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