翟永前，喬 建，趙 力*

(1.南京鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院，南京210015;2.東南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，南京210096)

人臉識別是身份認(rèn)證最主要的方法之一，是應(yīng)用數(shù)學(xué)、模式識別和人工智能的研究熱點。本文采用簡化的Gabor 小波變換來研究人臉識別算法。Gabor 小波特征具有很強的描述能力，能夠描述各種細節(jié)結(jié)構(gòu)和模式，Gabor 濾波器可以看作是一個對方向和尺度敏感的有方向性的顯微鏡［1］。Gabor特征可以在空間域和頻率域方面進行最優(yōu)化選擇，Gabor 濾波器的核函數(shù)Gabor 函數(shù)是通過尺度伸縮和旋轉(zhuǎn)生成的一組復(fù)函數(shù)系，含有實部和虛部。

由于Gabor 小波特征的提取計算量非常大而且非常的耗費時間，將首先研究Gabor 小波簡化相關(guān)理論，然后用簡化Gabor 小波初步提取特征，將簡化Gabor 小波變換和局部二值模式(LBP)相結(jié)合，提出了一種使用簡化Gabor 提取簡化Gabor 小波卷積變換的幅值圖譜，然后在對經(jīng)過簡化Gabor 小波變換的幅值圖譜提取局部變化模式空間的直方圖序列的人臉描述及其識別方法。具體算法過程描述如下:(1)首先將二維Gabor 小波簡化，即是將Gabor進行量化。(2)使用人臉檢測和眼睛定位算法定位眼睛位置然后將輸入圖像進行歸一化處理。(3)使用簡化的Gabor 小波，分別在5 個不同尺度，8 個不同方向上的簡化Gabor 小波與歸一化的圖像進行卷積運算得到歸一化圖像的簡化Gabor 小波幅值圖譜。(4)對在不同尺度和不同方向上得到的簡化Gabor 小波幅值圖譜進行LBP 運算得到簡化Gabor小波局部二值模式圖譜。(5)將每個簡化Gabor 小波局部二值模式圖譜分割為互不重疊特定大小的矩形窗口，然后分別計算每個矩形窗口的直方圖。(6)將簡化Gabor 小波幅值圖譜的所有區(qū)域的直方圖串接為一個直方圖序列作為人臉的簡化Gabor 小波局部二值模式描述的特征。(7)分類器選擇和分類決策最終輸出人臉識別結(jié)果。

本文提出一種基于簡化Gabor 小波的人臉識別算法，采用LBP 算子對簡化Gabor 小波幅值圖譜的鄰域進行編碼，具有適用光照、表情變化的魯棒性。

1 簡化的Gabor 小波

1.1 簡化一維Gabor 小波

一維Gabor 小波復(fù)平面波和高斯函數(shù)的乘積組成，它的簡化表達式由下式所示:

其中，σ 為高斯函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差，ω 為復(fù)平面波的空間頻率，由上式可以得到一維Gabor 小波的實部和虛部的表達式分別由式(2)和式(3)所示:

為了簡化一維Gabor 小波，可以對一維連續(xù)Gabor 小波的實部進行量化，并對實部的量化給正值部分分配兩個量化級，負(fù)值部分分配1 個量化級。一維連續(xù)Gabor 小波虛部是成奇對稱的，所以給一維Gabor 小波虛部的正值部分和負(fù)值部分別分配兩個量化級。綜上所述，對一維Gabor 小波的實部量化加上一個零量化級共分配4 個量化級:分別是1個零量化級，正值部分兩個量化級，負(fù)值部分1 個量化級。對一維Gabor 小波虛部的量化加上1 個零量化級共分配5 個量化級:分別是正值部分2 個量化級，1 個零量化級和負(fù)值部分2 個量化級。

1.2 簡化二維Gabor 小波

我們可以采用簡化一維Gabor 相同的方法對二維Gabor 小波進行簡化，但是二維Gabor 小波的簡化要比一維Gabor 小波的簡化復(fù)雜的多。同樣我們對二維Gabor 小波的實部分配4 個量化級，正值部分2 個量化級，負(fù)值部分1 個量化級和1 個零量化級。與一維Gabor 小波虛部的量化方法類似，二維Gabor 小波虛部的量化采用5 個量化級，虛部正值部分分配2 個量化級、虛部負(fù)值部分分配2 個量化級、和1 個零量化級。

1.3 量化級數(shù)的確定

由于Gabor 小波虛部是呈原點對稱，所以把一個量化值設(shè)為0，正值部分和負(fù)值部分采用均勻量化。設(shè)Gabor 小波的最大正值和最小負(fù)值分別為A+和A－，那么對于正值部分和負(fù)值部分的相應(yīng)量化值q+(k)和q－(k)分別可以表示為［2－3］:

其中k=1，…，nl。這些簡化的Gabor 小波函數(shù)可以和輸入圖像進行卷積從而可以提取不同尺度和方向的Gabor 小波特征，形成1 個Gabor 小波包。

2 基于簡化Gabor 小波的局部二值模式區(qū)域直方圖序列相交的人臉識別算法

通過上面所述的原理獲得簡化Gabor 小波幅值圖譜后，然后采用LBP 算子對簡化Gabor 小波幅值圖譜的鄰域進行編碼，并用直方圖來分析經(jīng)過LBP 編碼的簡化Gabor 小波幅值圖譜的局部紋理特征屬性。研究基于LBP 算子的人臉識別中知道LBP 算子在相對低的計算復(fù)雜度的境況下取得了較好的識別性能［4］，所以在這里采用8 鄰域采樣LBP 算子對簡化Gabor 小波幅值圖譜進行編碼。與傳統(tǒng)的LBP 運算的不同之處是此處簡化Gabor 小波提取的幅值做二值運算S(Gp(xc，yc，v，u)－Gc(xc，yc，v，u)):

則對簡化Gabor 小波幅值圖譜的LBP 編碼運算為:

式中Gc(xc，yc，v，u)表示使用尺度為kv，方向為Φμ的簡化Gabor 提取的簡化Gabor 小波幅值圖譜中像素點(xc，yc)處的幅值特征。v 可取值范圍為{0，1，…，4}，u 可取值范圍為{0，1，…，7}。

由于表情、時間、光照等原因人臉圖像變化較大，為了使提取的人臉特征對局部特征更具有魯棒性，將經(jīng)過上述LBP 編碼的簡化Gabor 小波局部二值模式圖譜按照分割為多個矩形區(qū)域進行分析，也就是將簡化Gabor 小波局部二值模式圖譜分割為互不重疊的矩形區(qū)域，然后再用直方圖來描述各個區(qū)域的屬性，下面進行具體的研究。

將經(jīng)過LBP 編碼的簡化Gabor 小波局部二值模式圖譜分割按照第四章的思想分割為m 個互不相交的區(qū)域m=k×k，這m 個區(qū)域表示為R0，R1，…，Rm－1，然后通過下式提取每個區(qū)域的直方圖:

然后將所有從不同尺度不同方向不同區(qū)域提取的直方圖串接起來得到基于簡化Gabor 小波局部二值模式直方圖序列

本文最終使用上述直方圖序列R 作為人臉描述特征。

本文分類時的相似度依據(jù)此處采用直方圖相交方法。直方圖交的定義是通過計算兩個直方圖之間相同部分的大小來衡量直方圖之間的相似程度的。簡化Gabor 小波局部二值模式直方圖序列的相似度可以通過下式計算得到:

本文此處分類器選擇相對簡單的最近鄰分類器。

本文的識別過程如圖1 所示。

圖1 基于簡化Gabor 小波變換的LBP 人臉識別原理框圖

3 實驗結(jié)果分析

本節(jié)將通過具體的實驗來分析上述人臉識別算法的識別性能。為了證明上述方法所描述的人臉特征具有適用光照、表情變化的魯棒性，本文將通過具體實驗來分析。

本文此處首先選擇在Yale 標(biāo)準(zhǔn)人臉庫、YaleB標(biāo)準(zhǔn)人臉庫和AR 人臉庫上對簡化Gabor 小波局部二值模式直方圖序列人臉識別方法與未簡化的Gabor 進行對比實驗，因為這3 個人臉數(shù)據(jù)庫中包含的人臉圖像光照、表情變換都比較大，甚至部分人臉圖像有飾物遮擋，很適合用于測試人臉識別算法的性能，分析不同算法識別率上的差異。實驗使用的人臉庫中圖像的特點，拍攝的人數(shù)以及人臉圖像的總數(shù)如表1 所示。

表1 實驗使用的人臉庫特點

在實驗中在Gabor 小波的量化環(huán)節(jié)，對Gabor小波的實部正值部分、負(fù)值部分和虛部的正值部分、負(fù)值部分分別進行均勻量化，具體的量化級數(shù)選取3 種情況，分別為3 個、5 個、7 個量化級。LBP 算子使用8 鄰域采樣算子，分割區(qū)域參數(shù)的設(shè)置5×5。按照上述的簡化Gabor 小波局部二值模式直方圖序列相交的人臉識別算法的實驗結(jié)果如表2 所示。

分析簡化Gabor 小波局部二值模式直方圖序列相交算法與未簡化Gabor 小波分別在3 尺度4 方向、3 尺度8 方向、5 尺度4 方向、5 尺度8 方向上的識別率。通過上表的實驗數(shù)據(jù)可以得到簡化Gabor小波算法在相同尺度和方向條件下在3 個人臉庫上的識別率與未簡化的Gabor 小波識別率相差很小，這說明簡化Gabor 小波局部二值模式直方圖序列相交描述人臉的有效性。對于有效的尺度數(shù)、方向數(shù)及其量化級數(shù)確定，本文是采用實驗比較來加以確定的，但是對于如何確定有效的尺度數(shù)、方向數(shù)及其量化級數(shù)以提高人臉識別率等方面尚需進一步深入分析研究。

表2 Gabor 小波與簡化Gabor 小波局部二值模式直方圖序列相交算法的識別率比較

為了進一步研究基于簡化Gabor 小波局部二值模式直方圖相交的人臉識別算法的有效性，本文將在FERET 標(biāo)準(zhǔn)人臉庫進行實驗與LBP 人臉識別算、主成份分析算法(PCA)、線性判別分析算法(LDA)［5］、貝葉斯算法(Bayesian)［6］的識別性能進行比較。在實驗中PCA 提取人臉特征時本文此處要求能量損失小于10%，相似度準(zhǔn)則采用歐式距離。在FERET 標(biāo)準(zhǔn)人臉庫測試集fb、fc、dup Ⅰ、dup Ⅱ上的實驗結(jié)果如表3 所示。

表3 本節(jié)人臉識別算法與其他算法識別率比較

從上表的實驗結(jié)果可以得到本節(jié)的基于簡化Gabor 小波局部二值模式直方圖相交的人臉識別算法在測試子集fb、fc、dup Ⅰ、dup Ⅱ上的識別率比分塊LBP 算法的識別率都有提高，最大提升幅度約6%。通過上面的實驗可以驗證簡化Gabor 小波局部二值模式直方圖序列，在人臉識別中可以表述人臉特征的有效性。簡化Gabor 小波局部二值模式直方圖序列，可以有效的描述人臉特征，并且簡化運算，提高了運算速率，可以推動Gabor 小波直方圖特征提取運用于實際的環(huán)境中。

4 結(jié)論

本文首先針對Gabor 小波的簡化，對Gabor 小波簡化相關(guān)理論進行了深入的研究，然后將簡化Gabor 小波和LBP 相結(jié)合，提出了基于簡化Gabor小波局部二值模式區(qū)域直方圖序列相交的人臉識別算法。最后通過實驗對比分析所得到簡化Gabor 小波算法，可以得到和連續(xù)小波相近的識別效果，但是簡化Gabor 小波算運算簡化，提高了運行效率。在于經(jīng)典算法的對比實驗分析中可以看到本文提出的算法在識別率上比經(jīng)典的PCA、LDA、LBP、Bayesian_MAP 算法都有大的提升，進而說明了本文提出算法的有效性。

［1］ 余磊.Gabor 小波變換在人臉識別中的應(yīng)用研究［D］. 重慶:重慶大學(xué)，2009.

［2］ Wei Jiang，Kin－Man Lam，Ting－Zhi Shen.Efficient Edge Detection Using Simplified Gabor Wavelets［J］. IEEE Transactions on Systems，Man，and Cybernetics－Part B:Cybernetics，2009，39(4):1036－1047.

［3］ Wei Jiang.Gabor Wavelets for Image Processing［C］//2008 International Colloquium on Computing，Communication，Control，and Management，2008，1(1):110－114.

［4］ Timo Ahonen，Abdenour Hadid，Matti Pietikainen. Face Recognition with Local Binary Patterns［C］//Lecture Notes in Computer Science，2004，Volume 3021/2004:469－481.

［5］ YU Hua，YANG Jie.A Direct LDA Algorithm for High－Dimensional Data with Application to Face Recognition［J］.Pattern Recognition，2001，34(10):2067－2070.

［6］ Moghaddam B，Jebara T，Pentland A.Bayesian Face Recognition［J］.Pattern Recognition，2000，33(11):1771－1782.