劉 銳，黃 政，白 云

（海軍工程大學船舶與動力學院，湖北 武漢 430033）

離心泵是船舶輔機的重要組成部分，以其轉(zhuǎn)速快、體積相對較小、凈質(zhì)量小、效率高等特點，在現(xiàn)代船舶上有著十分廣泛的應用。但隨著高流量、高揚程離心泵的應用，對離心泵的可靠性提出了更高的要求。因此研究離心泵的可靠性，合理評估其壽命，對制定適宜的維修策略非常重要，有利于最大限度發(fā)揮其經(jīng)濟效益。

離心泵常常因流量不足而發(fā)生故障。流量過小，泵內(nèi)溫升過大，使介質(zhì)過早氣化而導致氣蝕。氣蝕會使材料損壞，振動和噪聲加劇，流量、壓頭和效率明顯下降，甚至發(fā)生斷流現(xiàn)象。因此本文基于流量與間隙的物理關(guān)系模型，以保證離心泵運行時不發(fā)生氣蝕的最小流量為可靠度指標，根據(jù)影響間隙變化的退化因素，建立了離心泵的壽命評估模型。

1 壽命評估模型的建立

對于離心水泵，其流量公式為[1]

其中，

D為葉輪外徑；

b為葉輪出口寬度；

Cr為徑向分速度；

ην為離心泵的容積效率。

又由幾何關(guān)系可以推出

其中，

u為葉輪外緣線速度，且u=（πDn）/60；

n為葉輪轉(zhuǎn)速。

由此可知，Cr是一個與轉(zhuǎn)速有關(guān)的物理量。在轉(zhuǎn)速一定的情況下，影響離心泵流量的主要因素是離心泵的容積效率。容積效率取決于容積損失，而容積損失是由于運動部件與固定部件之間的間隙而導致的在泵內(nèi)由高壓部位（出口）向低壓部位（入口）的漏泄。葉輪間隙是容積損失發(fā)生的主要部位。間隙常常由初始條件及運行過程中的磨損所決定。

離心泵的容積效率可以表示為

其中，

QT為水泵的理論流量，ΔQ為泄露損失流量。

這里主要考慮葉輪密封環(huán)的泄漏量，葉輪密封環(huán)泄漏量為

其中，

μ為流量系數(shù)，

δ為徑向的密封環(huán)間隙，

g為重力加速度，

Δp為間隙兩端壓力降。

由式（1）、式（3）和式（5），可得到流量與間隙的物理關(guān)系式為

由式（6）可得

為保證離心泵不發(fā)生氣蝕，泵的流量必須大于氣蝕點所對應的最小流量Qmin。將最小流量代入式（7），可得間隙的極限允許值δmax。

當δ=δmax時，水泵就達到了極限狀態(tài)。而這段過程所經(jīng)歷的時間，就是離心泵故障前使用時間T。依據(jù)可靠度理論，離心泵無故障工作概率為[2]

工程經(jīng)驗表明，進入正常磨損期的磨損項目，在磨損面上的正壓力保持不變時，磨損量與工作時間之間的關(guān)系一般為線性。其他退化機理，例如沖蝕、腐蝕、表面結(jié)垢等，在退化機理的應力保持不變時，也大部分被認為是線性退化[3]。

本文中由磨損造成的間隙變化規(guī)律為

其中，

a為初始間隙；

γ為磨損速率；

t為產(chǎn)品的工作時間。

實際上，由于材料、工藝、裝配等過程的不均勻性，初始間隙和磨損速率均是隨機變量，工程上通常認為該隨機變量服從正態(tài)分布。這時，使用時間是兩個獨立隨機變量a 和γ的函數(shù)

對于每一個t =T的值，參數(shù)δ 也服從正態(tài)分布，所以有

由式（11）就可以求出給定可靠度下的水泵壽命。

2 實例應用

某單級單吸離心泵，流量Q=2.79 m3/s，轉(zhuǎn)速n=495 r/min，葉輪外徑D=1 215 mm，葉輪出口寬度b=800 mm。

根據(jù)泵出廠時的最小流量Qmin=1.3 m3/s，可以求得δmax=4.24 mm。

通過對實際水泵的統(tǒng)計結(jié)果，可以得到水封環(huán)間隙與工作時間的關(guān)系。

本例中，初始間隙為服從

a～N（0.22，0.0152）的隨機變量，磨損速率為服從

γ～N（0.000 220 6，0.000 0742）的隨機變量。

由于T 2σy2的值比σa2的值小得多，故可取T 2σy2的值為零，可以得到

其中，Xp為給定概率下正態(tài)分布的分位數(shù)，計算結(jié)果如表1所示。

表1 水泵可靠度計算結(jié)果

從計算結(jié)果可以看出，應精確選擇壽命，因為壽命時間的變化會顯著影響無故障工作概率，而且產(chǎn)品還存在一個無故障工作概率接近于1的高可靠性區(qū)域。

3 結(jié)束語

本文模型是根據(jù)離心泵運行時可能的極限狀態(tài)，并結(jié)合離心泵的初始運行條件，對離心泵工作能力耗損的強度進行評價，并推導出相應可靠度下產(chǎn)品的壽命計算公式。由于離心泵運行狀況較為復雜，易受環(huán)境、運行載荷及人為操作的影響，評估其故障前使用時間具有一定的難度。

本文僅從造成離心泵故障的原因之一——流量不足出發(fā)，通過理論分析，得出壽命與磨損量之間的關(guān)系，從而簡化了壽命評估的程序，具有一定的實際意義，且對離心泵的使用、維護和保養(yǎng)具有一定的指導作用。如果能考慮其他因素的影響，會進一步提高模型的準確性。

[1]姚壽廣.船舶輔機[M].哈爾濱：哈爾濱工程大學出版社，2004.

[2]四川省機械工程學會設(shè)備維修專業(yè)委員會.機器可靠性[M].成都：四川人民出版社，1983.

[3]康 銳，李瑞瑩.可靠性與維修性概論[M].北京：清華大學出版社，2004.