董厚生 魏化中 舒安慶 劉 凱

（1.武漢工程大學機電工程學院 2.武漢市壓力容器壓力管道安全技術(shù)研究中心)

攪拌槽內(nèi)固液兩相流的數(shù)值模擬及功率計算

董厚生*1魏化中1，2舒安慶1，2劉 凱2

（1.武漢工程大學機電工程學院 2.武漢市壓力容器壓力管道安全技術(shù)研究中心)

使用計算流體動力學的方法對攪拌槽中的流場進行模擬，得到攪拌槽中液體的流動狀況和體積分數(shù)分布。對流場分布規(guī)律、固體顆粒體積分數(shù)特點加以分析，進而利用模擬出的數(shù)據(jù)計算攪拌軸的功率，為攪拌器的設(shè)計提供參考。

攪拌槽 功率 顆粒 計算流體動力學 數(shù)值模擬

0 前言

攪拌設(shè)備廣泛應(yīng)用于石油化工等行業(yè)中。攪拌設(shè)備其內(nèi)部流動非常復(fù)雜，但對其研究目前還未形成完善的理論體系，設(shè)計者往往是依靠經(jīng)驗和實驗數(shù)據(jù)來進行設(shè)計的。實踐證明，按照這種傳統(tǒng)方法設(shè)計出來的攪拌器大多不是處于最佳狀態(tài)，可靠性低。如何準確地描述攪拌槽中的流動狀況和混合過程，這是許多設(shè)計者所關(guān)心的問題。近年來，計算流體動力學 （CFD）技術(shù)發(fā)展迅速，運用數(shù)值模擬的方法獲得攪拌槽中的信息成為可能。本文利用計算流體動力學的方法模擬出攪拌槽中液體的流動狀況和固體顆粒的體積分數(shù)分布情況，并利用模擬出來的數(shù)據(jù)計算攪拌軸的功率，以期望對攪拌器的設(shè)計研究提供參考。

1 數(shù)值模擬

1.1 計算體系

計算采用的攪拌槽槽體為圓筒形，攪拌槽直徑D=15.2 m，液位高H=12.5 m，槽內(nèi)均布四塊擋板。介質(zhì)為磷酸和固體小顆粒，顆粒的密度ρ=1 800 kg/m3，顆粒的平均直徑為0.045 mm，物料中顆粒體積百分數(shù)為3.7%。攪拌槳采用PBT槳，槳葉直徑d=2.92 m,槳葉離底高度h=1.6 m。攪拌器轉(zhuǎn)速n=25 r/min。

1.2 網(wǎng)格劃分

計算中采用的網(wǎng)格是非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。將攪拌槳附近區(qū)域設(shè)為動區(qū)域 （如圖1所示），攪拌槽內(nèi)動區(qū)域以外區(qū)域設(shè)為靜區(qū)域（如圖2所示）。其中，動區(qū)域網(wǎng)格數(shù)為188 134，靜區(qū)域網(wǎng)格數(shù)為665 408。

圖1 攪拌槳附近的動區(qū)域

圖2 攪拌槽內(nèi)的靜區(qū)域

1.3 模擬方法

使用Fluent 6.3軟件進行計算，將液相設(shè)為連續(xù)相，固體顆粒設(shè)為分散相。計算中假設(shè)固液兩相間無質(zhì)量交換，由于固相體積分數(shù)較低，故固液兩相間動量交換系數(shù)使用Wen-Yu模型。液相湍流模型采用κ-ε模型，使用多重參考系法，流動狀況設(shè)為定常流動，壓力速度耦合使用SIMPLE算法，差分格式采用一階迎風格式。

2 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

2.1 流場分布

圖3為通過攪拌軸垂直截面的速度矢量圖。由圖3可以看出，液流從液面經(jīng)葉輪流出，沖擊槽底，再沿槽壁流向液面，在攪拌槽中形成一個大的循環(huán)。正是利用這種沖擊力及液流的夾帶作用才使得固體顆粒在攪拌槽中混合或懸浮，以達到攪拌的目的。

為了更清楚地描述攪拌槽內(nèi)流場的分布情況，選取與z軸平行并在zx平面上的4條直線，其距離z軸分別為 200 mm、1 460 mm、2 000 mm、6 000 mm。流場中速率分布如圖4所示。

圖3 通過攪拌軸垂直截面的速度矢量圖

圖4 流場中速率分布

從圖4可以看出，攪拌槽內(nèi)的高速區(qū)主要集中在攪拌槳附近，而靠近液面位置的流速非常小，由此可以說明攪拌槳輸出的能量大多耗散在槳葉附近，而遠離槳葉的位置沒有得到很好的混合。

2.2 濃度分布

圖5所截取的平面為經(jīng)過攪拌軸并與水平面垂直的平面，圖6顯示的4條直線分別為距離z軸200 mm、1 460 mm、2 000 mm、6 000 mm。從圖中固體顆粒的體積分數(shù)分布可以看出，液面的濃度分布最小，攪拌槽下方的濃度分布均勻，且固體顆粒體積分數(shù)最大。

圖5 垂直面內(nèi)固體顆粒體積分數(shù)

圖6 不同距離的軸向濃度分布

經(jīng)分析認為，固體顆粒在攪拌槽中存在兩種運動：顆粒本身的隨機運動和液流對其的夾帶運動。固體顆粒的運動主要取決于局部液流速度、顆粒的沉降速度和局部湍流強度。固體顆粒所處位置是其隨機運動和液流對其的夾帶運動綜合作用的結(jié)果。在液面流速較小，重力起主導(dǎo)作用，因而液面固體顆粒體積分數(shù)很低；在槽的下方位置，液流速度起主要作用，因此，固體顆粒在槽的下方位置能得到充分混合。

3 功率計算

對于旋轉(zhuǎn)的系統(tǒng)，功率為P=Mω。式中M為扭矩，ω為角速度。

攪拌槳在流場中受壓力和黏性力作用，因而作用在攪拌槳上的扭矩也由兩部分組成，M=M1+M2，其中M是攪拌槳所受的總的扭矩，M1是由壓力產(chǎn)生的扭矩，M2是由切應(yīng)力產(chǎn)生的扭矩。由模擬得到攪拌槳的扭矩值，如表1所示。

表1 攪拌槳的扭矩

從表1可以看出，由壓力產(chǎn)生的扭矩M1占總扭矩的大部分，由切應(yīng)力產(chǎn)生的扭矩M2占總扭矩的22.26%，故M2不可忽略，計算功率時應(yīng)予以考慮。攪拌軸功率為

P=17.599 78×2π×25/60=46 kW

4 結(jié)論

利用Fluent軟件研究了攪拌槽中流場分布及濃度分布，并利用模擬得出的數(shù)值計算攪拌軸功率。

（1）用CFD的方法模擬出來的流場流向及規(guī)律跟以往研究者的研究結(jié)果相同，說明該模擬結(jié)果跟設(shè)計要求基本吻合。

（2）由固體顆粒體積分數(shù)的分布可以看出，固體顆粒在整個槽中基本成均勻分布，但在液面位置，固體顆粒體積分數(shù)很低。因此可以考慮通過增大槳葉的離底距離或者使用雙層槳葉來改善攪拌效果。

（3）利用模擬得到的數(shù)據(jù)計算出的功率跟利用《攪拌與混合設(shè)備設(shè)計選用手冊》計算出的功率相差不大，因此，模擬結(jié)果可為攪拌器的設(shè)計提供參考。

[1]陳志平,章序文,林興華，等．攪拌與混合設(shè)備設(shè)計選用手冊 [M]．北京：化學工業(yè)出版社，2004.

[2]侯栓弟．攪拌槽內(nèi)三維流場的實驗研究與數(shù)值模擬．[D].北京：北京化工大學，1997.

[3]黃雄斌，施力田，等.固液攪拌槽中液相速度的分布[J].化工學報，2002（7）.

[4]馬青山，聶毅強.攪拌槽內(nèi)三維流場的數(shù)值模擬 [J].化工學報，2005，54 （5）：612-618.

[5]張林進，葉旭初．攪拌器內(nèi)湍流場的CFD模擬研究[J]．南京工業(yè)大學學報，2005，27(2)：59-63.

Numerical Simulation and Power Calculation of Solid-liquid Two-phase Flow in Stirred Tank

Dong Housheng Wei Huazhong Shu Anqing Liu Kai

Using computational fluid dynamics to simulate the flow field in stirred tank,the flow situation and volume fraction distribution of the liquid in stirred tank were obtained.The flow field distribution laws of liquid and the volume fraction characteristics of solid particles were analysed,and then using the date of simulation to calculate the power of agitator shaft,so as to provide reference for the design of mixer.

Stirred tank;Power;Particle;Computational fluid dynamics;Numerical simulation

TQ 051.7

*董厚生，男，1985年生，碩士研究生。武漢市，430205。

2011-09-05）