崔子健，李志雄＊，陳章立，趙翠萍，鄭斯華，周連慶

1 中國地震局地震預(yù)測研究所，北京 100036

2 中國地震局，北京 100036

判別小震群序列類型的新方法研究
——譜振幅相關(guān)分析法

崔子健1，李志雄1＊，陳章立2，趙翠萍1，鄭斯華1，周連慶1

1 中國地震局地震預(yù)測研究所，北京 100036

2 中國地震局，北京 100036

已有研究表明，與一般性小震群相比，前震序列的震源機(jī)制更趨于一致.鑒于小地震的震源機(jī)制不易求解，本文利用譜振幅相關(guān)分析法研究小地震震源機(jī)制是否相似的問題，以探討小震群序列類型判定的可能性.選擇小震群活動頻繁的云南西北部作為研究區(qū)域，計算發(fā)生在該地區(qū)的五個震群的譜振幅相關(guān)系數(shù).結(jié)果顯示，2001年施甸MS5.9級及2001年永勝M(fèi)S6.0級強(qiáng)震震前的小震群序列譜振幅相關(guān)系數(shù)平均值分別為0.88、0.93；2002年漾濞、2003年洱源、2005年賓川三個一般性小震群的譜振幅相關(guān)系數(shù)平均值分別為0.48、0.68和0.63.表明，強(qiáng)震前的小震群序列與一般性小震群序列相比，譜振幅相關(guān)系數(shù)明顯較大，接近于1.0，說明其震源機(jī)制相似性更為顯著.本文針對小震群類型判定所作的理論推測與所研究震例實(shí)測結(jié)果基本相符合，初步表明，譜振幅相關(guān)分析法可能是判定小震群類型的物理意義較為明確的方法，具有實(shí)用價值，值得進(jìn)一步深入研究.

震群類型，震源機(jī)制，相似性，譜振幅相關(guān)系數(shù)

1 引 言

小震群序列意指在較短的時間內(nèi)在局部小區(qū)域里密集發(fā)生的一組中小地震（Ms≤5.0）.一組有感小震群發(fā)生后，地方政府與群眾最為關(guān)心的是，之后會不會發(fā)生更大的破壞性地震.及時、準(zhǔn)確回答這一問題是政府迅速作出決策，做好防震減災(zāi)工作、安定民心、避免造成不必要的經(jīng)濟(jì)損失的重要依據(jù).因此，小震群序列類型的快速、準(zhǔn)確判別，即對正在活動過程中的小震群，其究竟是“中強(qiáng)以上地震（Ms≥5.0）”的前震序列，還是并不伴有大震發(fā)生的一般性小震群活動作出準(zhǔn)確判斷，對于減輕地震災(zāi)害和維護(hù)社會穩(wěn)定具有重要的現(xiàn)實(shí)意義.

小震群序列類型的判定研究是當(dāng)今世界上地震預(yù)報研究中的諸多難題之一.在我國，從1966年起便曾在邢臺及海城等地區(qū)用大震前小震的“密集－平靜”等特點(diǎn)推測未來的大震［1］，隨后不少人從序列的時、空、強(qiáng)表現(xiàn)出來的某些特征，以及序列的發(fā)展尋找表征前兆性震群的某些特征指標(biāo)（如b值、h值、初動和頻度變化等異常值）［2］.各種指標(biāo)在實(shí)際地震預(yù)測應(yīng)用中都顯示了一定的效能，但多數(shù)方法是統(tǒng)計性的，依其所做的判別難免存在不同程度的不確定性.因此，有必要多途徑研究探索物理含義較為明確、結(jié)果更為有效的判別方法.

2 物理基礎(chǔ)

自從開展短時間尺度的地震預(yù)測研究以來，國內(nèi)外先后提出多種孕震物理模式，如DD模式［3－5］、IPE模式［6］等.雖然各種模式彼此存在某些差異，但都強(qiáng)調(diào)孕育大震的震源區(qū)及鄰近區(qū)域應(yīng)力水平有增強(qiáng)的過程，震源區(qū)介質(zhì)的微裂隙呈明顯的優(yōu)勢取向排列，介質(zhì)呈顯著的各向異性，這決定著與一般小震群相比，強(qiáng)震的前震序列震源機(jī)制應(yīng)更趨于一致.陳颙［7］根據(jù)邢臺、海城等強(qiáng)震震例，從震源機(jī)制角度分析了前震、余震和地震群的不同特點(diǎn)，提出用震源機(jī)制的一致性作為判別前震的新參數(shù)；刁桂苓等［8－10］根據(jù)國內(nèi)外多個震例的研究指出，主震前中小地震震源機(jī)制解趨于一致；王俊國等［11］根據(jù)千島弧地區(qū)震源機(jī)制解一致性特征，提出利用震源機(jī)制和構(gòu)造應(yīng)力場的一致性參數(shù)a進(jìn)行地震預(yù)測的思路.

已有理論研究［12］和上述震例總結(jié)分析結(jié)果均表明，在區(qū)域應(yīng)力場應(yīng)力作用增強(qiáng)的背景下，孕震的震源區(qū)地殼內(nèi)的裂隙逐漸呈現(xiàn)出優(yōu)勢取向排列，期間發(fā)生的小地震的節(jié)面將趨于一致.這表現(xiàn)為震源及其附近地區(qū)地殼介質(zhì)的各向異性增強(qiáng)，中小地震的震源機(jī)制解將會顯示出較高的相似性.本文作者根據(jù)這一特性，認(rèn)為可以將強(qiáng)震前中小地震震源機(jī)制具有較高的相似性應(yīng)用于小震群序列類型的判定研究.然而，受臺網(wǎng)布局和觀測點(diǎn)密度的制約，直接求解小震群中諸多地震的震源機(jī)制解往往存在較大的困難，也難以精確給出其中多數(shù)小地震的震源機(jī)制解［13－14］.為了解決這一問題，本文根據(jù)Lund等［15］提出的微震體波譜振幅相關(guān)分析的方法，對云南地區(qū)發(fā)生的幾個典型震群開展了微震體波譜振幅相關(guān)分析，以探討小震群序列類型判定的可能性.

3 譜振幅相關(guān)系數(shù)方法

可不失一般性地把地震記錄位移譜Uij（f）表達(dá)為

式中Uij（f）為第j個臺站記錄的第i個地震的位移譜；f為頻率；Si（f）為第i個地震包含輻射圖型因子的震源譜；Pij（f）為第i個地震至第j個臺站之間的傳播路徑效應(yīng)，往往也稱其為格林函數(shù)，描述地震波在傳播過程中的衰減；（f）為第j個臺站的局部場地效應(yīng)，即臺站j附近近地表地層介質(zhì)對地面運(yùn)動的放大效應(yīng)；Nj（f）為第j個臺站附近的地面運(yùn)動噪聲；Ij（f）為第j個臺站的儀器響應(yīng)；Surj為臺站j附近地表自由表面效應(yīng).

式（1）中的Si（f）為

式（2）中的φij為地震i的震源輻射圖型因子，φij由震源機(jī)制解的斷層面走向、傾角、滑動角以及臺站j相對于震源i的位置所確定，反映了震源機(jī)制信息.根據(jù)震源理論可知，同一個震源的P、S波輻射花樣不同，而利用二者的綜合信息可以得到更為可靠的震源機(jī)制解［17］.

定義譜振幅Ω0ij為臺站j記錄到的地震i的包含輻射圖型因子的震源譜零頻極限值，Ω0ij表示為

式（1）中的Pij（f）可表示為

式中Gij為幾何擴(kuò)散因子，Rij為震源距，Q（f）為介質(zhì)的品質(zhì)因子，v為地震波P波或S波傳播速度.

從地震記錄中扣除噪聲和儀器響應(yīng)，并令Lj（f）＝（f）Surj（Lj稱為廣義的臺站場地效應(yīng)）后，則地震i在臺站j的地面運(yùn)動位移譜Uij（f）為

對臺站j記錄的兩次地震x、y，有：

由式（7）、（8）及式（2）、（3）不難看出，若這兩次地震震源位置足夠接近，即其間距比震源距Rij小得多，且震源機(jī)制（輻射圖型因子）相同，則臺站j記錄的這兩次地震的地面運(yùn)動位移譜Uxj（f）與Uyj（f）的相對大小只與這兩次地震的Ω′0相對大小有關(guān)；若震源機(jī)制不同，則還應(yīng)與這兩次地震震源機(jī)制的差異有關(guān).反過來說，當(dāng)由地震記錄來反演譜振幅時，若這兩次地震震源機(jī)制相同，則反演得到的Ω0xj和Ω0yj的相對大小只與和的相對大小有關(guān)；如果震源機(jī)制不同，則尚與震源機(jī)制有關(guān).因此可由臺站的地震記錄反演地震x與y的譜振幅Ω0xj、Ω0yj，通過計算其相關(guān)系數(shù)rxy來描述震源機(jī)制是否相似的問題，若震源機(jī)制相似，譜振幅相關(guān)系數(shù)rxy應(yīng)較大，接近于1；若震源機(jī)制不相似，則相關(guān)系數(shù)較小.地震x、y的譜振幅相關(guān)系數(shù)rxy可表示為［15］

式中xjl、yjl分別表示臺站j記錄的地震x、y的l分量波形資料所反演得到的譜振幅Ω0xj、Ω0yj的對數(shù)值；ˉx、ˉy分別為xjl與yjl的平均值；n表示所使用的臺站數(shù)目；l取值為1到5，依次表示徑向、垂向分量的P波記錄，徑向、切向、垂向的S波記錄.這里取5個不同分量的P波、S波波形分別計算譜振幅后再進(jìn)行互相關(guān)計算，目的是為了充分使用P、S波中所包含的震源機(jī)制解信息，提高研究結(jié)果的置信度.

本文研究中，考慮到小震群震源機(jī)制是否相似是針對多數(shù)地震而言的，故將小震群中的地震按發(fā)生時間順序排列，地震m與其前面m－1個地震為一組，計算組內(nèi)每兩個地震的rxy，得出N＝m（m－1）／2個相關(guān)系數(shù)rxy，對rxy求算術(shù)平均值，其結(jié)果代表了地震m時刻的組內(nèi)譜振幅的相關(guān)程度.以步長為1進(jìn)行滑動，計算每個組內(nèi)的譜振幅相關(guān)系數(shù)的算術(shù)平均值，最后可以得到隨時間變化的譜振幅相關(guān)系數(shù).

根據(jù)上述原理分析，對每個小震群，設(shè)計如下計算步驟：

（1）收集小震群波形資料，精確定位；

（2）將三分量地震記錄旋轉(zhuǎn)為徑向、切向、垂向，并計算其位移譜，本文采用延遲時間窗方法［18－19］，圖1為本文使用的一個地震的波形及其位移譜圖像；

（3）反演Q值，本文采用多臺聯(lián)合反演方法［20］，利用云南西北部地區(qū)背景地震資料反演得到其QP＝98.8f0.449，QS＝137.7f0.512；

（4）反演臺站場地響應(yīng)，本文采用Moya等［21］給出的方法；

（5）獲得經(jīng)過路徑及場地校正后的譜振幅［22－23］；

（6）計算各分組的譜振幅相關(guān)系數(shù).

4 震群資料及計算結(jié)果

本文利用云南西北部地區(qū)五個震群資料（圖2），

圖1 云龍臺記錄到的一個地震波形（a）及計算得到的相應(yīng)觀測位移譜（b）Fig.1 Waveform of one earthquake recorded by YuL station（a），and the calculated spectrum of the observed displacement（b）

圖2 云南西北部地區(qū)五個震群及周圍臺站分布1：施甸震群區(qū)；2：永勝震群區(qū)；3：漾濞震群區(qū)；4：洱源震群區(qū)；5：賓川震群區(qū).Fig.2 Distributions of the five earthquake swarms in northwest of Yunnan Province and the surrounding stations1：Shidian earthquake swarm zone；2：Yongsheng earthquake swarm zone；3：Yangbi earthquake swarm zone；4：Eryuan earthquake swarm zone；5：Binchuan earthquake swarm zone.

采用上述方法開展震群類型判別的應(yīng)用研究.其中，2001年施甸、2001年永勝小震群屬于強(qiáng)震的前震序列；2002年漾濞、2003年洱源及2005年賓川小震群屬于一般性小震群.

4.1 前震序列

2001年4月12日云南施甸發(fā)生MS5.9級地震（24.83°N，99.01°E），在震前三天內(nèi)，該地區(qū)共發(fā)生1.5級以上地震58次（圖3a），本研究利用云龍臺（YuL）、團(tuán)山臺（TuS）、云縣臺（YuX）、畹町臺（WaD）記錄到的32個2.2級以上前震資料計算譜振幅相關(guān)系數(shù)，其值在0.86～0.89之間波動（圖4a）.

2001年9月6日至9月14日云南永勝與賓川交界附近（26.17°N，100.73°E）發(fā)生1.0級以上小地震12次，此后10月27日云南永勝（26.23°N，100.57°E）發(fā)生MS6.0級強(qiáng)震（圖3b），鑒于小震群與永勝M(fèi)S6.0級地震震中僅相距十幾公里，位于6.0級地震余震區(qū)［24］的邊緣，且時間比較接近，故把該小震群作為永勝地震的前震序列進(jìn)行譜振幅相關(guān)系數(shù)研究.利用永勝臺（YoS）、麗江臺（LiJ）、鶴慶臺（HeQ）、團(tuán)山臺（TuS）、洱源臺（EYA）記錄到的6個2.0級以上的前震資料計算譜振幅相關(guān)系數(shù)，其值在0.91～0.95之間波動（圖4b）.

4.2 一般性小震群

2002年1月4日至31日，在云南漾濞附近（25.7°N，99.7°E）發(fā)生1.0級以上小地震187次（圖3c），其后三個月內(nèi)無MS5.0級以上地震發(fā)生，屬于一般性小震群.利用鶴慶臺（HeQ）、團(tuán)山臺（TuS）、保山臺（BaS）、洱源臺（EYA）記錄到的35個2.0級以上小地震資料計算譜振幅相關(guān)系數(shù)，其值在0.40～0.54之間波動（圖4c）.

2003年11月23日至12月24日，云南洱源附近（26.1°N，100.0°E）發(fā)生1.0級以上小地震169次（圖3d），其后三個月內(nèi)震源區(qū)及附近無MS5.0級以上地震發(fā)生，屬于一般性小震群.利用麗江臺（LiJ）、云龍臺（YuL）、鶴慶臺（HeQ）、團(tuán)山臺（TuS）、保山臺（BaS）記錄到的21個2.0級以上小地震資料計算譜振幅相關(guān)系數(shù)，其值在0.61～0.76之間波動（圖4d），雖然最大值為0.76，但平均值不高，僅為0.68.

2005年5月26日至6月29日云南賓川附近（25.8°N，100.5°E）發(fā)生1.0級以上小地震29次（圖3e），其后三個月內(nèi)震源區(qū)及附近無MS5.0級以上地震發(fā)生，屬于一般性小震群.利用永勝臺（YoS）、麗江臺（LiJ）、鶴慶臺（HeQ）、團(tuán)山臺（TuS）、洱源臺（EYA）記錄到的17個1.5級以上小地震資料計算譜振幅相關(guān)系數(shù)，其值在0.53～0.75之間波動（圖4e）.

5 討論與結(jié)論

5.1 討 論

表1為上述5個不同類型震群序列譜振幅相關(guān)系數(shù)統(tǒng)計一欄表，從表1看出，2001年施甸MS5.9級地震及2001年永勝M(fèi)S6.0級地震的兩個前震序列譜振幅相關(guān)系數(shù)平均值都在0.85以上，而2002年漾濞、2003年洱源和2005年賓川三個一般小震群的平均值都小于0.70.兩種不同類型的小震群在相關(guān)系數(shù)方面存在著顯著差異，這種差異可能是不同類型的小震群震區(qū)應(yīng)力狀態(tài)和介質(zhì)性質(zhì)差異的反映.根據(jù)裂隙應(yīng)力場相互作用原理［12］，在區(qū)域應(yīng)力場應(yīng)力作用增強(qiáng)的背景下，若局部地區(qū)介質(zhì)各向異性明顯，裂隙呈優(yōu)勢取向排列，發(fā)生的中小地震的震源機(jī)制應(yīng)相似，并且有利于諸裂隙的貫通，形成大的裂隙和震源區(qū)應(yīng)力的增強(qiáng)，發(fā)生大地震；否則，裂隙無優(yōu)勢取向排列，裂隙擴(kuò)展受阻，不利于裂隙貫通和應(yīng)力的增強(qiáng)，因而不易發(fā)生較強(qiáng)的地震.前兩個小震群，相關(guān)程度顯著或較為顯著是因?yàn)槭┑?.9級和永勝6.0級地震的孕育已接近于發(fā)震，其震源區(qū)應(yīng)力水平較高，介質(zhì)已呈明顯的各向異性，裂隙呈優(yōu)勢取向排列，從而使小震震源機(jī)制較一致；后三個小震群，相關(guān)程度不顯著或較不顯著，表明每個震群內(nèi)的小地震震源機(jī)制較為紊亂，局部應(yīng)力場強(qiáng)度較低，這類小震群活動不伴有較大地震發(fā)生，為一般性小震群.

表1 不同類型震群譜振幅相關(guān)系數(shù)統(tǒng)計表Table 1 The correlation coefficient of spectral amplitude of the earthquake warms of different types

值得注意的是，2001年永勝6.0級地震前發(fā)生的小震群活動位置與2005年賓川小震群活動位置接近，永勝小震群主要集中分布在以（26.17°N，100.73°E）為中心的范圍內(nèi)，賓川小震群活動位置中心在（25.8°N，100.5°E）.盡管上述兩次震群的地點(diǎn)很接近，但根據(jù)兩次震群的小地震分別計算得出的譜振幅相關(guān)系數(shù)存在顯著差異.永勝震群譜振幅相關(guān)系數(shù)在0.91～0.95之間波動，均值為0.93；而賓川震群計算得出的譜振幅相關(guān)系數(shù)在0.53～0.75之間變化，均值為0.63.此結(jié)果表明，永勝6.0級強(qiáng)地震的前震序列，其發(fā)生顯然與震源及鄰區(qū)應(yīng)力處于較高強(qiáng)度有關(guān)，諸小地震的震源機(jī)制解較為相似；而賓川震群諸小地震譜振幅相關(guān)系數(shù)明顯偏低，說明該震群序列中的小地震的震源機(jī)制解相似程度低，這一時期在此地區(qū)集中發(fā)生的小震群，可能是局部小地震的隨機(jī)活動，與本地應(yīng)力積累和強(qiáng)地震孕育無關(guān).

本研究利用譜振幅相關(guān)系數(shù)方法，對多個小震群的序列類型予以判斷，其判斷結(jié)論與實(shí)際震例情況相一致，初步證實(shí)了本文所提出的震群序列類型的判定思路具有一定的實(shí)效性.

5.2 結(jié) 論

通過對多個震群的譜振幅相關(guān)系數(shù)計算和分析，初步得出以下結(jié)論：

前震序列和非前震序列的譜振幅相關(guān)系數(shù)存在明顯差異.前震序列震源機(jī)制相似程度較顯著，表現(xiàn)在譜振幅相關(guān)系數(shù)接近1.0；非前震序列震源機(jī)制相似程度較弱，譜振幅相關(guān)系數(shù)偏離1.0較大.表明，利用譜振幅相關(guān)系數(shù)方法可以對震群序列類型做出較好的判斷.

本文方法是基于在大震孕育過程中震源區(qū)介質(zhì)應(yīng)力水平增強(qiáng)，裂隙呈優(yōu)勢取向排列，中小地震震源機(jī)制相似的考慮提出的.但我們知道，求解小震震源機(jī)制，往往受臺網(wǎng)布局和密度的制約，而譜振幅相關(guān)系數(shù)的測定和分析，只要小震群周圍有若干數(shù)字地震臺站即可.因此，該方法不僅物理含義較明確，而且具有一定的可操作性，我國區(qū)域數(shù)字地震臺網(wǎng)的建立和加密已為開展這方面的工作提供了非常有利的條件.

致 謝 感謝中國地震局地震預(yù)測研究所華衛(wèi)博士、王勤彩博士對本研究提出的建設(shè)性建議，云南省地震局付虹研究員、中國地震臺網(wǎng)中心史海霞提供的數(shù)據(jù)資料，以及兩位匿名審稿人提出的寶貴意見與建議.

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A study on the new method for determining small earthquake sequence type—Correlation analysis of spectral amplitude

CUI Zi－Jian1，LI Zhi－Xiong1＊，CHEN Zhang－Li2，ZHAO Cui－Ping1，ZHENG Si－Hua1，ZHOU Lian－Qing1
1 Institute of Earthquake Science，China Earthquake Administration，Beijing100036，China
2 China Earthquake Administration，Beijing100036，China

Study shows that the focal mechanisms of foreshock sequence are more consistent than those of general small earthquake swarm.Due to the intricacy of calculating the focal mechanism of small earthquakes，we use correlation coefficient of spectral amplitude to study the consistency of focal mechanism of small earthquakes，so as to analyze the possibility of determining the type of small earthquake swarm.We apply the method to five earthquake swarms in the northwest of Yunnan Province where small earthquake occurs frequently.The results show that the mean correlation coefficient of spectral amplitude of foreshocks of the Shidian MS5.9earthquake in 2001 is 0.88，the Yongsheng MS6.0earthquake in 2001is 0.93，while the general small earthquake swarms in Yangbi（2002），Eryuan（2003），Binchuan（2005）is 0.48，0.68，and 0.63respectively.Theresults suggest that the correlation coefficient of spectral amplitude of foreshock sequence is larger，closer to 1.0than that of general small earthquake swarm，which leads to more similarity of focal mechanisms of foreshock sequence.In this paper，the theoretical expectations conform to the actual calculated results in these earthquake cases.This feature preliminarily implies that the correlation analysis of spectral amplitude could serve as a method that has clear physical significance and practical utility in determining the type of the earthquake swarm，and thus be worthy of further study.

Type of earthquake swarm，F(xiàn)ocal mechanism，Similarity，Correlation coefficient of spectral amplitude

10.6038／j.issn.0001－5733.2012.05.028

P315

2011－04－14，2012－03－23收修定稿

大震應(yīng)急流動觀測與科學(xué)產(chǎn)品加工關(guān)鍵技術(shù)研究與應(yīng)用（201108014）和中國地震局地震聯(lián)合科學(xué)基金（A07007）資助.

崔子健，男，1983年生，碩士，主要從事地震預(yù)測、數(shù)字地震學(xué)等研究.E－mail：c＿z＿j＠163.com

＊通訊作者李志雄，男，1963年生，博士，研究員，主要從事地震預(yù)測方法及理論等研究.E－mail：lzx6308＠seis.ac.cn

崔子健，李志雄，陳章立等.判別小震群序列類型的新方法研究——譜振幅相關(guān)分析法.地球物理學(xué)報，2012，55（5）：1718－1724，

10.6038／j.issn.0001－5733.2012.05.028.

Cui Z J，Li Z X，Chen Z L，et al.A study on the new method for determining small earthquake sequence type—Correlation analysis of spectral amplitude.Chinese J.Geophys.（in Chinese），2012，55（5）：1718－1724，doi：10.6038／j.issn.0001－5733.2012.05.028.

（本文編輯 何 燕）