畢永恒 劉錦麗 段樹(shù) 呂達(dá)仁 蘇德斌，2 陳羿辰，2，3

1 中國(guó)科學(xué)院大氣物理研究所，北京 100029

2 北京市氣象局，北京 100089

3 成都信息工程學(xué)院，成都 610225

X波段雙線(xiàn)偏振氣象雷達(dá)反射率的衰減訂正

畢永恒1劉錦麗1段樹(shù)1呂達(dá)仁1蘇德斌1，2陳羿辰1，2，3

1 中國(guó)科學(xué)院大氣物理研究所，北京 100029

2 北京市氣象局，北京 100089

3 成都信息工程學(xué)院，成都 610225

X波段天氣雷達(dá)的強(qiáng)衰減是影響其探測(cè)精度與應(yīng)用推廣的主要問(wèn)題。本文旨在尋求適用于降水過(guò)程中對(duì)X波段雙偏振雷達(dá)進(jìn)行衰減訂正的一種方法。在訂正前先對(duì)雷達(dá)數(shù)據(jù)進(jìn)行了質(zhì)量控制和預(yù)處理；在分析了國(guó)內(nèi)外已有訂正方法的基礎(chǔ)上，選擇并改進(jìn)了自適應(yīng)約束算法作為雷達(dá)反射率進(jìn)行衰減訂正的方法；最后進(jìn)行方法的效果驗(yàn)證。既對(duì)衰減訂正前后反射率與同時(shí)段S波段雷達(dá)反射率作對(duì)比，又對(duì)偏振參數(shù)KDP～ZH、AH～ZH之間關(guān)系的變化進(jìn)行分析，不僅如此，還直接與地面降水實(shí)況作比較等。分析表明，對(duì)X波段雙線(xiàn)偏振雷達(dá)進(jìn)行反射率衰減訂正后的效果顯著優(yōu)于訂正前，特別是，當(dāng)存在較大范圍 （含對(duì)流型）降雨時(shí)，采用此種訂正方法可以明顯提高降水的估測(cè)精度。

X波段雙線(xiàn)偏振雷達(dá) 衰減訂正 自適應(yīng)約束算法

1 引言

X波段信號(hào)在降水估測(cè)中的衰減問(wèn)題比起S波段和C波段較為嚴(yán)重，散射模擬計(jì)算指出：X波段電磁波的單程衰減率 （AH）分別是C、S波段的7～8倍和10倍以上 （Park et al.，2005a）。但是，X波段雙偏振天氣雷達(dá)具有價(jià)格低廉、天線(xiàn)體積小、易于移動(dòng)、空間分辨率較高等優(yōu)點(diǎn)，并在定量估測(cè)降水和粒子的相態(tài)識(shí)別中，有著非常明顯的優(yōu)勢(shì)。自從協(xié)同自適應(yīng)大氣探測(cè)研究中心 （Collaborative Adaptive Sensing of the Atmosphere，CASA）利用多部X波段雙偏振雷達(dá)組建低價(jià)位、高分辨率、高密度的雷達(dá)網(wǎng)絡(luò)，用于克服傳統(tǒng)天氣雷達(dá)的分辨率和覆蓋范圍的限制，X波段雙偏振氣象雷達(dá)的研究與應(yīng)用又再次成為氣象雷達(dá)研究的熱點(diǎn)。X波段雙偏振雷達(dá)進(jìn)行定量降雨探測(cè)時(shí)，仍能繼續(xù)發(fā)揮其獨(dú)特的重要作用，而衰減引起的誤差又不容忽視。因此，必須尋求對(duì)反射率 （ZH）和差分反射率 （ZDR）進(jìn)行衰減訂正的有效方法。

早期反射率的衰減訂正研究是從C波段氣象雷達(dá)開(kāi)始的，根據(jù)衰減和降水的經(jīng)驗(yàn)公式，利用實(shí)際降水量的大小來(lái)調(diào)整反射率值，再反推衰減率大小，但是Z－R關(guān)系本身的不確定性導(dǎo)致了這種方法的不穩(wěn)定性 （Hitschfeld and Bordan，1954；Smyth and Illingworth，1998）。20世紀(jì)90年代初，Bringi et al.（1990）通過(guò)散射模擬發(fā)現(xiàn)衰減率 （AH）和差分衰減率 （ADP＝AH－AV）與單位差分傳播相移（KDP）呈線(xiàn)性關(guān)系，提出雙偏振雷達(dá)可能通過(guò)雷達(dá)測(cè)量的KDP實(shí)現(xiàn)ZH和ZDR的衰減訂正。此后，許多學(xué)者 （Ryzhkov and Zrni，1995；Smyth and Illingworth，1998）對(duì)此進(jìn)行了大量的研究，他們提出了基于差分傳播相移的訂正方法，因KDP具有獨(dú)立于雷達(dá)系統(tǒng)定標(biāo)、受自然狀態(tài)下的雨滴譜分布（DSD）變化影響較小、沒(méi)有雨區(qū)衰減效應(yīng)和波束傳播阻礙效應(yīng)等優(yōu)勢(shì) （Zrniand Ryzhkov，1996），短波長(zhǎng)雙偏振氣象雷達(dá)的衰減問(wèn)題可以得到較好的解決。此外，一個(gè)相對(duì)優(yōu)勢(shì)的條件是：通過(guò)散射模擬實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，X波段雷達(dá)的KDP分別是C波段、S波段雷達(dá)的1.5、3.0倍。但此法的局限性是，對(duì)于X波段雷達(dá)，如果電磁波在大雨滴區(qū)或者冰水混合區(qū)傳播，水平和垂直方向的電磁波之間會(huì)形成差分散射相移 （δ），這時(shí)雷達(dá)測(cè)量到的差相移是由差分傳播相移 （ΦDP）和差分散射相移 （δ）組成，而單位差分傳播相移 （KDP）就是利用差分傳播相移估計(jì)獲得的。因此，δ的出現(xiàn)與變化將會(huì)影響到ΦDP，進(jìn)而影響到KDP的精確估計(jì)。不過(guò)，可以采用特定的濾波器消除δ的影響，如Hubbert et al.（1993）通過(guò)設(shè)計(jì)低通濾波器對(duì)回波的ΦDP進(jìn)行濾波，1995年他們又在此基礎(chǔ)上，利用多次迭代的方法，基本上消除了δ的影響 （Hubbert and Bringi，1995）。

在衰減訂正方法研究中，由于雨滴譜 （尤其是當(dāng)存在直徑大于2.5mm的大粒子時(shí)）、溫度、形狀等因素的影響，AH～KDP和ADP～KDP關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)公式中系數(shù)變化比較大。許多學(xué)者 （Jameson，1992；Ryzhkov and Zrni，1995；Smyth and Illingworth，1998；Carey et al.，2000；Tesud et al.，2000；Le Bouar et al.，2001）對(duì)此進(jìn)行了廣泛而深入的研究，他們探討了粒子大小、溫度、形狀等因素對(duì)AH～KDP和ADP～KDP關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)公式中系數(shù)的影響，將訂正方法從固定系數(shù)法發(fā)展為變系數(shù)法。雖然這種方法能夠提供比較穩(wěn)定的衰減訂正，但是采用由數(shù)值模擬或者幾次觀測(cè)擬合所得到的系數(shù)，仍然存在著較大的誤差。21世紀(jì)初，Bringi et al.（2001）提出自適應(yīng)約束算法，并用C波段雷達(dá)資料對(duì)此進(jìn)行了驗(yàn)證分析，結(jié)果表明這是一種相對(duì)較好的方法。此后，Park et al.（2005a，2005b）和Gorgucci et al.（2005，2006）改進(jìn)了自適應(yīng)約束算法，對(duì)X波段雙線(xiàn)偏振雷達(dá)的衰減訂正問(wèn)題進(jìn)行了探討。何宇翔等 （2009）引入卡爾曼濾波到差分傳播相移濾波中，對(duì)車(chē)載X波段偏振雷達(dá)觀測(cè)層狀云降水進(jìn)行衰減訂正，并給出了訂正方法的適用范圍為：主要是穩(wěn)定的降水云，且近地面降水粒子的主軸是水平取向。胡志群等 （2008）比較了KDP訂正法、ZH訂正法，指出KDP訂正法要優(yōu)于ZH訂正法，但是當(dāng)KDP較小時(shí)，訂正存在的誤差較大，最后通過(guò)設(shè)置KDP的閾值，提出綜合利用兩種訂正方法。但該方法仍采用固定的系數(shù)對(duì)不同的降雨類(lèi)型進(jìn)行衰減訂正，且只用M－P分布驗(yàn)證了訂正效果。在國(guó)內(nèi)采用自適應(yīng)約束算法進(jìn)行衰減訂正的研究還未見(jiàn)報(bào)道。

中國(guó)科學(xué)院大氣物理研究所中層大氣與全球環(huán)境探測(cè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室在雙波長(zhǎng)雷達(dá)基礎(chǔ)上進(jìn)行X波段雷達(dá)的雙偏振升級(jí)改造以來(lái)，結(jié)合研究項(xiàng)目進(jìn)行了多年的觀測(cè)。為了更充分地利用該雷達(dá)的偏振特性，更深入進(jìn)行云、降水等研究，本文在綜合分析了多種訂正方法優(yōu)缺點(diǎn)前提下，選擇了以自適應(yīng)約束算法為基礎(chǔ)，并做些改進(jìn)，結(jié)合中層大氣與全球環(huán)境探測(cè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室X波段雷達(dá)的特點(diǎn)，提出該雷達(dá)反射率的衰減訂正方法。為了能推廣使用這個(gè)訂正方法，我們采用比較嚴(yán)格的比對(duì)方法進(jìn)行驗(yàn)證。下面將介紹所采用的訂正方法及驗(yàn)證對(duì)比分析結(jié)果。

2 訂正方法

自適應(yīng)約束算法 （Self－consistent method with constraints）是Bringi et al.（2001）擴(kuò)展了Testud et al.（2000）降雨廓線(xiàn) （ZPHI）算法與Smyth and Illingworth（1998）方法得出的：這是一種利用雷達(dá)參數(shù)本身，通過(guò)不斷調(diào)整，得到AH～KDP關(guān)系中的最佳系數(shù)，該衰減訂正方法綜合考慮了雨滴譜、粒子形狀、溫度等因素的影響。Park et al.（2005a，2005b）利用散射模式計(jì)算出X波段雙偏振雷達(dá)AH～KDP、AH～ZH參數(shù)中的系數(shù)關(guān)系，發(fā)展自適應(yīng)約束算法對(duì)X波段雙偏振雷達(dá)進(jìn)行衰減訂正，并通過(guò)比較雙偏振參數(shù)之間關(guān)系驗(yàn)證了該方法的優(yōu)越性。本文基于Park et al.（2005a）的研究結(jié)果，結(jié)合本實(shí)驗(yàn)室雷達(dá)的特點(diǎn)給出一種較適用的訂正方法。

雷達(dá)反射率衰減訂正的本質(zhì)是如何準(zhǔn)確地估計(jì)雨區(qū)衰減率AH，如公式 （1）所示：

式中Z′h（r）、Zh（r）分別為訂正前后的反射率值 （單位：mm6／m3），AH為單程衰減率 （單位：dB／km），ZH的單位為dBZ。

在自適應(yīng)約束算法中，假如一個(gè)雨區(qū)徑向范圍是從r0到r1（r0＜r＜r1），根據(jù)衰減積分一定與路徑上該雨區(qū)的差分傳播相移變化總量相一致的約束條件，衰減率AH可由下式獲得 （Bringi et al.，2001）：

其中，

式中，ΔΦDP（ΔΦDP＝ΦDP（r1）－ΦDP（r0））為雨區(qū)范圍內(nèi)的差分傳播相移的變化總量，系數(shù)b通過(guò)以下散射模式的經(jīng)驗(yàn)公式獲得，即：

式中，AH和Zh的關(guān)系是在假定雨滴譜為gamma分布的前提下，經(jīng)散射模式得到的 （Testud et al.，2000）。計(jì)算表明，指數(shù)b在給定的頻率下，變化較小，比起雙極化參數(shù) （KDP和ZDR）對(duì)粒子的形狀和溫度敏感性弱一些。Delrieu et al.（2000）曾給出X波段，指數(shù)b的變化范圍為0.76到0.84，據(jù)此本文設(shè)定b的值為0.8。此外，（3）式中的α也可通過(guò)散射模式的經(jīng)驗(yàn)公式 （6）獲得：

式中KDP的單位是 （°）／km。該式需滿(mǎn)足的前提條件是：AH和KDP（ΦDP）成線(xiàn)性關(guān)系。實(shí)際上，通過(guò)散射模擬得到在2.8～9.3GHz頻率范圍內(nèi)，AH和KDP存在良好的線(xiàn)性關(guān)系 （Bringi et al.，1990）。

研究發(fā)現(xiàn)，α隨著溫度和粒子形狀的變化范圍非常大。Carey et al.（2000）指出，在X波段，α的變化范圍是0.139dB·（°）－1到0.335dB·（°）－1。若以單一的固定系數(shù)α來(lái)計(jì)算AH，勢(shì)必帶來(lái)較大誤差，從而影響ZH的訂正結(jié)果。

為了減小系數(shù)α的影響，自適應(yīng)約束算法的一般做法是，預(yù)先從散射模式計(jì)算出的系數(shù)范圍內(nèi)找到最佳α值。綜合考慮Park et al.（2005a）和何宇翔 （2009）的散射模式模擬結(jié)果后，本文設(shè)定α的取值范圍為0.13～0.35，除在中心區(qū)0.24～0.26區(qū)間內(nèi)，步長(zhǎng)選為0.005，其它區(qū)域步長(zhǎng)為0.01。最佳α的選取步驟如下：

第一步：對(duì)每一個(gè)α值，通過(guò) （3）式計(jì)算出AH（r，α），根據(jù)衰減總量一定要與該雨區(qū)的差分傳播相移變化總量相一致的約束條件，可以利用AH通過(guò)下式重構(gòu)出ΦcalDP（r，α）：

其中，i為從雨區(qū)開(kāi)始r0到雨區(qū)結(jié)束r1的距離庫(kù)數(shù)。

訂正時(shí)只要將得到的最佳系數(shù)α代入（3）式計(jì)算出AH，再將AH代入 （1）式，即可實(shí)現(xiàn)該幀ZH訂正。通過(guò)比較路徑衰減積分和雷達(dá)實(shí)際測(cè)量的ΦDP（r）得到最佳系數(shù)α是自適應(yīng)約束算法的最大特點(diǎn)。

3 X波段雙線(xiàn)偏振雷達(dá)

本文使用的是中國(guó)科學(xué)院大氣物理研究所中層大氣與全球環(huán)境探測(cè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室X波段雙線(xiàn)偏振雷達(dá) （IAP－Radar）2009年的觀測(cè)資料。該雷達(dá)采用雙線(xiàn)偏振體制，單路交替發(fā)射／接收水平或垂直電磁波。該體制是在原單偏振雷達(dá)的基礎(chǔ)上升級(jí)而成 （段樹(shù)等，2002）。系統(tǒng)主要參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 IAP－Radar主要參數(shù)Table 1 System characteristics of the IAP－Radar

4 衰減訂正分析

2009年7月31日北京地區(qū)經(jīng)歷了一次強(qiáng)降雨過(guò)程。觀測(cè)資料顯示，北京時(shí)間03：00～03：06時(shí)段的雨區(qū)位于X波段雷達(dá)和S波段雷達(dá)作對(duì)比的最佳觀測(cè)范圍內(nèi)，故選取該時(shí)段的雷達(dá)反射率體掃數(shù)據(jù)進(jìn)行衰減訂正。

訂正之前，本文先用Hubbert et al.（1993）和Hubbert and Bringi（1995）的方法對(duì)雷達(dá)測(cè)量的差相移C進(jìn)行預(yù)處理和質(zhì)量控制，濾除了后向差分散射相移δ，如公式 （9）所示。并對(duì)反射率ZH進(jìn)行了質(zhì)量控制。

圖1 差相移C（虛線(xiàn)）和濾波后差分傳播相移ΦDP（實(shí)線(xiàn)）Fig.1 The differential phase shift（C）（dashed line）and differential propagation phase shift（ΦDP）after filtering（solid line）

再利用自適應(yīng)約束算法對(duì)該過(guò)程進(jìn)行衰減訂正。根據(jù)雷達(dá)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，先分析了一幀數(shù)據(jù) （仰角3°，方位角115°）的衰減訂正情況，該數(shù)據(jù)剛好位于強(qiáng)對(duì)流區(qū)域的中心，在此徑向方向上對(duì)應(yīng)的雨區(qū)范圍是從25～85km。

圖2給出訂正前后反射率的變化曲線(xiàn)，虛線(xiàn)為訂正前的反射率值，實(shí)線(xiàn)為訂正后的反射率值，可以看出，在25～45km范圍內(nèi)，因降雨強(qiáng)度小，衰減量較小，訂正前和訂正后基本上沒(méi)有差別；40～65km范圍內(nèi)，電磁波經(jīng)20km以上雨區(qū)的衰減，訂正后的反射率曲線(xiàn)比訂正前高出2～5dB；60～85km范圍內(nèi)，電磁波經(jīng)歷了強(qiáng)對(duì)流雨區(qū)過(guò)程，且電磁波已經(jīng)傳播了將近40km的距離，訂正后比訂正前高出10～20dB，其中65～75km范圍內(nèi)，訂正后的反射率值達(dá)到50dBZ以上。這與ΦDP的變化趨勢(shì)是一樣的。

圖3（見(jiàn)文后彩圖）是訂正前X波段雷達(dá)組合反射率的PPI（Plane Position Indicator）圖，在離IAP－Radar站較近的范圍內(nèi)，雨區(qū)衰減較少，反射率多為20～40dBZ，例如順義東北20～30km范圍內(nèi)，反射率分布比較均勻，約為20～40dBZ；在60km以外，訂正前雷達(dá)圖上基本未發(fā)現(xiàn)有對(duì)流性回波，反射率值均在35dBZ以下，密云—平谷—薊縣一帶都在20～30dBZ的范圍內(nèi)，薊縣—香河—廊坊一帶，反射率值為20～35dBZ，在較遠(yuǎn)的區(qū)域反射率值更低。

對(duì)比訂正前后的反射率分布 ［圖3與圖4（見(jiàn)文后彩圖）］后，可以看出，在雷達(dá)站30km范圍以?xún)?nèi)，訂正前后基本上沒(méi)有差別；隨著雨區(qū)距離的增加，在30～60km范圍內(nèi)，電磁波信號(hào)的衰減，訂正后略微有一些差別，在懷柔—順義—大廠一帶，訂正后的反射率值比訂正前高一些，出現(xiàn)零星的對(duì)流；在60km以外較遠(yuǎn)的區(qū)域，在密云—平谷一帶，訂正后反射率值比訂正前高出5～10dB左右，出現(xiàn)零星的對(duì)流區(qū)。特別是，在薊縣—香河—廊坊一帶出現(xiàn)了明顯的強(qiáng)對(duì)流區(qū)，訂正后的比訂正前反射率要高出10～15dB；在更遠(yuǎn)的區(qū)域，訂正后反射率整體上得到加強(qiáng)。總之，訂正前后的組合反射率變化很大，而且符合ΦDP的變化趨勢(shì)，訂正效果非常明顯。

圖2 訂正前后雷達(dá)反射率值的比較 （方位角115°）Fig.2 Comparison of radar reflectivity before and after correction（azimuth angle 115°）

5 結(jié)果驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本訂正方法的效果，我們將訂正后的結(jié)果與北京市氣象局S波段雷達(dá)觀測(cè)值進(jìn)行詳細(xì)的對(duì)比，其次，還綜合分析了AH～ZH和AH～KDP之間的關(guān)系，并根據(jù)弱對(duì)流性與強(qiáng)對(duì)流性?xún)煞N不同的降雨類(lèi)型，擬合了不同的系數(shù)，再與Park et al.（2005a）通過(guò)散射模擬得到的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，以達(dá)到進(jìn)一步驗(yàn)證訂正方法的目的，最后引入地面實(shí)測(cè)降雨資料，粗略地與訂正前后的X波段雷達(dá)反射率進(jìn)行了比較。

5.1 與S波段雷達(dá)對(duì)比

Chandrasekar et al.（2006）認(rèn)為S波段雷達(dá)基本上不存在雨區(qū)衰減，除非在一些濕雹區(qū)。他們還分析了S波段和X波段對(duì)比的可能性，指出在瑞利散射下，反射率值不會(huì)因頻率的變化而變化，但隨著滴譜直徑的增加，因電磁波頻率的不同，米散射的反射率數(shù)值也會(huì)不同，當(dāng)反射率值達(dá)到30dBZ以上，X波段雷達(dá)測(cè)量的反射率值略微比S波段雷達(dá)高一些。Matrosov et al.（2006）解釋了當(dāng)反射率高于40dBZ的時(shí)候，X波段雷達(dá)測(cè)量值要比S波段雷達(dá)高2～3dBZ左右。Anagnostou et al.（2006）在KAMP項(xiàng)目中，將一部車(chē)載X波段雙偏振雷達(dá)與WSR－88D雷達(dá)進(jìn)行了粗略的比較，分析了X波段雷達(dá)訂正效果，但未指出X波段和S波段雷達(dá)測(cè)量的不同之處。我們?cè)诖诉M(jìn)行了詳細(xì)的對(duì)比驗(yàn)證，所用S波段資料是北京市氣象局的CINRAD／SA雷達(dá)數(shù)據(jù)，該雷達(dá)系統(tǒng)具備完善的機(jī)內(nèi)定時(shí)自動(dòng)在線(xiàn)標(biāo)定、標(biāo)校的能力。

S波段雷達(dá)位于X波段雷達(dá)的東偏南方向，方位角為157°，兩部雷達(dá)間的直線(xiàn)距離為20.3km，因?yàn)閮刹坷走_(dá)之間是北京市城區(qū)，高樓較多，X波段雷達(dá)遮擋比較嚴(yán)重，綜合考慮到兩部雷達(dá)的位置和周?chē)匚锏那闆r，觀測(cè)的最佳區(qū)域?yàn)椋阂訶波段雷達(dá)為中心，方位角30°～150°的范圍。

本次對(duì)比過(guò)程選擇在2009年7月31日，X波段雷達(dá)觀測(cè)時(shí)間為02：59：44～03：06：12（北京時(shí)，下同），S波段雷達(dá)觀測(cè)時(shí)間為03：00：00～03：06：00，兩者起始時(shí)間相差16秒，結(jié)束時(shí)間相差12秒，兩部雷達(dá)觀測(cè)時(shí)間在最佳對(duì)比區(qū)域范圍內(nèi)，適宜進(jìn)行對(duì)比研究。

圖5（見(jiàn)文后彩圖）是去除仰角0.5°和1.4°兩層之后的S波段雷達(dá)組合反射率PPI圖，對(duì)比圖4和圖5，可以看出，在降雨的范圍和趨勢(shì)上存在較高的一致性：在較近的區(qū)域內(nèi)，如順義的東北方向，X波段雷達(dá)訂正后出現(xiàn)零星的對(duì)流區(qū)，略微比S波段雷達(dá)高一些；較遠(yuǎn)的區(qū)域，如密云—平谷一帶，訂正后的值和S波段雷達(dá)基本一致，反射率值分布在30～40dBZ范圍內(nèi)，在具體的區(qū)域，因X波段雷達(dá)分辨率高，探測(cè)的精細(xì)一些；在薊縣—香河—廊坊一帶，訂正后X波段出現(xiàn)強(qiáng)對(duì)流區(qū)，強(qiáng)對(duì)流區(qū)ZH分布在45～55dBZ，區(qū)域范圍和位置大小均與S波段雷達(dá)一致，X波段的ZH要比S波段雷達(dá)大一些，這一差別可能的原因前面已有討論，不再重復(fù)。需要注意的是，圖4和圖5兩幅圖是以各自雷達(dá)站所在地為中心的PPI圖，故不能簡(jiǎn)單用相對(duì)雷達(dá)站的方位、距離進(jìn)行對(duì)比，而要用其所在地理位置進(jìn)行比對(duì)。

為了更加全面地比較訂正的效果，本文特選擇幾個(gè)區(qū)域 （如圖3、4、5上顯示的紅色的方框區(qū)域，每個(gè)區(qū)域大小均為12km×12km），分析X波段雷達(dá)訂正前后和S波段雷達(dá)的反射率分布概率和平均值，以驗(yàn)證訂正后的效果。通州位于北京市東部，距離X波段雷達(dá)21.76km，距離S波段雷達(dá)17.2km，本文選擇通州東北的區(qū)域，剛好位于雨區(qū)的開(kāi)始，衰減較小，適合初始對(duì)比。統(tǒng)計(jì)該區(qū)域范圍內(nèi)所有高度層的反射率值，分析其概率分布，如圖6所示，從三者的反射率概率分布趨勢(shì)上來(lái)看，三者的趨勢(shì)和分布值都相同，都分布在25～35dBZ左右，均在30dBZ出現(xiàn)概率最大值，說(shuō)明X波段雷達(dá)在沒(méi)有衰減的情況下，和S波段雷達(dá)觀測(cè)是相同的，后面的衰減區(qū)域訂正后也是可以和S波段雷達(dá)進(jìn)行對(duì)比研究的。

密云位于北京的西北方向，距離X波段雷達(dá)60.55km，距離S波段雷達(dá)71.48km，對(duì)于X波段雷達(dá)信號(hào)，經(jīng)過(guò)50km左右的雨區(qū)后，電磁波信號(hào)存在較大的衰減，本次選擇密云西北12km×12km，高度2～4km的區(qū)域作為統(tǒng)計(jì)區(qū)域。如圖7所示，X波段雷達(dá)訂正前的反射率值分布在25dBZ～35dBZ范圍內(nèi)，該區(qū)域內(nèi)的平均值為27.092dBZ，經(jīng)過(guò)訂正后，反射率值分布在27～42dBZ，平均值為33.8718dBZ，比訂正前平均增加了6.86dB。與S波段雷達(dá)對(duì)比，S波段雷達(dá)測(cè)量值分布在28～40dBZ，在該區(qū)域的平均值為34.248dBZ。在反射率值的概率分布上，訂正后的X波段雷達(dá)反射率更加接近S波段雷達(dá)，而平均值方面X波段雷達(dá)訂正后與S波段雷達(dá)相差0.3762dB。

圖6 通州東北12km×12km區(qū)域雷達(dá)反射率的概率分布：（a）X波段雷達(dá)訂正前反射率；（b）X波段雷達(dá)訂正后反射率；（c）同時(shí)段的S波段雷達(dá)反射率Fig.6 Comparison results of probability of radar reflectivity in the northeast of Tongzhou，Beijing（12km×12km）：（a）Uncorrected ZHof X－band radar；（b）Corrected ZHof X－band radar；（c）ZHof S－band radar observed at the same time

圖7 同圖6，但為密云西北12km×12km區(qū)域、2km～4km高度層Fig.7 Same as Fig.6，but for the northwest of Miyun，Beijing（12km×12km）in the 2km－4km height layer

除上述兩個(gè)區(qū)域外，另外選了六個(gè)區(qū)域。各區(qū)域所選高度以其距雷達(dá)站遠(yuǎn)近而異，表2給出八個(gè)區(qū)域與兩部雷達(dá)（X波段雷達(dá)及S波段雷達(dá)）的平均距離及所選高度。

上述八個(gè)區(qū)域中，就雨區(qū)類(lèi)型而言，香河、薊縣區(qū)域內(nèi)為強(qiáng)對(duì)流性降雨，反射率在40dBZ以上，為強(qiáng)對(duì)流區(qū)；其他區(qū)域反射率值在40dBZ以下，稱(chēng)之弱對(duì)流區(qū)。圖8（見(jiàn)文后彩圖）給出八個(gè)區(qū)域X波段訂正前后及S波段測(cè)得的反射率平均值，由圖看出，對(duì)平均值在40dBZ以下的弱對(duì)流區(qū)域，X波段雷達(dá)反射率值訂正后有明顯提高，且與S波段雷達(dá)只相差1dBZ左右；強(qiáng)對(duì)流區(qū)域，X波段訂正后反射率值改善更為突出。如香河的反射率平均值訂正前為35.39dBZ，訂正后為46.92dBZ（比訂正前高出11.52dBZ），與S波段雷達(dá)的平均值42.44dBZ更接近，甚至還高出4.48dB。又如薊縣區(qū)域，X波段雷達(dá)訂正前為20.80dBZ，訂正后達(dá)到45.98dBZ（高出25.18dBZ），更接近S波段雷達(dá)反射率值，也高出3.43dB。

表2 八個(gè)區(qū)域距X波段和S波段雷達(dá)站點(diǎn)的距離及統(tǒng)計(jì)高度Table 2 The distances of the eight areas from X and S radars and the selected height

5.2 偏振參數(shù)特性分析

為了進(jìn)一步分析衰減訂正的效果，本文比較了X波段訂正前后的KDP～ZH和AH～ZH之間的散點(diǎn)圖特性?？紤]到個(gè)例的特殊性，在30°～90°范圍內(nèi)對(duì)流性降雨較少，只有零星的對(duì)流區(qū)；在90°～140°范圍內(nèi)，在薊縣—香河—廊坊一帶出現(xiàn)一個(gè)強(qiáng)對(duì)流帶，反射率高于40dBZ，因此本文將這次降水過(guò)程分為兩個(gè)區(qū)域，對(duì)比分析一下強(qiáng)對(duì)流性與弱對(duì)流性降雨?duì)顩r下的衰減訂正情況。

在弱對(duì)流性降雨區(qū)域，本文選擇方位角30°～90°，仰角為3°、4°兩層數(shù)據(jù)，距離X波段雷達(dá)為30～75km范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)。圖9a、b分別為X波段雷達(dá)測(cè)得訂正前后的KDP～ZH的散點(diǎn)圖，圖中實(shí)線(xiàn)為Park et al.（2005a）通過(guò)散射模擬建立的關(guān)系式（KDP＝αZch）作出的，由圖9a看出，訂正前散點(diǎn)圖很分散，反射率值分布在20～50dBZ左右，KDP分布在0～4°／km，很難與Park的模擬曲線(xiàn)相比較；訂正后，散點(diǎn)圖的分布出現(xiàn)了較大變化，圖9b中虛線(xiàn)是由訂正后的散點(diǎn)圖擬合得到的?？梢悦黠@看出，訂正后KDP～ZH的擬合曲線(xiàn)與Park曲線(xiàn)基本重合，即訂正后的分布與Park散射模擬的結(jié)果相當(dāng)一致。圖9c、d分別為訂正前后AH～ZH的散點(diǎn)圖，其中實(shí)線(xiàn)是Park通過(guò)散射模擬公式AH＝aZbh得到的，虛線(xiàn)是由訂正后的散點(diǎn)圖擬合出來(lái)的曲線(xiàn)。同樣地，訂正后擬合的曲線(xiàn)與Park的模擬曲線(xiàn)相近，而訂正前的誤差較大。看來(lái)，弱對(duì)流性降雨的情況下，訂正后與Park的散射模擬結(jié)果基本一致這點(diǎn)，從另一角度反映了我們的訂正方法的有效性。

圖10給出薊縣—香河—廊坊一帶強(qiáng)對(duì)流性降雨區(qū) （方位角90°～140°，仰角：3°、4°，距X波段雷達(dá)距離30～75km）雙偏振參數(shù)KDP～ZH和AH～ZH之間的散點(diǎn)圖，和弱對(duì)流區(qū)一樣，目的是與Park et al.（2005a）通過(guò)散射模擬得到的結(jié)果做對(duì)比，同樣可以看出，訂正后較訂正前明顯得到改善。必須指出的是，在強(qiáng)對(duì)流性降雨的情況下，訂正效果較弱對(duì)流性情況差一些，這可能是在強(qiáng)對(duì)流性區(qū)域，云內(nèi)變化比較快，又因粒子直徑較大，后向散射相移δ沒(méi)有完全達(dá)到濾除的效果，會(huì)對(duì)訂正效果造成一些影響。

5.3 地面降雨資料

為了進(jìn)一步驗(yàn)證X波段雷達(dá)的訂正效果，本文粗略地比較了雷達(dá)訂正前后的反射率與地面實(shí)測(cè)的降雨資料。主要選擇X波段雷達(dá)方位30°～150°范圍內(nèi)的地區(qū)。

此次個(gè)例的雷達(dá)掃描時(shí)間為2009年6月8日08：00：01～08：11：46，天線(xiàn)掃描速度為6°／s，用時(shí)為11分45秒。本次降雨過(guò)程自西南往東北移動(dòng)，屬于系統(tǒng)性層狀云降雨。訂正前后雷達(dá)組合反射率分別如圖11所示，在雷達(dá)最佳觀測(cè)區(qū)域30°～150°，10～30km內(nèi)，出現(xiàn)環(huán)狀強(qiáng)反射率區(qū)，分析其單層PPI圖，系零度層亮帶。在30～100km內(nèi)，反射率均得到了不同的加強(qiáng)。圖12給出相對(duì)應(yīng)的12分鐘內(nèi) （08：00：00～08：12：00）的降雨資料。在訂正前，在順義東部、平谷區(qū)和密云區(qū)域反射率值均較小，經(jīng)過(guò)訂正后，反射率得到了加強(qiáng)，達(dá)到了30～40dBZ，而本區(qū)域內(nèi)的降雨資料顯示，這些區(qū)域的12分鐘降雨量分布在1～5mm左右，在通州東南部，反射率也加強(qiáng)到35～45dBZ，該區(qū)域的降雨量達(dá)到1.5～5mm。總之，經(jīng)過(guò)訂正后的X波段雷達(dá)組合反射率分布與地面降雨分布相似性更高。

圖9 弱對(duì)流性降雨情況偏振參數(shù)散點(diǎn)圖分析Fig.9 Scatter plots of KDPvs.ZHand AHvs.ZHin the weak convective rain area

圖10 強(qiáng)對(duì)流性區(qū)域雙偏振參數(shù)散點(diǎn)圖分析Fig.10 Scatter plots of KDPvs.ZHand AHvs.ZHin the strong convective rain area

為了定量地了解訂正前后反射率值與地面降雨量的關(guān)系，根據(jù)降雨量分布選取幾個(gè)地面雨量站，分析該站點(diǎn)上空訂正前后雷達(dá)反射率的變化。選擇站點(diǎn)位置如圖12所示，訂正前后反射率值如圖13所示，X軸代表各個(gè)站點(diǎn)信息，其排列順序據(jù)雷達(dá)的遠(yuǎn)近而定。圖13采用雙坐標(biāo)系，左面的縱坐標(biāo)代表反射率值大小，實(shí)線(xiàn)和虛線(xiàn)分別代表訂正前后反射率值，右邊的縱坐標(biāo)代表雨強(qiáng)值，點(diǎn)虛線(xiàn)代表這些站點(diǎn)的實(shí)測(cè)雨強(qiáng)值。我們可以看到，距離雷達(dá)的越遠(yuǎn)，反射率越大，衰減越嚴(yán)重，反射率訂正前后的差別越大，訂正后反射率值與地面雨強(qiáng)分布存在較高的一致性。為了更具體地了解訂正的效果，我們用訂正前后的雷達(dá)資料反演了幾個(gè)地面站的雨強(qiáng)，用于與實(shí)測(cè)降水強(qiáng)度作對(duì)比，如圖14所示，點(diǎn)虛線(xiàn)（R）為地面實(shí)測(cè)雨強(qiáng)，虛線(xiàn)和實(shí)線(xiàn)分別為訂正前后雷達(dá)反射率值反演的雨強(qiáng)，反演公式為：R＝0.02462×100.07305ZH（其中R的單位是 mm／h，ZH單位為dBZ），此公式是我們利用本雷達(dá)數(shù)據(jù)和北京地區(qū)地面實(shí)測(cè)降雨資料，擬合得出的適合北京地區(qū)降雨估計(jì)的經(jīng)驗(yàn)公式?？梢钥闯?，在這些站點(diǎn)上，用訂正后雷達(dá)反射率反演的雨強(qiáng)比訂正前更接近實(shí)測(cè)的地面雨強(qiáng)，進(jìn)一步驗(yàn)證了這一訂正方法的效果。

圖11 訂正前后雷達(dá)組合反射率圖 （2009年6月8日08：00～08：12BJT）Fig.11 Composite reflectivity of X－band radar before correction（left）and after correction（right）during 0800－0812BJT 8Jun 2009

圖12 地面測(cè)量降雨量圖 （2009年6月8日08：00～08：12BJT）Fig.12 Rainfall distribution from surface rain－gauge observation during 0800－0812BJT 8Jun 2009

圖13 選擇站點(diǎn)上訂正前后雷達(dá)反射率與雨強(qiáng)值（2009年6月8日08：00～08：12）Fig.13 Corrected and uncorrected radar reflectivity（Zc，Zuc）and observed rainfall rate at selected rain gauge stations（0800－0812BJT 8Jun 2009）

圖14 選擇站點(diǎn)上訂正前后雷達(dá)反演雨強(qiáng)與實(shí)測(cè)雨強(qiáng)對(duì)比（2009年6月8日08：00～08：12）Fig.14 Comparison of rain gauge－observed（R）and retrieved（R（Zc），R（Zuc））rainfall rates at selected rain－gauge stations（0800－0812BJT 8Jun 2009）

6 小結(jié)

本文主要給出X波段雙偏振雷達(dá)反射率衰減訂正的一種方法，方法要點(diǎn)及驗(yàn)證分析歸納如下：

（1）訂正前資料的預(yù)處理：本文數(shù)據(jù)質(zhì)量控制和預(yù)處理工作中，運(yùn)用低通FIR濾波器，消除了高頻噪聲，減弱后向散射相移δ的影響，達(dá)到了差分傳播相移ΦDP（r）平滑處理。

（2）訂正方法：本文使用自適應(yīng)約束算法對(duì)反射率進(jìn)行衰減訂正，這種方法利用雷達(dá)資料本身，綜合考慮了雨滴譜、粒子形狀、溫度等因素的影響，對(duì)于每一個(gè)不同α值，計(jì)算該雨區(qū)AH并重構(gòu)ΦcalDP（r，α），將ΦcalDP（r，α）與雷達(dá)測(cè)量的ΦDP（r）相比，以其差值最小作為約束條件，不斷調(diào)整得到每一幀雷達(dá)數(shù)據(jù)訂正的最佳系數(shù)，進(jìn)行ZH的衰減訂正。該方法能有效準(zhǔn)確計(jì)算出衰減率，達(dá)到反射率的訂正。

（3）衰減訂正方法的效果驗(yàn)證：

①將X波段雙偏振雷達(dá)訂正前后與同時(shí)段S波段雷達(dá)反射率進(jìn)行對(duì)比，看出訂正后的反射率值與S波段雷達(dá)有較高的一致性；詳細(xì)對(duì)比了一些特定區(qū)域中反射率的概率分布和均值發(fā)現(xiàn)，訂正后的X波段雷達(dá)反射率在分布趨勢(shì)和均值均與S波段雷達(dá)有較好的一致性；反射率在40dBZ以下，X波段雷達(dá)和S波段雷達(dá)基本一致，誤差在1dB左右，但在40dBZ以上，訂正值比S波段雷達(dá)高2～4dB。

② 分析訂正前后X波段雙偏振雷達(dá)參數(shù)KDP～ZH和AH～ZH之間的散點(diǎn)圖，并擬合訂正后的KDP～ZH和AH～ZH經(jīng)驗(yàn)公式的系數(shù)表明，訂正后的散點(diǎn)圖較訂正前與偏振參數(shù)間的經(jīng)驗(yàn)公式的一致性更好，并且本文擬合的結(jié)果通過(guò)散射模擬得到的結(jié)果基本上是一致的。根據(jù)分析不同類(lèi)型的降雨區(qū)域發(fā)現(xiàn)，弱對(duì)流性降雨的訂正效果比對(duì)流性降雨好。

③與地面實(shí)測(cè)降雨資料進(jìn)行對(duì)比，分析對(duì)比X波段雷達(dá)訂正前后反射率分布與地面實(shí)測(cè)降雨分布后，發(fā)現(xiàn)訂正后較訂正前，無(wú)論在降雨的范圍、分布和強(qiáng)度上，兩者的一致性好得多，也說(shuō)明了該訂正方法的有效性。

總體上看，通過(guò)本文所述的預(yù)處理和訂正方法，X波段偏振雷達(dá)在估測(cè)降水中的強(qiáng)衰減問(wèn)題可以得到明顯的改善。

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圖3 訂正前X波段雷達(dá)組合反射率 （2009年7月31日02：59：44BJT）Fig.3 PPI of X－band radar composite reflectivity before correction at 02：59：44BJT （Beijing time）31Jul 2009

圖4 同圖3，但為訂正后Fig.4 Same as Fig.3，but after correction

圖5 S波段雷達(dá)組合反射率圖 （2009年7月31日03：02：12 BJT）Fig.5 PPI of S－band radar composite reflectivity at 03：02：12 BJT 31Jul 2009

圖8 八個(gè)具體區(qū)域的ZH平均值比較Fig.8 Comparison results of ZHaveraged for the eight areas

Attenuation Correction of Reflectivity for X－Band Dual－Polarization Radar

BI Yongheng1，LIU Jinli1，DUAN Shu1，LüDaren1，SU Debin1，2，and CHEN Yichen1，2，3

1InstituteofAtmosphericPhysics，ChineseAcademyofSciences，Beijing100029
2BeijingMeteorologicalBureaus，Beijing100089
3ChengduUniversityofInformationTechnology，Chengdu610225

Strong attenuation in rain affects the detection accuracy and application of the X－band radar.This paper aims to seek a method of attenuation correction for X－band dual－polarization radar in precipitation.Before correction，the radar data are pre－processed with quality control；after analyzing all the methods from the past works，an attenuation correction algorithm is developed which is based on the self－consistent method with constraints；finally some validation methods are studied.Some comparisons are made between the corrected composite reflectivity of the X－band radar and a nearby S－band radar observed at the same time；moreover，the corrected relationships betweenKDPvs.ZHandAHvs.ZHare also similar to the theoretical values predicted by scattering simulation.In addition，the authors also compare the corrected reflectivity with the surface rain－gauge observations.The analysis results indicate that the corrected reflectivity is more significant than the uncorrected one；specially for the larger area of rainfall（including convective rainfall）using the above attenuation correction algorithm for X－band radar，rainfall amounts can be estimated with higher accuracy.

X－band dual－polarization radar，rain attenuation correction，self－consistent method

1006－9895（2012）03－0495－12

P406

A

10.3878／j.issn.1006－9895.2011.11075

畢永恒，劉錦麗，段樹(shù)，等.2012.X波段雙線(xiàn)偏振氣象雷達(dá)反射率的衰減訂正 ［J］.大氣科學(xué)，36（3）：495－506，

10.3878／j.issn.1006－9895.2011.11075. Bi Yongheng，Liu Jinli，Duan Shu，et al.2012.Attenuation correction of reflectivity for X－band dual－polarization radar［J］.Chinese Journal of Atmospheric Sciences（in Chinese），36（3）：495－506.

2011－04－15，2011－11－18收修定稿

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目40930949、40227001，中國(guó)科學(xué)院知識(shí)創(chuàng)新工程重要方向項(xiàng)目KZCX2－YW－206

畢永恒，男，1985年出生，碩士，助理工程師，主要從事氣象雷達(dá)的定量化研究。E－mail：byh＠m(xù)ail.iap.ac.cn