代華明 李慶釗 林柏泉 趙 帥 成艷英

（1.中國礦業(yè)大學(xué)安全工程學(xué)院，江蘇省徐州市，221116；2.煤炭資源與安全開采國家重點(diǎn)實驗室，江蘇省徐州市，221116；3.徐州博安科技發(fā)展有限責(zé)任公司，江蘇省徐州市，221008）

1 引言

我國對煤礦瓦斯利用起步較晚，瓦斯利用途徑受多方面的局限，面臨著技術(shù)、裝備等諸多難題，以致大部分抽排的煤礦瓦斯特別是低濃度瓦斯依舊以直接排空為主，尋求與探索煤礦低濃度瓦斯燃燒與利用的新技術(shù)迫在眉睫。由于瓦斯含量低且濃度波動大，傳統(tǒng)的燃燒技術(shù)難以有效利用，因此，如何實現(xiàn)煤礦低濃度瓦斯的穩(wěn)定、完全燃燒成為當(dāng)前亟待解決的核心問題。

多孔惰性介質(zhì)（porous in e r t medium，P I M）中的預(yù)混燃燒技術(shù)是近幾十年發(fā)展起來的一項新興燃燒技術(shù)，它與傳統(tǒng)燃燒技術(shù)相比具有穩(wěn)定性好、燃燒效率高、燃燒強(qiáng)度高、污染物排放低、負(fù)荷調(diào)節(jié)范圍廣以及貧燃極限寬等優(yōu)點(diǎn)。高孔隙率（70%～90%）的多孔介質(zhì)具有很大的導(dǎo)熱系數(shù)、熱輻射力、比表面積和熱容量等，因而在實現(xiàn)預(yù)混氣體和多孔介質(zhì)之間以及燃燒產(chǎn)物與多孔介質(zhì)之間的快速傳熱有獨(dú)特優(yōu)勢。煤礦低濃度瓦斯氣體是一種低熱值氣體，在普通燃燒器中難以燃燒。已有研究表明，利用多孔介質(zhì)的蓄熱優(yōu)勢，低濃度瓦斯氣體能在一定條件下穩(wěn)定燃燒。因此，對基于多孔介質(zhì)的煤礦低濃度瓦斯燃燒的研究意義重大。在我國，對多孔介質(zhì)的研究起步晚，特別是很多實驗工藝跟不上歐洲、美國和日本等發(fā)達(dá)國家，使得多孔介質(zhì)燃燒的實驗研究還有很大差距。利用先進(jìn)的數(shù)值模擬軟件模擬多孔介質(zhì)中的燃燒，可以縮小實驗中產(chǎn)生的操作誤差并觀察到實驗條件下難以測量的物理量，對多孔介質(zhì)燃燒技術(shù)的理論研究有獨(dú)特的優(yōu)越性。本文利用Fluent 6.3軟件的優(yōu)勢進(jìn)行基于多孔介質(zhì)的煤礦低濃度瓦斯的二維數(shù)值模擬。文中建立了多孔介質(zhì)燃燒的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行了一系列假設(shè)，同時，根據(jù)實際條件設(shè)置Fluent軟件的初始條件，研究了不同瓦斯流速、濃度以及孔隙率時的溫度和CO2的分布特性，同時還分析了多孔介質(zhì)中速率分布情況。

2 數(shù)學(xué)物理模型

本文模擬的是圓柱體燃燒器中的燃燒問題，對于這種形狀的燃燒器，可簡化為沿軸向各截面上的物理量分布只與截面半徑有關(guān)，而與截面周向角度無關(guān)。因此，可以用該方法將三維圓柱問題簡化為二維問題來處理。

2.1 模型假定

多孔介質(zhì)中的燃燒過程，是傳熱、流動以及各種化學(xué)反應(yīng)過程相互作用的結(jié)果。同時多孔介質(zhì)具有彌散效應(yīng)，這使具體的流動傳熱過程變得非常復(fù)雜。為此，本文利用Fluent軟件模擬過程中簡化了很多因素，具體如下：

（1）燃燒器壁面絕熱，與外界無熱交換；

（2）模擬的燃燒器為圓柱體，因而，氣體流動、傳熱及火焰?zhèn)鞑槎S的，即同一圓柱橫截面上參數(shù)相等；

（3）忽略濃度梯度引起的熱傳遞和溫度梯度引起的內(nèi)部質(zhì)量擴(kuò)散；

（4）燃燒器中只有氣相反應(yīng)，對于潛在的高溫催化作用忽略不計，同時忽略氣體輻射作用；

（5）預(yù)混氣體和燃燒產(chǎn)生的煙氣都視為不可壓縮理想氣體；

（6）在多孔介質(zhì)區(qū)域，氣體與固體間的對流換熱系數(shù)足夠大，使氣固保持溫度相等；

（7）多孔介質(zhì)是一種均勻彌散結(jié)構(gòu)，且視為體積平均介質(zhì)，它的每個單元都是均一、同性的；

（8）固體壁面視為輻射灰體。

2.2 幾何模型

本模擬采用二維模擬，將燃燒器簡化為二維模型見圖1。

圖1 燃燒器二維幾何模型

2.3 控制方程

利用Fluent對多孔介質(zhì)進(jìn)行二維數(shù)值模擬時，由模型假定可以將控制方程簡化為式（1）～式（5）：

式中：ρg——?dú)怏w密度，kg／m3；

u?——速度，m／s；

?——多孔介質(zhì)的孔隙率；

h——?dú)怏w的焓，k J／m o l；

Ts和Tg——固體和氣體的溫度，K；——?dú)怏w反應(yīng)的釋熱率。

瓦斯在多孔介質(zhì)中燃燒時的主要化學(xué)反應(yīng)為甲烷燃燒，其完全燃燒時的反應(yīng)方程式為：

本次數(shù)值模擬將甲烷燃燒近似為單步化學(xué)反應(yīng)。

2.4 邊界條件

（1）多孔介質(zhì)區(qū)。

氣相進(jìn)口：u＝u0，v＝0，Yk＝Y(jié)k，0，Tg＝T0；

固相進(jìn)口：

式中：hs——固體界面與氣體的對流換熱系數(shù)，由實驗可知一般取500W／m2K。

（2）燃燒器的壁面。

由于在燃燒器外邊可以包裹石棉等保溫材料，為了簡化計算將燃燒器的壁面視為絕熱壁面，不與外界發(fā)生熱交換。內(nèi)壁面為無滑移邊界條件：u＝0，v＝0。

3 數(shù)值模擬結(jié)果及分析

3.1 不同瓦斯?jié)舛认聹囟入S流速的變化情況

該模擬選擇的瓦斯體積濃度為2%、4%和6%，換算為甲烷質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.011、0.022和0.033。選擇的流速為0.3 m／s、0.5 m／s和0.7m／s。模擬時，分別研究不同流速下，燃燒器軸向溫度隨濃度變化的分布情況。

（1）當(dāng)瓦斯體積濃度為2%，流速為0.3m／s、0.5m／s和0.7m／s時，溫度分布云圖和軸向溫度分布趨勢圖見圖2。

由圖2（a）可直觀看出各工況下的溫度分布規(guī)律和火焰面的移動情況?；鹧婷嬉虮诿嬲硿ψ饔枚释剐?，火焰面整體隨流速增加逐漸向上移動。

圖2 瓦斯?jié)舛葹?%時，不同流速下的溫度分布云圖和軸向溫度分布趨勢圖

由圖2（b）可看出，瓦斯?jié)舛葹?%時，隨著流速增大，最高溫度位置逐漸向燃燒器出口移動。表明流速變化可以使最高溫度點(diǎn)沿軸向移動。從各工況具體情況分析，可知流速為0.3 m／s、0.5m／s、0.7 m／s時最高溫度分別為1200 K、1300K、1500K。表明瓦斯?jié)舛葹?%時，燃燒的最高溫度隨燃?xì)饬魉僭龃蠖摺?/p>

（2）當(dāng)瓦斯體積濃度為4%，流速為0.3m／s、0.5m／s、0.7m／s時，溫度分布云圖和軸向溫度分布趨勢圖見圖3。

由圖3（a）可看到溫度分布的層次感和火焰面的移動情況。相比濃度2%情況，其云圖分布不同，這跟工況的特殊性有關(guān)。因此，實際燃燒器的設(shè)計過程中，要考慮不同工況燃燒器的性能是否能達(dá)到要求，比如承受溫度的變化能力等。

由圖3（b）可看出當(dāng)瓦斯?jié)舛葹?%時，最高溫度變化趨勢同濃度為2%時相同，即隨著流速的增大，最高溫度位置逐漸向右移動。表明流速的變化使最高溫度點(diǎn)沿軸向移動適于該濃度，而不僅僅是2%時。從工況具體情況分析，可知流速為0.3m／s、0.5m／s和0.7 m／s時最高溫度分別為1300K、1400K、1650K。這和濃度為2%時結(jié)論相同，隨流速增大，該濃度下瓦斯燃燒的最高溫度越高。對比發(fā)現(xiàn)，各流速下的最高溫度均高于濃度為2%時，這是因為燃?xì)庹w濃度增大，同流速下燃?xì)鉄嶂荡笫谷紵龝r產(chǎn)生的熱量增多。

圖3 瓦斯?jié)舛葹?%時，流速為0.3m／s、0.5m／s、0.7m／s的溫度分布云圖和軸向溫度分布趨勢圖

（3）當(dāng)瓦斯體積濃度為6%，流速為0.3m／s、0.5m／s和0.7m／s時，溫度分布云圖和軸向溫度趨勢圖見圖4。

由圖4可以看出，當(dāng)瓦斯?jié)舛葹?%時，隨著流速的增大，最高溫度位置的移動情況。其移動情況與前兩者是一致的，表明流速的變化可以使最高溫度點(diǎn)沿軸向移動。從3個工況的具體情況分析，可知流速為0.3m／s、0.5m／s和0.7m／s時最高溫度分別為1600K、1500K和1700K。此時的結(jié)論與前兩者不同，即流速為0.3m／s時的最高溫度比流速為0.5m／s時大。只有0.5m／s和0.7m／s時滿足最高溫度上升趨勢。出現(xiàn)這種情況的原因是以很小的速度燃燒較大濃度的瓦斯時，在充分預(yù)熱的情況下一進(jìn)入燃燒器便快速燃燒產(chǎn)生高溫，但最后難以維持。僅入口段有高溫，而后減低，并維持在較低溫度，穩(wěn)定后的溫度比0.5m／s和0.7m／s時均小。

圖4 瓦斯?jié)舛葹?%時，不同流速下的溫度分布云圖和軸向溫度分布趨勢圖

3.2 不同瓦斯?jié)舛认翪O2隨著流速的變化情況

研究CO2質(zhì)量分?jǐn)?shù)隨流速的變化可以研究燃燒器中化學(xué)反應(yīng)進(jìn)行的情況。由于CO2是甲烷燃燒時直接生成的產(chǎn)物，所以通過它的濃度變化，可以分析出甲烷變化情況。模擬時，通過研究CO2在不同瓦斯?jié)舛认码S流速變化的分布，以此研究瓦斯的燃燒特性，更透徹地認(rèn)識濃度和流速對多孔介質(zhì)中燃燒的影響。

當(dāng)瓦斯體積濃度分別為2%、4%、6%，速度分別為0.3m／s、0.5m／s、0.7m／s時，CO2軸向質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布趨勢圖如圖5所示。

圖5 瓦斯?jié)舛葹?%、4%、6%時，流速為0.3m／s、0.5m／s、0.7m／s的CO2質(zhì)量分?jǐn)?shù)趨勢圖

由圖5可分析出CO2軸向變化情況，隨著流速的增大，CO2達(dá)到最大值的位置分別向出口推移。從圖5中發(fā)現(xiàn)，它們的趨勢均相同，只是變化的斜率不同。同時，它們最終都達(dá)到最大質(zhì)量分?jǐn)?shù)，表明瓦斯完全燃燒。從曲線起始段可看出CO2幾乎是瞬變過程，起始段幾乎沒有濃度變化，然后很快增大。經(jīng)分析，CO2沒有增長的這段是燃燒器的預(yù)熱階段。

隨著濃度的增大，CO2起始產(chǎn)生位置整體前移，如瓦斯?jié)舛葹?%、速度為0.3m／s時，在0.3m處開始產(chǎn)生CO2，而濃度為4%在相同速度下開始產(chǎn)生CO2的位置是0.2m。反應(yīng)最終產(chǎn)生的CO2的最大質(zhì)量分?jǐn)?shù)圖5（b）是圖5（a）的兩倍，這符合化學(xué)反應(yīng)方程式。因為反應(yīng)物濃度增大為兩倍，產(chǎn)物必然也增大兩倍。

3.3 不同流速下軸向溫度和CO2隨著瓦斯?jié)舛鹊淖兓闆r

3.1和3.2兩小節(jié)主要分析了不同瓦斯?jié)舛认聹囟?、CO2隨流速的變化情況。實際上在對比各云圖和趨勢圖時，發(fā)現(xiàn)當(dāng)控制流速不變時，溫度和CO2也發(fā)生變化。由于各圖是分開的，不便于對比分析。為研究溫度和CO2變化趨勢，將流速為0.5 m／s的數(shù)據(jù)整理到同一坐標(biāo)進(jìn)行分析比較。由于不同流速的變化趨勢相同，不需將每個流速的情況進(jìn)行對比，所以選擇這一特定流速來研究其對燃燒趨勢的影響。當(dāng)流速為0.5m／s，濃度分別為2%、4%和6%時，軸向溫度和CO2質(zhì)量分?jǐn)?shù)的變化情況如圖6所示。

圖6 流速為0.5m／s時，不同瓦斯?jié)舛认碌妮S向溫度變化趨勢圖和CO2質(zhì)量分?jǐn)?shù)變化趨勢圖

從圖6（a）可看出，濃度為2%、4%和6%時，達(dá)到最高溫度的位置分別為0.4m、0.32m和0.24m，最高溫度分別為1200K、1400K和1600K。表明隨濃度的增大，達(dá)到最高溫度的位置越靠近入口，最高溫度越高。同時，3條曲線的變化趨勢相同，在多孔介質(zhì)出口處都有明顯的轉(zhuǎn)折，而入口處則由于預(yù)熱程度和濃度的不同變化梯度也明顯不同。

從圖6（b）可看出，濃度為2%、4%和6%時，達(dá)到最大CO2的位置分別為0.45m、0.40m和0.30 m，最大值分別為0.03%、0.06%和0.09%。數(shù)據(jù)表明隨著濃度的增大，達(dá)到最大CO2的位置越靠近入口，且最大值成比例關(guān)系，這與瓦斯?jié)舛瘸杀壤黾佑嘘P(guān)。

3.4 研究多孔介質(zhì)中速率分布的情況

實驗時，很難觀察到具體流動過程。這使得研究者對燃燒器中流速分布情況很難直觀認(rèn)識。利用Fluent軟件在模擬流動上的優(yōu)勢，能夠生成流動速率圖。以此可直觀認(rèn)識多孔介質(zhì)燃燒的流速分布。同時，模擬時生成了軸向速率分布趨勢圖，這樣便能定量分析流速沿軸向分布情況。模擬生成的云圖和趨勢圖見圖7。

圖7 當(dāng)流速為0.5 m／s、濃度為4%時，速率分布云圖和軸向趨勢圖

由圖7（a）可看出速率沿燃燒器徑向分布很均勻。由于多孔介質(zhì)的孔隙作用使得燃?xì)庖贿M(jìn)入燃燒器便被均勻分散開，使速率在徑向分布很均勻。多孔介質(zhì)具有很大的體表面積，增大輻射效應(yīng)使燃?xì)饽艹浞诸A(yù)熱燃燒，而且使速率均勻。由圖7（b）可看到速率變化情況，速率先是很緩慢的，經(jīng)過多孔介質(zhì)的預(yù)熱作用有一定熱動力，速率開始慢慢上升，而且斜率越來越大，這跟瓦斯本身的溫度逐漸升高有關(guān)。瓦斯溫度達(dá)到點(diǎn)燃溫度開始燃燒，燃燒產(chǎn)生的煙氣在多孔介質(zhì)中有一小段穩(wěn)定的溫度。當(dāng)?shù)竭_(dá)多孔介質(zhì)出口時，速度突然下降。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的主要原因是多孔介質(zhì)本身占據(jù)燃燒器的體積突然消失，由連續(xù)性方程知使燃燒器的平均徑向半徑減小，進(jìn)而使流速增大。同時，瓦斯燃燒后由于溫度的變化反應(yīng)前后氣體摩爾數(shù)不變，使氣體狀態(tài)方程中的溫度和壓力的比值變化決定了速率的變化。由云圖和趨勢圖知多孔介質(zhì)引起的連續(xù)性方程的變化和燃燒引起的氣體狀態(tài)方程變化導(dǎo)致速率最終的變化，而燃燒器出口的突變表明前者的影響明顯。

4 結(jié)論

基于Fluent軟件，對低濃度瓦斯在多孔介質(zhì)中的穩(wěn)態(tài)燃燒進(jìn)行了二維數(shù)值研究。通過模擬結(jié)果的分析比較，得出如下結(jié)論：

（1）不同瓦斯?jié)舛认拢S著流速增大，最高溫度位置逐漸向燃燒器出口移動。同時，最高溫度的大小隨著流速增加逐漸增大。

（2）模擬不同瓦斯?jié)舛群土魉傧碌腃O2分布時，靠近壁面的CO2濃度要高，中間部分的要低，主要是因為流動受到壁面粘滯力作用。同時，濃度一定時，隨著流速的增大，CO2的瞬間增大區(qū)域逐漸向上移動，表明燃燒面和CO2的最大值位置均向燃燒器出口推移了。

（3）流速不變，改變瓦斯?jié)舛葧r，最高溫度大小隨瓦斯?jié)舛仍黾佣兇?，達(dá)到最高溫度的位置越靠近瓦斯入口處。由CO2質(zhì)量分?jǐn)?shù)的分析，發(fā)現(xiàn)最大質(zhì)量分?jǐn)?shù)隨濃度變化成比例關(guān)系，這與入口瓦斯?jié)舛瘸杀壤黾佑嘘P(guān)。

（4）速率沿燃燒器徑向分布均勻。這是多孔介質(zhì)的孔隙作用使燃?xì)獗痪鶆蛏㈤_。燃?xì)馑俾实拇笮⊥瑫r受到多孔介質(zhì)和氣體燃燒的影響，且前者影響明顯。

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