高全臣，陸 華，王 東，何廣驥

（中國礦業(yè)大學(xué)（北京）深部巖土力學(xué)與地下工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100083）

真實(shí)的巖體是固體、氣體和液體的多相耦合體，巖體中的大量孔隙和裂隙，構(gòu)成了氣體、液體的儲(chǔ)存空間和流動(dòng)通道，流固耦合是地下工程巖體的主要形態(tài)。巖石動(dòng)力損傷效應(yīng)是確定巖石破壞強(qiáng)度和巖體穩(wěn)定性的重要理論依據(jù)，研究多孔隙工程巖體的多相耦合的動(dòng)力損傷效應(yīng)，對深部地下工程的施工技術(shù)設(shè)計(jì)和安全穩(wěn)定性評價(jià)具有重要意義。有關(guān)巖體流固耦合的動(dòng)力響應(yīng)已有研究報(bào)導(dǎo)［1－3］。M.A.Biot［4］就提出多孔介質(zhì)力學(xué)模型，表達(dá)可壓固體、不可壓液體兩相系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)耦合方程，并引進(jìn)了液體和固體間的相對運(yùn)動(dòng)耗散和慣性耦合作用，奠定了地下流固耦合理論研究的基礎(chǔ)。LI Xi－kui等［5］在考慮了固相介質(zhì)和流相介質(zhì)的壓縮性以及流相間的毛細(xì)壓力，并假設(shè)流體的流動(dòng)符合Darcy定律之后推導(dǎo)了控制方程。K.M.Neaupane等［6］、廖華林等［7］建立了裂隙巖體的流－固、流－固－熱模型，采用有限元法進(jìn)行了算例分析，并進(jìn)行了井壁力學(xué)穩(wěn)定性或沖擊應(yīng)力分布分析。楊松巖等［8］針對飽和、非飽和工程材料的變形和強(qiáng)度特點(diǎn)，給出了具體的彈塑性損傷本構(gòu)方程，該本構(gòu)方程可以描述材料性質(zhì)的劣化過程（即損傷和軟化）以及飽和程度對材料變形強(qiáng)度特性的影響；鄭少河等［9］基于自洽理論推導(dǎo)了復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下含水裂隙巖體的本構(gòu)關(guān)系以及損傷演化方程，提出了考慮斷裂損傷效應(yīng)的裂隙巖體滲透張量表達(dá)式，建立了多裂隙巖體滲流損傷耦合的理論模型；謝和平等［10］對巖爆的微觀損傷斷裂機(jī)理、裂紋擴(kuò)展以及分形損傷演化進(jìn)行了較系統(tǒng)研究，提出了巖爆動(dòng)力破壞分形分析方法。

多孔隙巖體的流固耦合作用涉及多學(xué)科交叉的復(fù)雜力學(xué)理論問題，特別是沖擊動(dòng)力作用下流固耦合的動(dòng)力損傷演化機(jī)理和破壞效應(yīng)的研究，在理論和實(shí)驗(yàn)研究方面都有相當(dāng)大的難度，研究成果較少。本文中針對實(shí)際多孔隙紅砂巖試樣進(jìn)行水、油液體飽和浸潤處理后，運(yùn)用SHPB沖擊實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，在控制的沖擊速率作用下，對流固耦合的巖樣進(jìn)行動(dòng)力沖擊損傷效應(yīng)對比實(shí)驗(yàn)研究，通過檢測不同沖擊速率作用前后砂巖試樣的聲波速度變化和對沖擊損傷破壞結(jié)果分析，探討不同沖擊強(qiáng)度下孔隙率和流固耦合介質(zhì)對沖擊損傷效應(yīng)的影響關(guān)系，為完善多孔隙巖體的流固耦合動(dòng)力學(xué)理論提供依據(jù)。

1 流固耦合巖樣及沖擊損傷檢測方法

1.1 流固耦合砂巖試樣制作

流固耦合砂巖試樣選擇了城市地下工程經(jīng)常遇到的多孔隙含水紅砂巖，在現(xiàn)場巖體不同位置鉆取的巖樣直徑為50mm，經(jīng)實(shí)驗(yàn)室加工的巖樣尺寸為?50mm×230mm，可充分反映流固耦合的動(dòng)力傳遞、衰減與損傷破壞特性。先稱量每個(gè)試樣的質(zhì)量，再采用飽和浸水法檢測巖樣的質(zhì)量變化，由此計(jì)算出相對孔隙率。經(jīng)檢測實(shí)驗(yàn)巖樣的相對孔隙率為3.0%～5.5%。對比實(shí)驗(yàn)的巖樣按孔隙率大小分組進(jìn)行飽和浸水、浸柴油和不浸泡加工，最終用土工復(fù)合膜將試樣除頂端外的表面部分密閉包裹，準(zhǔn)備進(jìn)行聲波速度檢測和沖擊損傷效應(yīng)實(shí)驗(yàn)。

1.2 沖擊損傷實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

巖樣的沖擊損傷效應(yīng)實(shí)驗(yàn)選用大直徑分離式霍普金森壓桿（SHPB）實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)。該套裝置由動(dòng)力系統(tǒng)、撞擊桿、輸入桿、輸出桿、吸收桿和測量記錄系統(tǒng)組成，圖1為整套實(shí)驗(yàn)裝置的示意圖。實(shí)驗(yàn)中的沖擊加載信號及流固耦合試樣的動(dòng)力響應(yīng)信號，通過輸入、輸出桿上的入射、反射和透射應(yīng)變波檢測和超動(dòng)態(tài)應(yīng)變過程分析而獲得。動(dòng)力荷載裝置采用的撞擊桿尺寸為?50mm×400mm，利用氮?dú)饧訅海⒃谧矒魲U出膛處使用激光測速儀測量撞擊速度。

圖1 SHPB沖擊作用實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)Fig.1 SHPB impacting experiment system

1.3 損傷超聲波檢測方法

采用RSM－SY5型聲波儀及其配套的縱橫波換能器，對分離式霍普金森壓桿沖擊前后的流固耦合紅砂巖試件進(jìn)行聲波測試。在進(jìn)行SHPB沖擊實(shí)驗(yàn)前，首先對選取的3組試樣分別進(jìn)行聲波檢測，記錄下其聲波變化曲線及傳播速度，操作過程中需在試樣兩端均勻涂抹潤滑劑，以保證精度，并在觸頭端部施以相同的壓力，確保聲波傳播均勻。在進(jìn)行完控制速率的沖擊損傷后，對試樣再次利用超聲波檢測儀重復(fù)上述操作進(jìn)行聲波檢測，記錄波形、聲速；分析對比同一試樣每次撞擊前后的聲波波速變化，研究其動(dòng)態(tài)損傷破壞程度，并結(jié)合沖擊實(shí)驗(yàn)所得的應(yīng)變曲線，分析超聲波波速與巖石損傷破壞強(qiáng)度、巖樣孔隙率及耦合介質(zhì)之間的關(guān)系。

2 流固耦合的沖擊損傷效應(yīng)分析

2.1 不同耦合狀態(tài)的沖擊損傷效應(yīng)分析

流固耦合巖樣受到?jīng)_擊后會(huì)有不同程度的損傷，其損傷程度與超聲波波速變化有關(guān)，聲波波速降低越多，說明巖樣受到的沖擊損傷越嚴(yán)重。實(shí)驗(yàn)檢測的巖樣超聲波波速變化率見表1，其中L為試件長度，Ke為孔隙率，v0和v1分別為實(shí)驗(yàn)前后聲速，vs為撞擊速度，（v0－v1）／v0為聲速降低率，Av為聲速平均降低率。

由表1中聲波速度的變化可以看出，多孔隙砂巖的聲波速率比一般巖樣要低，試件的孔隙率及孔隙中的耦合介質(zhì)對沖擊損傷的影響程度較大。孔隙率越高，試件沖擊后的聲波速度降低越多，說明沖擊損傷越嚴(yán)重。試件受沖擊后的聲速平均降低率依氣固、水固、油固耦合3種狀態(tài)呈逐漸增大的趨勢，相比較而言，水固耦合巖樣的聲波速度較低，說明紅砂巖的水理化損傷作用明顯，遇水有軟化現(xiàn)象；油固耦合介質(zhì)的巖樣其沖擊損傷程度最大，而且隨孔隙率的增大，聲速降低率逐漸增加，說明孔隙耦合介質(zhì)對沖擊損傷程度有較大影響。

表1 不同耦合狀態(tài)巖樣沖擊損傷的聲波速度降低率Table 1 Lowering ratio of acoustic wave speeds for different coupling sample after impacting damage

2.2 多孔隙砂巖反復(fù)沖擊損傷效應(yīng)分析

對孔隙率為4.15%的氣固耦合普通紅砂巖試樣進(jìn)行損傷累加的重復(fù)沖擊實(shí)驗(yàn)，實(shí)測相同波長、不同沖擊速率的入射、反射應(yīng)變波形如圖2所示，經(jīng)過損傷試樣透射的應(yīng)變波形如圖3所示。

由圖3中可以看出，不同速率反復(fù)沖擊下，反射和透射應(yīng)變波幅值都隨著沖擊速度的增大而增大。但在低速?zèng)_擊后，反射波峰值變化平緩，透射的應(yīng)變波峰比率較高，說明試件內(nèi)部損傷不大；而當(dāng)試件損傷累加和撞擊速率提高時(shí)，反射波峰值明顯有波動(dòng)現(xiàn)象，波動(dòng)的幅度大小能較好的反映試件沖擊損傷的嚴(yán)重程度；這時(shí)經(jīng)過試樣透射的應(yīng)變波峰比率也逐漸變小。實(shí)際檢測的同一試樣不同速率沖擊前后的聲波速度變化情況見表2，其中D＝1－（v1／v0）2為損傷變量。

圖2 不同沖擊速率反復(fù)作用下的入射、反射應(yīng)變波形Fig.2 Incident and reflected strain waves under repeated action of different impact speeds

圖3 不同沖擊速率反復(fù)作用下的透射應(yīng)變波形Fig.3 Transmission strain waves under repeated action of different impact speeds

表2 反復(fù)沖擊損傷的聲波速度變化情況Table 2 Variation of acoustic wave speeds under repeated impact damage

表2中數(shù)據(jù)說明，不同速率沖擊后試件的累加損傷程度不同。第1次低速?zèng)_擊后，聲波速度降低率高，試樣的損傷變量D大，說明造成的損傷最嚴(yán)重；第2、3次反復(fù)沖擊，盡管速度提高，但聲波速度降低幅度明顯變小，損傷變量的增加幅度也變小。多孔隙砂巖的沖擊損傷效應(yīng)具有累加性，但初次損傷造成的孔隙、裂隙增加對后續(xù)沖擊作用具有緩沖吸能效應(yīng)，反復(fù)沖擊的損傷效應(yīng)不具有線性疊加性。后續(xù)的損傷累加孔隙率增大和沖擊速度高而損傷累加幅度降低的原因，主要是多孔隙介質(zhì)的沖擊強(qiáng)度隨應(yīng)變率增大所致，累加孔隙的緩沖吸能效應(yīng)也減弱了沖擊損傷的增大幅度?？紫堵屎蛻?yīng)變速率對沖擊損傷程度的相互作用和影響機(jī)理還需要進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)探討。

2.3 反復(fù)沖擊損傷的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系分析

采用分析軟件得到多孔隙紅砂巖試件4次累加沖擊損傷的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系如圖4所示。圖中曲線表明，試件撞擊后的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性發(fā)生了變化。初次撞擊速度低，應(yīng)力峰值和應(yīng)變都較小，但造成的內(nèi)部損傷使后續(xù)沖擊出現(xiàn)應(yīng)變軟化現(xiàn)象。沖擊速率繼續(xù)增加時(shí)，峰值應(yīng)力增大，而損傷累加使峰值到達(dá)時(shí)間延緩；隨著撞擊次數(shù)的增加，內(nèi)部產(chǎn)生較多的損傷裂紋致使應(yīng)力峰值變緩，應(yīng)變軟化現(xiàn)象明顯。這也說明多孔隙紅砂巖的應(yīng)變率效應(yīng)十分明顯，沖擊速率高時(shí)巖樣的抗沖擊損傷強(qiáng)度提高較多，損傷累加的幅度要減低。

圖4 重復(fù)沖擊損傷作用下的動(dòng)態(tài)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線Fig.4 Dynamic stress and strain curves under repeated impacting damage

3 流固耦合的沖擊損傷破壞強(qiáng)度分析

3.1 巖樣沖擊破壞強(qiáng)度與超聲波速度關(guān)系

流固耦合巖樣的沖擊破壞強(qiáng)度與超聲波速度有密切關(guān)系，圖5為實(shí)驗(yàn)得到的油固耦合狀態(tài)紅砂巖試件沖擊破壞強(qiáng)度與其超聲波速度的關(guān)系曲線，可以看出，巖樣的沖擊破壞強(qiáng)度隨縱波速度的增加而遞增，開始階段巖樣破壞強(qiáng)度隨縱波速度增加較快，隨后其增加速率逐漸減小。由于多孔隙巖石的沖擊破壞強(qiáng)度與應(yīng)變速率、孔隙率等多因素有關(guān)，因此，可通過檢測聲波速度近似預(yù)測巖石的沖擊破壞強(qiáng)度。

圖5 油固耦合試件超聲波波速與破壞強(qiáng)度關(guān)系曲線Fig.5 Relationship between acoustic wave speed and breaking strength for oil－solid coupling sample

3.2 巖樣沖擊破壞強(qiáng)度與孔隙率的關(guān)系

孔隙率是影響多孔隙流固耦合沖擊破壞強(qiáng)度的最主要因素之一，圖6是實(shí)驗(yàn)得到的油固耦合紅砂巖試件沖擊破壞時(shí)的峰值應(yīng)力與其孔隙率之間的關(guān)系?？梢钥闯?，流固耦合狀態(tài)下紅砂巖沖擊破壞時(shí)的峰值應(yīng)力與其初始孔隙率基本呈冪函數(shù)遞減關(guān)系。在實(shí)驗(yàn)條件下，油固耦合紅砂巖孔隙率大致在4%時(shí)出現(xiàn)拐點(diǎn)，孔隙率小于4%時(shí)，巖樣內(nèi)部孔隙結(jié)構(gòu)較穩(wěn)定，貫通裂隙較少，沖擊破壞強(qiáng)度隨著孔隙率的增大下降較緩；當(dāng)孔隙率超過4%后，隨著孔隙率增加，巖樣內(nèi)部貫通的孔隙增多，不穩(wěn)定的孔隙受沖擊作用被激活擴(kuò)展的數(shù)量增大，油固耦合紅砂巖的沖擊破壞強(qiáng)度減小幅度加大。

圖6 油固耦合紅砂巖試件孔隙率與沖擊破壞強(qiáng)度關(guān)系曲線Fig.6 Relationship between porosity and breaking strength for oil－solid coupling sample

3.3 多孔隙巖樣沖擊損傷破壞結(jié)果

不同耦合狀態(tài)下紅砂巖試件被反復(fù)撞擊，直至發(fā)生完全損傷破壞，圖7所示為典型破壞結(jié)果。實(shí)驗(yàn)中所采用的紅砂巖試件長徑比較大，導(dǎo)致試件達(dá)到完全破裂時(shí)的前后端有明顯差異。在小于5m／s撞擊速度下，試件的撞擊端部都發(fā)生了宏觀裂隙和邊緣破損，后部只有不明顯的微裂隙。普通多孔隙狀態(tài)的紅砂巖最終損傷破壞表現(xiàn)為端部完全粉碎，呈粉末狀，下部有裂塊；流固耦合狀態(tài)在撞擊作用端部變松軟，最終損傷破壞是中部臌脹碎裂，呈松散多塊狀。這說明流固耦合的理化作用改變巖石的動(dòng)態(tài)特性，在沖擊損傷破壞前巖樣變形大，沖擊損傷耗散的能量多，導(dǎo)致最終的沖擊破壞強(qiáng)度高。

圖7 多孔隙砂巖沖擊損傷典型破壞結(jié)果Fig.7 Typical fracture in porous sandstone under impact

4 結(jié) 論

采用沖擊損傷實(shí)驗(yàn)研究方法對實(shí)際多孔隙砂巖在不同耦合狀態(tài)下的損傷效應(yīng)進(jìn)行了初步探討，依據(jù)實(shí)驗(yàn)檢測結(jié)果和數(shù)據(jù)分析，得到如下結(jié)論：

（1）試件受沖擊后的聲速平均降低率依氣固、水固、油固耦合3種狀態(tài)呈逐漸增大的趨勢，油固耦合的巖樣其沖擊損傷程度最大，而且隨孔隙率的增大，聲速降低率增加。

（2）多孔隙砂巖的沖擊損傷效應(yīng)具有累加性，但初次損傷造成的孔隙、裂隙增加對后續(xù)沖擊作用具有緩沖吸能效應(yīng)，使后續(xù)沖擊出現(xiàn)應(yīng)變軟化現(xiàn)象，減弱了損傷的增大幅度；反復(fù)沖擊的損傷效應(yīng)不具有線性疊加性，后續(xù)的沖擊速度高而損傷累加幅度明顯降低，說明多孔隙砂巖的應(yīng)變率效應(yīng)明顯。

（3）沖擊損傷破壞強(qiáng)度與孔隙率和縱波速度有密切關(guān)系，隨初始縱波速度的增加而遞增，與初始孔隙率基本呈冪函數(shù)遞減關(guān)系，隨著孔隙率的增大，巖石的沖擊破壞強(qiáng)度減小幅度加大。

本文中的結(jié)論是通過特定的多孔隙流固耦合紅砂巖試件的沖擊損傷實(shí)驗(yàn)得到的，使巖石流固耦合動(dòng)力特性研究向?qū)嶒?yàn)方面邁進(jìn)一步。由于實(shí)際巖樣的一致性差和動(dòng)力沖擊損傷的影響因素多，實(shí)驗(yàn)檢測的難度大，研究結(jié)論還只是檢測數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的綜合分析結(jié)論，準(zhǔn)確的量化研究結(jié)果還需要大量實(shí)驗(yàn)和進(jìn)一步的理論研究工作。

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