管 鑫

(上海市測繪院，上海200063)

一、引 言

軌道交通隧道在建成、運(yùn)營以后，由于線路周圍建設(shè)引起的地面加載，地鐵列車運(yùn)行的震動(dòng)以及該地區(qū)的地下土體位移等會(huì)使隧道結(jié)構(gòu)形狀發(fā)生變化，這種變化過大，會(huì)對(duì)地鐵隧道的安全產(chǎn)生一定的影響。以軌道交通八號(hào)線二期工程(成山路站-航天博物館站)為例，為了更好地了解隧道建成及運(yùn)營后的變化情況，需對(duì)其隧道區(qū)間進(jìn)行管徑收斂測量，以獲得真實(shí)的全線收斂變化資料，便于進(jìn)行長期的變形分析。

軌道交通八號(hào)線二期工程成山路站-航天博物館站，全長約22．7 km，其間設(shè)成山路站、楊思路站、濟(jì)陽路站、凌兆新村站、浦江鎮(zhèn)站、江月路站、聯(lián)航路站、航天博物館站。

二、收斂測量控制點(diǎn)設(shè)置

軌道交通收斂測量的目的是為了監(jiān)測全線圓隧道結(jié)構(gòu)的相對(duì)變形，因此，為便于該項(xiàng)工作的開展和長期延續(xù)，必須設(shè)置永久性監(jiān)測基準(zhǔn)。

收斂測量為對(duì)線路垂直方向圓隧道拼裝管片斷面的全方位掃描，為確保以后掃描斷面的重合，必須在監(jiān)測斷面上設(shè)置監(jiān)測基準(zhǔn)點(diǎn)。

監(jiān)測基準(zhǔn)點(diǎn)的設(shè)置方法為：圓隧道幾何中心在整體道床上投影處設(shè)置一個(gè)工作基站，在拼裝管片內(nèi)側(cè)腰下部設(shè)置一個(gè)后視點(diǎn)，外側(cè)腰下部設(shè)置一個(gè)檢查點(diǎn)，使3點(diǎn)構(gòu)成的斷面與線路方向垂直，3點(diǎn)構(gòu)成斷面的可靠性用全站儀“正倒鏡”法進(jìn)行檢查。同時(shí)，為確保斷面位于同一拼裝環(huán)上，設(shè)置的監(jiān)測斷面應(yīng)位于拼裝管片的中間，為便于測點(diǎn)的長期保存，監(jiān)測基準(zhǔn)點(diǎn)加工選用不銹鋼材料。

收斂測量斷面的布設(shè)密度為大約每6m布設(shè)一個(gè)斷面，測點(diǎn)標(biāo)型如圖1所示。圖2為測點(diǎn)設(shè)置示意圖。

圖1 測點(diǎn)標(biāo)型

圖2 測點(diǎn)設(shè)置示意圖

三、數(shù)學(xué)模型

首先假定坐標(biāo)系，將所測的數(shù)據(jù)在假定的坐標(biāo)系中進(jìn)行處理。坐標(biāo)系按如下原則進(jìn)行假定：以儀器中心在地面的投影為原點(diǎn)，在儀器望遠(yuǎn)鏡所掃過的平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系，如圖3所示。

利用斷面收斂變形測量設(shè)備，測量出的是隧道橫斷面上每個(gè)測點(diǎn)的相對(duì)測量原點(diǎn)的x、y坐標(biāo)，利用x、y坐標(biāo)，可以畫出隧道的橫斷面形狀。但隧道在建成通車以后，由于四周土體荷載應(yīng)力分布不均勻，會(huì)導(dǎo)致隧道各橫斷面形狀發(fā)生變化，所以每次測量數(shù)據(jù)反映的都是隧道橫斷面的現(xiàn)勢形狀。欲了解隧道斷面發(fā)生的變化值，就需要有一個(gè)基準(zhǔn)參照。筆者選擇以建設(shè)時(shí)的設(shè)計(jì)形狀為參照基準(zhǔn)，即圓形。

圖3

以軌道交通八號(hào)線二期工程為例，隧道設(shè)計(jì)為直徑2．75 m的標(biāo)準(zhǔn)圓，為求測量相對(duì)變化量，在對(duì)測量的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理時(shí)，必須把測量的各相對(duì)測量基準(zhǔn)點(diǎn)的x、y坐標(biāo)換算成以橫斷面的中心為圓點(diǎn)的極坐標(biāo)。所以在數(shù)據(jù)處理中的第一步是首先得到斷面中心坐標(biāo)，即找中心(圓心)。

找中心(圓心)采用以下方法：

首先假定斷面為圓形，根據(jù)各測點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算出圓的圓心坐標(biāo)x、y，即所謂的中心點(diǎn)坐標(biāo)。

由平面幾何可以知道，在一個(gè)圓上，由任何兩條弦可以確定出圓心的位置，對(duì)一個(gè)隧道斷面，以4．5°為測量間隔從 45°～315°，至少可以測量 60 組數(shù)據(jù)，根據(jù)這60組數(shù)據(jù)計(jì)算出許多個(gè)圓心點(diǎn)坐標(biāo)，由于斷面并非真圓，因此每兩個(gè)弦長計(jì)算的斷面圓心坐標(biāo)不重合，為了找出該橫斷面最接近實(shí)際的圓心點(diǎn)坐標(biāo)，筆者對(duì)所有的圓心點(diǎn)坐標(biāo)采用最小二乘法計(jì)算出該橫斷面的最終圓心。

找出圓心后，測量的數(shù)據(jù)可以轉(zhuǎn)化到以圓心為圓點(diǎn)的極坐標(biāo)系中，對(duì)應(yīng)的各測點(diǎn)的數(shù)據(jù)與設(shè)計(jì)施工時(shí)的斷面半徑相比，即得到隧道建成以后到目前為止的變化量。然后將變形量成圖，以實(shí)測數(shù)據(jù)計(jì)算的橫斷面中心為圓心，以逆時(shí)針方向的方位角度數(shù)為橫坐標(biāo)，以相對(duì)各角度的徑向變化量為縱坐標(biāo)繪制出斷面收斂變化曲線。

四、收斂測量的數(shù)據(jù)采集

管徑收斂測量可采用Lecia TCRA1201全站儀進(jìn)行測量。測量時(shí)將儀器設(shè)在工作基站(圖2中的測站點(diǎn))上，嚴(yán)格對(duì)中整平后，以隧道內(nèi)側(cè)腰下部測點(diǎn)為視準(zhǔn)點(diǎn)，檢查外側(cè)腰下部測點(diǎn)重合性，用5 m鋼卷尺兩次量測儀器高度，儀高量測較差小于1 mm，采用GE0 C++(Lecia)平臺(tái)下研制開發(fā)的機(jī)載自動(dòng)測量程序，進(jìn)行全斷面掃描測量。掃描測量為在管片內(nèi)壁上15 cm等弦長采集一組數(shù)據(jù)，測量數(shù)據(jù)和有關(guān)信息直接記錄在全站儀的PC卡上，必要時(shí)應(yīng)對(duì)拼裝管片的特征點(diǎn)、局部受阻擋斷面測量點(diǎn)和跳躍測量點(diǎn)進(jìn)行人工加密測量。

機(jī)載自動(dòng)測量程序?qū)崿F(xiàn)的功能如下：

1)等弦長和等角度自動(dòng)測量功能，弦長和角度步長可人工設(shè)置。

2)遇不反射測量目標(biāo)可自動(dòng)跳躍。

3)在自動(dòng)測量工作模式時(shí)，可通過人工干預(yù)切換到人工測量。

4)在實(shí)地測量開展前后可人工輸入相關(guān)監(jiān)測信息，如監(jiān)測斷面環(huán)號(hào)、里程等。

五、精度分析

分析以上測量方法，誤差來源有以下幾種：

1)儀器的測距誤差m1。

2)儀高的測量誤差m2。

3)儀器的測角所引起的誤差m3。

4)儀器的對(duì)中誤差m4。

5)照準(zhǔn)誤差m5。

6)由于軌道的坡度造成儀器所掃過的橫斷面與隧道相切并非與隧道軸線垂直的圓面，而是與隧道有一定夾角的橢圓，該誤差設(shè)為m6。

按照地鐵隧道結(jié)構(gòu)保護(hù)的要求，地鐵隧道直徑變形的限差為 ±64 mm，半徑變形的限差為±32mm，筆者取隧道結(jié)構(gòu)變形限差的1/3作為該橫斷面測量的限差，取其限差為±10 mm。該橫斷面測量的中誤差取其限差的1/2，那么要想滿足地鐵隧道結(jié)構(gòu)的精度要求，該橫斷面測量的中誤差不得大于 ±5．0mm。

在上述誤差來源中，假設(shè)：

1)儀器的測距誤差m1為±3mm。

2)儀高的測量誤差m2為±3mm。

3)儀器的測角誤差為±1．5"，隧道半徑按3m計(jì)算，測角所引起的誤差為0．022mm。

4)人眼的分辨率為0．1mm，根據(jù)隧道內(nèi)的客觀情況，按儀高為1．5m時(shí)，取對(duì)中誤差為±0．8mm。

5)照準(zhǔn)誤差為±0．2mm。

6)由隧道的設(shè)計(jì)資料可知，隧道軸線的坡度最大為千分之二十多，筆者取隧道的坡度為千分之三十，隧道的半徑為3m計(jì)算，斷面與隧道軸線不垂直造成的誤差為 ±1．35mm，M= ±4．52mm。

由以上分析可知，該方法測量的中誤差為±4．52mm，小于 ±5．0 mm，因此，該方法可以滿足地鐵隧道結(jié)構(gòu)變形要求的精度。

六、收斂測量的變形量計(jì)算

采用隧道收斂測量變形軟件對(duì)測量數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，對(duì)所有監(jiān)測點(diǎn)進(jìn)行擬合計(jì)算后，與標(biāo)準(zhǔn)圓進(jìn)行分析比較，并且輸出圖形文件。具體如圖4所示。

由于設(shè)計(jì)隧道圓弧半徑采用2．75 m，但實(shí)際隧道呈橢圓形，故比較時(shí)，正上方與兩邊中間差值較大。

監(jiān)測中收斂變形量變化小于1 cm的環(huán)數(shù)有114個(gè)，1～2 cm的環(huán)數(shù)有1185個(gè);2～3 cm的環(huán)數(shù)有697個(gè);大于3 cm的環(huán)數(shù)有200個(gè)。(表1為上行線的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù))，其中成山路站至楊思路站上行線，楊思路站至濟(jì)陽路站上、下行線及濟(jì)陽路站至凌兆新村站下行線超過3 cm的環(huán)數(shù)較多，且大部分呈現(xiàn)連續(xù)性，部分單獨(dú)收斂環(huán)變形量過大可能是由于受隧道內(nèi)管道，電線等雜物影響，全站儀采點(diǎn)未能采到正確位置，導(dǎo)致收斂成果擬合存在失真現(xiàn)象。

由于隧道內(nèi)安裝了較多的設(shè)施和設(shè)備，在進(jìn)行管徑收斂測量時(shí)，往往會(huì)有部分測點(diǎn)由于受到視線阻擋而無法測到管片內(nèi)壁上，或有些測點(diǎn)位置正好落在隧道手孔或拼裝縫內(nèi)。以上這些測點(diǎn)若參與變形計(jì)算，將導(dǎo)致變形輸出成果不可靠，為此，在計(jì)算過程中，必須將這些測點(diǎn)進(jìn)行剔除。剔除的方法為根據(jù)圓的特點(diǎn)來分析判斷，如根據(jù)步進(jìn)弦長和對(duì)應(yīng)步進(jìn)轉(zhuǎn)角的關(guān)系，對(duì)前后相鄰測點(diǎn)間超過限差突變的測點(diǎn)進(jìn)行剔除。

表1 數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)

七、結(jié)束語

通過本次測量的精度分析和數(shù)據(jù)成果分析，可以看出這種方法測量的精度可以滿足設(shè)計(jì)要求，測量的成果可以真實(shí)反映隧道結(jié)構(gòu)的變形情況，因此，該方法用于隧道結(jié)構(gòu)變形測量是可取的，達(dá)到了預(yù)期目的。

由于該方法采用自動(dòng)測量、自動(dòng)記錄、存儲(chǔ)，簡化了野外操作過程，縮短了測量時(shí)間。另外在數(shù)據(jù)處理上，采用專門的數(shù)據(jù)處理軟件，這樣就大大增加了該方法的自動(dòng)化程度，滿足了及時(shí)了解隧道變形及時(shí)性的要求，總的來說，該測量隧道結(jié)構(gòu)變形的方法是一種先進(jìn)的、自動(dòng)化高的，并能滿足精度要求的切實(shí)可行的方法。

為了軌道交通交付使用后的安全運(yùn)行，有必要在線路交付使用后，進(jìn)行長期的沉降變形測量，確保線路的安全運(yùn)行。

[1]中華人民共和國建設(shè)部．GB 50308—2008城市軌道交通工程測量規(guī)范[S]．北京：中國建筑工業(yè)出版社，2008．

[2]測量平差學(xué)科組．誤差理論與測量平差基礎(chǔ)[M]．武漢：武漢大學(xué)出版社，2003．