李 超，王騰軍

(1．長安大學地質(zhì)工程與測繪學院，陜西 西安710054;2．渭南職業(yè)技術(shù)學院，陜西渭南714000)

一、引 言

伴隨著我國經(jīng)濟的快速發(fā)展，各種大型工程開工建設(shè)，在施工和生產(chǎn)運行中會產(chǎn)生大量的棄土、棄石、棄渣以及尾礦等廢棄固體物質(zhì)。為了確保各種廢棄物的安全放置，保證工程施工和生產(chǎn)運行的安全，必須建立適宜的攔渣壩，它的建立對工程建設(shè)意義重大。

但是，隨著攔渣壩運行時間的推移，攔渣壩運行的各種條件(如結(jié)構(gòu)、基礎(chǔ)、環(huán)境等)逐漸發(fā)生變化，使得壩體材料老化變質(zhì)、壩體結(jié)構(gòu)性能衰減甚至惡化等影響其安全運行[1]，這樣不僅影響了工程的施工和運行，而且還嚴重威脅著周邊人民的生命和財產(chǎn)安全，這在國內(nèi)外均有著深刻教訓。因此，必須對攔渣壩進行安全監(jiān)測，建立正確有效的變形預(yù)測模型，科學地分析和預(yù)測攔渣壩的變形，及時發(fā)現(xiàn)存在的安全隱患，制定合理的防治措施，以確保攔渣壩的安全運行，為祖國的經(jīng)濟建設(shè)和人民生活水平的提高作出貢獻[2]。

由于各種條件和環(huán)境的復雜性，使得攔渣壩變形的影響因素存在多樣性。通過在許多工程中的應(yīng)用，發(fā)現(xiàn)只利用單一的理論方法(或模型)來對工程變形進行預(yù)測，其變形的大小是難以準確預(yù)測的[3]。將多種理論和方法進行有機結(jié)合，建立一種方法預(yù)測工程變形的大小是一種有效的途徑[4]。本文基于這樣的思想，將小波分析與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有機結(jié)合的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于大型攔渣壩工程實例，建立攔渣壩變形預(yù)測模型，對其變形進行了預(yù)測。

二、小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是將小波分析與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有機結(jié)合的產(chǎn)物。其基本思想是用小波元代替神經(jīng)元，用已定位的小波函數(shù)代替Sigmoid函數(shù)作為激活函數(shù)，然后通過仿射變換建立起小波變換與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系數(shù)之間的連接[5]。小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合了小波變換良好的時頻局域化性質(zhì)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學習功能，因而其具有較強的網(wǎng)絡(luò)逼近能力和容錯能力。

目前，將小波分析與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)合主要有下面兩種方式[6]：松散性結(jié)合，即將小波分析與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行輔助式結(jié)合;緊致性結(jié)合，即將小波和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)直接融合的一種方式，它主要是用小波元代替神經(jīng)元，將相應(yīng)的輸入層到隱層的權(quán)值及隱層閾值分別由小波函數(shù)的尺度與平移參數(shù)所代替。其中緊致性結(jié)合方式也是當前研究小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型最主要的結(jié)構(gòu)形式，它也是本文研究的結(jié)構(gòu)形式，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是在小波分析的基礎(chǔ)上提出的前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[7]。可以使網(wǎng)絡(luò)從根本上避免局部最優(yōu)并加快了收斂速度，具有很強的學習和泛化能力。小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)激活函數(shù)是具有良好時頻局域化性質(zhì)的小波基函數(shù)[8]。

設(shè)小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有m個輸入節(jié)點、N個輸出層、n個隱含層節(jié)點。并設(shè)xk為輸入層的第k個輸入樣本，yi為輸入層的第i個輸出值，wij為連接輸出層節(jié)點i和隱含層節(jié)點j的權(quán)值，wjk為連接隱含層節(jié)點j和輸入層節(jié)點k的權(quán)值。約定wi0是第j個輸出層節(jié)點閾值，wj0是第j個隱含層節(jié)點閾值，aj和bj分別為第j個隱含層節(jié)點的伸縮和平移因子，則小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可以表示為

式中，i=1，2，…，N。

由上面的公式可以計算得到下面的偏導數(shù)

為了加快本算法的收斂速度，參照神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)引入動量因子α，因此網(wǎng)絡(luò)按照如下公式迭代公式進行調(diào)整，得

三、攔渣壩工程實例應(yīng)用

國家重點高速公路杭州至蘭州線重慶奉節(jié)至云陽高速公路第B4合同段內(nèi)某攔渣壩，其壩體為混凝土重力壩，長約122 m，高約30 m，攔渣壩上面(上游)是巨大的高速路高填方路基，這在國內(nèi)是比較罕見的，而下游是梅西河。本攔渣壩主要是為了防止高速路隧道挖方土回填的高填方路基滑動和垮塌發(fā)生危險，從而對高速路的運行和梅溪河的通航造成不必要的影響。本文通過對攔渣壩體上S5號點上的沉降監(jiān)測數(shù)據(jù)進行分析，建立變形預(yù)測的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。將從2008-09-02—2009-11-05共11期數(shù)據(jù)作為學習樣本對攔渣壩小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓練和學習。對S5號從2010-02-01—2010-12-29共5期數(shù)據(jù)進行預(yù)測。

通過對混凝土壩的研究和本攔渣壩功能作用的分析可知，影響本攔渣壩沉降變化的因素主要有：溫度、土壓力、時效。其中取4個溫度因子[9]，分別為 C、C5、C15、C30(Ci為自觀測日起前 i天的平均氣溫);土壓力因子1個(為S5號點附近土壓力盒的每期平均計算壓力);時效因子2個，分別為T、In T(T為觀測日到起算日的累計天數(shù)除以100)。故輸入層節(jié)點數(shù)為7個。而輸出層節(jié)點數(shù)為1個，即為觀測點S5每次垂直方向的累計沉降量。本文先用經(jīng)驗公式確定一個初始節(jié)點數(shù)，然后進行試驗訓練，當隱含層節(jié)點數(shù)為13時網(wǎng)絡(luò)訓練最為合適，所以本文的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型采用7-13-1的結(jié)構(gòu)形式。通過對不同小波函數(shù)的試驗訓練，多次計算表明，當選用Morlet小波函數(shù)時網(wǎng)絡(luò)的總體性能較好。利用Matlab7．1語言編制相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)模型程序進行計算。

為了充分分析小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓練效果，本文中也采用相同結(jié)構(gòu)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對攔渣壩監(jiān)測數(shù)據(jù)進行訓練、預(yù)測。在本實例中，設(shè)兩種模型的收斂誤差都取0．000 1。訓練結(jié)果表明，兩種模型的收斂速度都比較快，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓練了25次就低于誤差限差;而小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)只訓練了5次就低于誤差限差0．000 1，總體上小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)比BP網(wǎng)絡(luò)精度高。小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓練與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓練擬合殘差系統(tǒng)比較結(jié)果見表1。

表1 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓練與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓練擬合殘差比較 mm

用所訓練好的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對攔渣壩S5號點從2010-02-01—2010-12-29共5期數(shù)據(jù)進行預(yù)測，得到的預(yù)測結(jié)果見表2。

表2 WNN預(yù)測結(jié)果與BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果對比分析 mm

從預(yù)測結(jié)果對比分析表可以看出，小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對攔渣壩變形預(yù)測的預(yù)測殘差絕對值在一個數(shù)量級上，但是WNN網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測殘差值總體上明顯小于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測值與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測值相比較更加接近于實際值，WNN預(yù)測結(jié)果好于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果，其預(yù)測優(yōu)越性是顯而易見的，小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測對比圖如圖2所示。

圖2 WNN網(wǎng)絡(luò)與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測對比圖

四、結(jié)束語

本文通過對小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的研究，建立了攔渣壩變形預(yù)測的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。通過對WNN網(wǎng)絡(luò)模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓練擬合結(jié)果與預(yù)測結(jié)果的對比分析，可以看出小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在攔渣壩變形預(yù)測中的收斂性和精度比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)好，對攔渣壩的變形預(yù)測研究有一定的參考應(yīng)用價值。

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