王 智，邵成立，于宗偉

(青島市勘察測(cè)繪研究院，山東青島266032)

一、引 言

在工業(yè)制造領(lǐng)域，常常需要在現(xiàn)場(chǎng)實(shí)時(shí)獲取構(gòu)件上特定點(diǎn)的三維坐標(biāo)并及時(shí)獲取相關(guān)幾何參數(shù)。如在船舶制造中，檢測(cè)人員需實(shí)時(shí)獲取船體分段平整度、沖視角度等幾何信息;在送變電施工中，需要進(jìn)行兩根電桿間的弧垂測(cè)量和弧線測(cè)量;在儲(chǔ)油罐的使用過程中，需要定期測(cè)量油罐的罐壁傾斜度、浮盤水平度及不均勻沉降;在大型工業(yè)構(gòu)件生產(chǎn)車間，測(cè)量人員需要獲取構(gòu)件的尺寸與設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)的偏差。在傳統(tǒng)工業(yè)制造作業(yè)中，檢測(cè)人員主要使用游標(biāo)卡尺、水準(zhǔn)儀、激光測(cè)距儀等設(shè)備獲取構(gòu)件的空間數(shù)據(jù)，滯后的數(shù)據(jù)處理嚴(yán)重影響了生產(chǎn)效率。

隨著全站儀及光電技術(shù)的發(fā)展，越來越多的企業(yè)選擇全站儀來進(jìn)行工業(yè)測(cè)量，通過全站儀自身的測(cè)量功能，如對(duì)邊測(cè)量、點(diǎn)投影等，測(cè)量人員可以實(shí)時(shí)方便地獲取構(gòu)件的空間幾何信息。但仍有許多工況的數(shù)學(xué)模型需要大量的后處理時(shí)間，如空間擬合、坐標(biāo)轉(zhuǎn)換、容積計(jì)算等。本文探討了工業(yè)測(cè)量坐標(biāo)系的實(shí)現(xiàn)算法，并通過全站儀機(jī)載程序等二次開發(fā)方式研發(fā)了若干工業(yè)測(cè)量軟件，并在一些企業(yè)中得到了成功應(yīng)用。

二、工業(yè)測(cè)量坐標(biāo)系

1．X軸點(diǎn)1—點(diǎn)2，Y軸點(diǎn)3坐標(biāo)系

在工業(yè)構(gòu)件檢測(cè)過程中，常常需要以構(gòu)件上特定的特征線作為基線或以特定的平面作為基面建立空間三維直角坐標(biāo)系，如在船舶等工業(yè)制造領(lǐng)域，測(cè)量船臺(tái)上分段的幾何尺寸時(shí)需要以船臺(tái)的中線為坐標(biāo)軸建立坐標(biāo)系，測(cè)量船舶艏艉分段的半寬時(shí)就需要以分段的底面為坐標(biāo)面建立坐標(biāo)系，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系可以方便檢測(cè)人員從測(cè)量點(diǎn)的三維坐標(biāo)數(shù)據(jù)中直接獲取分段的空間尺寸信息。

最常用的一種工業(yè)測(cè)量坐標(biāo)系是“X軸點(diǎn)1—點(diǎn)2，Y軸點(diǎn)3坐標(biāo)系”，如圖1所示。將測(cè)量第1個(gè)點(diǎn)作為坐標(biāo)系原點(diǎn)，點(diǎn)1至點(diǎn)2的連線作為X軸，點(diǎn)1、點(diǎn)2和點(diǎn)3確定的平面為XOY平面，坐標(biāo)軸的方向遵循右手法則，從第4個(gè)點(diǎn)開始所測(cè)量獲得的坐標(biāo)都屬于該坐標(biāo)系。

圖1 X軸點(diǎn)1—點(diǎn)2，Y軸點(diǎn)3坐標(biāo)系

2．空間三維直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換

三維空間新、舊坐標(biāo)系之間的相互位置關(guān)系，可以通過新坐標(biāo)系的原點(diǎn)O'在舊坐標(biāo)系內(nèi)的坐標(biāo)(x1，y1，z1)，以及新坐標(biāo)系的坐標(biāo)矢量在舊坐標(biāo)系內(nèi)的方向向量(X，Y，Z)所確定。通常情況下，空間三維直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換是移軸和轉(zhuǎn)軸兩種坐標(biāo)變換的合成。因此，一個(gè)坐標(biāo)系Oxyz轉(zhuǎn)換到另一個(gè)坐標(biāo)系O'x'y'z'可以分為兩步進(jìn)行：先移軸，使原點(diǎn)O與O'重合，變成輔助坐標(biāo)系 O″x″y″z″;再由輔助坐標(biāo)系轉(zhuǎn)軸變到坐標(biāo)系O'x'y'z'，即

根據(jù)以上空間三維直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)模型，筆者采用計(jì)算待定工業(yè)測(cè)量坐標(biāo)系的原點(diǎn)在儀器坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，以及其坐標(biāo)軸在儀器坐標(biāo)系中的方向向量來建立工業(yè)測(cè)量坐標(biāo)系。

圖2 空間直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

3．工業(yè)測(cè)量坐標(biāo)系的建立

(1)儀器坐標(biāo)系的建立

全站儀獲取的測(cè)量數(shù)據(jù)主要是目標(biāo)點(diǎn)的斜距s、水平角α和豎直角β，可直接利用這些數(shù)據(jù)根據(jù)幾何關(guān)系計(jì)算出全站儀所在坐標(biāo)系Oxyz下的各個(gè)點(diǎn)的三維坐標(biāo)。

點(diǎn) pi(i=1，2，…，i，…，n)在儀器坐標(biāo)系(右手系)下的三維坐標(biāo)為

假設(shè)測(cè)量的前3個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)為P1(x1，y1，z1)、P2(x2，y2，z2)、P3(x3，y3，z3)。

(2)移 軸

使儀器坐標(biāo)系原點(diǎn)O與P1重合，變成輔助坐標(biāo)系 O″x″y″z″(右手系)。O″x″y″z″坐標(biāo)系中點(diǎn) P″i的坐標(biāo)為

(3)轉(zhuǎn) 軸

計(jì)算向量

坐標(biāo)系O'x'y'z'坐標(biāo)系的Z軸在Oxyz坐標(biāo)系下的方向向量垂直于點(diǎn)P1、P2、P3確定的平面。根據(jù)右手法則

設(shè)

將Z'單位化得

坐標(biāo)系O'x'y'z'坐標(biāo)系的Y軸在Oxyz坐標(biāo)系下的方向向量Y同時(shí)垂直于X、Z。根據(jù)右手法則

設(shè)

將Y'單位化得

將求得的X、Y、Z代入式(1)，即可得到目標(biāo)點(diǎn)在X軸點(diǎn)1、點(diǎn)2，Y軸點(diǎn)3坐標(biāo)系的坐標(biāo)。

三、全站儀二次開發(fā)

全站儀二次開發(fā)主要有3種形式：即機(jī)載程序、PDA等掌上電腦與全站儀和電腦與全站儀連接等3種方式。而不同品牌全站儀的不同開發(fā)方式也有所不同。

1．PDA與全站儀連接

索佳全站儀在工業(yè)測(cè)量領(lǐng)域中應(yīng)用的較早也較為廣泛，其二次開發(fā)主要是通過字符串指令來控制全站儀進(jìn)行測(cè)量等操作，表1給出其中幾種常用的控制指令，圖3是筆者參與開發(fā)的基于PDA連接電腦的工業(yè)測(cè)量軟件的主界面。

表1 索佳全站儀二次開發(fā)幾種主要指令及其含義

圖3 工業(yè)檢測(cè)軟件PDA程序主界面

2．機(jī)載程序

機(jī)載程序是在測(cè)量現(xiàn)場(chǎng)最為方便的操作方式，常常用于免棱鏡全站儀的二次開發(fā)，拓普康GPT-9000A全站儀是目前免棱鏡測(cè)距最遠(yuǎn)的全站儀，在電力測(cè)量領(lǐng)域應(yīng)用廣泛，其二次開發(fā)形式主要是通過內(nèi)部指令對(duì)全站儀進(jìn)行控制。圖4是筆者參與研發(fā)的電力測(cè)量軟件的主界面。

3．電腦與全站儀連接

這種二次開發(fā)方式徠卡全站儀應(yīng)用的較為廣泛，徠卡全自動(dòng)全站儀采用GeoCOM開發(fā)環(huán)境，是徠卡公司為全站儀提供的二次開發(fā)接口。用戶根據(jù)工程需要可以利用該接口獲取全站儀的狀態(tài)(如儀器參數(shù)、測(cè)站坐標(biāo)、測(cè)量模式等)、控制測(cè)量機(jī)器人的動(dòng)作(如自動(dòng)搜尋目標(biāo)、按照指定角度進(jìn)行旋轉(zhuǎn))以及計(jì)算測(cè)量數(shù)據(jù)等。

圖4 電力測(cè)量機(jī)載程序主界面

GeoCOM的通信雙方是電腦和徠卡全站儀。電腦向全站儀發(fā)送指令，同時(shí)也接受全站儀返回的數(shù)據(jù)。而全站儀作為服務(wù)器，執(zhí)行用戶通過電腦發(fā)送的指令，同時(shí)返回執(zhí)行的結(jié)果。電腦與全站儀通過串口通信協(xié)議進(jìn)行通信。對(duì)測(cè)量人員及開發(fā)人員來說，具體實(shí)施細(xì)節(jié)無法了解而且也沒有必要了解，開發(fā)人員只需在現(xiàn)有的功能上開發(fā)適合自己需要的高級(jí)功能即可，這也是提供GeoCOM客戶端函數(shù)包的意義所在。GeoCOM將對(duì)全站儀的控制模塊分為BAP、AUT、EDM等12個(gè)模塊。其框架圖如圖5所示，圖6是筆者開發(fā)的基于工業(yè)電腦連接徠卡智能全站儀的盾構(gòu)自動(dòng)引導(dǎo)測(cè)量軟件的主界面。

圖5 徠卡全站儀GeoCom二次開發(fā)框架圖

四、結(jié)束語

隨著制造行業(yè)對(duì)工業(yè)構(gòu)件精度要求的提高，傳統(tǒng)的測(cè)量工具及手段已經(jīng)無法滿足實(shí)時(shí)獲取空間三維信息的需要，且一些在現(xiàn)場(chǎng)難以解決的算法在后處理中也耗費(fèi)大量的時(shí)間，全站儀及其免棱鏡技術(shù)的應(yīng)用使得企業(yè)檢測(cè)人員可以更加方便快捷地獲取特征點(diǎn)的三維數(shù)據(jù)，而全站儀二次開發(fā)技術(shù)的應(yīng)用對(duì)企業(yè)提高生產(chǎn)效率起到了極大的促進(jìn)作用。

圖6 基于電腦連接全站儀的盾構(gòu)引導(dǎo)測(cè)量軟件主界面

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