萬曙靜，張承明，劉俊華

(1．中國測繪科學(xué)研究院政府地理信息中心，北京100083;2．山東農(nóng)業(yè)大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，山東泰安271018;3．山東省農(nóng)科院，山東 濟(jì)南250100)

一、引 言

多光譜遙感圖像是土地利用應(yīng)用中主要的數(shù)據(jù)源，針對多光譜遙感圖像的根本特點研究適宜的分類算法，是獲取高精度土地利用信息主要手段。

20世紀(jì)80年代，主要是利用統(tǒng)計模式識別方法進(jìn)行遙感圖像的計算機(jī)分類[1]。20世紀(jì)90年代期間至今，涌現(xiàn)出了大量的遙感圖像分類方法，如人工智能分類法、遙感與GIS結(jié)合法、面向?qū)ο蟮姆诸惙?、?fù)合分類法等都取得較好的效果[2]。Dixon等將支持向量機(jī)法用于TM影像土地利用分類取得了最好的分類精度。Wardlow等在美國中央大平原采用決策樹分類方法進(jìn)行農(nóng)作物分類，取得了優(yōu)于80%的總體分類精度。陶超等[3]針對高分辨率遙感影像中“同譜異物”現(xiàn)象提出一種基于概率潛在語義模型的高分辨率遙感影像分類方法。李剛提出了基于高維云模型和改進(jìn)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的不確定性分類技術(shù)[4]。傳統(tǒng)的遙感圖像分類方法在自動化、智能化和分類精度方面不能令人滿意[5];基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的遙感分類技術(shù)盡管具有容錯能力好、自適應(yīng)性強(qiáng)等優(yōu)點，但在實際應(yīng)用中存在著結(jié)構(gòu)選取困難、局部收斂過快、學(xué)習(xí)過程難以控制等問題，導(dǎo)致其并不完全優(yōu)于傳統(tǒng)的分類技術(shù);基于決策樹的分類方法對邊界處理不太理想[6-7]。

本文根據(jù)多光譜遙感圖像的根本特點，綜合考慮土地利用分類的速度和精度，提出一種引入自適應(yīng)最小距離調(diào)整的分類方法，以期更好地滿足實際生產(chǎn)的需要。

二、自適應(yīng)最小距離調(diào)整分類方法原理

現(xiàn)有遙感分類方法對如何提高聚類中心的生成研究較多，而在判定待分類像元的歸屬問題上，多采用先計算待分類像元與所有聚類中心的距離，再將其歸入距離最小的一類的方式，從而導(dǎo)致分類精度難以提高。

1．遙感圖像分類問題建模

理想條件下，遙感圖像上代表同類地物的像元特征向量將分布在同一特征空間區(qū)域;而不同的地物由于特征向量不同，應(yīng)分布在不同的特征空間區(qū)域上，則對一個有b個波段待分類遙感圖像，圖像中任何一類地物在任一個波段中只有一個灰度值范圍，對于某個地物類c，可以獲取該類的像元在各個波段上的取值集合，如圖1所示。

圖1 理想條件下光譜范圍示意圖

對于類別c的某一波段i，以li表示其灰度值的下界，以hi表示其灰度值的上界，則在第i波段上，灰度值的中心mi值為：，以此為基礎(chǔ)，可以定義為該類的中心特征向量，利用中心特征向量來更好地描述聚類中心的自適性變動情況。以ri表示波段i相應(yīng)的允許誤差半徑，根據(jù)上述分析，ri的值為可以將所有的波段最大允許誤差構(gòu)成的向量稱為有效半徑向量。對于一個欲分入c類的像元x，逐一比較每個波段上的灰度值與中心特征向量相應(yīng)分量的距離，如果距離都不超過相應(yīng)允許的半徑，則將其歸為c類。

2．“同物異譜”問題處理方法

“同物異譜”現(xiàn)象是由于同類地物由于種種原因，在某些波段或全部波段上的值偏差過大，從而導(dǎo)致該類的特征向量在特征空間上分布過于分散，難以像期望的歸于同一個集群中。為了更好地說明這個問題，現(xiàn)在以一個二波段圖像的分類為例進(jìn)行解釋，假設(shè)該圖像將被分為A、B兩個類，每個類的像元分布如圖2所示。

圖2 “同物異譜”導(dǎo)致分類錯誤的示意圖

在圖2中，由于類B的像元分布在兩個區(qū)域，生成的聚類中心與兩個區(qū)域的距離過大，從而導(dǎo)致識別的范圍(即大橢圓)過大。作為一種較為極端的情況，另一類別A的區(qū)域反而被包圍在了B的識別范圍，矩形包圍的一部本應(yīng)分為A類的像元，被錯誤地分為B類。

從以上分析可以看出，聚類中心及識別半徑過大導(dǎo)致兩個聚類中心的識別范圍相交，是分類精度降低的根本原因。為此，可以通過自適應(yīng)最小距離調(diào)整，對聚類中心進(jìn)行分裂，消除識別范圍相交，則可以有效地提高分類精度。

三、自適應(yīng)最小距離調(diào)整分類方法實現(xiàn)

1．自適應(yīng)最小距離調(diào)整過程

基于第2節(jié)中的方析，給出自適應(yīng)最小距離調(diào)整的方法為：在樣本學(xué)習(xí)結(jié)束后，對聚類中心進(jìn)行相交性判斷，如果根據(jù)兩個聚類中心的識別半徑生成的范圍相交的部分，則說明需要對聚類中心進(jìn)行分裂。具體的分裂步驟是：

1)對生成的聚類中心兩兩計算，判斷兩個聚類中心是否相交，如果相交，則按下一步處理。

2)對于兩個聚類中心中識別范圍過大的一個進(jìn)行分裂。從待分裂的類的樣本中任選一個樣本，隨機(jī)選取一個小于原來最大識別距離的值作為閾值，將樣本分為不同的子集，對每一個分別進(jìn)行學(xué)習(xí)，產(chǎn)生各自的聚類中心，并與未分裂的類進(jìn)行相交性判斷，如果仍存在某個子集的聚類中心與其有相交的情況，則再選一個更小的閾值進(jìn)行，重新進(jìn)行分裂。

2．算法設(shè)計

算法使用k-means算法對聚類中心進(jìn)行分裂，每次分解為兩個子集，并以二叉樹方式進(jìn)行樣本集合分裂。每一類生成一棵二叉樹，稱為該類的子集樹。二叉樹的一個節(jié)點對應(yīng)一個球體，記錄每個球體的球心半徑，以及對應(yīng)的樣本子集。球體的中心定義為該節(jié)點上樣本子集的中心，半徑是該節(jié)點上的樣本點到球心歐氏距離的最大值。由一個節(jié)點的子集細(xì)分得到的球體則表示為該節(jié)點的兩個子節(jié)點。

自適應(yīng)最小距離分類器對待分類點i的分類步驟如圖3所示。

圖3 自適應(yīng)最小距離分類算法流程圖

1)求出該點到各類對應(yīng)的子集樹的距離D。待分類點P到子集樹T的距離D(T，P)定義為：①如果P到T的根節(jié)點對應(yīng)的球心歐氏距離d大于該節(jié)點球體的半徑的兩倍，則忽略該節(jié)點細(xì)分得到的所有小球，并令D=d;②如果T的根節(jié)點已經(jīng)是葉節(jié)點，則令D=d;③ 若A、B均不滿足，則D遞歸定義為P到T的左右子樹T1，T2的距離D1，D2的最小者。

2)將距離D最小的一子集樹的類號賦予待分類點。

距離計算中使用了二叉樹查找，使得只有一部分節(jié)點參與距離D的求取，可以有效降低實際參加計算d的數(shù)并不多，保證了在樣本數(shù)量增大或者細(xì)分得到球體增多的情況下計算量不會增加很多。

四、試驗與討論

本文選取山東省萊蕪市雪野流域作為研究區(qū)。選取水體、林地和裸露土壤3種差異較大的土地利用類別進(jìn)行分類比較。

試驗所用的數(shù)據(jù)源為分辨率為30m的ETM+影像，共8個波段，大小為1500像素×1200像素，獲取時間為2007年5月31日。

1．常用方法的分類

從圖4分類結(jié)果來看，采用最小距離法分類時，待分類像元數(shù)目明顯增多，待分類和林地混分的現(xiàn)象較為嚴(yán)重，水體受陰影影響存在錯分現(xiàn)象。K近鄰法可以很好地區(qū)分水體和祼露土地，但是對于林地卻不能很好地識別，有一部分林地被錯分成水體。最大似然法雖然對水體的分類效果較好，但林地、裸露土壤錯分為待分類現(xiàn)象嚴(yán)重。K近鄰法可以很好地區(qū)分水體和祼露土地，但是對于林地卻不能很好地識別，有一部分林地被錯分成水體。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法對各類分類都有較好的效果，但是仍然有一部分植被類別未被區(qū)分出來。分類精度如表1所示。

圖4 雪野水庫分類結(jié)果

表1 常用分類方法分類精度

2．自適應(yīng)最小距離分類過程與結(jié)果

使用自適應(yīng)最小距離分類方法分類時，其試驗結(jié)果如圖5所示。

圖5 雪野水庫分類結(jié)果圖

不同訓(xùn)練樣本及類別模式的分類精度如表2所示。

表2 不同訓(xùn)練樣本及類別模式的分類精度

對比不同方法的分類結(jié)果，可以看出，利用本文方法進(jìn)行分類，結(jié)果中的待分類像元明顯減少，精度平均提高1．06%。

五、結(jié)束語

本文在建模分析分類問題的基礎(chǔ)上，提出了一種基于最小距離自適應(yīng)調(diào)整實現(xiàn)聚類中心分裂的方法。通過試驗與傳統(tǒng)分類方法作比較，該方法能夠有效提高分類精度，解決了分類方法中識別范圍相交導(dǎo)致分類精度難以提高的問題。結(jié)果證明了本方法的有效性和可靠性。

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[4]李剛，萬幼川．基于高維云模型和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的遙感影像不確定性分類方法[J]．測繪科學(xué)，2012，37(1)：115-118．

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