郝永平，孟慶宇，張嘉易

(沈陽(yáng)理工大學(xué)CAD/CAM技術(shù)研究與開(kāi)發(fā)中心，沈陽(yáng) 110159)

0 引言

旋轉(zhuǎn)彈丸二維修正技術(shù)是國(guó)內(nèi)外討論的熱門話題之一，目前的修正方法很多。有如文獻(xiàn)[1]中提到的脈沖修正方式，文獻(xiàn)[2]中提出的活動(dòng)舵形式，以及文獻(xiàn)[3－4]中提到的復(fù)合修正方式。以脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)為執(zhí)行機(jī)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)是成本低、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單。由于它在很短的時(shí)間內(nèi)能改變彈丸狀態(tài)，所以要求精度高，在高速旋轉(zhuǎn)彈丸上較難實(shí)現(xiàn)。活動(dòng)舵方式及復(fù)合修正方式結(jié)構(gòu)復(fù)雜，修正方法繁瑣。文中提出了一種固定翼修正方式，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，修正原理簡(jiǎn)明，并且能夠連續(xù)修正。然而其氣動(dòng)特性是機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的前提，為動(dòng)力學(xué)分析提供依據(jù)，目前國(guó)內(nèi)對(duì)脈沖式、活動(dòng)舵及復(fù)合式研究較深入，但是對(duì)固定舵方式還鮮有研究，文中通過(guò)流體計(jì)算分析了固定舵式分體及整體的啟動(dòng)效果，得出了修正時(shí)的氣動(dòng)函數(shù)曲線，為修正彈飛行穩(wěn)定性及控制的研究提供了依據(jù)。

1 固定翼修正原理

彈丸飛行過(guò)程中由于受到偏航力矩及隨機(jī)因素的影響而偏離預(yù)計(jì)彈道。為了使其能回到原彈道，在彈頭部加裝修正機(jī)構(gòu)。修整機(jī)構(gòu)由探測(cè)模塊、控制解算模塊、發(fā)電－控制電機(jī)模塊及兩對(duì)固定舵組成。一對(duì)舵選用差動(dòng)形式，為修正機(jī)構(gòu)減旋同時(shí)為發(fā)電機(jī)提供動(dòng)力源。另一對(duì)同向舵提供修正力矩。修正機(jī)構(gòu)通過(guò)GPS探測(cè)，彈載計(jì)算機(jī)判定彈丸是否與預(yù)定彈道偏差，如有偏差，方向如何。在無(wú)偏差情況下，修正部保持一定轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，減少影響偏差量，保持彈丸飛行穩(wěn)定性，此時(shí)電機(jī)提供轉(zhuǎn)矩，風(fēng)阻力矩，及軸承摩擦力矩形成力矩閉環(huán)，即：M電=M風(fēng)－M軸。如有偏差，則多次在固定旋轉(zhuǎn)角度α±30°內(nèi)增大磁阻線圈電源，使同向舵風(fēng)阻與偏離方向相反，使彈體返回預(yù)定彈道。其修正原理如圖1所示。

圖1 修正原理圖

2 修正彈模型建立

2.1 舵機(jī)物理模型的建立

彈丸主要是在超音速狀態(tài)飛行，這時(shí)波阻占總阻力的大部分。根據(jù)空氣動(dòng)力學(xué)原理，使激波的強(qiáng)度減弱，應(yīng)該把翼型的頭部削尖，使之產(chǎn)生附體激波，同時(shí)考慮到膨脹波的影響，盡可能的減小相對(duì)厚度[5]。

根據(jù)修正原理固定翼的修正方式，需要采用一對(duì)差動(dòng)翼減旋，一對(duì)同向翼提供修正力。模型如圖2所示。

應(yīng)用CFD軟件計(jì)算前，要對(duì)整個(gè)流場(chǎng)域網(wǎng)格離散，在網(wǎng)格離散時(shí)由于結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的網(wǎng)格點(diǎn)之間的鄰近關(guān)系有序且規(guī)則，除邊界點(diǎn)外，內(nèi)部各點(diǎn)都有相同的鄰近網(wǎng)格數(shù)的特點(diǎn)，有利于準(zhǔn)確的處理邊界條件，提高計(jì)算精度[6]。但是修正部復(fù)雜的幾何外形，這就增加了劃分難度。針對(duì)修正部的不對(duì)稱性，文中將整個(gè)半徑為2m、長(zhǎng)5m的圓柱形流場(chǎng)域劃分成24份，流場(chǎng)采用結(jié)構(gòu)六面體網(wǎng)格劃分，為了減少網(wǎng)格數(shù)量對(duì)修正彈彈體表面加密網(wǎng)格處理，采用由密到稀的劃分技術(shù)，最終整個(gè)流場(chǎng)域劃分了125萬(wàn)網(wǎng)格。計(jì)算域如圖3所示，修正彈表面網(wǎng)格如圖4所示。

圖2 修正部模型圖

圖3 計(jì)算域網(wǎng)格

圖4 彈丸表面網(wǎng)格

2.2 數(shù)學(xué)模型描述

彈丸的高速旋轉(zhuǎn)，及修正部舵片的互相干擾會(huì)形成渦流，因此選擇標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型[6]。在笛卡爾坐標(biāo)系下：

動(dòng)量守恒方程(N-S)為：

與k、ε對(duì)應(yīng)的運(yùn)輸方程為：

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，式中：C1ε=1.44，C2ε=1.92，Cu=0.09 ，σk=1.0 ，σε=1.3，C3ε=1。

3 仿真模型建立及結(jié)果分析

3.1 仿真模型建立

1)彈丸在大氣中飛行，選取計(jì)算域邊界條件為壓力遠(yuǎn)場(chǎng)(pass-far-filed)、計(jì)算域流體物質(zhì)為理想空氣(idea-gas)、氣壓 P=101325Pa、溫度 T=288.15K、密度ρ=1.225 kg/m3;

2)修正彈修正部相對(duì)地面靜止，而彈體部高速旋轉(zhuǎn)的特殊要求，壁面選擇條件：修正部單獨(dú)定義為靜止物體－Stationary Wall、表面無(wú)滑移－壁面粗糙度系數(shù)選擇0.5。彈體部相對(duì)彈軸絕對(duì)高速旋轉(zhuǎn)－Moving Wall、絕對(duì)坐標(biāo)系：Absolute、轉(zhuǎn)速：250r/s、表面無(wú)滑移－壁面粗糙度選擇0.5;

3)選擇耦合求解方式，由于文中是結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，數(shù)值計(jì)算中差分格式選取三階迎風(fēng)格式及QUIK迎風(fēng)格式仿真計(jì)算。

3.2 仿真結(jié)果分析

1)同一攻角，不同馬赫數(shù)下跡線分析。為了判斷模擬彈丸運(yùn)動(dòng)狀態(tài)(頭部相對(duì)地面靜止，彈丸相對(duì)地面高速旋轉(zhuǎn))是否正確，應(yīng)用空氣粒子在飛行過(guò)程中走過(guò)的軌跡—跡線來(lái)描述。由于彈丸表面黏性的作用，空氣粒子會(huì)和彈丸一起運(yùn)動(dòng)，其在不同馬赫數(shù)下的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖5所示。

圖5 跡線圖

通過(guò)圖5可以看出修正部是相對(duì)地面靜止而彈體部相對(duì)地面高速旋轉(zhuǎn)。隨著馬赫數(shù)的減小，這種趨勢(shì)越明顯。

圖6 差動(dòng)舵旋轉(zhuǎn)力矩曲線

2)舵片升力分析。取攻角為0，分別對(duì)彈 丸 在 0.6、0.9、1.1、1.2、1.5、1.8、2.0、2.3、2.5、2.8 馬赫數(shù)下整體求解，對(duì)修正部單獨(dú)讀取數(shù)據(jù)，得出相對(duì)于彈丸質(zhì)心，由同向舵產(chǎn)生的控制力矩，及差動(dòng)舵產(chǎn)生的減旋力矩。其舵片旋轉(zhuǎn)力矩曲線如圖6，控制力矩如圖7，及不同攻角下修正部的壓力圖如圖8所示。

圖7 同向舵控制力矩曲線

圖8修正部壓力圖

通過(guò)曲線可得出，隨著馬赫數(shù)的增減控制力矩及減旋力矩增大，同時(shí)在跨音速及超音速下由于激波的突然變大而出現(xiàn)了階躍。

3)阻力特性分析。修正彈在飛行過(guò)程中的阻力主要由舵片及彈頭產(chǎn)生的頭阻，底凹產(chǎn)生的底阻，及彈身產(chǎn)生面阻，在超音速飛行過(guò)程中波阻占了大部分。如圖9所示彈丸阻力分布圖，分析了不同馬赫數(shù)情況下修正部及彈體部的阻力情況。

根據(jù)仿真結(jié)構(gòu)擬合的阻力曲線，差動(dòng)舵與同向舵產(chǎn)生的阻力幾乎相等(見(jiàn)圖10)，同時(shí)隨著馬赫數(shù)的增加而增加，在跨音速及超音速時(shí)有力的階躍。從阻力系數(shù)曲線可以看出(見(jiàn)圖11)，修正部最大的阻力系數(shù)出現(xiàn)在跨音速前大約在1.3Ma處為0.048，而彈體部由于加裝修正部的氣動(dòng)干擾，最大嘴里系數(shù)在1.1Ma附近為 0.235。但是總的阻力系數(shù)規(guī)律和不加修正時(shí)趨勢(shì)相同。

圖9 彈丸阻力分布圖

圖10 舵片阻力曲線圖

4 結(jié)論

文中運(yùn)用CFD軟件計(jì)算舵片的受力情況，得出了修正部相對(duì)于彈丸質(zhì)心的控制力矩及減旋力矩，同時(shí)分析了其阻力特性，為其后的射程計(jì)算，控制設(shè)計(jì)提供數(shù)值上的參考，為動(dòng)力學(xué)分析提供了依據(jù)。運(yùn)用CFD運(yùn)算得出的舵片的受力情況真實(shí)、直接，但其與真實(shí)模型的真實(shí)數(shù)據(jù)還有一些誤差，需要風(fēng)動(dòng)實(shí)驗(yàn)加以驗(yàn)證。

圖11 修正彈阻力系數(shù)曲線

[1]姚文進(jìn)，王曉鳴，高旭東.脈沖力作用下彈道修正彈飛行穩(wěn)定性研究[J].彈箭與制導(dǎo)學(xué)報(bào)，2006，26(1)：248－250.

[2]李虎全，李世義.彈道修正引信用電動(dòng)舵機(jī)設(shè)計(jì)與仿真[J].微計(jì)算機(jī)信息，2009，257：7－9.

[3]邱榮劍，陶杰武，王明亮.彈道修正彈綜述[J].國(guó)防技術(shù)基礎(chǔ)，2009(8)：45－48.

[4]霍鵬飛，楊小會(huì)，劉創(chuàng).基于減旋的彈道橫偏修正彈方法反求分析[J].探測(cè)與控制學(xué)報(bào)，2008，30(6)：12－20.

[5]沈仲書(shū)，劉亞飛.彈丸空氣動(dòng)力學(xué)[M].北京：國(guó)防工業(yè)出版社，1984.

[6]江帆，黃鵬.Fluent高級(jí)應(yīng)用與實(shí)例分析[M].北京：清華大學(xué)出版社，2008.