龔軍鋒，祝小平，周 洲

(1西北工業(yè)大學(xué)航空學(xué)院，西安 710072;2西北工業(yè)大學(xué)無人機(jī)研究所，西安 710065)

0 引言

小型察打無人機(jī)總重輕，攜帶的戰(zhàn)斗部殺傷威力有限，對(duì)制導(dǎo)精度有很高的要求。無人機(jī)穩(wěn)定性和機(jī)動(dòng)性要滿足控制和導(dǎo)引精度要求，特別是在受到機(jī)彈分離的非穩(wěn)態(tài)氣動(dòng)力干擾影響下，要能夠快速消除干擾所造成的姿態(tài)擾動(dòng)。小型察打無人機(jī)的武器質(zhì)量占全機(jī)比重比較高，投彈前后無人機(jī)整體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量發(fā)生了比較大的變化，對(duì)無人機(jī)的縱向和橫航向穩(wěn)定性都有影響，其掛彈位置、投射順序等對(duì)無人機(jī)平臺(tái)的飛行安全造成了嚴(yán)重影響。

進(jìn)行載機(jī)投彈狀態(tài)飛行力學(xué)仿真時(shí)，機(jī)彈分離的流場(chǎng)其非穩(wěn)態(tài)氣動(dòng)力干擾難以用一套工程上可表達(dá)的方式建模。文中擬采用CFD技術(shù)求解物體運(yùn)動(dòng)的非定常流場(chǎng)獲得實(shí)時(shí)氣動(dòng)力數(shù)據(jù)，進(jìn)行飛行力學(xué)仿真。該建模方法特別適合這種察打無人機(jī)存在機(jī)彈干擾，有精確制導(dǎo)需求而氣動(dòng)干擾力復(fù)雜又要求精確的仿真。

1 基于CFD的非穩(wěn)態(tài)氣動(dòng)干擾力

采用適用于移動(dòng)邊界的非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格非定常流場(chǎng)的計(jì)算方法，耦合外掛武器剛體六自由度運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)方程，求解出外掛武器的運(yùn)動(dòng)軌跡及姿態(tài)。同時(shí)非定常流場(chǎng)給出無人機(jī)的實(shí)時(shí)氣動(dòng)力，與穩(wěn)態(tài)的氣動(dòng)力相減，給出外掛武器分離所帶來的時(shí)間歷程非穩(wěn)態(tài)氣動(dòng)干擾力。

1.1 非結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)網(wǎng)格及控制方程

近年來，最新發(fā)展起來的非結(jié)構(gòu)動(dòng)網(wǎng)格計(jì)算技術(shù)為計(jì)算機(jī)彈分離之類復(fù)雜相對(duì)運(yùn)動(dòng)造成的時(shí)變流場(chǎng)等領(lǐng)域提供了實(shí)際可行的工程方法。非結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)網(wǎng)格迭代法的網(wǎng)格更新方法主要有彈簧光順模型和局部重構(gòu)模型[1－2]。

控制方程采用基于動(dòng)網(wǎng)格的守恒型三維可壓縮非定常N-S方程，其積分形式為：

圖1 CFD計(jì)算網(wǎng)格

其中：Q=[ρ，ρu，ρv，ρw，e]T;F 為通量項(xiàng)，它包括無粘項(xiàng)FE和粘性項(xiàng)FV兩部分：

理想氣體的狀態(tài)方程為：

與常規(guī)的N-S方程相比，對(duì)流項(xiàng)采用相對(duì)速度代替了流體對(duì)流速度。對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)由偏導(dǎo)改為全導(dǎo)，即要考慮控制單元的體積隨時(shí)間的變化?；趧?dòng)網(wǎng)格的N-S方程的雷諾平均與以往的RANS具有相同的形式和雷諾應(yīng)力項(xiàng)。層流粘性系數(shù)由Sutherland公式給出，應(yīng)用Boussinesq假設(shè)，湍流粘性系數(shù)由湍流模型給出。湍流模型采用S-A湍流模型，近壁處理采用壁面函數(shù)法。

采用有限體積法進(jìn)行計(jì)算區(qū)域及控制方程的離散。非定常時(shí)間推進(jìn)采用雙時(shí)間的積分形式。

1.2 外掛武器六自由度運(yùn)動(dòng)方程

忽略外掛武器投放運(yùn)動(dòng)過程中自身的變形，作為剛體考慮。計(jì)算運(yùn)動(dòng)剛體上的氣動(dòng)力、重力以及其它外力，求解運(yùn)動(dòng)的牛頓－歐拉方程得到運(yùn)動(dòng)剛體的新的位置和姿態(tài)，并更新流場(chǎng)網(wǎng)格進(jìn)行下一時(shí)間步的計(jì)算。剛體的姿態(tài)采用3個(gè)歐拉角描述，俯仰θ、偏航ψ、滾轉(zhuǎn)φ。

圖2 耦合求解流程圖

先以分離前的定常流場(chǎng)計(jì)算結(jié)果作為初始流場(chǎng)。當(dāng)每一時(shí)間步流場(chǎng)計(jì)算完成，積分出分離彈體上的氣動(dòng)力和力距。將氣動(dòng)力、力距和外力模型給出的力諸如重力、彈射力、發(fā)動(dòng)機(jī)推力等疊加，然后輸入到彈體六自由度動(dòng)力學(xué)模型中。在六自由度動(dòng)力學(xué)模塊中給出彈體下一時(shí)刻的位置、姿態(tài)和速度等信息，彈體位置、姿態(tài)信息傳給網(wǎng)格劃分模塊。網(wǎng)格劃分模塊更新流場(chǎng)網(wǎng)格，然后進(jìn)行下一輪的迭代計(jì)算。以此類推。

2 載機(jī)的六自由度仿真模型

2.1 六自由度動(dòng)力學(xué)及運(yùn)動(dòng)學(xué)方程

文中采用建立在機(jī)體坐標(biāo)軸下的載機(jī)六自由度動(dòng)力學(xué)方程[3－4]。下式為機(jī)體軸系繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)方程，不同于一般的面對(duì)稱飛行器，式中的慣性積Ixy≠0、Iyz≠ 0。

2.2 六自由度動(dòng)力學(xué)及運(yùn)動(dòng)學(xué)方程

巡航階段的控制率在察打無人機(jī)武器投放階段起控制作用，通過調(diào)整升降舵、副翼、方向舵以及發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力來控制無人機(jī)的姿態(tài)、速度和高度[5]。飛行控制系統(tǒng)的舵回路一般可等效為一個(gè)一階慣性環(huán)節(jié)。

其中：kδ為舵回路的靜態(tài)增益;Tδ為時(shí)間常數(shù)。實(shí)際含舵機(jī)控制系統(tǒng)存在的慣性主要來自舵回路，文中Tδ=0.1s。

2.3 投彈前后仿真模型的變化

除了無人機(jī)投彈后的時(shí)間歷程非穩(wěn)態(tài)氣動(dòng)干擾力由CFD給出外，投彈前后無人機(jī)的狀態(tài)發(fā)生了以下突變：穩(wěn)態(tài)的氣動(dòng)力數(shù)學(xué)模型發(fā)生變化，主要是無人機(jī)的全機(jī)狀態(tài)發(fā)生了變化，氣動(dòng)特性數(shù)據(jù)需要由掛彈狀態(tài)改為投彈后狀態(tài)。投彈后，無人機(jī)的重量、重心位置、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量都發(fā)生了變化。

2.4 非線性仿真模型的建立

在帶彈的穩(wěn)態(tài)氣動(dòng)力狀態(tài)下，進(jìn)行穩(wěn)定飛行的配平及仿真。在機(jī)彈分離的一瞬間，穩(wěn)態(tài)氣動(dòng)力數(shù)據(jù)更新為投彈后的狀態(tài)，并同時(shí)更新無人機(jī)質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量特性。CFD求解器對(duì)無人機(jī)機(jī)體進(jìn)行氣動(dòng)力積分，給出機(jī)體氣動(dòng)力在分離過程中的實(shí)時(shí)氣動(dòng)力，然后與投彈后的穩(wěn)態(tài)氣動(dòng)力求差，給出非穩(wěn)態(tài)干擾氣動(dòng)力。將該非穩(wěn)態(tài)氣動(dòng)力作用于無人機(jī)六自由度模型，仿真求解給出無人機(jī)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。

圖3 仿真系統(tǒng)框圖

3 仿真結(jié)果及分析

3.1 機(jī)彈分離過程

采用CFD求解技術(shù)計(jì)算了機(jī)彈分離的非定常流場(chǎng)，給出機(jī)彈分離的動(dòng)態(tài)過程中彈體的運(yùn)動(dòng)參數(shù)以及流場(chǎng)的壓力分布，積分給出載機(jī)所承受的氣動(dòng)力。

圖3、圖4給出機(jī)彈分離過程的彈體軌跡及姿態(tài)的時(shí)間歷程變化。由圖可以看出，由于存在重力方向的運(yùn)動(dòng)，使氣流相對(duì)彈體存在正攻角，在穩(wěn)定翼面的作用下，彈體的俯仰角越來越大。

圖4 軌跡曲線

圖5 不同掛彈位置機(jī)彈分離三維軌跡圖(Δt=0.05s)

3.2 非穩(wěn)態(tài)干擾氣動(dòng)力

根據(jù)上述方法，圖5給出了距對(duì)稱面1m、2m及3m的單邊投放的CFD數(shù)值模擬流場(chǎng)作用于載機(jī)的非穩(wěn)態(tài)干擾氣動(dòng)力。

圖6 時(shí)間歷程非穩(wěn)態(tài)干擾氣動(dòng)力

由圖6可以看出非穩(wěn)態(tài)干擾氣動(dòng)力在前0.5s變化比較劇烈，0.5s后逐漸平穩(wěn)的向零收斂。在3個(gè)方向的干擾力和力矩中載機(jī)的側(cè)向力量值最小。距離機(jī)身最遠(yuǎn)的掛彈位置，干擾力沒有意料中的大，而且很快的衰減。從氣動(dòng)干擾來講，掛彈位置離機(jī)身越遠(yuǎn)越好。

3.3 載機(jī)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)

在載機(jī)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)仿真前，首先進(jìn)行了投彈前巡航狀態(tài)的配平。在載機(jī)的穩(wěn)定狀態(tài)基礎(chǔ)上，進(jìn)行投彈過程載機(jī)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)仿真。

3.3.1 不同掛載位置的載機(jī)動(dòng)態(tài)響應(yīng)

在機(jī)翼上掛彈越遠(yuǎn)離對(duì)稱面，對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量及干擾力矩的影響越大。文中對(duì)距對(duì)稱面3個(gè)位置的單邊投放情況載機(jī)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)進(jìn)行了仿真。

掛彈展向位置的變化對(duì)縱向氣動(dòng)特性的影響不大，載機(jī)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的變化主要體現(xiàn)在橫航向上。掛彈位置越靠近翼尖，對(duì)方向舵，特別是副翼的用舵量變大，載機(jī)的滾轉(zhuǎn)角也越大。采用該仿真方法能給出載機(jī)動(dòng)態(tài)響應(yīng)，方便對(duì)掛彈方案進(jìn)行評(píng)估。

3.3.2 不同投放間隔的載機(jī)動(dòng)態(tài)響應(yīng)

以某無人機(jī)機(jī)翼左右各掛一枚制導(dǎo)炸彈為例分析：投彈前的狀態(tài)為構(gòu)型一、左側(cè)的武器投放后為構(gòu)型二、左右武器都投放后為構(gòu)型三。文中對(duì)左右投彈的不同投放間隔的載機(jī)動(dòng)態(tài)響應(yīng)進(jìn)行了仿真，分別為單邊投放、同時(shí)投放、間隔2s至0.1s不等。

圖7 不同掛載位置投放的載機(jī)動(dòng)態(tài)響應(yīng)

圖8 不同投放間隔的載機(jī)動(dòng)態(tài)響應(yīng)

由圖8仿真結(jié)果可以看出左右投放越接近，對(duì)橫航向的擾動(dòng)越小，但隨即對(duì)縱向的擾動(dòng)變大。由于文中的掛載方案遠(yuǎn)離臨界邊界，所以載機(jī)動(dòng)態(tài)響應(yīng)比較小，對(duì)安全性的影響不大。當(dāng)掛載方案接近臨界邊界，就需要綜合縱/橫航向擾動(dòng)情況對(duì)投放間隔給出約束條件。

由于文中的研究目的是建立對(duì)該類問題的研究方法，為了研究方便，只考慮了自由投放的氣動(dòng)干擾力，研究對(duì)象沒有考慮彈射投放的彈射力以及掛架發(fā)射的后座力、摩擦力以及噴流的干擾。但這些因素可以很容易的反映到本文建立的模型中。

4 結(jié)論

文中采用CFD技術(shù)求解機(jī)彈分離的非定常流場(chǎng)，獲得實(shí)時(shí)非穩(wěn)態(tài)干擾氣動(dòng)力數(shù)據(jù)。考慮投彈前后無人機(jī)的狀態(tài)突變及非穩(wěn)態(tài)干擾氣動(dòng)力，建立了察打無人機(jī)投彈六自由度的仿真平臺(tái)。通過該仿真平臺(tái)可以分析不同掛彈位置及投放間隔等掛彈方案對(duì)察打無人機(jī)平臺(tái)的安全性影響，并指導(dǎo)方案設(shè)計(jì)。

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