高光發(fā)，李永池，章 杰，王 林

（1安徽理工大學(xué)能源與安全學(xué)院，安徽淮南 232001；2中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)近代力學(xué)系，合肥 230027；3煤礦安全高效開采省部共建教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，安徽淮南 232001）

0 引言

隨著武器命中精度和破壞威力的增加，對防護(hù)工程結(jié)構(gòu)抗爆性能的要求越來越高[1]。掘開修建的成層式淺埋結(jié)構(gòu)是防護(hù)工程的常見形式，典型的成層式人防工程結(jié)構(gòu)主要有偽裝土層、遮彈層、分配層和支撐結(jié)構(gòu)四部分，其中文中的主要研究對象——分配層的主要作用是對爆炸波削弱、吸收、屏蔽即抗爆防震。事實(shí)上，增加防護(hù)層厚度能夠提高結(jié)構(gòu)的抗爆性能，因?yàn)榛炷两橘|(zhì)本身對強(qiáng)沖擊波起到很好的衰減作用[2－3]。然而，由于受到許多客觀條件的限制，不可能無限制的增加防護(hù)層厚度以達(dá)到其抗爆效果。因此，研究新型的防護(hù)結(jié)構(gòu)對爆炸波的阻尼、耗散等作用，從而有效提高地下防護(hù)結(jié)構(gòu)對各類爆炸的防御力，始終是防護(hù)工程領(lǐng)域的核心研究課題，具有極其重要的價(jià)值[1]。

近些年來，中國科技大學(xué)王肖鈞等人[4－6]、李永池等人[1，7－9]利用分層結(jié)構(gòu)的阻尼效應(yīng)和孔穴的繞射屏蔽效應(yīng)來提高分配層的吸波耗能效果，試驗(yàn)證明能在很大程度上提高分配層的防護(hù)強(qiáng)度。

前期的研究表明[10]，在分配層設(shè)置薄柱殼如同嵌入孔穴類似對應(yīng)力波具有較強(qiáng)的耗散和隔離作用。但柱殼結(jié)構(gòu)在防護(hù)二次脈沖和提高結(jié)構(gòu)的整體強(qiáng)度等方面較孔穴結(jié)構(gòu)具有非常明顯的優(yōu)勢，具有更好的工程應(yīng)用功能。

文中主要介紹不同柱殼徑厚比、不同柱殼直徑、不同柱殼布置位置時(shí)，含柱殼結(jié)構(gòu)（以下簡稱柱殼結(jié)構(gòu)）的削波吸能性能；同時(shí)，對不同間距等間隔布置的多柱殼單行排列柱殼結(jié)構(gòu)的削波、屏蔽效應(yīng)進(jìn)行系統(tǒng)的研究。

1 計(jì)算模型的建立

本研究利用LS－DYNA對幾種柱殼結(jié)構(gòu)對應(yīng)力波的隔離、繞射和耗散效應(yīng)進(jìn)行研究。

1.1 模擬載荷

數(shù)值研究主要對象是核彈空爆產(chǎn)生的沖擊波在防護(hù)層中傳播與衰減機(jī)制，空爆能量加載可視為在分配層上方施加一個(gè)脈沖載荷。根據(jù)相關(guān)資料知，以20000t噸核爆炸為例，其最大超壓值為1.2GPa，其卸載過程符合指數(shù)關(guān)系，為簡化起見，本次以三角形脈沖載荷模擬核彈爆炸，如圖1所示。

圖1 三角形脈沖載荷

1.2 計(jì)算模型

結(jié)合工程實(shí)際和數(shù)值計(jì)算需要，對四類模型進(jìn)行分別進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，如圖2所示，此四類模型從上到下分別為：

1）原始結(jié)構(gòu)模型。模型總尺寸皆為高400mm、寬1200mm（后皆同）。整個(gè)結(jié)構(gòu)均充滿均質(zhì)混凝土。

2）嵌入不同直徑或不同徑厚比柱殼結(jié)構(gòu)模型。其柱殼剖面原點(diǎn)處于水平中心線上，并與上表面垂直距離為150mm。柱殼的外徑分別為30mm、40mm、50mm、60mm，厚度分別為1mm、2mm、3mm，共12個(gè)計(jì)算模型。

3）不同縱向位置嵌入柱殼的結(jié)構(gòu)模型。針對外徑為50mm、厚度為2mm的柱殼，計(jì)算其柱殼中心點(diǎn)距上表面分別為100mm、150mm、200mm時(shí)測點(diǎn)位置的應(yīng)力峰值。共3個(gè)計(jì)算模型。

4）不同間距單行等間隔嵌入多個(gè)柱殼的結(jié)構(gòu)模型。分別計(jì)算柱殼外徑為30mm，殼中性線水平間距為75mm、90mm，105mm，120mm；外徑為40mm，水平間距為100mm、120mm、140mm；外徑為50mm，水平間距為125mm、150mm、175mm；外徑為60mm，水平間距為140mm、160mm、180mm等共13個(gè)結(jié)構(gòu)模型中不同位置不同時(shí)刻的應(yīng)力。

圖2 數(shù)值計(jì)算模型示意圖

計(jì)算模型為軸對稱模型，取1／2模型進(jìn)行計(jì)算，同時(shí)也可認(rèn)為柱殼足夠長，可取0.1mm厚度進(jìn)行研究。計(jì)算中對法向方向?yàn)閤軸和z軸方向的表面進(jìn)行位移約束，底面取為無反射邊界。圖中點(diǎn)A0～A6為距離上表面300mm的表面上所布置的測點(diǎn)，其水平間距為50mm。

2 材料的本構(gòu)模型

2.1 混凝土本構(gòu)模型

數(shù)值分析中混凝土的本構(gòu)模型取HJC模型[11]，它是一個(gè)混凝土在大應(yīng)變、高應(yīng)變率和高壓下的含損傷本構(gòu)模型，能夠很好的模擬混凝土在高強(qiáng)度沖擊和爆炸載荷下混凝土歸一化等效應(yīng)力與歸一化壓力之間的關(guān)系，如圖3所示。如定義歸一化等效應(yīng)力σ*為：

式中：σ為實(shí)際等效應(yīng)力，f′c表示準(zhǔn)靜態(tài)下材料的單軸抗壓強(qiáng)度。則本構(gòu)關(guān)系可為：

其中：D 為損傷參數(shù)，P*＝P／f′c表示歸一化壓力,*表示無量綱應(yīng)變率為參考應(yīng)變率，A、B、C為材料常數(shù)。

此模型中累積損傷由等效塑性應(yīng)變和塑性體積應(yīng)變共同定義：

式中：Δεp和Δμp分別表示等效塑性應(yīng)變和塑性體積應(yīng)變，D1和D2為材料常數(shù)，T*＝T／f′c表示歸一化最大靜水壓張力。

式中：K1、K2、K3為材料常數(shù)，μlock表示體積鎖應(yīng)變。

計(jì)算中所采用的HJC模型本構(gòu)參數(shù)見表1。

圖3 混凝土彈塑性損傷本構(gòu)模型

表1 混凝土HJC本構(gòu)參數(shù)

2.2 鋼的本構(gòu)模型

模型中柱殼所用的材料鋼采用隨動(dòng)硬化模型，其本構(gòu)參數(shù)如表2所示。

表2 鋼的本構(gòu)參數(shù)

3 計(jì)算結(jié)果及分析

為更明確的比較各結(jié)構(gòu)的削波性能，文中定義一個(gè)參數(shù)DF（decaying factor）為削波因子：

式中：σoriginal表示該測點(diǎn)在原始結(jié)構(gòu)中的應(yīng)力峰值，σ表示所分析的結(jié)構(gòu)中該測點(diǎn)的應(yīng)力峰值。

從削波因子的定義可以看出，當(dāng)其值較大時(shí)，結(jié)構(gòu)的削波效果好，且越大越好，特別地，削波因子為1時(shí)表示結(jié)構(gòu)后方應(yīng)力峰值為0，即完全屏蔽；削波因子為0時(shí)，結(jié)構(gòu)后方應(yīng)力峰值與原始結(jié)構(gòu)一致，即沒有任何效果。

3.1 原始結(jié)構(gòu)的計(jì)算結(jié)果及分析

對于原始的分配層模型來講，當(dāng)脈沖載荷的值大于材料的屈服極限和破壞應(yīng)力時(shí)，材料發(fā)生塑性變形和破壞，隨著塑加波的向下傳播，材料一直處于塑性或破壞狀態(tài)中，而材料的塑性變形和破壞能夠在很大程度上減小侵入的能量，使得通過材料的應(yīng)力波得到衰減。如圖4所示，計(jì)算中所設(shè)置的7個(gè)測點(diǎn)所得的應(yīng)力時(shí)程曲線基本重合，其應(yīng)力峰值約為0.35GPa，而入射的脈沖載荷應(yīng)力峰值為1.2GPa，這說明應(yīng)力波在混凝土介質(zhì)得到很大的衰減，其衰減比例約為30%。其達(dá)到峰值的時(shí)間為152μs。

圖4 原始模型中測點(diǎn)的應(yīng)力時(shí)程曲線

3.2 含不同尺寸柱殼結(jié)構(gòu)的計(jì)算結(jié)果及分析

當(dāng)在結(jié)構(gòu)中嵌入不同直徑不同殼厚的柱殼時(shí)，柱殼正后方和其附近一段區(qū)域內(nèi)應(yīng)力峰值得到明顯的削減，同時(shí)，柱殼正下方區(qū)域內(nèi)測點(diǎn)的應(yīng)力峰值的達(dá)到時(shí)間也明顯得到延遲，如圖5所示。圖5表示嵌入外徑為60mm，厚1mm柱殼時(shí)，結(jié)構(gòu)中各測點(diǎn)的應(yīng)力時(shí)程曲線。

圖5 測點(diǎn)的應(yīng)力時(shí)程曲線（R＝60mm，r＝1mm）

分別計(jì)算外徑為30～60mm，殼厚為1～3mm的柱殼結(jié)構(gòu)的削波因子，可有如圖6所示結(jié)果。

圖中“R30r1”表示所嵌入的柱殼外徑為30mm、殼厚1mm，其它類似。從圖中可以看出：

1）應(yīng)力波通過柱殼時(shí)，發(fā)生明顯的繞射效應(yīng)，其峰值到達(dá)其下方保護(hù)區(qū)域的時(shí)間較原模型有所延遲。

2）不管在哪種情況下，在柱殼正下方的中心線上測點(diǎn)處削波因子最大，離中心線水平距離愈遠(yuǎn)其值愈小。

3）當(dāng)柱殼外徑不變時(shí)，柱殼厚度越大，其在同一測點(diǎn)所得的削波因子有所減小。

4）等徑厚比或等厚度時(shí)，隨著柱殼外徑的增加，其正下方區(qū)域測點(diǎn)的削波因子明顯逐漸增加，但其增加的速率呈逐漸減小的趨勢。

5）當(dāng)柱殼外徑增加時(shí)，其距離柱殼中心線水平距離較遠(yuǎn)的測點(diǎn)的削波因子也呈現(xiàn)增大的趨勢，且削波因子大于零的區(qū)域面積也增大，這說明柱殼外徑的增大能夠提高其保護(hù)區(qū)域的面積。

3.3 不同放置位置時(shí)結(jié)構(gòu)的計(jì)算結(jié)果及分析

將柱殼放置于混凝土結(jié)構(gòu)中的不同位置時(shí)，測點(diǎn)處所測得的應(yīng)力峰值也有較大的變化，如圖7所示。圖中“R50r2H100”表示柱殼的外徑為50mm、殼厚2mm、中心點(diǎn)與上表面的垂直距離為100mm，其它類似。

圖7 不同柱殼位置時(shí)測點(diǎn)削波因子

從圖中可知，改變柱殼的位置對于在柱殼正下方區(qū)域測點(diǎn)的應(yīng)力峰值有很大的影響，而對較遠(yuǎn)區(qū)域影響相對較?。划?dāng)柱殼位置接近上表面而遠(yuǎn)離測點(diǎn)時(shí)，柱殼正下方區(qū)域的削波因子明顯減小，然而其保護(hù)區(qū)域有一定的提高；當(dāng)柱殼的位置接近測點(diǎn)而遠(yuǎn)離結(jié)構(gòu)上表面時(shí)，柱殼正下方區(qū)域的削波因子明顯增大，然而其保護(hù)區(qū)域則減小了。

3.4 不同間距時(shí)結(jié)構(gòu)的計(jì)算結(jié)果及分析

將若干柱殼水平等間隔的排列在一排上，由于柱殼表面對波的漫反射，使得柱殼上部介質(zhì)中各種應(yīng)力波相互作用，能量得到更充分的吸收；由于柱殼表面應(yīng)力波的繞射效應(yīng)，使得繞射的應(yīng)力波又遇到柱殼再次產(chǎn)生反射，使得后方應(yīng)力峰值得到更好的削弱作用，所以，此種結(jié)構(gòu)理論上具有更好的應(yīng)力波隔離效果和削波效果。計(jì)算結(jié)果如圖8所示。圖中“R30d75”表示柱殼外徑為30mm、中心點(diǎn)水平間距為75mm，其它類似。由圖8可以知道：

1）減小柱殼間距使得結(jié)構(gòu)的削波效果更好，其后方區(qū)域的削波因子明顯得到增加；然而，當(dāng)其間距足夠小時(shí)，如再縮小柱殼間間距不僅不能夠起到增強(qiáng)應(yīng)力波隔離效果，反而削弱了結(jié)構(gòu)的抗靜壓能力。

2）當(dāng)柱殼間距較大時(shí)，柱殼的外徑越大，其后方的削波因子越大，結(jié)構(gòu)的削波性能越好；但當(dāng)柱殼間距足夠小時(shí)，柱殼外徑的增加并不能明顯的增大其后方測點(diǎn)處的削波因子。

3）從數(shù)值計(jì)算結(jié)果看，對于某種單層等間隔水平布置的柱殼結(jié)構(gòu)而言，柱殼外表面的水平間距約為其半徑的一半時(shí)，其削波和對應(yīng)力波的隔離效果達(dá)到一個(gè)極值，再減小其間距都不會(huì)有效的提高結(jié)構(gòu)的性能。

圖8 不同間距時(shí)測點(diǎn)削波因子

4 結(jié)論

從文中的計(jì)算和分析可以看出，在防護(hù)層的分配層中嵌入薄柱殼能夠?qū)M(jìn)入介質(zhì)的應(yīng)力波起到隔離和衰減作用。

當(dāng)柱殼在分配層中位置不變時(shí)，柱殼的外徑越大時(shí)，其對應(yīng)力波的隔離和削弱作用越明顯；當(dāng)其它條件一定時(shí)，增加殼的厚度能夠在一定程度上降低結(jié)構(gòu)的削波性能。

將若干柱殼等間隔水平設(shè)置于結(jié)構(gòu)中時(shí)，結(jié)構(gòu)對應(yīng)力波的隔離和耗散效果遠(yuǎn)強(qiáng)于單個(gè)柱殼時(shí)的情況，且當(dāng)柱殼間距越小結(jié)構(gòu)的效果越好，直到柱殼外表面水平間距為其半徑的一半時(shí)達(dá)到最佳效果（綜合考慮結(jié)構(gòu)的抗靜壓強(qiáng)度）。

對于嵌入多層柱殼以及考慮柱殼中含水時(shí)，結(jié)構(gòu)的防護(hù)效果有待于進(jìn)一步研究。

[1]李永池.智能防護(hù)層設(shè)計(jì)和地下結(jié)構(gòu)耦合響應(yīng)研究[R].中國國防科學(xué)技術(shù)報(bào)告，2006.

[2]趙躍堂，于小存.分配層厚度對成層式結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的影響[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2007，26（增1）：3540－3545.

[3]董永香，夏昌敬，段祝平.平面爆炸波在半無限混凝土介質(zhì)中傳播與衰減特性的數(shù)值分析[J].工程力學(xué)，2006，23（2）：60－65.

[4]李硯召，王肖鈞，吳祥云，等.分配層分層結(jié)構(gòu)對核爆炸載荷的防護(hù)效果試驗(yàn)研究[J].中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)學(xué)報(bào)，2009，39（9）：931－935.

[5]趙凱.分層防護(hù)層對爆炸波的衰減和彌散作用研究[D].合肥：中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)，2007.

[6]王肖鈞.分層防護(hù)結(jié)構(gòu)對地下爆炸波的阻尼、耗散和導(dǎo)向作用研究[R].中國國防科學(xué)技術(shù)報(bào)告，2008.

[7]李永池，姚磊，沈俊，等.空穴的繞射隔離效應(yīng)和對后方應(yīng)力波的削弱作用[J].爆炸與沖擊，2005，25（3）：193－199.

[8]王志亮，李永池.防護(hù)層中孔穴對軸向應(yīng)力波的繞射屏蔽效應(yīng)研究[J].巖土力學(xué)，2005，26（8）：1221－1226.

[9]Wang Zhiliang，Wang J G，Li Yongchi，et al.Attenuation effect of artifcial cavity on air－blast waves in an intelligent defense layer[J].Computers and Geotechnics，2006，33（2）：132－141.

[10]高光發(fā)，李永池，趙凱，等.柱殼結(jié)構(gòu)的彌散效應(yīng)及對應(yīng)力波的削弱作用[J].振動(dòng)與沖擊，2011，30（12）：195－200.

[11]Holmquist T J，Johnson G R，Cook H W.A computational constitutive model for concrete subjected to large strains，high strain rates，and high pressures[C]／／Proceedings of 14th International Symposium on Ballistics，1993：591－600.