李玉濤，郭青偉

（1.河南工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 建筑工程系，河南 南陽 473009；2.南陽師范學(xué)院 土木建筑工程學(xué)院，河南 南陽 473061）

0 引言

目前，橋梁抗震向著基于位移、性能的方向發(fā)展。 各國本國根據(jù)國情，制訂了不同的設(shè)防水準(zhǔn)和設(shè)計(jì)方法。 例如，我國在城市高架橋抗震設(shè)計(jì)中就提出了基于位移的3 級(jí)抗震設(shè)防原則[1]。 其中規(guī)定，當(dāng)遭受高于本地區(qū)抗震設(shè)防烈度的預(yù)估罕遇地震影響時(shí)，結(jié)構(gòu)嚴(yán)重?fù)p傷，但不致倒塌，經(jīng)加固后可恢復(fù)交通[2]。 由此可知，若要保證特大地震下結(jié)構(gòu)的安全性，必須研究地震作用下結(jié)構(gòu)的破壞模式。 借助大型有限元分析程序ADINA，以潤揚(yáng)長江公路大橋南汊大跨度懸索橋(簡稱為潤揚(yáng)懸索橋)設(shè)計(jì)方案為背景，對地震作用下大跨度懸索橋橋塔橫向位移模式及其特征展開探討。

1 建立大橋計(jì)算

潤揚(yáng)長江公路大橋是連通鎮(zhèn)江至揚(yáng)州的跨越長江的特大型橋梁工程，其中南汊為大跨度懸索橋（簡稱為潤揚(yáng)懸索橋），北汊為大跨度斜拉橋，南北汊之間的引橋?yàn)檫B續(xù)梁橋。

潤揚(yáng)懸索橋采用簡支單跨體系，主跨1 490 m，主梁兩端采用滑動(dòng)支座支承在主塔的下橫梁上。 主梁采用封閉式流線型扁平鋼箱梁，寬33.9 m，中心線處梁高3 m。 兩根主纜橫向間距為33.9 m，由平行鍍鋅高強(qiáng)鋼絲索股組成，每根主纜面積為0.4735 m2，連接主纜和主梁的吊桿縱向間距為16 m。

塔身采用門式框架混凝土結(jié)構(gòu)，兩根塔柱距塔頂處為34.3m、距塔根處為41.34m，呈直線變化。 南塔高207.23 m，北塔高209.93 m（不含鞍座高度）。每座塔設(shè)有上、中、下3 道橫梁。

在潤揚(yáng)橋動(dòng)力分析模型中，主塔以可以考慮梁柱效應(yīng)的三維彈塑性梁單元模擬，其本構(gòu)模型以彎矩-曲率關(guān)系曲線表達(dá)。 主纜、吊桿采用可以考慮幾何大位移的索單元模擬，并考慮恒載作用下的重力剛度。 加勁梁采用脊梁模式，以彈性三維梁單元模擬。 主梁與主塔支座的連接以主從關(guān)系處理，即主梁橫橋向、豎向及繞橋軸方向的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度與主塔橫梁構(gòu)成主從關(guān)系，另外3 個(gè)自由度自由。 主纜與主塔頂構(gòu)成主從關(guān)系，塔底、錨碇與地面固結(jié)。 數(shù)值模擬過程采用直接積分法進(jìn)行[3]。 潤揚(yáng)懸索橋的全橋動(dòng)力計(jì)算模型如圖1 所示。

圖1 潤揚(yáng)懸索橋全橋動(dòng)力計(jì)算模型Fig.1 Whole bridge dynamic calculation model of Runyang suspension bridge

2 地震動(dòng)力輸入大橋模型

地震動(dòng)力具有強(qiáng)烈的隨機(jī)性， 它發(fā)生的時(shí)間、空間、強(qiáng)度、頻譜成分、波形等都是不確定的。 時(shí)程分析是確定性分析過程，分析結(jié)果對所選取的地震波時(shí)程的依賴性較大，不同的地震時(shí)程得到響應(yīng)的結(jié)果可能相差幾倍。 如果地震動(dòng)輸入不合理，其結(jié)論或結(jié)果就失去了意義。 因此，為了能夠正確反應(yīng)大跨度懸索橋具有普遍意義的破壞特征，直接選取了大量的實(shí)際強(qiáng)震記錄作為輸入的地震激勵(lì)。

表1 地震波選取記錄表Table 1 Seismic wave selection record

選取4 類場地上的地震波總共31 條（如表1 所示），其中I、II 類場地各6 條，III 類場地9 條，IV 類場地10 條。地震等級(jí)按0.2g、0.8g 增加地震動(dòng)幅值，沿著橋梁的橫向輸入地震波。

3 大橋墩塔位移模型分析

大跨度懸索橋橋塔，縱向?yàn)樗斒艿綇椥约s束的獨(dú)柱，橫向?yàn)榭蚣芙Y(jié)構(gòu)。 本文借助大型有限元分析程序ADINA，建立潤揚(yáng)懸索橋全橋模型，采用四類場地下共計(jì)31 條地震波沿橋梁橫向輸入，地震等級(jí)采用0.2g、0.8g 兩個(gè)幅值，進(jìn)行地震作用下大跨度懸索橋橫向性能分析。 在此基礎(chǔ)上，對地震激勵(lì)下框架式墩塔的位移特征進(jìn)行研究。

在地震波橫向作用下，潤揚(yáng)橋南、北橋塔響應(yīng)基本類似，因此，以北橋塔為對象，考察橋塔的位移形態(tài)特征模式及其特點(diǎn)。

對懸索橋進(jìn)行動(dòng)力時(shí)程分析，在橫向輸入模式下，通過對懸索橋框架式橋塔的橫向位移包絡(luò)圖的對比可知，懸索橋橋塔的振動(dòng)形態(tài)都遵循一定的規(guī)律，即橋塔的橫向最大位移發(fā)生在塔頂。 這里以潤揚(yáng)懸索橋在地震波F4-1 和F8-2 激勵(lì)下 （振幅在0.2 g，此時(shí)橋塔響應(yīng)基本都在彈性范圍內(nèi)）的橋塔響應(yīng)來進(jìn)行說明。

由于框架墩塔左右完全對稱，左塔柱與右塔柱的地震反應(yīng)基本相同，因此只列出左塔柱的響應(yīng)。圖2 為左塔柱在地震波F4-1 激勵(lì)下橫向響應(yīng)包絡(luò)圖。 圖3 為左塔柱地震波F4-1 激勵(lì)下橫向位移最大時(shí)刻橋塔響應(yīng)圖。 圖4 為左塔柱地震波F8-2 激勵(lì)下橫向響應(yīng)包絡(luò)圖。 圖5 為左塔柱地震波F8-2激勵(lì)下橫向位移最大時(shí)刻橋塔響應(yīng)圖。

圖2 左塔柱在地震波F4-1 激勵(lì)下橫向響應(yīng)包絡(luò)圖（0.2g）Fig.2 Cross response envelopes of left tower pile under seismic wave F4-1 (0.2g)

圖3 左塔柱在地震波F4-1 激勵(lì)下橫向位移最大時(shí)刻橋塔響應(yīng)圖（0.2g）Fig.3 Tower bridge response of the max cross displace ment of left tower pile under seismic wave F4-1(0.2g)

圖4 左塔柱在地震波F8-2 激勵(lì)下橫向響應(yīng)包絡(luò)圖（0.2g）Fig.4 Cross response envelopes of left tower pile under seismic wave F8-2 (0.2g)

圖2 ～圖5 分別給出兩條地震波激勵(lì)下的橋塔左塔柱響應(yīng)圖，由圖可知：

圖5 左塔柱在地震波F8-2 激勵(lì)下橫向位移最大時(shí)刻橋塔響應(yīng)圖（0.2g）Fig.5 Tower bridge response of the max cross displa cement of left tower pile under seismic wave F8-2(0.2g)

由圖2(a)、圖4(a)位移包絡(luò)圖可見，橋塔的橫向最大位移發(fā)生在塔頂；由圖2(b)、圖4(b)彎矩包絡(luò)圖可見，其最大彎矩發(fā)生在塔柱底，橋塔梁柱連接處產(chǎn)生彎矩極值；由圖3(a)、圖5(a)塔柱橫向位移最大時(shí)刻對應(yīng)的橋塔變形圖可見，橋塔的橫向位移形態(tài)基本與包絡(luò)圖的形態(tài)保持一致；由圖3(b)、圖5(b)塔柱橫向位移最大時(shí)刻對應(yīng)的橋塔彎矩圖可見，最大正彎矩發(fā)生在塔底，橋塔梁柱連接處產(chǎn)生最大負(fù)彎矩，彎矩分布基本與彎矩包絡(luò)圖保持一致。

由以上圖形特征可知，最大位移發(fā)生時(shí)刻的位移圖和彎矩圖與橋塔的位移包絡(luò)圖和彎矩包絡(luò)圖基本保持一致，這表明以塔頂?shù)奈灰七_(dá)到容許值為橋塔破壞形態(tài)；橋塔的橫向最大位移發(fā)生在塔頂，且最大正彎矩發(fā)生在塔底，橋塔梁柱連接處產(chǎn)生彎矩極值，這表明橋塔塔底和塔身梁柱連接處為潛在的塑性鉸位置區(qū)域。

4 位移模式代表性說明

為了展示這種位移形態(tài)的普遍性，下面分別以框架式墩塔在4 類場地上不同地震波激勵(lì)下的橋塔的橫向位移包絡(luò)圖。

圖6、 圖7 分別列出了潤揚(yáng)懸索橋南塔框架式橋塔在四類場地下的不同地震等級(jí)的地震波橫向輸入下橋塔的橫向振動(dòng)形態(tài)。

僅列出了潤揚(yáng)懸索橋橫向框架式墩塔在4 類場地上的一條地震波的橋塔的位移包絡(luò)圖，其余地震波下的橋塔的橫向位移包絡(luò)圖與上述所列圖形具有類似的形態(tài)。

圖6 橋塔塔柱橫向位移包絡(luò)圖（0.2g）Fig.6 Tower bridge tower pile cross displacement envelopes (0.2g)

圖7 橋塔塔柱橫向位移包絡(luò)圖（0.8g）Fig.7 Tower bridge tower pile cross displacement envelopes (0.8g)

5 結(jié)語

通過對潤揚(yáng)懸索橋的全橋模型進(jìn)行了非線性地震反應(yīng)分析，分析了地震作用下大跨度懸索橋橫向性能和橋塔位移形態(tài)，得出懸索橋框架式橋塔的振動(dòng)形態(tài)都遵循一定的規(guī)律，即橋塔的橫向最大位移發(fā)生在塔頂，橋塔的最大彎矩發(fā)生在橋塔的塔底，橋塔梁柱連接處產(chǎn)生彎矩極值，因此橋塔的塔底和橋塔梁柱連接處將是橋塔的塑性鉸潛在發(fā)展區(qū)。而且，上述橋塔位移形態(tài)的特性和損傷形態(tài)與懸索橋的結(jié)構(gòu)類型沒有關(guān)系，與地震等級(jí)也沒有關(guān)系。

[1] 范立礎(chǔ)，李建中，王君杰.高架橋梁抗震設(shè)計(jì)[M].北京：人民交通出版社，2001.

[2] JTG/T B02-01—2008，公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則[S].北京：人民交通出版社，2008.

[3] 聶利英，張雷，李碩嬌.地震作用下大跨度懸索橋縱向破壞模式研究[J].土木工程學(xué)報(bào)，2011,44(4)：91-97.