聶 鵬，徐洪垚，劉新宇，李正強(qiáng)

(1.沈陽(yáng)飛機(jī)工業(yè)中國(guó)航空工業(yè)集團(tuán)有限公司，遼寧沈陽(yáng)110034;2.沈陽(yáng)航空航天大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院 ，遼寧沈陽(yáng)110136)

0 引言

刀具磨損過(guò)程產(chǎn)生的聲發(fā)射信號(hào)是典型的非線(xiàn)性、非穩(wěn)態(tài)信號(hào)。為了處理非穩(wěn)態(tài)信號(hào)，時(shí)頻分析(如小波變換)被廣泛應(yīng)用于刀具的故障診斷中［1，2］，并在近幾十年得到廣泛的關(guān)注。小波變換非自適應(yīng)性的缺點(diǎn)使得對(duì)小波基函數(shù)的選取直接影響分析結(jié)果。

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)作為一種新的時(shí)頻分析技術(shù)最近已成功廣泛應(yīng)用于故障診斷中［3］。EMD基于信號(hào)時(shí)間尺度局部特征并能將復(fù)雜信號(hào)完全分解成一系列幾乎正交的本征模態(tài)函數(shù)(IMF)［4］。IMF代表著信號(hào)諧振模式的本質(zhì)，它作為僅由信號(hào)確定的基本函數(shù)，這點(diǎn)要優(yōu)于事先確定內(nèi)核。這樣，這種自適應(yīng)信號(hào)處理方法可以廣泛地很好地應(yīng)用于非線(xiàn)性、非穩(wěn)態(tài)信號(hào)的處理中。然而EMD方法最大的缺點(diǎn)之一是模態(tài)混疊問(wèn)題，即一個(gè)單獨(dú)的IMF信號(hào)含有全異尺度或相同尺度出現(xiàn)在不同的IMF中。為降低EMD的模態(tài)混疊，Wu Z H和Huang N E提出了一種EMD的改進(jìn)方法EEMD。EEMD是一種噪聲輔助分析方法［5］，通過(guò)在分析信號(hào)中加入一定白噪聲，EEMD 方法可以自動(dòng)消除存在的模態(tài)混疊問(wèn)題。

本文提出一種基于EEMD方法的提升以往EMD在刀具磨損狀態(tài)識(shí)別精度的故障診斷方法。并將此方法應(yīng)用于KC9125刀具對(duì)高溫合金GH4169切削中的刀具磨損狀態(tài)識(shí)別。通過(guò)EEMD方法成功地提取磨損狀態(tài)特征，得出EEMD方法比EMD方法獲得更精確的刀具磨損狀態(tài)結(jié)果。

1 刀具磨損狀態(tài)識(shí)別方法

1.1 信號(hào)的采集

傳感器采用聲華公司的RS150諧振式聲發(fā)射傳感器，諧振頻率為300 kHz，頻帶帶寬為80～400 kHz。傳感器依靠磁力作用緊緊吸附在刀柄上。數(shù)據(jù)采集卡為研華公司的PCI—1721數(shù)據(jù)采集卡，利用LabVIEW軟件編寫(xiě)數(shù)據(jù)采集程序，完成數(shù)據(jù)采集，采樣頻率為1 MHz。刀具為肯納公司的KC9125硬質(zhì)合金涂層刀片，采用CKA6136i型車(chē)床進(jìn)行車(chē)削試驗(yàn)。

1.2 EEMD

EEMD 方法的流程如下［5］:

1)將一定強(qiáng)度的白噪聲加到信號(hào)s(t)上，初始化總體平均次數(shù)M和加入的噪聲幅值，并使m=1。其中，sm(t)代表第m次噪聲后的信號(hào)，nm(t)代表第m次加入的噪聲

關(guān)于EEMD方法中整體平均次數(shù)M和添加噪聲強(qiáng)度的選取問(wèn)題，詳見(jiàn)文獻(xiàn)［6］。

2)將添加了白噪聲的信號(hào)進(jìn)行 EMD分解，得到的Cn，m，表示第m次分解得到的第n個(gè)IMF。

3)重復(fù)執(zhí)行上述步驟(1)，步驟(2)，每次添加不同的白噪聲序列，直到進(jìn)行m=M次分解。

4)對(duì)M次EMD分解得到的相應(yīng)IMF求整體平均，yn(t)就為原信號(hào)的最終IMF

EEMD能降低模態(tài)混疊的原因在于對(duì)于每次EMD分解，添加的白噪聲在整個(gè)時(shí)頻空間是均勻分布的，信號(hào)的不同頻率尺度被自動(dòng)投影到由白噪聲所建立的均勻時(shí)頻空間的相應(yīng)頻率尺度上。由于每次EMD分解添加不同的白噪聲，噪聲之間不相關(guān)，因此，對(duì)所有EMD分解的相應(yīng)IMF求整體平均后，添加的噪聲將被抵消掉［5］。

圖1給出了在上述實(shí)驗(yàn)條件下刀具AE原始信號(hào)經(jīng)過(guò)EEMD后的每組1024點(diǎn)的原始AE信號(hào)都被自適應(yīng)地分解為自上往下的C1～C10。

1.3 特征提取

1.3.1 提取敏感 IMF

原始聲發(fā)射信號(hào)除包含刀具磨損狀態(tài)信息外，還混入機(jī)床狀態(tài)等非敏感信息和外界噪聲。原始聲發(fā)射信號(hào)進(jìn)行EEMD后，分解為一系列代表信號(hào)本質(zhì)的IMF分量，消除噪聲IMF和非刀具磨損狀態(tài)敏感IMF將提高刀具磨損識(shí)別的準(zhǔn)確和效率。文獻(xiàn)［2］使用主元分析的方法，通過(guò)對(duì)特征向量降維消除了存在的冗余特征。文獻(xiàn)［3，7］將原信號(hào)與各個(gè)分量進(jìn)行相關(guān)性判斷，從而確定分量的敏感程度，在旋轉(zhuǎn)設(shè)備故障識(shí)別中取得很好的效果。

根據(jù)刀具磨損聲發(fā)射信號(hào)的特點(diǎn)，處理步驟如下:

圖1 AE信號(hào)EEMD結(jié)果Fig 1 EMD results of AE signals

2)根據(jù)式(2)得到y(tǒng)n(t)與機(jī)床空閑運(yùn)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)下的信號(hào)sf(t)的相關(guān)性系數(shù)βn。

3)將2個(gè)相關(guān)性系數(shù)做差，得到總的相關(guān)性系數(shù)

4)將系數(shù)歸一化得到各個(gè)IMF的敏感因子

5)根據(jù)敏感因子的大小來(lái)選取合適的IMF進(jìn)行后續(xù)處理，敏感因子越大的IMF包含信息量越大。如圖2所示，對(duì)3種磨損狀態(tài)的刀具信號(hào)進(jìn)行EEMD后，得到IMF的敏感因子曲線(xiàn)。

圖2 IMF的敏感因子曲線(xiàn)Fig 2 Sensitive factor curve of IMF

1.3.2 EEMD 能量的提取

EEMD分解特征提取步驟如下:

1)對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行EEMD分解，得到各個(gè)IMF分量，如式(2)，然后按照敏感因子從大到小重新排序，取前n個(gè)IMFs進(jìn)行后續(xù)處理。

2)計(jì)算排序后前n個(gè)的IMF的能量和總能量

式中 n為IMF的個(gè)數(shù)，記

為總能量。

3)將前n個(gè)敏感IMF的能量進(jìn)行歸一化處理

即得到特征向量

4)取敏感因子最大的前8個(gè)的IMF，式(8)中n=8，得到特征向量

如圖3所示，將正常切削、初期磨損和嚴(yán)重磨損3種狀態(tài)的原始AE信號(hào)通過(guò)EEMD方法提取IMF1～I(xiàn)MF8的能量的特征向量進(jìn)行對(duì)比。由左到右分別是正常切削、初期磨損和嚴(yán)重磨損能量圖，橫坐標(biāo)代表IMF標(biāo)號(hào)，縱坐標(biāo)代表能量，可見(jiàn)，隨著刀具磨損狀態(tài)的變化，各個(gè)IMF的能量比例也隨著發(fā)生變化。在正常切削狀態(tài)，由于刀具切削面的幾何形狀規(guī)整，AE信號(hào)較為純凈，能量主要集中在IMF1上。隨著刀具磨損到達(dá)中期磨損狀態(tài)時(shí)，隨著AE信號(hào)夾雜的信號(hào)成分變多，IMF1的能量比例也隨著降低。到嚴(yán)重磨損狀態(tài)時(shí)，由于刀具硬質(zhì)涂層脫落，AE信號(hào)迅速發(fā)生變化。如果此時(shí)不更換刀具，加工質(zhì)量將得不到保證。

1.4 支持向量機(jī)

空間中線(xiàn)性判別函數(shù)的一般形式為g(x)=w·x+b，分類(lèi)面方程為

圖3 EEMD的三類(lèi)刀具磨損狀態(tài)能量圖Fig 3 Three types of tool wear state energy diagram of EEMD

將判別函數(shù)進(jìn)行歸一化后，使兩類(lèi)樣本都滿(mǎn)足|g(x)|≥1，即使離分類(lèi)面最近的樣本的|g(x)|=1，這樣分類(lèi)間隔就等于2/‖w‖，因此，使分類(lèi)間隔最大等價(jià)于使‖w‖最小，而要求分類(lèi)面將所有樣本正確分類(lèi)，就要求它滿(mǎn)足

求解后得到最優(yōu)分類(lèi)函數(shù)為

2 實(shí)驗(yàn)

利用3把肯納KC9125刀具在3種不同切削條件下分別車(chē)削GH4169材料，在正常切削(VB值小于0.15 mm)、初期磨損(VB值為0.15～0.35 mm)和嚴(yán)重磨損(VB值為大于0.35 mm)3種狀態(tài)下，使用以1 MHz采樣頻率對(duì)聲發(fā)射信號(hào)進(jìn)行采樣。實(shí)驗(yàn)條件如下:主軸轉(zhuǎn)速1 000 r/min;進(jìn)給量0.08 mm/r;切削深度0.4 mm。每種狀態(tài)各采集60組數(shù)據(jù)，其中，前30組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，后30組作為實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，如表1所示。

表1 EEMD方法與EMD方法的刀具磨損狀態(tài)識(shí)別Tab 1 Tool wear state identification of EEMD method and EMD method

3 結(jié)論

針對(duì)刀具磨損狀態(tài)的特點(diǎn)，將EEMD方法應(yīng)用于刀具磨損狀態(tài)檢測(cè)中的研究，結(jié)論如下:1)針對(duì)刀具磨損AE信號(hào)的非穩(wěn)態(tài)、非線(xiàn)性的特點(diǎn)，通過(guò)EEMD將其自適應(yīng)地分解成若干平穩(wěn)的IMF分量，各個(gè)IMF分量的能量可以作為特征向量輸入SVM，將刀具磨損程度分為正常切削、中度磨損和嚴(yán)重磨損3種狀態(tài)，并且得到較好的分類(lèi)效果。2)切削GH4169材料的AE信號(hào)，通過(guò)與EMD能量提取方法對(duì)比，采用EEMD能量的方法在識(shí)別中期磨損上，較EMD能量方法更有效。

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