李宇彤 蔣長勝

1）中國沈陽110034遼寧省地震局

2）中國北京100081中國地震局地球物理研究所

東北地區(qū)地震活動的Rydelek－Sacks周期性檢驗和震級－周期譜研究＊

李宇彤1，2）蔣長勝2），

1）中國沈陽110034遼寧省地震局

2）中國北京100081中國地震局地球物理研究所

為檢驗中國東北地區(qū)地震活動可能存在的周期性特征和深、淺源地震在周期性活動上的相關(guān)性，利用Rydelek－Sacks檢驗方法和不同的地震目錄，考慮了地震震級的選取對周期性特征識別可能存在的影響，并在震級－周期譜中進(jìn)行了比較研究.對該地區(qū)1970—2009年ML≥4.5淺源地震、1920—2009年MS≥5.0淺源地震和1905—2009年MS≥6.0深源地震的周期性檢驗結(jié)果表明：① 東北地區(qū)深源地震活動存在明顯和穩(wěn)定的周期性活動；② 淺源地震的周期性活動可能存在震級相依關(guān)系；③ 深源地震與ML4.5—5.0淺源地震在復(fù)發(fā)周期上存在較好的相關(guān)性，表明中國東北地區(qū)深源地震在周期相關(guān)性角度對淺源地震的影響可能比傳統(tǒng)認(rèn)識的MS5.0地震震級更小.

地震活動 Rydelek－Sacks檢驗 地震復(fù)發(fā) 地震預(yù)測

引言

對強震活動是否滿足周期、準(zhǔn)周期、叢集還是隨機(jī)過程的研究，不但是認(rèn)識地震活動特征的重要方面，也是直接關(guān)系如何開展強震危險性評估的關(guān)鍵.國內(nèi)外學(xué)者在強震復(fù)發(fā)和時間特征領(lǐng)域開展了廣泛研究.例如，Mogi（1974）對全球主要地震帶強震活躍－平靜狀態(tài)的交替性研究，Romanowicz（1993）提出的全球走滑型和逆沖型強震的20—30年周期活動假說，Weldon等（2005）對美國San Andreas斷層強震復(fù)發(fā)準(zhǔn)周期特征的確定，以及利用地震“更新模型”（renewal model）進(jìn)行的地震危險性概率評估等等.國內(nèi)學(xué)者對該領(lǐng)域關(guān)注較多的是中國大陸及周邊強震活動周期（馬宗晉等，1982；傅征祥，程燕，1986）和活躍－平靜狀態(tài)劃分（張國民，1987；張國民等，1993；傅征祥等，2003；馬宏生等，2008）等科學(xué)問題，相關(guān)研究成果也奠定了中國大陸地震“大形勢”研究的科學(xué)基礎(chǔ).

由于觀測資料長度和研究方法的局限，圍繞如何對強震活動周期性進(jìn)行科學(xué)識別和檢驗仍存在諸多爭論（Dargahi－Noubary，1997）.在對具體地區(qū)的地震活動研究中，例如美國加州帕克菲爾德地區(qū)強震活動是否存在22年周期等仍爭議不斷（Bakun，McEvilly，1979，1984；Bakun，Lindh，1985；Savage，1993；Kagan，1997）.由于直接關(guān)系巨震災(zāi)害的應(yīng)對和減災(zāi)措施的制定等方面，因此對相關(guān)問題的研究目前仍處于謹(jǐn)慎探索階段.

目前對中國東北地區(qū)地震活動的研究表明，中強震活動具有明顯的成組特征，且與深源地震活動存在明顯的相關(guān)性（Wanget al，2006）.大多數(shù)研究者將東北地區(qū)從1900年以來的MS≥5.0的地震劃分為5個活躍期.孫文福等（2007）利用中強地震的時序分布和能量分布推斷目前東北地區(qū)的地震活動處于第五活躍期的末期，認(rèn)為東北中強震活動具有20年左右的自然周期；高立新（2008）利用正弦函數(shù)對東北地區(qū)的深、淺源地震進(jìn)行周期擬合，得到深、淺源中強地震的周期均為20年，但存在相位差，深源地震的相位略提前于淺源地震；張鳳君（2007）利用小波分析方法給出東北地區(qū)中強震存在10年，20年和30年的周期性.在地震活動性的分析中，如何恰當(dāng)?shù)卮_定模型參數(shù)，常常在很大程度上影響“地震統(tǒng)計”的結(jié)果.在多基于統(tǒng)計方法的強震活動時間特征研究中，考慮震級水平的影響，并對可能存在的周期性活動進(jìn)行必要的統(tǒng)計檢驗尤為關(guān)鍵.對于中國東北地區(qū)，上述問題仍需重新考慮.

本研究將利用Rydelek－Sacks周期性檢驗方法，一方面考察不同地震震級水平對中國東北地區(qū)強震周期性活動特征識別的影響，另一方面在震級－周期譜中比較深、淺源地震的周期活動的相關(guān)性.相關(guān)研究將為認(rèn)識該地區(qū)強震活動規(guī)律和地震危險性評估提供參考.

1 Rydelek－Sacks檢驗方法

Rydelek－Sacks檢驗最初是由Rydelek和Sacks（1989）為檢驗地震目錄的完整性而提出的一種統(tǒng)計方法.吳忠良（1999）將Rydelek－Sacks檢驗方法推廣用于強震活動的周期性檢驗.目前該方法在地震目錄完整性分析和強震活動的周期性檢驗兩方面均得到了一定應(yīng)用（Centamoreet al，1999；Byrdinaet al，2006；蔣長勝等，2010）.

強震周期性活動的Rydelek－Sacks檢驗計算，實際上是將給定的周期T“歸一化”為一個24小時的時鐘，每次地震在發(fā)震時間上就對應(yīng)一個相位角，設(shè)定模為單位長度的單位矢量，按照發(fā)生的先后順序，把所有的相位矢量相加，就得到總相位矢量R.將隨機(jī)情況下的R分布作為“零假設(shè)”并與實際情況進(jìn)行比較，由此，模大于R的總相位矢量的概率是：

其中，N是地震總數(shù).如果地震目錄的總相位矢量的模R超過某個臨界值RC，那么所考慮的強震活動便具有相應(yīng)的周期性.對于95%的置信水平，理論上有

如果R≥RC，就說地震活動具有給定時間T的周期性，或可理解為地震活動受給定的參考周期調(diào)制；反之，則不具有真正的周期性，而只是一種隨機(jī)排列的圖像.

2 研究區(qū)選取和資料情況

本文研究區(qū)選取為40°—54°N，116°—135°E的中國東北地區(qū).東北地區(qū)在地質(zhì)構(gòu)造上處于中朝殼體與西伯利亞殼體之間，屬于天山—興蒙地槽褶皺系的東部.其南側(cè)為赤峰—開原深大斷裂，東臨西太平洋邊緣海.該區(qū)主要由大興安嶺褶皺帶、小興安嶺褶皺帶、張廣才嶺褶皺帶和赤峰—開原斷裂帶所包圍；中間是松遼盆地，表現(xiàn)為造山帶與盆地相間的正負(fù)構(gòu)造單元（李志安，閏義，2000；楊寶俊等，2006；張興洲等，2006）.由于太平洋西北邊緣巖石圈板塊消亡于琿春地區(qū)上地幔內(nèi)約590km深處，導(dǎo)致了該區(qū)深源地震活躍，成為我國內(nèi)陸東部唯一的深源地震活動區(qū)，是東北地區(qū)中強地震的又一顯著特點（趙文峰，1989）.

地震記錄的時間完備性和震級完整性直接決定了可考察和檢驗的周期“頻段”.研究中根據(jù)東北地區(qū)深、淺源地震記錄情況，分別采用不同來源的地震目錄，在保證樣本數(shù)和周期“頻段”寬度情況下開展工作.其中，利用中國地震臺網(wǎng)中心提供的1970年以來《中國地震月報目錄》對ML≥4.5淺源地震檢驗2—21年時間尺度的周期性；利用中國歷史強震目錄（國家地震局震害防御司，1995；中國地震局震害防御司，1999）和由中國地震臺網(wǎng)中心提供的1991年1月1日至今的《中國大震速報目錄》，由于東北地區(qū)1920年以來5級以上地震記錄完整（吳兆營等，2005），考察了1920年以來MS≥5.0淺源地震在2—30年尺度范圍內(nèi)的周期性；利用1905年開始記錄、MS5.0以上事件完整的東北深震目錄（吳戈等，1994），考察了MS≥6.0深源地震在2—41年尺度范圍內(nèi)（以下稱為參考周期）的周期性.上述地震事件的震中分布如圖1所示.

由于地震活動在時間和空間分布上具有高度的不均勻性，叢集地震（前－主－余型序列、主－余型序列的余震、震群）與“正?！钡谋尘暗卣鹩锌赡茏駨闹煌慕y(tǒng)計規(guī)律（Gardner，Knopoff，1974）.其中余震的發(fā)生率在時間大體上服從大森定律（Omori，1894），而考慮了每個地震均具有獨立觸發(fā)后續(xù)地震能力的 “子震”后，“傳染型余震序列”（ETAS）模型能夠更好地描述地震活動時－空叢集結(jié)構(gòu)（Ogata，1988，1989，2001）.因此，在對地震活動的周期行為的考察中，需要刪除余震進(jìn)而避免其自身時間活動規(guī)律對計算的影響.由于余震刪除對較小震級的影響較大，研究中僅對1970年以來《中國地震月報目錄》給出的ML≥4.5地震目錄進(jìn)行了余震刪除處理.刪除余震使用了Gardner和Knopoff（1974）方法（簡稱G－K方法），G－K方法利用了美國加州地區(qū)識別余震的經(jīng)驗性時空窗公式，即

擬合Gardner和Knopoff（1974）給出的時空窗數(shù)據(jù)，Wiemier（2001）得出：a2＝0.12，b2＝0.98.當(dāng)M＜6.5時，a1＝0.54，b1＝－0.54；而當(dāng)M≥6.5時，a1＝0.03，b1＝2.74.震級越大，時、空窗的范圍越大.

圖2—4分別給出了3種地震目錄中指定震級在所有參考周期的相位矢量分布示例，其中圖2使用了刪除余震后的地震目錄.當(dāng)出現(xiàn)或連續(xù)出現(xiàn)R≥RC的情況時，表明在95%的置信水平上，相應(yīng)震級檔以上的地震可通過Rydelek－Sacks檢驗、存在周期性活動，在上述各圖中用黑色圓圈標(biāo)出.

3 東北地區(qū)地震活動的Rydelek－Sacks周期性檢驗

為考查不同震級水平和地震目錄選取對地震活動周期的影響，分別對東北地區(qū)1970—2009年ML≥4.5淺源地震2—21年參考周期，1920—2009年MS≥5.0淺源地震2—30年參考周期，以及1905—2009年MS≥6.0深源地震2—41年參考周期進(jìn)行了Rydelek－Sacks檢驗，結(jié)果分別如圖5—7所示.這里將圖5—7稱為Rydelek－Sacks檢驗的震級－周期譜，其中圖5分別給出了刪除余震前后的結(jié)果.

由圖5可見，刪除余震后，Rydelek－Sacks檢驗計算起始震級ML4.5—5.0之間出現(xiàn)8年和（16±2）年的周期，兩者的周期倍數(shù)關(guān)系一定程度說明了其合理性.對于未刪除余震的原始地震目錄，當(dāng)震級小于ML4.8時，考察的2—21年參考周期范圍內(nèi)大部分時間尺度出現(xiàn)周期性，表明余震對周期性檢驗的影響較大.圖5中無論是否刪除余震，識別出的周期并不唯一，但由于僅使用了40年尺度的地震目錄，計算起始震級ML5.1以上的地震活動周期相對不夠可靠，這里不做討論.

由圖6可見，對于東北地區(qū)1920—2009年MS≥5.0的淺源地震Rydelek－Sacks周期檢驗，當(dāng)MS≥5.3時，2—30年參考周期內(nèi)清晰地顯示出（19±3）年的周期.這與前人的研究結(jié)果基本相符（孫文福等，2007；高立新，2008；張鳳君，2007）；另一個MS5.1—5.5對應(yīng)的11—12年的周期也比較穩(wěn)定.由此可見，在一定震級范圍內(nèi)計算起始震級對周期結(jié)果影響不大，但地震活動周期與震級可能存在分段的相依關(guān)系.圖中參考周期6年以下的地震活動周期性分布較為零散，分辨率較差.

相對于圖5中ML≥5.1的結(jié)果，由于圖6使用了更長時間尺度的地震目錄，在同樣震級檔情況下圖6中MS≥5.0的結(jié)果更為可靠.按照汪素云等（2010）給出的面波震級與地方震震級的轉(zhuǎn)換關(guān)系

有MS5.0≈ML5.1，因此將圖5中ML4.5—5.0與圖6中MS5.0—6.0地震的震級－周期譜連接起來看，盡管分別采用不同時間尺度的地震目錄識別出的結(jié)果存在不連貫性，但大體也可反映淺源地震活動周期與震級可能存在相依關(guān)系.地震目錄長度對地震活動的周期識別存在一定影響.

圖7是對東北地區(qū)1905—2009年的深源地震的Rydelek－Sacks周期檢驗結(jié)果.由圖7可見，東北地區(qū)MS6.0—7.0深源地震存在14年左右的周期，而當(dāng)震級增大至MS6.8以上時，還存在明顯的（28±1）年的周期，兩者也存在明顯的倍數(shù)關(guān)系.其中，深源地震14年左右的周期與圖5中起算震級ML4.5—5.0的淺源地震（16±2）年周期較為接近.由圖7a可見，（28±1）年周期對應(yīng)的MS6.8以上深源地震數(shù)目僅為8個，地震目錄105年的時間跨度也僅為（28±1）年的3倍多.由于統(tǒng)計功效（statistical power）依賴于統(tǒng)計樣本的多少，深源地震活動存在（28±1）年周期結(jié)果的可靠性尚不足.

4 討論與結(jié)論

已有研究表明，東北地區(qū)中強震活動在時間上具有明顯的成組特征，表現(xiàn)為密集與平靜活動交替變化的現(xiàn)象，周期性特征明顯，深、淺源地震在時間活動上具有相關(guān)性.為考察地震震級的選取對強震周期活動識別可能存在的影響，以及在震級－周期譜中研究深、淺源地震在周期性活動上是否存在相關(guān)性，本文利用可對地震活動周期性進(jìn)行識別和統(tǒng)計檢驗的Rydelek－Sacks方法和不同的地震目錄，分別考察了該地區(qū)1970—2009年ML≥4.5淺源地震2—21年參考周期，1920—2009年MS≥5.0淺源地震2—30年參考周期，以及1905—2009年MS≥6.0深源地震2—41年參考周期的周期性活動情況.

研究結(jié)果表明：① 對1970—2009年ML≥4.5淺源地震，刪除余震后，最低震級在ML4.5—5.0范圍的地震具有8年和（16±2）年的復(fù)發(fā)周期；② 對于1920—2009年MS≥5.0淺源地震存在（11—12）年和（19±3）年兩個復(fù)發(fā)周期；③MS6.0—7.0的深源地震存在14年左右的復(fù)發(fā)周期.

由上述結(jié)果可獲得如下認(rèn)識：

1）東北地區(qū)深源地震活動存在明顯和穩(wěn)定的周期性活動.其中起算震級MS6.0—7.0的深源地震存在14年左右的復(fù)發(fā)周期.

2）淺源地震的周期性活動可能存在震級相依關(guān)系.其中起算震級ML4.5—5.0范圍的淺源地震具有8年和（16±2）年的復(fù)發(fā)周期，MS≥5.0淺源地震具有（11—12）年和（19±3）年兩個復(fù)發(fā)周期.

3）東北地區(qū)深源地震14年左右復(fù)發(fā)周期與起算震級ML4.5—5.0以上的淺源地震（16±2）年復(fù)發(fā)周期較為接近，表明中國東北地區(qū)深源地震在周期相關(guān)性角度對淺源地震的影響可能比傳統(tǒng)認(rèn)識的MS5.0地震震級更小.

本研究采用的Rydelek－Sacks檢驗方法得益于吳忠良研究員的指導(dǎo)，日本統(tǒng)計數(shù)理研究所（ISM）莊建倉博士和新西蘭GNS的Matthew Gerstenberger博士對本研究提出了諸多有益建議，劉杰研究員的建議對本文的提升幫助較大.作者在此一并表示感謝.

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Rydelek－Sacks test for the periodicity distinguishing of northeastern China earthquakes and study on their magnitude－time periodical spectrum

Li Yutong1，2）Jiang Changsheng2），
1）Earthquake Administration of Liaoning Province，Shengyang110034，China
2）Institute of Geophysics，China Earthquake Administration，Beijing100081，China

For distinguishing the potential periodicity and the relationship between shallow and deep earthquakes in northeastern China，this paper conducted the Rydelek－Sacks test based on various earthquake catalogues to consider the influence of selected magnitudes on the periodicity.The test for the periodicity distinguishing was investigated by using shallow earthquakes from 1970to 2009with magnitude no less thanML4.5，1920to 2009with magnitude no less thanMS5.0and deep earthquakes from 1905to 2009with magnitude no less thanMS6.0.Major results of our study are：① Deep earthquakes in northeastern China region have an obvious and stationary active period；②Periodicity of shallow earthquakes probably depends on magnitude；③ Good correlation between deep earthquakes andML4.5—5.0shallow ones show that in northeastern China deep earthquakes may influence on the shallow earthquakes with magnitude even lower thanMS5.0.This fact is beyond our traditional knowledge.

seismicity；Rydelek－Sacks test；recurrence interval；earthquake prediction

10.3969／j.issn.0253－3782.2012.01.002

P315.5

A

李宇彤，蔣長勝.2012.東北地區(qū)地震活動的Rydelek－Sacks周期性檢驗和震級－周期譜研究.地震學(xué)報，34（1）：20－30.Li Yutong，Jiang Changsheng.2012.Rydelek－Sacks test for the periodicity distinguishing of northeastern China earthquakes and study on their magnitude－time periodical spectrum.Acta Seismologica Sinica，34（1）：20－30.

國家科技支撐計劃項目（2008BAC44B02－0102）和中國地震局地震科技星火計劃攻關(guān)項目（XH1006）聯(lián)合資助.

2011－02－11收到初稿，2011－04－26決定采用修改稿.

e－mail：jiangcs＠cea－igp.ac.cn