涂望明，陳運濤，魏友國

（中國人民解放軍武漢軍械士官學(xué)校 雷達(dá)系,湖北 武漢 430075）

隨著高新技術(shù)廣泛用于軍用雷達(dá)，使得雷達(dá)系統(tǒng)變得越來越復(fù)雜，但操作更加簡單和智能化。現(xiàn)代戰(zhàn)爭中，雷達(dá)的作用也越來越重要，戰(zhàn)場不僅要求雷達(dá)具有全天候的作戰(zhàn)能力、優(yōu)越的性能指標(biāo)、極高的自動化程度及高可靠性，更重要的是要求雷達(dá)維修保障人員能夠進(jìn)行戰(zhàn)場快速搶修，確保雷達(dá)裝備的完好率。因此，對于雷達(dá)裝備的智能化維修保障也提出了更高的要求。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[1]存在訓(xùn)練樣本大、隱層節(jié)點數(shù)目選取等問題；專家系統(tǒng)[2]由于依賴于雷達(dá)專家知識，運用某種規(guī)則進(jìn)行推理，因此在自適應(yīng)能力和學(xué)習(xí)能力方面存在局限性。本文針對當(dāng)前基層部隊無法對電路板進(jìn)行維修的現(xiàn)狀及難點，提出了基于小波去噪及小波包變換與最小二乘支持向量機(jī)相結(jié)合的雷達(dá)故障診斷方法，并基于此設(shè)計了某型雷達(dá)電路板故障診斷系統(tǒng)，旨在提高部隊基層雷達(dá)裝備自我維修保障能力，確保戰(zhàn)時能夠?qū)崿F(xiàn)戰(zhàn)場的快速搶修。應(yīng)用結(jié)果表明，該方法提高了雷達(dá)故障診斷的有效性和優(yōu)越性。

支持向量機(jī)[3]SVM（Support Vector Machine）是在統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論 SLT（Statistical Learning Theory）的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的十分有效的分類方法，它基于最小的結(jié)構(gòu)風(fēng)險，解決了學(xué)習(xí)機(jī)的學(xué)習(xí)能力和泛化能力之間的矛盾。支持向量機(jī)通過核函數(shù)把原始數(shù)據(jù)空間映射到高維的特征空間，在特征空間最大化分類間隔構(gòu)造最優(yōu)分類超平面，其中分類面只需要少量的支持向量。SVM克服了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的不足，在解決小樣本、非線性及高維模式識別問題中表現(xiàn)出結(jié)構(gòu)簡單、全局最優(yōu)、泛化能力強(qiáng)等許多特有的優(yōu)勢。最小二乘支持向量機(jī)[4，5]LS-SVM（Least Squares Support Vector Machine）是 SVM的擴(kuò)展，采用最小二乘線性系統(tǒng)代替SVM用二次規(guī)劃的方法實現(xiàn)學(xué)習(xí)問題，避免了SVM的凸二次規(guī)劃問題的求解。

1 雷達(dá)信號處理

1.1 小波去噪

本文采用sym8小波進(jìn)行3層分解。設(shè)測量信號模型為：

式中，f(t)為有用信號，e(t)為外界干擾噪聲和電路內(nèi)部白噪聲，此處可近似看做白噪聲。小波分解后，對高頻系數(shù)進(jìn)行閾值量化處理，再根據(jù)小波分解的第3層低頻系數(shù)和1～3層高頻系數(shù)進(jìn)行小波重構(gòu),以達(dá)到消噪目的。

在圖1中,圖1(a)是無噪聲干擾時的脈沖信號波形，圖1(b)是在信噪比SNR=15 dB時受高斯白噪聲污染的信號波形，圖1(c)是小波去噪后的波形。通過對比小波去噪前后信號波形，可以看出對采樣信號進(jìn)行降噪是十分必要的，還可以發(fā)現(xiàn)重構(gòu)的信號較好地反應(yīng)了真實信號，降噪效果非常明顯。

1.2 小波包分解

設(shè)函數(shù) f(t)∈L2(R)，其離散采樣序列為{f(l)},l=1,2,…N，小波包分解算法[6]為：

由式(1)可以看出，小波包分解的實質(zhì)就是通過一組共軛正交的高通和低通濾波器將信號分解到不同的頻帶上。

小波重構(gòu)算法為：

式中，pk和qk是小波重構(gòu)濾波器系數(shù)。對信號進(jìn)行n層小波包分解后，可得到2n個不同頻段的信號能量值，用S1,S2，…,S2n表示由低頻到高頻的各頻帶信號能量值。設(shè)每個頻帶的信號長度為l,則每個頻帶信號可以表示為：

其 中 ，i=1,2,…,2n,j=1,2,…,l。

每一個頻帶的總能量可以表示為：

所以特征向量可以表示為：

為了方便數(shù)據(jù)處理，需要再對特征向量進(jìn)行歸一化處理，設(shè)信號的總能量為：

歸一化后的特征向量為：

小波包母函數(shù)的選擇對結(jié)果的影響比較大，本文選用具有良好局部特性,能夠在各種瞬變波形中提取有用信號成分的Daubechies小波。利用經(jīng)過小波去噪后的信號進(jìn)行比較，采用Shannon熵標(biāo)準(zhǔn)，選擇Daubechies 4小波進(jìn)行5層小波包分解,為了減少小波包基的個數(shù)，降低特征空間的維數(shù)，本文采用最優(yōu)小波包基[7-8]OWP B(Optimal Wavelet Packet Basis)分解得到各尺度下最優(yōu)小波包熵值組成故障的特征向量，送入雷達(dá)故障診斷模型作為輸入向量。

本文采用Shannon熵為信息代價函數(shù)。選擇OWPB就是選擇小波包分解系數(shù)之間差異較大,而信息損失又較少的小波包基，它們能夠集中地反映信號的特征。通過這種方法，不僅可以實現(xiàn)數(shù)據(jù)壓縮降低特征空間的維數(shù)，而且可以更方便地實現(xiàn)分解和重構(gòu)。通過搜索，最終選擇的 OWPB 為節(jié)點（5,0）、（5,1）、（5,2）等 8 個節(jié)點所對應(yīng)的小波包基。

2 雷達(dá)故障診斷模型

2.1 故障診斷模型

基于小波包變換和LS-SVM的雷達(dá)電路板故障診斷系統(tǒng)如圖2所示。

2.2 模型算法

LS-SVM是在SVM的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)而提出的，它用二次損失函數(shù)取代了SVM中的不敏感一次損失函數(shù)，將二次尋優(yōu)變?yōu)閷€性方程組的求解，簡化了計算復(fù)雜性，并且約束條件由不等式改為等式[9],優(yōu)化問題成為：

為了求解該優(yōu)化問題，引入Largrange函數(shù)：

式中，α為Largrange乘子，可正可負(fù)，但在凸二次規(guī)劃的SVM分類器中只能為正。在鞍點（極值）處分別對w、b、ξ和αi求導(dǎo)并令其等于0，以滿足最優(yōu)解的優(yōu)化條件。求解簡化矩陣得到LS-SVM的分類決策函數(shù)為：

其中K(xi,xj)為核函數(shù)。本文選用RBF(Radial Basis Function)核函數(shù)，因為它只有一個核參數(shù)，能降低模型復(fù)雜度，表達(dá)式為：

2.3 實施步驟

在LS-SVM算法中，規(guī)則化參數(shù)γ和RBF核函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)化參數(shù)σ通常根據(jù)經(jīng)驗選取一個具體的值，但σ取值不同，結(jié)果變化較大。因此，在應(yīng)用中要進(jìn)行效果比較，動態(tài)選取。具體步驟為：

(1)訓(xùn)練數(shù)據(jù)導(dǎo)入。LS-SVM方法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一樣，需要訓(xùn)練樣本和測試樣本。

(2)數(shù)據(jù)處理與特征提取。對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行處理可以提高訓(xùn)練速度，特征提取是指當(dāng)樣本空間維數(shù)較高時，通過映射或變換的方法，將數(shù)據(jù)樣本變?yōu)榈途S空間數(shù)據(jù)，以達(dá)到降維的目的。

(3)樣本訓(xùn)練。在對樣本進(jìn)行訓(xùn)練之前，需要確定LS-SVM模型的兩個重要參數(shù)，即懲罰參數(shù)γ（gam）和徑向基核參數(shù) σ（sig2）。本文采用交叉驗證法(網(wǎng)格法搜索)，在工具箱中，使用 tunelssvm函數(shù)，其中包含了網(wǎng)格搜索，對gam、sig2進(jìn)行優(yōu)化選擇。

(4)采用測試樣本進(jìn)行測試。需要使用函數(shù)simlssvm，類似于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的sim函數(shù)。

3 故障診斷系統(tǒng)設(shè)計

3.1 系統(tǒng)簡介

系統(tǒng)以Windows為平臺，采用Visual Studio 2008為開發(fā)工具，以SQL2005為后臺數(shù)據(jù)庫生成軟件系統(tǒng)。故障檢測定位模塊采用Matlab編寫，系統(tǒng)采用混合編程方法，輸入數(shù)據(jù)即可完成實時在線故障診斷。該系統(tǒng)具有電路板故障檢測定位、電路板信號查詢和數(shù)據(jù)庫管理等功能。系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖3所示。

3.2 功能簡介

(1)故障檢測定位模塊。通過對待修電路板上的測試點進(jìn)行測試,將數(shù)據(jù)輸入到訓(xùn)練好的故障檢測定位單元，即可判斷出故障點，其核心是采用LS-SVM良好的非線性分類能力，對雷達(dá)故障點進(jìn)行定位。

①電路板故障檢測：通過調(diào)用Matlab中的故障診斷程序，輸入檢測點的數(shù)據(jù)，即可將故障部位定位到元器件或者模塊。

②故障分析專家系統(tǒng)：由于雷達(dá)的故障現(xiàn)象多種多樣，有時不能直接判斷出是哪個電路板或者分系統(tǒng)的故障。為了盡快縮小故障范圍，故障分析專家系統(tǒng)將引導(dǎo)維修人員快速定位故障部位。

(2)信號查詢模塊。當(dāng)遇到測量某一點有信號，但不知道該信號是否正常，無法進(jìn)行判斷時，通過查詢該系統(tǒng)，維修人員可以快速對故障進(jìn)行定位，展開維修。

①電路板信號查詢：為了方便雷達(dá)檢測維修人員學(xué)習(xí)和維修，系統(tǒng)提供了電路板信號查詢功能。通過該功能，雷達(dá)維修人員可以熟悉了解電路板的輸入輸出信號以及電路中各主要節(jié)點的信號，從而很容易地判斷出故障部位并進(jìn)行維修。

②電路圖查詢：在實際信號測試過程中，往往需要知道信號的流向，但在實際電路板中不容易確定。通過電路圖查詢功能，可以快速找出需要測試的節(jié)點。

(3)數(shù)據(jù)庫管理模塊。該模塊可以進(jìn)行大批量的數(shù)據(jù)管理操作，具備很強(qiáng)的數(shù)據(jù)存儲、計算、修改和查詢能力。系統(tǒng)采用開放式的體系結(jié)構(gòu)和運行方式，界面友好；具有較強(qiáng)的事務(wù)處理能力，滿足系統(tǒng)的響應(yīng)要求。

①數(shù)據(jù)修改:提供各種數(shù)據(jù)的錄入與修改功能。按照雷達(dá)各分系統(tǒng)、各種組合及各電路板編號進(jìn)行分類，電路板按照編號、名稱等錄入數(shù)據(jù)庫，元器件按照參數(shù)、名稱等錄入數(shù)據(jù)庫，以備查詢。

②維修備件管理:通常雷達(dá)都隨裝配備了一些電路板和元器件，以應(yīng)付緊急情況下的裝備搶修。在對雷達(dá)進(jìn)行維修時，可以利用這些資源，達(dá)到快速搶修的目的。按照備件的型號、名稱、參數(shù)、數(shù)量和備件位置等編入數(shù)據(jù)庫后，可以方便地進(jìn)行查詢，也可以根據(jù)實際情況進(jìn)行補充，以滿足戰(zhàn)備需求。

仿真結(jié)果表明，本文利用小波去噪及小波包分解提取能量熵特征向量與LS-SVM相結(jié)合的方法1對雷達(dá)電路板進(jìn)行的故障診斷，是一種新的、有效的雷達(dá)故障診斷方法。該方法有效地解決了故障現(xiàn)象與故障原因之間的非線性映射關(guān)系，實現(xiàn)了采用數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法準(zhǔn)確地進(jìn)行故障定位。

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