鄒文峰，李艷陽，張寧川

（大連理工大學(xué)海岸和近海工程國家重點實驗室，大連116024）

臺風(fēng)浪引起近岸長周期涌浪可一直傳播到渤海灣內(nèi)［1］。考慮到我國經(jīng)濟發(fā)達地區(qū)大部分在沿海，因此對于臺風(fēng)浪及其引發(fā)涌浪研究的意義是不言而喻的。

現(xiàn)階段采用譜風(fēng)浪模式預(yù)報臺風(fēng)浪已經(jīng)成為臺風(fēng)浪預(yù)報的最主要且實用化的方法之一［2-3］。目前，人們應(yīng)用動譜模型較多進行基于譜能量的波高預(yù)報，對臺風(fēng)生成海浪的低頻與高頻分布特性研究較少，特別對于以低頻為主的長周期波（或者涌）的演化與傳播關(guān)注更少。我國是受臺風(fēng)影響較多的國家，太平洋面上生成的熱帶氣旋常在我國東南沿海登陸，因而人們更多的關(guān)注東南沿海的臺風(fēng)浪［4］，而對我國全部海域特別是黃渤海地區(qū)受臺風(fēng)（及形成的涌）的研究很少。事實上，長周期波即使波高較小，也可能與當(dāng)?shù)氐娘L(fēng)浪一起形成災(zāi)害。對于近岸長周期涌浪的研究，在工程實用方面至少有以下意義：（1）準(zhǔn)確評價開敞式碼頭的安全性和設(shè)計合理性；（2）準(zhǔn)確計算低頻波浪與近岸風(fēng)浪形成的設(shè)計波浪（混合浪）；評估港內(nèi)波浪泊位條件。在理論方面至少有以下意義：（1）研究近海海域波浪、潮流組合動力要素的基本特性；（2）作為海岸動力學(xué)中泥沙運動遷移規(guī)律的動力條件之一。在此基礎(chǔ)上，本文基于SW譜波浪模型，建立了以我國內(nèi)海水域臺風(fēng)浪計算為目標(biāo)的臺風(fēng)浪計算模型。在對模型的風(fēng)場與波浪場進行率定的基礎(chǔ)上，主要研究東南內(nèi)海向黃、渤海傳播的臺風(fēng)浪成長及演化過程?？疾炝伺_風(fēng)浪在我國內(nèi)海傳播、演變特點、影響范圍和程度。

1 我國內(nèi)海海域臺風(fēng)風(fēng)場模型的建立與驗證

1.1 風(fēng)場模式

臺風(fēng)風(fēng)速可以按下式計算

其中旋轉(zhuǎn)風(fēng)速Vr由下式［5］確定

平移速度Vt可由下式求出

風(fēng)場半徑R的計算采用美國的Graham和Nunn提出的經(jīng)驗公式［6］

式中：Rm為最大風(fēng)速半徑；Vmax為最大風(fēng)速；Vf為風(fēng)場的移動速度；φ為最大風(fēng)速與臺風(fēng)圓外法線之間的夾角；VF為臺風(fēng)中心移動速度；φ為地理緯度；P0為臺風(fēng)中心氣壓。

1.2 臺風(fēng)風(fēng)場模擬范圍和網(wǎng)格劃分

文中建立的風(fēng)場模型自我國東、南海起向北直至渤海全水域。風(fēng)場的計算區(qū)域為（115°E，21.5°N）～（134°E，41°N）內(nèi)的矩形區(qū)域，包括整個東中國海，北至遼寧，南至臺灣島，西邊界為東部大陸岸線，東至日本九州島（圖1）。

在臺風(fēng)風(fēng)場模擬范圍內(nèi)劃分矩形網(wǎng)格，網(wǎng)格密度為0.02°×0.02°。

1.3 風(fēng)場模擬驗證

選擇具有代表性的“麥莎”臺風(fēng)過程進行驗證。在麥莎移動的路徑附近，有風(fēng)速與波高觀測站，包括18號浮標(biāo)點（122.30°E，27.30°N），9 號浮標(biāo)測站（124.00°E，29.28°N），同步記錄了麥莎風(fēng)場的風(fēng)速及其引發(fā)的臺風(fēng)浪的波高。采用上述實測風(fēng)速進行驗證（圖2）。由圖2可以看出，本文建立的風(fēng)場模式可以用來模擬臺風(fēng)風(fēng)場，且模擬效果較好。

圖1 計算區(qū)域邊界設(shè)置圖Fig.1 Boundaries setting of simulation area

圖2 “麥莎”臺風(fēng)測站風(fēng)速實測與計算結(jié)果比較Fig.2 Verification of wind speed of MATSA typhoon

2 我國內(nèi)海海域臺風(fēng)浪模型的建立與驗證

2.1 控制方程

在笛卡爾坐標(biāo)系下，臺風(fēng)浪模型的基本方程可采用波作用量守恒方程，即

式中：Sin為風(fēng)能輸入項；Snl為非線性波浪的相互作用引起的能量轉(zhuǎn)移；Sds為白帽耗散引起的能量損耗；Sbot為底摩阻引起的能量損耗；Ssurf為水深誘導(dǎo)波浪破碎引起的能量損耗。

對于非線性波浪的相互作用引起的能量轉(zhuǎn)移，采用及四波相互作用模式；對于白帽耗散引起的能量損耗，采用Komen［7］等修改白帽耗散項模式；對于底摩阻引起的能量損耗，采用Komen［8］模式；對于水深誘導(dǎo)波浪破碎引的能量損耗，采用 Battjes［9］和 Jassen［10］模式。

2.2 邊界條件及初始條件

模型的邊界分為陸地邊界和開邊界。陸地邊界在地形空間中設(shè)置為波浪全吸收，且邊界對向岸流全反射，不考慮離岸流的作用。開邊界采用自由輻射邊界。對于本文建立的我國內(nèi)海臺風(fēng)浪模型，開邊界有4個，分別為廣東汕頭至臺灣屏東一線、屏東至菲律賓海（131 025.3′E，230.22.696′N）一線、菲律賓海（131 025.3′E，230.22.696′N）至日本九州東南沿岸（134 030.3′E，330.17′N）一線和日本九州西南沿岸（129 052.1′E，330.30′N）至韓國南海岸（128°27.2′E，34°.44′N）一線。各類邊界設(shè)定見圖 1。

初始條件設(shè)置為零譜。為使計算穩(wěn)定，風(fēng)場的加入選用7 200 s作為緩沖，并在風(fēng)場輸入時，選用7 200 s的熱啟動。

2.3 網(wǎng)格劃分與計算方法

模式的計算網(wǎng)格與風(fēng)場模擬所用區(qū)域大致相同，模式要求采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，便于局部地區(qū)加密，提高計算精度。由于網(wǎng)格的精度對于計算準(zhǔn)確度與計算速度有密切的關(guān)系，因此用SMS軟件進行三角形網(wǎng)格劃分，對網(wǎng)格質(zhì)量嚴格控制，使其過渡平順均勻。外海深水處網(wǎng)格粗略，節(jié)點平均間距為0.02°；近岸淺海水域網(wǎng)格適當(dāng)加密。此外，為了驗證模型，在有實測資料的波浪測波站附近也對網(wǎng)格進行了加密。加密節(jié)點間距為0.002°。

數(shù)值解法采用的是中心單元有限體積法。地理空間與譜空間的離散網(wǎng)格采用自由網(wǎng)格，將連續(xù)的空間細分為不重疊的小單元。波作用密度N（xˉ，σ，θ）在每個小單元內(nèi)為常數(shù)，設(shè)置在單元的形心。頻率空間采用對數(shù)離散方式。

時間的離散采用分步計算的方法，每個小單元的時間步長Δt由CFL條件控制。

此外頻率離散數(shù)量設(shè)置為30，最小的頻率為0.033 Hz，增長系數(shù)為1.1。為了使白帽耗散項不過度損失涌浪的能量，在這里采用風(fēng)涌分離的設(shè)置，用0.1 Hz（10 s）作為分隔頻率。方向離散選用默認的360°全方位離散，離散份數(shù)為16份。

能量方程求解得到的是在頻率空間和方向上離散的值，某測點的能量頻譜則由方程的解在方向上進行積分得到。

2.4 臺風(fēng)浪模型的驗證

圖3給出了麥莎臺風(fēng)浪模擬值與實測結(jié)果的對比驗證。由圖3可見，9號浮標(biāo)位于臺風(fēng)前進方向的右半圓，產(chǎn)生10 m左右的大波，這與麥莎臺風(fēng)浪特征分析結(jié)論相吻合。18號浮標(biāo)由于有臺風(fēng)眼經(jīng)過，風(fēng)速與波浪受到影響，對應(yīng)風(fēng)速，波高也有一個低谷。觀音山測站位于上海洋山港內(nèi)，周圍有島嶼掩護，水深較淺，浪高較小。觀音山測站的實測結(jié)果與計算結(jié)果也基本一致。上述模擬結(jié)果說明，本模型不僅適用于開敞大水深海域，模擬近岸淺水海域的風(fēng)成浪也可達到一定的精度。

3 臺風(fēng)浪在我國內(nèi)海的成長、傳播與演變分析

本文選用最近發(fā)生的高強度臺風(fēng)“鳳凰”為算例，討論臺風(fēng)浪在我國內(nèi)海的成長與傳播過程。

3.1 臺風(fēng)浪在我國內(nèi)海的成長、傳播過程

圖4給出了“鳳凰”登陸前后共6 d時間內(nèi)，我國內(nèi)海海域臺風(fēng)浪的有效波高全域分布模擬結(jié)果示例。模擬計算時，設(shè)定全域波高為0。

圖3 “麥莎”臺風(fēng)風(fēng)浪場驗證Fig.3 Wind-wave field verification of MATSA typhoon

圖4 臺風(fēng)浪在我國內(nèi)海成長、傳播過程Fig.4 Propagation of typhoon waves in China′s internal sea

計算表明臺風(fēng)浪在我國內(nèi)海的成長與傳播過程可描述為：7月27日12：00臺風(fēng)進入我國領(lǐng)海（臺灣以東洋面），并以恒定風(fēng)速作用海面10 h后，臺風(fēng)浪向臺風(fēng)前進方向的近岸及向東海方向扇形傳播，臺風(fēng)浪最前鋒可傳播至我國長江口一帶；最大有效波高在臺風(fēng)前進方向的近岸附近水域生成，為2～2.5 m。7月28日2：00臺風(fēng)抵達臺灣島登陸，此時，臺風(fēng)作用東海海面24 h。臺風(fēng)浪最大有效波高在臺灣島以北海域出現(xiàn)，最大值可達10 m；此時，我國長江口一帶臺風(fēng)浪有效波高為0.8～1.0 m。7月28日12：00臺風(fēng)抵達臺灣海峽，此時，臺風(fēng)作用東海海面34 h。臺風(fēng)浪在臺灣以北臺州以南的東海海面上迅速增長，該海域有效波高均可達5 m以上，最大值可達12 m以上；此時，我國長江口一帶臺風(fēng)浪有效波高為1.0～1.5 m，增加不顯著。7月29日0：00臺風(fēng)抵達我國福建南平一帶，此時，海面臺風(fēng)后4 h。臺風(fēng)浪向我國黃海方向繼續(xù)傳播，江蘇鹽城外海出現(xiàn)0.5 m臺風(fēng)浪，整個東海海面出現(xiàn)3 m以上有效波高，最大值有所減小，但仍可達7.5 m，出現(xiàn)在臺州、三門一帶沿海。臺風(fēng)浪最遠傳播至日本鹿兒島外海。7月30日0：00臺風(fēng)抵達我國內(nèi)陸江西樂平一帶，此時，為臺風(fēng)經(jīng)過后28 h。臺風(fēng)浪向我國內(nèi)海繼續(xù)傳播，已經(jīng)抵達遼南半島外海，大連地區(qū)海域出現(xiàn)0.25 m臺風(fēng)浪，東海和黃海大面積出現(xiàn)2 m以上有效波高，日本海南端也出現(xiàn)2 m以上臺風(fēng)浪。表明臺風(fēng)浪能量迅速在臺風(fēng)經(jīng)過海面向四周快速擴散。7月31日0：00臺風(fēng)抵達我國內(nèi)陸徐州、宿州附近，此時，為臺風(fēng)經(jīng)過東海海面約40 h。臺風(fēng)浪向我國內(nèi)海繼續(xù)傳播，已經(jīng)抵達渤海內(nèi)海域，渤海海峽、萊州灣、渤海灣及遼東灣外緣，大連地區(qū)海域出現(xiàn)0.5 m臺風(fēng)浪，最大有效波高出現(xiàn)在連云港附近，可達2.8 m左右，青島附近海域出現(xiàn)1 m以上臺風(fēng)浪，表明臺風(fēng)浪能量幾乎傳播到我國內(nèi)海全部海域。

上述結(jié)果表明，第一類臺風(fēng)在臺灣、福建一帶登陸，經(jīng)過太平洋菲律賓洋面移動到我國東海水域，作用40 h左右，臺風(fēng)經(jīng)過水域可以生成10 m以上巨浪。該階段波動能量傳播較慢，但波高衰減較快，表明臺風(fēng)生浪初期具有風(fēng)浪特征，生成的波浪頻率較高。

臺風(fēng)登陸后，水面風(fēng)能輸入迅速減小，波浪能量逐漸由高頻向低頻轉(zhuǎn)化，頻率降低，傳播速度加快，較臺風(fēng)直接作用階段能量擴散更快。

臺風(fēng)浪40 h后可以抵達渤海海域，能量幾乎可以傳播到我國的全部內(nèi)海。

3.2 臺風(fēng)浪在我國內(nèi)海的衰減過程

圖5給出了“鳳凰”臺風(fēng)浪衰減過程示例。

該過程可描述為：7月31日 12：00臺風(fēng)在我國內(nèi)陸消失。此時，臺風(fēng)浪最大波高傳播至黃海連云港附近海面（約2 m），在臺風(fēng)浪原發(fā)地的東海臺灣島附近，有效波高已經(jīng)降低為0.6 m左右。此后，最大有效波高位置不再發(fā)生顯著變化，各地波浪能量在原地緩慢衰減。到 8月 1日 12：00，即24 h后，各地有效波高衰減10～20 cm。如大連海域，此24 h內(nèi)有效波高由0.5～0.6 m衰減0.4～0.5 m。

3.3 臺風(fēng)浪周期時空分布

圖6給出了“鳳凰”臺風(fēng)浪發(fā)生至基本消亡整個過程中的不同時刻，在我國內(nèi)海水域的譜峰周期空間分布計算結(jié)果示例。

圖5 臺風(fēng)浪在我國內(nèi)海衰減過程Fig.5 Attenuation of typhoon waves in China′s internal sea

計算結(jié)果顯示：臺風(fēng)初期，臺風(fēng)浪周期很短，呈風(fēng)浪特征。7月28日6：00臺風(fēng)中心在臺灣島臺灣海峽一側(cè)，此時舟山群島附近波浪周期最大，可以達到18 s，臺灣島以北附近海域波浪周期為12～16 s；杭州灣以北波浪周期小于4.5 s。此刻，最大波高分布在臺灣島附近的東北水域（對應(yīng)12～16 s周期），可見，長周期波動先于大浪傳播到近岸。28 日 12：00，臺風(fēng)中心移動到臺灣海峽中部，最長周期分布在杭州灣以北、鹽城以南的黃海、東海部分水域，周期為15～18 s；杭州灣以南、臺灣島以北東海海域波浪周期為13～15 s，鹽城以北無長周期。此刻，最大波高分布在臺灣島以北、舟山群島以南海域（對應(yīng)13～15 s周期），鹽城以北無波浪。此現(xiàn)象表明，該時段臺風(fēng)浪沒有沿我國內(nèi)海直接北上。而經(jīng)歷6 h后，分布在臺灣島以北、舟山群島以南海域（對應(yīng)13～15 s周期）的大浪快速北上，抵達長江口以北鹽城以南海域。部分能量已經(jīng)向更低頻率傳遞，波浪周期由13～15s增大為18～18.5 s。此后，時間至 29 日 0：00，臺風(fēng)浪波浪能量向北黃海、渤海方向的傳遞速度進一步加快。臺風(fēng)浪的波動能量已經(jīng)遍布東海和黃海海域。長周期波動先于大浪傳播到大連地區(qū)。時間至30日0：00臺灣島附近臺風(fēng)浪影響已經(jīng)基本消失，僅有8 s以內(nèi)的波動，波高小于2 m。大臺風(fēng)浪由出現(xiàn)到臺風(fēng)浪影響消失，在臺灣島附近用時約46 h；在寧、滬、杭地區(qū)用時約24 h。31日0：00我國內(nèi)海長周期波浪幾乎全部消失。即長周期波浪在我國內(nèi)海存在時間長度約2 d。

上述結(jié)果表明，臺風(fēng)生成的涌浪在我國內(nèi)海傳播范圍很廣泛，北面的大連灣附近M點在臺風(fēng)登陸前就受到涌浪的影響。涌浪主導(dǎo)時，浪高并不是最大，但一旦涌浪與潮流共同作用可能會對開敞式碼頭帶來很大的危害。

圖6 臺風(fēng)浪在我國內(nèi)海譜峰周期分布的時間變化示例Fig.6 Tp times series of typhoon waves in China′s internal sea

3.4 涌浪傳播速度估算

圖7 不同空間位置譜峰周期（涌到達時刻）對比Fig.7 Comparison of Tp times series at two points（swell-arriving moment）

以麥莎臺風(fēng)為算例。圖7給出了不同空間位置譜峰周期（涌到達時刻）對比示例。在計算涌浪傳播速度時，將指定2空間點譜峰周期時間變化過程匯總與統(tǒng)一時間坐標(biāo)下，即可得到不同位置低頻出現(xiàn)的時間。兩者低頻出現(xiàn)時間差除兩點水面距離，即為該頻率波動能量傳遞速度。

基于上述方法，得到麥莎臺風(fēng)低頻能量在我國內(nèi)海的傳播速度，分別匯總于表1。

由表1可以看出，涌浪在臺風(fēng)登陸之前的傳播速度很快，為50～60 km/h，此次“麥莎”臺風(fēng)在登錄前移動的平均速度約為30 km/h。在臺風(fēng)登陸之前，涌浪傳播速度快于臺風(fēng)的傳播速度。

表1 臺風(fēng)涌浪傳播速度（麥莎臺風(fēng)）Tab.1 Propagation velocity of typhoon speed（MATSA）

4 結(jié)語

基于SW譜波浪模型，建立了以我國內(nèi)海水域臺風(fēng)浪計算為目標(biāo)的臺風(fēng)浪計算模型。對模型的風(fēng)場與波浪場進行率定，證明了該模型的適用性。對中國內(nèi)海水域進行了代表臺風(fēng)浪的數(shù)值模擬。重點研究東南內(nèi)海向黃、渤海傳播的臺風(fēng)浪成長及演化過程?？疾炝伺_風(fēng)浪波浪的傳播、演變特點、影響范圍和程度。得出如下認識：

（1）驗證表明，本文建立的我國內(nèi)海水域臺風(fēng)浪計算模型，在研究東南內(nèi)海向黃、渤海傳播的臺風(fēng)浪成長及演化過程具有較好的實用性。

（2）在臺灣、福建、浙海沿岸登陸的臺風(fēng)，對我國內(nèi)海沿岸地區(qū)的影響集中在登陸附近，對長江以北地區(qū)影響有限；傳播至北黃海江蘇北部、山東沿海地區(qū)乃至渤海時，有效波高衰減逐步加大，北黃海江蘇北部有效波高一般在2～3 m、山東沿海地區(qū)一般在1～2 m、渤海附近一般不超過1 m。

（3）臺風(fēng)登陸后，從能量擴散速度判斷，應(yīng)經(jīng)歷能量由高頻向低頻轉(zhuǎn)化的過程（易形成長周期波浪），他們均可傳播到渤海海域。生成長周期波浪后，波能衰減速度顯著減慢，長周期波浪可在我國北方海域生存2 d以上。

（4）涌浪在臺風(fēng)登陸之前的傳播速度很快，為50～60 km/h，涌浪傳播速度在我國內(nèi)?？梢赃_到臺風(fēng)中心運動速度的2倍左右。

［1］朱慧芳，汪思明.上海沿海海浪和臺風(fēng)浪的特性［J］.上海水務(wù)，1990（2）：14-20.ZHU H F，WANG S M.Characteristic of Sea Waves and Typhoon Waves around Coastal Waters of Shanghai［J］.Shanghai water，1990（2）：14-20.

［2］管長龍.我國海浪理論及預(yù)報研究的回顧與展望［J］.青島海洋大學(xué)學(xué)報，2000，30（4）：549-556.GUAN C L.A Review of History and Prospect for Study of Sea Wave Theory and its Forecast in China［J］.Periodical of Ocean University of China，2000，30（4）：549-556.

［3］馮芒，沙文鈺，朱守賢.近岸海浪幾種數(shù)值計算模型的比較［J］.海洋預(yù)報，2003，2（1）：52-58.FENG M，SHA W Y，ZHU S X.Study on Some Numerical Methods Calculating Waves in Shore［J］.Marine Forecasts，2003，2（1）：52-58.

［4］楊繼鉝，曹祥村.臺風(fēng)浪特征分析及其對船舶安全影響［J］.航海技術(shù)，2008（4）：1-4.YANG J L，CAO X C.Typhoon Wave Analysis and it′s Impact on Ships Safety［J］.Marine Technology，2008（4）：1-4.

［5］Young I R，Sobey R J.The Numerical Prediction of Tropical Cyclone Wind-Waves［M］.Australia：James Cook University of North Queensland，1981.

［6］邱大洪.工程水文學(xué)［M］.北京：人民交通出版社，2007.

［7］Komen G J，Cavaleri L，Doneland M，et al.Dynamics and modeling of ocean waves［M］.UK：Cambridge University Press，1994：560.

［8］Komen G J，Hasselmann S，Hasselmann K.On the Existence of a Fully Developed Wind-sea Spectrum［J］.Journal of Physical Oceanography，1984（14）：1 271-1 285.

［9］Battjes J A，Stive M J F.Calibration and verification of a dissipation model for random breaking waves［J］.Journal of Geophysical Research，1985，90（C5）：9 159-9 167.

［10］Janssen P A E M.Wave induced stress and the drag of airflow over sea waves［J］.Journal of Physical Oceanography，1989（19）：745-754.