鄒文峰，李艷陽，張寧川

（大連理工大學海岸和近海工程國家重點實驗室，大連116024）

臺風浪引起近岸長周期涌浪可一直傳播到渤海灣內(nèi)［1］?？紤]到我國經(jīng)濟發(fā)達地區(qū)大部分在沿海，因此對于臺風浪及其引發(fā)涌浪研究的意義是不言而喻的。

現(xiàn)階段采用譜風浪模式預報臺風浪已經(jīng)成為臺風浪預報的最主要且實用化的方法之一［2-3］。目前，人們應用動譜模型較多進行基于譜能量的波高預報，對臺風生成海浪的低頻與高頻分布特性研究較少，特別對于以低頻為主的長周期波（或者涌）的演化與傳播關注更少。我國是受臺風影響較多的國家，太平洋面上生成的熱帶氣旋常在我國東南沿海登陸，因而人們更多的關注東南沿海的臺風浪［4］，而對我國全部海域特別是黃渤海地區(qū)受臺風（及形成的涌）的研究很少。事實上，長周期波即使波高較小，也可能與當?shù)氐娘L浪一起形成災害。對于近岸長周期涌浪的研究，在工程實用方面至少有以下意義：（1）準確評價開敞式碼頭的安全性和設計合理性；（2）準確計算低頻波浪與近岸風浪形成的設計波浪（混合浪）；評估港內(nèi)波浪泊位條件。在理論方面至少有以下意義：（1）研究近海海域波浪、潮流組合動力要素的基本特性；（2）作為海岸動力學中泥沙運動遷移規(guī)律的動力條件之一。在此基礎上，本文基于SW譜波浪模型，建立了以我國內(nèi)海水域臺風浪計算為目標的臺風浪計算模型。在對模型的風場與波浪場進行率定的基礎上，主要研究東南內(nèi)海向黃、渤海傳播的臺風浪成長及演化過程。考察了臺風浪在我國內(nèi)海傳播、演變特點、影響范圍和程度。

1 我國內(nèi)海海域臺風風場模型的建立與驗證

1.1 風場模式

臺風風速可以按下式計算

其中旋轉(zhuǎn)風速Vr由下式［5］確定

平移速度Vt可由下式求出

風場半徑R的計算采用美國的Graham和Nunn提出的經(jīng)驗公式［6］

式中：Rm為最大風速半徑；Vmax為最大風速；Vf為風場的移動速度；φ為最大風速與臺風圓外法線之間的夾角；VF為臺風中心移動速度；φ為地理緯度；P0為臺風中心氣壓。

1.2 臺風風場模擬范圍和網(wǎng)格劃分

文中建立的風場模型自我國東、南海起向北直至渤海全水域。風場的計算區(qū)域為（115°E，21.5°N）～（134°E，41°N）內(nèi)的矩形區(qū)域，包括整個東中國海，北至遼寧，南至臺灣島，西邊界為東部大陸岸線，東至日本九州島（圖1）。

在臺風風場模擬范圍內(nèi)劃分矩形網(wǎng)格，網(wǎng)格密度為0.02°×0.02°。

1.3 風場模擬驗證

選擇具有代表性的“麥莎”臺風過程進行驗證。在麥莎移動的路徑附近，有風速與波高觀測站，包括18號浮標點（122.30°E，27.30°N），9 號浮標測站（124.00°E，29.28°N），同步記錄了麥莎風場的風速及其引發(fā)的臺風浪的波高。采用上述實測風速進行驗證（圖2）。由圖2可以看出，本文建立的風場模式可以用來模擬臺風風場，且模擬效果較好。

圖1 計算區(qū)域邊界設置圖Fig.1 Boundaries setting of simulation area

圖2 “麥莎”臺風測站風速實測與計算結果比較Fig.2 Verification of wind speed of MATSA typhoon

2 我國內(nèi)海海域臺風浪模型的建立與驗證

2.1 控制方程

在笛卡爾坐標系下，臺風浪模型的基本方程可采用波作用量守恒方程，即

式中：Sin為風能輸入項；Snl為非線性波浪的相互作用引起的能量轉(zhuǎn)移；Sds為白帽耗散引起的能量損耗；Sbot為底摩阻引起的能量損耗；Ssurf為水深誘導波浪破碎引起的能量損耗。

對于非線性波浪的相互作用引起的能量轉(zhuǎn)移，采用及四波相互作用模式；對于白帽耗散引起的能量損耗，采用Komen［7］等修改白帽耗散項模式；對于底摩阻引起的能量損耗，采用Komen［8］模式；對于水深誘導波浪破碎引的能量損耗，采用 Battjes［9］和 Jassen［10］模式。

2.2 邊界條件及初始條件

模型的邊界分為陸地邊界和開邊界。陸地邊界在地形空間中設置為波浪全吸收，且邊界對向岸流全反射，不考慮離岸流的作用。開邊界采用自由輻射邊界。對于本文建立的我國內(nèi)海臺風浪模型，開邊界有4個，分別為廣東汕頭至臺灣屏東一線、屏東至菲律賓海（131 025.3′E，230.22.696′N）一線、菲律賓海（131 025.3′E，230.22.696′N）至日本九州東南沿岸（134 030.3′E，330.17′N）一線和日本九州西南沿岸（129 052.1′E，330.30′N）至韓國南海岸（128°27.2′E，34°.44′N）一線。各類邊界設定見圖 1。

初始條件設置為零譜。為使計算穩(wěn)定，風場的加入選用7 200 s作為緩沖，并在風場輸入時，選用7 200 s的熱啟動。

2.3 網(wǎng)格劃分與計算方法

模式的計算網(wǎng)格與風場模擬所用區(qū)域大致相同，模式要求采用非結構網(wǎng)格，便于局部地區(qū)加密，提高計算精度。由于網(wǎng)格的精度對于計算準確度與計算速度有密切的關系，因此用SMS軟件進行三角形網(wǎng)格劃分，對網(wǎng)格質(zhì)量嚴格控制，使其過渡平順均勻。外海深水處網(wǎng)格粗略，節(jié)點平均間距為0.02°；近岸淺海水域網(wǎng)格適當加密。此外，為了驗證模型，在有實測資料的波浪測波站附近也對網(wǎng)格進行了加密。加密節(jié)點間距為0.002°。

數(shù)值解法采用的是中心單元有限體積法。地理空間與譜空間的離散網(wǎng)格采用自由網(wǎng)格，將連續(xù)的空間細分為不重疊的小單元。波作用密度N（xˉ，σ，θ）在每個小單元內(nèi)為常數(shù)，設置在單元的形心。頻率空間采用對數(shù)離散方式。

時間的離散采用分步計算的方法，每個小單元的時間步長Δt由CFL條件控制。

此外頻率離散數(shù)量設置為30，最小的頻率為0.033 Hz，增長系數(shù)為1.1。為了使白帽耗散項不過度損失涌浪的能量，在這里采用風涌分離的設置，用0.1 Hz（10 s）作為分隔頻率。方向離散選用默認的360°全方位離散，離散份數(shù)為16份。

能量方程求解得到的是在頻率空間和方向上離散的值，某測點的能量頻譜則由方程的解在方向上進行積分得到。

2.4 臺風浪模型的驗證

圖3給出了麥莎臺風浪模擬值與實測結果的對比驗證。由圖3可見，9號浮標位于臺風前進方向的右半圓，產(chǎn)生10 m左右的大波，這與麥莎臺風浪特征分析結論相吻合。18號浮標由于有臺風眼經(jīng)過，風速與波浪受到影響，對應風速，波高也有一個低谷。觀音山測站位于上海洋山港內(nèi)，周圍有島嶼掩護，水深較淺，浪高較小。觀音山測站的實測結果與計算結果也基本一致。上述模擬結果說明，本模型不僅適用于開敞大水深海域，模擬近岸淺水海域的風成浪也可達到一定的精度。

3 臺風浪在我國內(nèi)海的成長、傳播與演變分析

本文選用最近發(fā)生的高強度臺風“鳳凰”為算例，討論臺風浪在我國內(nèi)海的成長與傳播過程。

3.1 臺風浪在我國內(nèi)海的成長、傳播過程

圖4給出了“鳳凰”登陸前后共6 d時間內(nèi)，我國內(nèi)海海域臺風浪的有效波高全域分布模擬結果示例。模擬計算時，設定全域波高為0。

圖3 “麥莎”臺風風浪場驗證Fig.3 Wind-wave field verification of MATSA typhoon

圖4 臺風浪在我國內(nèi)海成長、傳播過程Fig.4 Propagation of typhoon waves in China′s internal sea

計算表明臺風浪在我國內(nèi)海的成長與傳播過程可描述為：7月27日12：00臺風進入我國領海（臺灣以東洋面），并以恒定風速作用海面10 h后，臺風浪向臺風前進方向的近岸及向東海方向扇形傳播，臺風浪最前鋒可傳播至我國長江口一帶；最大有效波高在臺風前進方向的近岸附近水域生成，為2～2.5 m。7月28日2：00臺風抵達臺灣島登陸，此時，臺風作用東海海面24 h。臺風浪最大有效波高在臺灣島以北海域出現(xiàn)，最大值可達10 m；此時，我國長江口一帶臺風浪有效波高為0.8～1.0 m。7月28日12：00臺風抵達臺灣海峽，此時，臺風作用東海海面34 h。臺風浪在臺灣以北臺州以南的東海海面上迅速增長，該海域有效波高均可達5 m以上，最大值可達12 m以上；此時，我國長江口一帶臺風浪有效波高為1.0～1.5 m，增加不顯著。7月29日0：00臺風抵達我國福建南平一帶，此時，海面臺風后4 h。臺風浪向我國黃海方向繼續(xù)傳播，江蘇鹽城外海出現(xiàn)0.5 m臺風浪，整個東海海面出現(xiàn)3 m以上有效波高，最大值有所減小，但仍可達7.5 m，出現(xiàn)在臺州、三門一帶沿海。臺風浪最遠傳播至日本鹿兒島外海。7月30日0：00臺風抵達我國內(nèi)陸江西樂平一帶，此時，為臺風經(jīng)過后28 h。臺風浪向我國內(nèi)海繼續(xù)傳播，已經(jīng)抵達遼南半島外海，大連地區(qū)海域出現(xiàn)0.25 m臺風浪，東海和黃海大面積出現(xiàn)2 m以上有效波高，日本海南端也出現(xiàn)2 m以上臺風浪。表明臺風浪能量迅速在臺風經(jīng)過海面向四周快速擴散。7月31日0：00臺風抵達我國內(nèi)陸徐州、宿州附近，此時，為臺風經(jīng)過東海海面約40 h。臺風浪向我國內(nèi)海繼續(xù)傳播，已經(jīng)抵達渤海內(nèi)海域，渤海海峽、萊州灣、渤海灣及遼東灣外緣，大連地區(qū)海域出現(xiàn)0.5 m臺風浪，最大有效波高出現(xiàn)在連云港附近，可達2.8 m左右，青島附近海域出現(xiàn)1 m以上臺風浪，表明臺風浪能量幾乎傳播到我國內(nèi)海全部海域。

上述結果表明，第一類臺風在臺灣、福建一帶登陸，經(jīng)過太平洋菲律賓洋面移動到我國東海水域，作用40 h左右，臺風經(jīng)過水域可以生成10 m以上巨浪。該階段波動能量傳播較慢，但波高衰減較快，表明臺風生浪初期具有風浪特征，生成的波浪頻率較高。

臺風登陸后，水面風能輸入迅速減小，波浪能量逐漸由高頻向低頻轉(zhuǎn)化，頻率降低，傳播速度加快，較臺風直接作用階段能量擴散更快。

臺風浪40 h后可以抵達渤海海域，能量幾乎可以傳播到我國的全部內(nèi)海。

3.2 臺風浪在我國內(nèi)海的衰減過程

圖5給出了“鳳凰”臺風浪衰減過程示例。

該過程可描述為：7月31日 12：00臺風在我國內(nèi)陸消失。此時，臺風浪最大波高傳播至黃海連云港附近海面（約2 m），在臺風浪原發(fā)地的東海臺灣島附近，有效波高已經(jīng)降低為0.6 m左右。此后，最大有效波高位置不再發(fā)生顯著變化，各地波浪能量在原地緩慢衰減。到 8月 1日 12：00，即24 h后，各地有效波高衰減10～20 cm。如大連海域，此24 h內(nèi)有效波高由0.5～0.6 m衰減0.4～0.5 m。

3.3 臺風浪周期時空分布

圖6給出了“鳳凰”臺風浪發(fā)生至基本消亡整個過程中的不同時刻，在我國內(nèi)海水域的譜峰周期空間分布計算結果示例。

圖5 臺風浪在我國內(nèi)海衰減過程Fig.5 Attenuation of typhoon waves in China′s internal sea

計算結果顯示：臺風初期，臺風浪周期很短，呈風浪特征。7月28日6：00臺風中心在臺灣島臺灣海峽一側(cè)，此時舟山群島附近波浪周期最大，可以達到18 s，臺灣島以北附近海域波浪周期為12～16 s；杭州灣以北波浪周期小于4.5 s。此刻，最大波高分布在臺灣島附近的東北水域（對應12～16 s周期），可見，長周期波動先于大浪傳播到近岸。28 日 12：00，臺風中心移動到臺灣海峽中部，最長周期分布在杭州灣以北、鹽城以南的黃海、東海部分水域，周期為15～18 s；杭州灣以南、臺灣島以北東海海域波浪周期為13～15 s，鹽城以北無長周期。此刻，最大波高分布在臺灣島以北、舟山群島以南海域（對應13～15 s周期），鹽城以北無波浪。此現(xiàn)象表明，該時段臺風浪沒有沿我國內(nèi)海直接北上。而經(jīng)歷6 h后，分布在臺灣島以北、舟山群島以南海域（對應13～15 s周期）的大浪快速北上，抵達長江口以北鹽城以南海域。部分能量已經(jīng)向更低頻率傳遞，波浪周期由13～15s增大為18～18.5 s。此后，時間至 29 日 0：00，臺風浪波浪能量向北黃海、渤海方向的傳遞速度進一步加快。臺風浪的波動能量已經(jīng)遍布東海和黃海海域。長周期波動先于大浪傳播到大連地區(qū)。時間至30日0：00臺灣島附近臺風浪影響已經(jīng)基本消失，僅有8 s以內(nèi)的波動，波高小于2 m。大臺風浪由出現(xiàn)到臺風浪影響消失，在臺灣島附近用時約46 h；在寧、滬、杭地區(qū)用時約24 h。31日0：00我國內(nèi)海長周期波浪幾乎全部消失。即長周期波浪在我國內(nèi)海存在時間長度約2 d。

上述結果表明，臺風生成的涌浪在我國內(nèi)海傳播范圍很廣泛，北面的大連灣附近M點在臺風登陸前就受到涌浪的影響。涌浪主導時，浪高并不是最大，但一旦涌浪與潮流共同作用可能會對開敞式碼頭帶來很大的危害。

圖6 臺風浪在我國內(nèi)海譜峰周期分布的時間變化示例Fig.6 Tp times series of typhoon waves in China′s internal sea

3.4 涌浪傳播速度估算

圖7 不同空間位置譜峰周期（涌到達時刻）對比Fig.7 Comparison of Tp times series at two points（swell-arriving moment）

以麥莎臺風為算例。圖7給出了不同空間位置譜峰周期（涌到達時刻）對比示例。在計算涌浪傳播速度時，將指定2空間點譜峰周期時間變化過程匯總與統(tǒng)一時間坐標下，即可得到不同位置低頻出現(xiàn)的時間。兩者低頻出現(xiàn)時間差除兩點水面距離，即為該頻率波動能量傳遞速度。

基于上述方法，得到麥莎臺風低頻能量在我國內(nèi)海的傳播速度，分別匯總于表1。

由表1可以看出，涌浪在臺風登陸之前的傳播速度很快，為50～60 km/h，此次“麥莎”臺風在登錄前移動的平均速度約為30 km/h。在臺風登陸之前，涌浪傳播速度快于臺風的傳播速度。

表1 臺風涌浪傳播速度（麥莎臺風）Tab.1 Propagation velocity of typhoon speed（MATSA）

4 結語

基于SW譜波浪模型，建立了以我國內(nèi)海水域臺風浪計算為目標的臺風浪計算模型。對模型的風場與波浪場進行率定，證明了該模型的適用性。對中國內(nèi)海水域進行了代表臺風浪的數(shù)值模擬。重點研究東南內(nèi)海向黃、渤海傳播的臺風浪成長及演化過程。考察了臺風浪波浪的傳播、演變特點、影響范圍和程度。得出如下認識：

（1）驗證表明，本文建立的我國內(nèi)海水域臺風浪計算模型，在研究東南內(nèi)海向黃、渤海傳播的臺風浪成長及演化過程具有較好的實用性。

（2）在臺灣、福建、浙海沿岸登陸的臺風，對我國內(nèi)海沿岸地區(qū)的影響集中在登陸附近，對長江以北地區(qū)影響有限；傳播至北黃海江蘇北部、山東沿海地區(qū)乃至渤海時，有效波高衰減逐步加大，北黃海江蘇北部有效波高一般在2～3 m、山東沿海地區(qū)一般在1～2 m、渤海附近一般不超過1 m。

（3）臺風登陸后，從能量擴散速度判斷，應經(jīng)歷能量由高頻向低頻轉(zhuǎn)化的過程（易形成長周期波浪），他們均可傳播到渤海海域。生成長周期波浪后，波能衰減速度顯著減慢，長周期波浪可在我國北方海域生存2 d以上。

（4）涌浪在臺風登陸之前的傳播速度很快，為50～60 km/h，涌浪傳播速度在我國內(nèi)?？梢赃_到臺風中心運動速度的2倍左右。

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