張 燃

(四川電力科學研究院，四川成都 610072)

0 引言

為滿足電網對繼電保護提出的可靠性、選擇性、靈敏性和速動性要求，需要科學整定保護裝置的定值，保證保護間的協調配合。然而隨著電網規(guī)模的擴大，接線和運行方式日趨復雜，特別是大小環(huán)網相互重疊、長短線交錯連接的狀況，使后備保護定值相互依賴，構成配合關系環(huán)，難以合理配置;另外，近年來分布式發(fā)電逐漸興起，其投退的不確定性也使保護配合十分復雜。因此，研究保護協調配合的計算和校驗方法已成為一個亟待解決的問題。

國內外學者針對該問題已進行了大量研究［1－4］，特別是香港科技大學的So C.W.在其博士論文中提出一種保護配合TCM(time coordination method)方法［5］，并對其進行了細致的分析和計算。這里在TCM方法基礎上進行改進，探討了一種時間靈敏度優(yōu)化配合(time sensitivity optimal coordination，TSOC)方法及其優(yōu)化算法，并以一個配電網反時限過流保護配合為算例進行了仿真和分析，仿真結果表明該方法可根據系統特點和整定需要方便、量化地對保護性能選擇進行適當折衷，具有很好的實用性和有效性。

1 時間靈敏度優(yōu)化配合方法

保護協調配合研究從系統整體角度出發(fā)，建立數學模型，將全系統保護的協調配合問題轉化為一組優(yōu)化公式和約束條件來處理［6－11］。

1.1 TSOC 方法

選取繼電保護時間級差約束違背數、故障持續(xù)時間、靈敏度約束違背數和配合對動作時間差與時間級差之差作為優(yōu)化目標，以繼電保護設備特性參數設置值作為TSOC方法的決策變量。

1.1.1 時間級差約束違背數

為使故障發(fā)生時保護動作具有選擇性，停電范圍盡量縮小，應滿足保護配合對上游繼電器與下游繼電器動作時間之差大于給定的時間級差。故障時所有配合對時間級差違背數總和越小，則繼電保護協調配合的綜合性能越好。對于系統故障i，配合保護對j的上、下游保護裝置動作時間之差定義為

其中，T_upi，j、T_downi，j為故障 i時配合對 j上、下游繼電器的動作時間，定義時間級差約束違背數為

其中，grading_margin指時間級差，即保護配合對各自動作時間之差的最小值，考慮繼電器操作、斷路器動作、安全級差等，則選取固定的0.4 s。

考慮系統所有故障中全體保護協調配合，可得到時間級差約束違背總數為

其中，R表示繼電保護特性參數設置值，即優(yōu)化的決策變量。

1.1.2 故障持續(xù)時間

從系統發(fā)生故障到保護設備完全切斷故障需要一定的時間，而短路電流持續(xù)時間越長，造成的后果越嚴重。以故障持續(xù)時間作為系統快速性指標進行優(yōu)化，以達到使故障對系統的破壞最小的目的。

設故障i的故障時間為Fault_timei，該故障發(fā)生危害率為Pi，然后把所有故障情況相加得到一個故障時間的數學期望值。

1.1.3 靈敏度約束違背數

在后備保護之間，只有當動作時限和靈敏系數都相互配合時，才能切實地保證動作的選擇性。靈敏度相互配合的要求是:對同一故障點而言，要求越靠近故障點的保護應具有越高的靈敏度，即在故障i發(fā)生時，對于保護配合對j，需滿足

其中，Klm_upi，j和 Klm_downi，j分別為故障 i情況配合對j的上游和下游繼電器的動作靈敏度;Klm_lim為靈敏度最小值，一般取1.2。與時間級差約束違背數類似，可定義靈敏度約束違背數及其總數為

1.1.4 保護配合對動作時間差與時間級差的差

在保證大于時間級差的情況下，為了保證保護設備的速動性，配合對動作時間差應盡可能的小，因此將各種故障情況下保護配合對的動作時間差與時間配合級差的差值總和最小作為一個優(yōu)化目標。對所有故障和所有的保護配合對，該總和為

將以上4個指標的加權平均作為目標函數，可得到一個無條件單目標優(yōu)化模型。

G(R)=min{αG1(R)μ+ βG2(R)+ γG3(R)θ+ λG4(R)}(9)其中，α、β、γ、λ稱為權重系數，在0到1之間取值，分別代表了協調配合計算過程中對4個指標的偏好程度，滿足α+β+γ+λ=1，可以根據不同對象、不同情況對其進行設定，從而能夠方便、量化地根據不同特性系統特點和整定要求以及繼保工程師的經驗，對繼電保護性能選擇進行適當折衷。

1.2 優(yōu)化方法

繼電保護協調配合是典型動態(tài)環(huán)境下的復雜優(yōu)化問題，選用文獻［12］中所提出的速度跟蹤粒子群優(yōu)化算法求取式(9)的最優(yōu)解，可克服傳統算法收斂速度慢和易陷入局部最小的缺陷。

2 仿真算例及分析

2.1 仿真算例

文獻［13］介紹了一種基于混雜Petri網的保護建模與仿真方法，利用該方法建立如圖1所示的簡單配電網絡作為算例進行研究，各母線電壓等級在圖中標出，系統參數見文獻［5］。

圖1 保護協調配合算例模型

為了更明顯地體現優(yōu)化算法的效果，算例中采用時間整定為連續(xù)函數的反時限過流保護(inverse definite minimum time lag overcurrent relay，IDMTL OC)作為保護設備。根據IEEE C37.112－1996和 IEC 255－3標準，當故障電流恒定不變時，IDMTL OC的動作時間計算公式為

其中，A=0.14;p=0.02;TM 為時間整定系數;I為故障電流I_fault與保護啟動電流定值的比，即

其中，CSM×CT_ratio×Relay_rating為啟動電流值。

如果故障電流在保護裝置啟動后、動作前發(fā)生了改變，其動作時間滿足

其中，T0為繼電器實際動作時間。

2.2 計算結果

給定兩組權重系數:如整定時要求盡可能保證保護準確配合，選擇 α =0.4，β =0.1，γ =0.4，λ =0.1，稱為權重(1);如果要求保護設備快速動作，選擇α=0.1，β =0.3，γ =0.1，λ =0.5，稱為權重(2)。

計算過程考慮母線 BUS01、BUS02、BUS03及BUS04發(fā)生三相短路故障情況，根據各母線電壓等級，確定其故障危害率分別為1/3、1/3、1/6和1/6。短路故障發(fā)生時，僅考慮故障電流，不計負載電流。根據反時限保護的特性和短路計算結果具體化目標函數，并對速度跟蹤粒子群優(yōu)化算法參數進行初始化，設置粒子群規(guī)模為20，最大迭代次數為500，加速和慣性因子分別設置為c1=c2=2，wmax=0.8，wmin=0.2，其他參數按默認設置，分別對權重(1)和權重(2)兩種情況進行計算，結果如表1到表4所示。

2.3 結果分析

由表1到表4所示的整定結果，可以得到:①設置權重為 α =0.4，β =0.1，γ =0.4，λ =0.1，主要是以保護設備時間和靈敏度的準確配合為目標，通過優(yōu)化可得表1所示的定值，并計算得到表2所示各故障下保護設備的動作時間和靈敏度，可以看出時間約束違背系數和靈敏度約束違背系數均為0，即保證了各條母線發(fā)生三相短路故障時IDMTL OC都能正確動作;②而設置權重為 α =0.1，β =0.3，γ =0.1，λ =0.5，主要是考慮縮短保護動作時間和配合時間差，以盡快切除故障，由表4所示，保護動作時間和配合時間差均較權重(1)情況有一定縮短，且保證了靈敏度的正確配合，但在BUS03和BUS04故障時，某些配合對的動作時間差達不到0.4 s的要求。

表1 計算結果(α =0.4，β =0.1，γ =0.4，λ =0.1)

表2 動作時間(Top，單位:s)和靈敏度(Klm)(α =0.4，β =0.1，γ =0.4，λ =0.1)

表3 計算結果 (α =0.1，β =0.3，γ =0.1，λ =0.5)

表4 動作時間(Top，單位:s)和靈敏度(Klm)(α =0.1，β =0.3，γ =0.1，λ =0.5)

表5 過渡運行方式下各保護的動作時間(單位:s)和靈敏度

表6 網絡結構改變情況下的各保動作時間

2.4 定值校驗

在圖1所示算例系統的各保護模型中設置表1所示的整定值，并設置母線BUS03三相永久性短路故障進行定值校驗，故障開始時間為0.2 s，可得到如圖2所示各保護流過的電流波形。

圖2 各保護處的電流波形

從圖2可以看出，故障發(fā)生后，流過各保護的電流均突然增大，保護R01－03Ⅱ延時最短(如表2所示)，經斷路器延時后于0.272 ms切斷線路LINE01－03Ⅱ，系統結構演變?yōu)閳D3所示的過渡運行方式。與LINE01－03Ⅱ平行的LINE01－03Ⅰ電流增大，而系統中其他線路電流均有所減小，從而使保護R01－03Ⅰ加速動作，切斷故障母線BUS03，此后各線路電流恢復正常，其IDMTL OC保護由于未達到延時時間返回。

由仿真過程中可以看出，各保護中流過的電流由于網絡結構改變而重新分配，在定值校驗中應予以考慮。設保護裝置在網絡結構改變前流過的故障電流和延時時間分別為I－和T－(I－)，動作后故障電流和延時時間分別為I+和T+(I+)，忽略暫態(tài)過程，根據式(12)可得

其中，Tc和Ta表示網絡結構改變時間和保護實際延時時間，變換式(13)得

式(14)即為在IDMTL OC保護中故障電流改變時的延時時間計算公式。表5為在圖3所示過渡運行方式下各保護的動作時間和靈敏度及其約束違背數，表6為網絡結構發(fā)生改變時各保護動作時間及其約束違背數，可見，在兩種情況下時間級差和靈敏度都可準確配合，滿足選擇、靈敏、可靠和快速性要求，協調配合的目標函數值可作為整定值評價的指標。

圖3 過渡運行方式

3 結語

(1)提出了一種用于繼電保護協調配合計算的時間靈敏度優(yōu)化配合方法，該方法以時間級差約束違背數、故障持續(xù)時間、靈敏度約束違背數和配合對動作時間差與時間級差之差的加權和作為保護系統協調配合的優(yōu)化目標，并采用速度跟蹤粒子群算法對其進行優(yōu)化計算。

(2)以一個配電網反時限過流保護配合為算例進行了計算和分析，其結果表明TSOC方法可根據系統特點和整定需要方便、量化地對繼電保護性能選擇進行適當折衷，具有很好的實用性和有效性;其目標函數值也可作為整定值評價的指標。

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