曹 建，劉 季

(北京航天試驗(yàn)技術(shù)研究所，北京100074)

1 引言

在液體火箭發(fā)動機(jī)研制試驗(yàn)中，經(jīng)常要求能夠精確地測量低溫介質(zhì)的穩(wěn)態(tài)質(zhì)量流量，而質(zhì)量流量參數(shù)又通過測量低溫介質(zhì)的體積流量與密度來獲得。

物質(zhì)密度的測量有各種各樣的方法，大體分為兩方面，一是導(dǎo)源密度基本原理公式的直接測量法;二是利用密度與某些物理量關(guān)系的間接測量法。直接測量法又分為絕對法與相對法。相對法是一種與標(biāo)準(zhǔn)參考物質(zhì)密度(例如已知的純水、純水銀密度等)進(jìn)行比較的測量方法，而絕對測量則是通過直接測量物質(zhì)的質(zhì)量和體積而獲得密度的一種測量方法，這類方法主要有流體靜力稱量法、密度瓶法等。間接測量法種類更多，如電容法、靜、動壓法、浮子法、射線法、聲學(xué)法、光學(xué)法、氣柱平衡法以及振動法等。

低溫液體一般都具有密度小、沸點(diǎn)低、易汽化等特點(diǎn)，測量條件特殊，其密度測量很困難，準(zhǔn)確地進(jìn)行密度測量尤為困難。介紹一種高精度的電容式低溫密度計。采用電容式低溫密度傳感器，測量電路選取了合適的數(shù)字信號處理芯片(DSP)，并對模擬電路進(jìn)行了優(yōu)化，設(shè)計了簡單穩(wěn)定的電路結(jié)構(gòu)，增強(qiáng)了信號處理能力，結(jié)合相應(yīng)的數(shù)字處理算法很好的提高了測量精度和穩(wěn)定度。

2 電容式密度傳感器的設(shè)計

電容式密度傳感器具有結(jié)構(gòu)簡單、不需要傳動機(jī)構(gòu)、動態(tài)響應(yīng)好、靈敏度高、分辨力強(qiáng)、使用維護(hù)方便、能在惡劣的環(huán)境下工作等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于各種低溫密度測量中。但電容式密度傳感器的缺點(diǎn)也比較明顯。由于受幾何尺寸等限制，電容量一般都很小，輸出阻抗很高、負(fù)載能力差，易受外界干擾影響產(chǎn)生不穩(wěn)定現(xiàn)象，嚴(yán)重時無法正常工作，且傳感器與測量電路之間的引線不能太長，否則會造成線路的寄生電容增大，不僅會降低測量的靈敏度，而且寄生電容常常隨機(jī)變化，會造成系統(tǒng)工作不穩(wěn)定，影響測量精度。

2.1 電容式密度測量原理

物質(zhì)的密度和介電常數(shù)的關(guān)系可以用靜電理論推導(dǎo)出來，通常采用的方程是克拉西?。鞯俜匠?

式中 ρ為密度;P為比極化率;ε為介電常數(shù)。

因?yàn)楸葮O化率P同時又隨密度的變化而變化，所以ρ雖是ε的函數(shù)，卻又不便直接采用(1)式計算密度。

推薦采用“NASA－SP－3089氫的熱物理性能”、“NASA－SP－3071氧的熱物理性能”等數(shù)據(jù)，直接由ε查得ρ，其誤差在±0.1%以內(nèi)。

傳感器(也即電容器)的電極間介質(zhì)的介電常數(shù)與電容器的電容C之間關(guān)系如下:

式中 C為電容;ATC為電容器的結(jié)構(gòu)常數(shù)。

由于電容測量中，寄生電容常難以避免，因而采用電容差的計算法，以消去寄生電容CS:

以上兩式聯(lián)立，可得:

式中 ε0為真空電容，ε0=1;C0為傳感器在被測液體正常沸點(diǎn)溫度下的真空電容;ATC為傳感器在被測液體正常沸點(diǎn)溫度下的結(jié)構(gòu)系數(shù);C0與ATC由傳感器的靜態(tài)的校準(zhǔn)試驗(yàn)中獲得，是已知數(shù)。因此，使用傳感器測密度時，不同的ρ有不同的ε，因而傳感器具有不同C，將測得的C代入(3)式，可計算出ε，再由ε查NASA－SP相關(guān)數(shù)據(jù)可得到密度ρ。

2.2 電容式密度傳感器的結(jié)構(gòu)

密度傳感器由不銹鋼制成的多層同心圓筒組成，奇數(shù)管相連為一個極，偶數(shù)管相連為另一個極，由支架支撐，形成一個電容，如圖1所示。當(dāng)流經(jīng)傳感器的低溫介質(zhì)密度發(fā)生變化時，介質(zhì)的介電常數(shù)也隨之變化，表現(xiàn)為電容值的變化。

圖1 密度傳感器的結(jié)構(gòu)示意圖

傳感器既可以安裝在容器的底部，也可以安裝在管路中。當(dāng)傳感器安裝在低溫介質(zhì)輸送管道中時，密度計要構(gòu)成管路的一段，其前端為流量計的后整流段，后端為密度傳感器，并在流向的前方。傳感器的絕熱方式采用硬質(zhì)聚氨酯發(fā)泡，外表纏有玻璃絲布，外刷低溫膠密封。

傳感器的測量電纜由電纜接頭引出。為了減小寄生電容，傳感器到測量電路間的傳輸電纜采用雙層屏蔽電纜，雙層屏蔽電纜的結(jié)構(gòu)如圖2所示，由芯線、內(nèi)外屏蔽層及絕緣層組成。芯線為鍍銀銅線，內(nèi)屏蔽層為鍍銀銅線編織層，外屏蔽層由鋁箔制成。芯線與內(nèi)屏蔽層間、內(nèi)外屏蔽層間以及外屏蔽層外均設(shè)有絕緣層。

雙層屏蔽電纜采用整體屏蔽連接。兩電纜的外屏蔽層導(dǎo)通，而其內(nèi)屏蔽層導(dǎo)通后與測量電路共同接地。內(nèi)屏蔽層與測量電路間的導(dǎo)線應(yīng)盡量短以保證二者處于同一零電勢。密度計的接地線最好與其他儀器的地線分開，以減小通過接地線產(chǎn)生的共阻抗耦合。

2.3 電容式密度傳感器的靜態(tài)校準(zhǔn)

傳感器靜態(tài)校準(zhǔn)的目的是要獲得傳感器的結(jié)構(gòu)常數(shù)ATC。

圖2 雙層屏蔽電纜示意圖

置傳感器于被測介質(zhì)正常沸點(diǎn)溫度下的真空中，測得真空電容C0，置傳感器于正常沸點(diǎn)溫度的被測介質(zhì)中，測得全液相電容 CL。

以上兩式聯(lián)立，消去CS，可得:

靜態(tài)校準(zhǔn)所得ATC和C0為(3)式所必須。每一個具體的傳感器都有其特定的ATC和C0，所以每一個傳感器都要進(jìn)行靜態(tài)校準(zhǔn)試驗(yàn)。應(yīng)特別指出:ATC是一個隨溫度而變的量，所以C0與CL必須在同一溫度下測得，這個溫度就是被測介質(zhì)的正常沸點(diǎn)。同理，用電容式密度傳感器測密度時，公式(3)中的C應(yīng)也與C0一樣處于低溫液體正常沸點(diǎn)溫度下，否則公式(3)不能成立。

2.4 電容式密度傳感器的現(xiàn)場校準(zhǔn)

傳感器到測量電路之間雖有屏蔽電纜連接，但是傳感器的引出線和電路中的一系列轉(zhuǎn)接插頭將或多或少的引入一些分布電容，加上現(xiàn)場其他環(huán)節(jié)的干擾信號，所測量的電容值與實(shí)驗(yàn)室中的標(biāo)定值必將有一定的偏差，因此，現(xiàn)場校準(zhǔn)是必不可少的。

校準(zhǔn)時密度計在容器中的電容值可在加注液體后與CL比較求出ΔC=C－CL，密度計在管路中的電容值可在加注液體前與CG(傳感器常壓、常溫時的電容值)比較求出ΔC=C－CG，這樣，可將其中因線路的轉(zhuǎn)接帶來的分布電容去掉。此時，公式(3)可改寫為:

式中 的測量值C與ΔC中的C不是在同一狀態(tài)下的C。一般現(xiàn)場校準(zhǔn)時在測量前進(jìn)行。

3 測量系統(tǒng)的設(shè)計

伴隨著集成電路技術(shù)不斷發(fā)展，數(shù)字信號處理芯片(DSP)的價格日益下降，將DSP芯片應(yīng)用于密度測量成為可能，利用其強(qiáng)大的數(shù)字處理能力，通過算法上的優(yōu)化和設(shè)計能夠提高測量的精度和穩(wěn)定度，同時簡化模擬電路模塊設(shè)計，增強(qiáng)系統(tǒng)的穩(wěn)定可靠性。

圖3 密度計測量電路框圖

密度計測量電路原理框圖如圖3所示，DSP采用TI公司生產(chǎn)的5 000系列DSP芯片。直接利用DSP的頻率信號，經(jīng)過分頻后得到100 kHz的控制方波，而激勵信號源由信號發(fā)生芯片MAX0838產(chǎn)生，經(jīng)過帶通濾波器形成100 kHz的正弦波激勵信號Vx。正弦波在DSP控制下再將激勵信號加在傳感電極上形成響應(yīng)電壓V0。將激勵信號、響應(yīng)信號、0°方波、90°方波加在受DSP控制的相敏檢波器上，檢波器的輸出送入A/D轉(zhuǎn)換器，轉(zhuǎn)換結(jié)果被讀入DSP進(jìn)行計算、分析處理。DSP再將計算出的液位值送LED顯示。

在設(shè)計中，將正弦波信號作為激勵信號加在傳感器電極上，通過激勵和響應(yīng)的關(guān)系計算出實(shí)際測量值，因此帶通濾波器、相敏檢波器設(shè)計較為關(guān)鍵?？紤]到電路復(fù)雜度及實(shí)際需要，采用帶通濾波器進(jìn)行濾波，達(dá)到AD采樣前抗混疊濾波的目的即可，更加精細(xì)的濾波由后端DSP數(shù)字濾波完成。圖4為由運(yùn)算放大器構(gòu)成的單位增益近似線性相位的Butterworth帶通濾波電路原理圖。

通過帶通濾波器的濾波，方波中三次諧波的幅值經(jīng)過理論計算衰減為基波幅值的1/196608，更高次的諧波成分衰減更大，因此可以認(rèn)為帶通濾波的輸出是一個標(biāo)準(zhǔn)的正弦波。

加到傳感器電極的激勵電壓Vx=V1sin(ω0t+φ1)，響應(yīng)電壓V0=V2sin(ω0+φ2)，將電壓信號加在模擬開關(guān)的輸入端，將控制方波加在模擬開關(guān)的控制端，如圖5所示。經(jīng)過74HC4052雙四選一多路開關(guān)選擇得到要進(jìn)行相敏檢波的信號對。信號SELECT－A和SECLECTB為來自DSP的控制信號。

圖4 帶通濾波器原理圖

圖5 相敏檢波電路

4 結(jié)論

設(shè)計的電容式低溫密度計采用整體屏蔽法有效的克服了電容式傳感器寄生電容、抗干擾能力弱等缺點(diǎn)，同時選用數(shù)字信號處理芯片(DSP)作為測量電路的CPU，增強(qiáng)了信號處理能力，結(jié)合相應(yīng)的數(shù)字處理算法很好的提高了測量的精度和穩(wěn)定度。它應(yīng)用廣泛，不僅可測量低溫液體的密度，還可測量低溫膠體和漿體的密度。同時保持了基本不需維護(hù)、價格低廉的特色，是極具應(yīng)用前景的新一代智能密度測量設(shè)備。

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