鄭冬喜 王 丞

(九江學(xué)院機(jī)械與材料工程學(xué)院 江西九江 332005)

在現(xiàn)代數(shù)控加工中，切削刀具的韌性和硬度都得到了很好的提高與保證。在現(xiàn)代切削加工中，硬切削加工變得越來(lái)越普遍，是切削發(fā)展的重要趨勢(shì)。在硬質(zhì)切削加工過(guò)程中，隨著切削力的增大，其產(chǎn)生塑性變形也隨之變大，而且，由巨大的切削力還可能是的機(jī)床的運(yùn)動(dòng)鏈產(chǎn)生相應(yīng)的誤差，因此數(shù)控加工誤差中切削力誤差占據(jù)很大的比重。為有效提高數(shù)控加工的精度，必須對(duì)切削力誤差進(jìn)行補(bǔ)償研究，而切削力誤差補(bǔ)償研究的基礎(chǔ)就要對(duì)切削力進(jìn)行檢測(cè)。

1 切削力檢測(cè)的方法

目前測(cè)量切削力方法有理論分析法、直接測(cè)量法以及間接測(cè)量法3種。

直接測(cè)量就是通過(guò)測(cè)力儀對(duì)切削力進(jìn)行測(cè)量，當(dāng)前國(guó)際上廣泛采用的測(cè)力儀有兩大類型：一種是壓電式，另一種是應(yīng)變式。直接測(cè)量檢測(cè)時(shí)使用大量的傳感器等檢測(cè)設(shè)備，測(cè)試設(shè)備花費(fèi)較高；測(cè)力儀和力傳感器的安裝、調(diào)試技術(shù)復(fù)雜；安裝測(cè)力儀或力傳感器時(shí)不僅可能對(duì)機(jī)床本身結(jié)構(gòu)產(chǎn)生破壞，而且也可能使機(jī)床剛度發(fā)生變化，從而使得檢測(cè)時(shí)采集不到準(zhǔn)確的力信號(hào)[1]。

理論分析方法多采用有限元分析的方法，雖然目前有很多學(xué)者已對(duì)計(jì)算切削力做了大量的研究與理論分析，也想從理論上推導(dǎo)出切削力的理論計(jì)算公式，將其應(yīng)用于生產(chǎn)實(shí)踐[2]。但是，切削加工是一個(gè)非常復(fù)雜的過(guò)程，有諸多影響因素，至今國(guó)內(nèi)外還沒(méi)有研究人員通過(guò)理論推導(dǎo)出能夠和實(shí)際檢測(cè)結(jié)果一致的切削力理論計(jì)算公式。因此，在現(xiàn)實(shí)生產(chǎn)過(guò)程中，所采用切削力的公式一般是經(jīng)驗(yàn)公式，這些公式是通過(guò)實(shí)驗(yàn)方法所建立的。

實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)數(shù)控主軸伺服電機(jī)電流會(huì)隨著機(jī)床上切削力發(fā)生變化而隨之變化。由于主軸電機(jī)電流的測(cè)量相對(duì)比較容易，因此可以通過(guò)測(cè)量電機(jī)電流來(lái)檢測(cè)切削力，測(cè)量原理圖詳見(jiàn)如圖1所示。從圖1中可以發(fā)現(xiàn)對(duì)電機(jī)電流進(jìn)行測(cè)量的傳感器不會(huì)影響切削加工系統(tǒng)的特性。同時(shí)電流傳感器相對(duì)價(jià)格比較低廉、而且工作比較可靠。所以，通過(guò)測(cè)量機(jī)床主軸伺服電機(jī)電流來(lái)間接估算數(shù)控加工中

圖1 切削力間接檢測(cè)原理圖

切削力大小是一種簡(jiǎn)便又經(jīng)濟(jì)的方法，值得推廣[2]。測(cè)量后找出伺服電機(jī)電流與電機(jī)負(fù)載變化的關(guān)系，通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊系統(tǒng)等方法建立電機(jī)電流與切削力等參數(shù)間的數(shù)學(xué)模型。

2 通過(guò)檢測(cè)伺服電機(jī)電流測(cè)量切削力的原理與步驟

實(shí)驗(yàn)中，模擬數(shù)控加工過(guò)程，給數(shù)控機(jī)床施加切削力，然后采用檢測(cè)儀器測(cè)量切削力大小，在不同載荷下，進(jìn)行大量的不同作用力下進(jìn)行測(cè)量，同時(shí)通過(guò)電流傳感器檢測(cè)伺服電機(jī)的電流，根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)可以推導(dǎo)出電機(jī)電流與切削力之間的關(guān)系式。

數(shù)控機(jī)床常用伺服電機(jī)有交流伺服電機(jī)[2]、步進(jìn)電機(jī)記憶直流伺服電機(jī)等，以前的數(shù)控機(jī)床大多采用的是直流伺服電機(jī)。由于交流電機(jī)有速度控制特性良好，在整個(gè)速度區(qū)內(nèi)可實(shí)現(xiàn)平滑控制，幾乎無(wú)振蕩，90%以上的高效率，發(fā)熱少，高速控制，高精確度位置控制(取決于編碼器精度)，額定運(yùn)行區(qū)域內(nèi)，可實(shí)現(xiàn)恒力矩、慣量低、低噪音、無(wú)電刷磨損、免維護(hù)(適用于無(wú)塵、易爆環(huán)境)等優(yōu)點(diǎn)，交流伺服電機(jī)現(xiàn)在數(shù)控機(jī)床上使用越來(lái)越多[3]?，F(xiàn)在數(shù)控機(jī)床中使用的交流電機(jī)大多為三相永磁同步電機(jī)，因此可以用電流傳感器分別檢測(cè)出三相電流，然后將交流電流變換成等效的直流電流值。均方根法是其中一種相對(duì)比較簡(jiǎn)單的方法，即求出檢測(cè)出三相電流的均方根值，作為等效的直流電流，計(jì)算的方程式如下：

(1)

式中：IM,IV,IW——電機(jī)的三相電流；

Id——轉(zhuǎn)換后的等效電流。

在數(shù)控加工的過(guò)程中，數(shù)控機(jī)床的整個(gè)傳動(dòng)系統(tǒng)主要受到變化的軸承摩擦力、反向電磁力、切削力等力的綜合作用。得出如下方程：

(2)

分析可以知道，Tts是由工件上的切削力矩與摩擦力矩組成的總力矩，它的表達(dá)式如下：

Tts=Tfs+δTbs+Tc

(3)

式中Tfs為摩擦力矩(Tfs=Tfs0+δTfs)；Tc為切削力力矩；δTfs、δTbs分別為工作時(shí)增大的庫(kù)侖摩擦力矩與粘滯摩擦力矩；Tfs0為空載時(shí)的摩擦力矩；

將方程(2)與(3)合并可以得出如下式的主軸傳動(dòng)系統(tǒng)的力平衡方程：

(4)

由于切削力Fc和切削力矩Tc之間是一種線性關(guān)系，如果切削力產(chǎn)生變化會(huì)將導(dǎo)致伺服電機(jī)電流也發(fā)生相應(yīng)的變化，因此可以檢測(cè)伺服電機(jī)電流間接檢測(cè)出切削力誤差。

由以上可以看出：摩擦力確定之后,公式未知數(shù)的范圍進(jìn)一步縮，所以就可以求出系數(shù)Xs。為了確定系數(shù)Xs，可以通過(guò)一系列在沒(méi)有切削加工的運(yùn)行情況下，進(jìn)行大量的恒定角速度的相關(guān)加工試驗(yàn)。即：使得切削加工時(shí)沒(méi)有受負(fù)載摩擦力所造成的影響。因此在切削力為零時(shí)，可對(duì)方程(4)進(jìn)行簡(jiǎn)化得到如下表達(dá)式：

Tnzm=KT·Id-X·ω

(5)

在公式中可從機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)中查出電機(jī)扭矩系數(shù)KT，而角速度ω可以從CNC控制器中及電機(jī)電流試驗(yàn)中獲得，所以Tnzm可利用圖示分析獲得。因?yàn)檗D(zhuǎn)速ω和系數(shù)X之間的關(guān)系是線性相關(guān)的，因此在KT與I在圖上標(biāo)出ω，然后再在ω軸上截取對(duì)應(yīng)的線段就可以確定Tnzm的值(詳見(jiàn)表1)。

表1 電流傳感器的標(biāo)定

通過(guò)已經(jīng)標(biāo)定的Tnzm可以進(jìn)一步確定系數(shù)X的條件。根據(jù)方程(5)，通過(guò)代入Tnzm、ω、KT和I的值來(lái)可以最后得出相應(yīng)的速度下的系數(shù)X，最后取X的平均值。

如表1，按照在恒速運(yùn)行(ω1,ω2,ω3,ω4,ω5)的條件下和沒(méi)有切削的約束條件的數(shù)控機(jī)床的情況；Tzmj=0，Tcfyi=0，Tzm=0根據(jù)圖形方式和方程(5)結(jié)合起來(lái)分析就可以獲得Tnzm的值。由于已經(jīng)知道電機(jī)的其他常數(shù)，所以在獲得Tnzm的值之后系數(shù)X的值可以最終確定。

(6)

因此，在方程(5)中，現(xiàn)在不確定的參數(shù)只有受負(fù)荷影響的摩擦與切削力，筆者合并受負(fù)荷影響的摩擦力可得如下結(jié)果：

0=KT·Id-B·ω-[Tam+(Tzm+Tnzm)+Tz]

(7)

式中：Tblf=Tam+Tzm是受負(fù)荷影響摩擦力的組合

雖然式中兩類摩擦力可能不是一階線性變化，但通過(guò)對(duì)兩類摩擦力進(jìn)行組合后，可以將非線性關(guān)系轉(zhuǎn)換為線性關(guān)系。

因?yàn)榍邢髁εcTBlf之間是一階線性相關(guān)的關(guān)系，所以可得：

KT·Id=fTZ+TZ+(X·ω+Tnzm)=TZKBlf+(X·ω+Tnzm)

(8)

式中：Tnzm=fTZ+TZ摩擦力組合；其中KBtf為摩擦負(fù)荷因子。

因?yàn)榍邢髁拓?fù)荷摩擦力的組合之間的關(guān)系是線性相關(guān)的，所以，這可作為依據(jù)將切削力從它們分離出。據(jù)圖2可知，X、Y和Z軸(Kblfx，KBlfy，KBlfz)的值分別為0.00632,0.00592,0.00391。簡(jiǎn)化方程(5)可得：

Jε=KT·δIT-X·ω-Tnzm-KalmδTcf

圖2 電機(jī)轉(zhuǎn)矩與切削力關(guān)系圖

在恒定角速度(ω1,ω2,ω3,ω4,ω5)條件電動(dòng)機(jī)功率1.5KWJJxJyJz(Kgfm s2)0.0170.01410.019KTKTxKTyKTz(Kgfm/A)1.6211.6271.626TnzmTnzmxTnzmyTfnlz(Nm)15.6014.5717.89XXxXyXz(Nms/r)0.20750.15720.2478

由表2分析計(jì)算Id(xyz)=f(Fzm(xyz)，ωxyz，ε(xyz))的可得：

0.017·εx=1.621·δIdx-0.2103·ωx-15.60-0.00632·δTzmx

0.0141·εy=1.627·δIdy-0.1569·ωy-14.58-0.00592·δTzmy

0.019·εz=1.629·δIdz-0.2481·ωz-17.91-0.00391·δTzmz

要得到切削力，只要知道電機(jī)的主軸相應(yīng)的電流即可。

3 結(jié)論

綜上所述，在數(shù)控加工的過(guò)程中，可以通過(guò)檢測(cè)伺服電機(jī)電流來(lái)檢測(cè)切削力的大小，且具有精度高、抗干擾、成本低、可以實(shí)時(shí)檢測(cè)，以及對(duì)機(jī)床的改動(dòng)小等優(yōu)點(diǎn)。

參考文獻(xiàn)：

[1]吳昊，基里維斯，趙海濤，等.基于電流測(cè)量的數(shù)控機(jī)床切削力誤差建模與實(shí)時(shí)補(bǔ)償[J].機(jī)械制造，2005,43(8)：13.

[2]陳志俊.數(shù)控切削力誤差建模與補(bǔ)償研究[D].上海：上海交通大學(xué)，2008.159.

[3]劉偉.PWM技術(shù)在電機(jī)驅(qū)動(dòng)控制中的應(yīng)用[D].合肥：合肥工業(yè)大學(xué)，2009.35.