胡 寧 姚志遠 趙文濤

南京航空航天大學機械結構力學及控制國家重點實驗室，南京，210016

0 引言

因具有結構簡單、可直接驅動、重量推力比大、動子慣性小、響應快、斷電自鎖、可控制性好和定位精度高等優(yōu)點，直線超聲電機在航空航天和精密驅動等領域有著廣闊的應用前景，它的研究受到廣泛關注［1－3］。1983年，日本學者最早提出了兩種行波型直線超聲電機［4］。1998年，日本W(wǎng)akai等［5］研制了一種高速、大推力直線超聲電機。該電機最大輸出力為51N，最大速度為3.5m／s。2004年，Hemsel等［6］研制出一款新型的基于面內振動的直線電機，該電機也有良好的輸出特性。

隨著直線超聲電機運行機理研究的不斷深入和定子結構設計方法的完善，直線超聲電機的輸出力和速度有了進一步提高。其后的研究重點是提高電機結構的穩(wěn)定性、運行的平穩(wěn)性和效率，以便提高電機的控制精度。利用柔順機構改善電機結構的穩(wěn)定性是一種發(fā)展方向。近幾年來，一些國內外超聲電機專家把柔順機構引入超聲電機領域中進行了相關研究［7－8］。Wakai等［5］采用柔順鉸鏈設計直線超聲電機定子的驅動足，提高了直線超聲電機的輸出效率。Lee等［9］設計的直線超聲電機也采用橫向柔性支撐來固定超聲電機定子。

本文以 V形直線超聲電機［10－11］的夾持元件為研究對象，采用柔性鉸鏈替代預壓力彈簧，將柔性圓弧段（柔性鉸鏈）和彈性支持臂背結合為一體，設計了帶有柔性鉸鏈的直線超聲電機夾持元件；研究了夾框位移與預壓力之間的相互關系，以及柔性鉸鏈對定子振動的影響規(guī)律。

1 柔性夾持元件的設計

傳統(tǒng)直線超聲電機將彈簧和彈性元件作為夾持元件，在彈簧與彈性元件的連接中會存在間隙，這種間隙構成了定子振動系統(tǒng)的非線性邊界，增加了振動系統(tǒng)的非線性，從而導致系統(tǒng)運行狀態(tài)的不穩(wěn)定。

為了解決傳統(tǒng)直線超聲電機夾持元件存在的上述問題，簡化電機結構，提出運用柔性鉸鏈代替彈簧來設計夾持元件。以V形直線超聲電機夾持元件的設計為研究對象，設計了結構為U形的夾持元件。該夾持元件主要由臂尾、柔性圓弧段和支持臂組成，臂尾通過螺栓與夾框連接，支持臂通過連接螺栓與定子相連。支持臂與臂尾的厚度為2mm，中間與兩端柔性圓弧的厚度為0.7mm，其材料為65Mn，如圖1所示。

圖1 柔性夾持元件

夾持元件兩端的圓弧形柔性鉸鏈的作用是代替彈簧，以便實現(xiàn)合適預壓力的加載，并保持定子振動的線性彈性邊界。中間的柔性圓弧鉸鏈是為了消除定子裝配中的裝配應力，消除干擾模態(tài)。

圖2是利用該夾持元件組裝的V形直線超聲電機結構圖。其中的夾框能夠在動子移動的方向上移動，通過控制夾框與動子的相對位置實現(xiàn)對預壓力的加載和控制。

圖2 具有柔性夾持的直線超聲電機

2 柔性夾持元件結構參數(shù)的理論計算

在柔性夾持元件的設計中，柔性鉸鏈圓弧的厚度t是關鍵結構參數(shù)。采用有限元方法分析了整個電機的定子及外框在不同柔性鉸鏈圓弧厚度下，外框的位移隨預壓力的變化規(guī)律。選取了三種柔性鉸鏈圓弧的厚度，分別為0.6mm、0.7mm、0.8mm。

在ANSYS計算中，采用Solid45單元進行網(wǎng)格劃分，劃分后的網(wǎng)格如圖3所示。圖3所示的結構左右夾框取固支邊界，在施加載荷時，固定外框左右兩端，限制其位移。根據(jù)實際需要，對電機定子驅動足施加0～100N的預壓力F，通過ANSYS計算出柔性鉸鏈最大變形量。

圖3 有限元網(wǎng)格劃分

柔性鉸鏈的施壓變形過程應該屬于“大位移、大轉動、小應變”的大變形問題，定子的位移與預壓力呈現(xiàn)非線性關系。本文利用“l(fā)arge displacement static”計算，其計算結果如圖4所示。

圖4 有限元分析的柔性鉸鏈的變形曲線

由圖4可知，柔性鉸鏈的彈性系數(shù)隨著圓弧厚度增大而增大；預壓力在0～100N的小范圍內，定子的位移與預壓力具有（近似的）線性關系。t＝0.6mm 時，彈性系數(shù)為k1＝105N／mm；t＝0.7mm 時，彈性 系 數(shù) 為 k2＝117N／mm；t＝0.8mm 時，彈性系數(shù)為k3＝169N／mm。t＝0.6mm和t＝0.7mm時，柔性鉸鏈的彈性系數(shù)滿足變形要求?？紤]到柔性圓弧的結構強度，最后選用柔性鉸鏈圓弧片段厚度為0.7mm作為最佳方案。

3 夾持元件力學特性實驗研究

通過理論設計，采用65Mn材料加工出柔性鉸鏈夾持元件，并裝配出4臺直線超聲電機定子進行實驗，以研究柔性鉸鏈對定子振動特性的影響。

3.1 夾持元件的彈性系數(shù)

定子通過夾持元件固定在夾框上，夾框能夠沿y方向移動。在預壓力的作用下，夾框沿y方向向動子移動，當驅動足和動子接觸后，夾持元件臂尾處的柔性圓弧段發(fā)生變形。當固定夾持元件后，由于柔性圓弧段的變形，使得定動子之間在接觸點處產(chǎn)生預壓力。通過測量整個夾框隨預壓力增大所產(chǎn)生的位移，繪出圖5。圖5表明，柔性夾持元件在預壓力作用下，其變形量呈線性變化，并且兩臺電機的夾持元件有相同的彈性系數(shù)。預壓力與夾持元件變形量的線性變化關系表明，柔性鉸鏈能夠代替彈簧施加預壓力。柔性鉸鏈的使用消除了傳統(tǒng)夾持元件與夾框間存在的間隙。

圖5 預壓力－位移圖

3.2 夾持元件支持下的振動特性

夾持元件的結構形式會對定子的振動特性產(chǎn)生影響。圖6所示為中間沒有柔性圓弧的夾持元件，該夾持元件在定子的裝配過程中，產(chǎn)生附加內應力，導致定子的振動模態(tài)發(fā)生變化。

圖6 中間沒有柔性圓弧的夾持元件

定子3和定子4是由圖1所示的夾持元件構成的定子，而定子5和定子6是由圖6所示的夾持元件構成的定子。采用德國Polytec公司生產(chǎn)的PSV－300F－B型高頻掃描激光測振系統(tǒng)測試其振動模態(tài)，圖7～圖10依次為定子3～6的兩相振型掃描圖。

圖7 定子3的兩相振型圖

從圖7～圖10中可以看出，定子5和定子6容易產(chǎn)生干擾波峰，并且兩相模態(tài)頻率相差很大，定子之間的振動頻率的差距也大。定子5兩相波形不一致，定子6兩相頻率差距為4kHz。上述問題的出現(xiàn)是由于該夾持元件中間的剛性大，在施加預緊力時，產(chǎn)生了裝配應力，改變了定子的模態(tài)。而定子3和定子4的兩相模態(tài)是一致的，沒有出現(xiàn)大的干擾模態(tài)。這說明在施加預緊力時，夾持元件中間的柔性圓弧消除了裝配應力。

圖8 定子4的兩相振型圖

圖9 定子5的兩相振型圖

圖10 定子6的兩相振型圖

4 結論

（1）利用柔性鉸鏈代替彈簧設計直線超聲電機的夾持元件，能夠簡化電機的結構。運用有限元軟件分析了夾框位移與預壓力之間的關系。計算結果表明，柔性圓弧的最佳厚度為0.7mm。

（2）預壓力在0～100N的小范圍內，定子的位移與預壓力呈現(xiàn)線性關系，它表明柔性鉸鏈能夠作為線性彈簧用于夾持元件中。柔性鉸鏈的使用消除了因彈簧支撐而存在的夾持元件和夾框間的間隙，也消除了定子振動的非線性邊界。另外，夾持元件與夾框為固支連接，提高了電機結構的穩(wěn)定性。

（3）夾持元件中間的柔性圓弧能夠消除裝配應力，減小因定子裝配對定子振動模態(tài)的影響?；谌嵝糟q鏈的夾持元件的使用能夠改善定子的振動特性，提高電機運行的穩(wěn)定性。

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