杜遙雪 柳天磊，2 陳少清

1.五邑大學，江門，529020 2.震德塑料機械有限公司，佛山，528300

0 引言

混合可應用于許多場合，如材料改性共混、物料化學反應、多組分混煉等［1］。隨著改性共混材料的迅速發(fā)展和其種類的不斷增加，研究和開發(fā)混煉設備越來越受到重視［2］。各國專家學者對聚合物擠出成形加工機理進行了大量研究和探索，目前大致有兩種主要的研究趨勢。一種是對普通螺桿進行改進和提高，開發(fā)新型螺桿，如分離型螺桿、屏障型螺桿、分流型螺桿、多螺桿擠出機、Buss連續(xù)混煉機等。銷釘螺桿是分流型螺桿中重要的一種混煉元件，研究者對銷釘結構的研究進行了多方面的探索。Yao等［3］將混煉段總體混合率和停留時間分布作為評價指標，研究了銷釘排布間距對銷釘螺桿混煉段混合性能的影響。Hwang等［4］根據(jù)動力學理論，用Poincare截面圖實驗和數(shù)值模擬的方法，研究了不同銷釘排布對螺桿混合性能的影響。李曉翠等［5］用正交設計法設計了9組不同排布的銷釘單螺桿，考察了一個導程內(nèi)銷釘排數(shù)、每排銷釘個數(shù)和銷釘高度對銷釘單螺桿混煉段混合性能的影響。另一種是從改進操作條件出發(fā)，如高速擠出機、電磁動態(tài)塑化擠出機等。其中把振動力場引入到混煉設備中的方法得到了高度重視。Bevis利用SCOREX（shear control orientation in extrusion）技術和4個活塞的推拉運動使聚合物熔體受到剪切振動［6－7］。Fridman等［8］對在螺旋剪切條件下的聚合物熔體流動進行了理論分析，并通過實驗研究了旋轉(zhuǎn)振動力場對聚合物熔體擠出過程的影響。Qu等［9］研制成功的塑料電磁動態(tài)塑化擠出機能在擠出加工的全過程引入周期性振動力場，該擠出機體積重量減小了50%，能耗降低30%～50%，對物料適應性好，擠出制品性能顯著提高。

本文嘗試結合以上兩種研究方法，應用電磁動態(tài)塑化理論，把振動力場引入銷釘螺桿混煉設備中，為了方便對比，選擇應用最為廣泛的單螺桿混煉設備作為參照，并應用流體動力學軟件POLYFLOW對銷釘螺桿塑料擠出機和單螺桿擠出機混煉段簡化模型分別進行疊加振動力場數(shù)值模擬，對比分析振動力場對混煉效果的影響，并與實驗研究結果進行了比較論證。

1 模型與材料

1.1 物理模型

為了簡化分析，聚合物物料在銷釘元件和螺桿元件中的流動可近似看作是等溫流動，螺槽和機筒內(nèi)壁的曲率影響可以忽略，并作如下假設：①熔體的流動為連續(xù)、等溫的層流；②螺槽深度H 比螺槽寬度W 小得多，且沿螺槽深度方向無流動；③熔體是不可壓縮的，即其密度不變；④熔體沿機筒和螺桿表面無滑移；⑤忽略重力的影響，忽略界面的表面張力。簡化后模型如圖1所示。圖1a為銷釘元件，其軸向長度為37mm，外直徑為30mm，內(nèi)直徑為27mm，銷釘截面為邊長3mm的正方形。圖1b所示為螺桿元件，其軸向長度為37mm，外直徑為30mm，螺棱高為1.5mm，螺旋升角為17.65°。銷釘與螺桿元件流道一樣，均為環(huán)形流道，如圖1c所示，其長度為39mm，外直徑為31mm，內(nèi)直徑為27mm。

圖1 混煉元件及流道幾何模型

疊加振動場為正弦場，銷釘與螺桿元件做軸向振動，設軸向振動位移為

式中，A 為銷釘與螺桿軸向振動振幅，取值為0.5mm；f為銷釘與螺桿軸向振動頻率，取值為10Hz；t為銷釘與螺桿軸向振動時間。

對式（1）兩邊求導，得到銷釘與螺桿元件軸向振動速度為

1.2 材料及模擬方法

采用Cross Law本構模型來表征混煉熔體的黏度：

式中，η0為零剪切黏度；λ為松弛時間；m為Cross定律指數(shù)；γ·為剪切速率，表征流體在與其流動方向垂直方向上的速度梯度。

模擬采用的聚合物為線性低密度聚乙烯，其物性參數(shù)為η0＝8000Pa·s，m＝0.75，λ＝0.12s，密度ρ＝924kg／m3，入口流量qV＝5848mm3／s，銷釘與螺桿元件轉(zhuǎn)速均為n＝60r／min。

2 結果與討論

2.1 軌跡線對比

為了清楚地觀察銷釘混煉元件和螺桿混煉元件的內(nèi)部熔體流動情況，選擇其流道內(nèi)粒子的軌跡線作為比較對象。圖2所示為銷釘元件和螺桿元件流道入口處兩示蹤粒子的軌跡線。由圖2可知，單螺桿混煉元件內(nèi)熔體呈現(xiàn)螺旋狀，從入口向出口方向流動；銷釘混煉元件內(nèi)熔體也呈現(xiàn)螺旋線規(guī)律流動，但這種流動的軌跡形狀有一定的紊亂和擾動，其原因主要是銷釘?shù)腻e落排列改變了熔體流動的方向，在有銷釘?shù)牟课淮騺y了熔體的運動軌跡，使熔體被迫繞過銷釘進行分流，然后重新排列組合向前流動。這說明銷釘混煉元件可以使熔體不斷經(jīng)歷分流、合并、取向的過程，使熔體受到比單螺桿元件更多次數(shù)的剪切、壓縮和拉伸流動，從而產(chǎn)生良好的塑化效果。

圖2 銷釘元件與螺桿元件示蹤點軌跡線對比

2.2 最大剪切速率對比

混煉是不斷減少連續(xù)相與分散相混合的不均勻性，最終達到均相體系的一種過程，混煉操作分為攪拌、混合和混煉［10］。壓縮、剪切和置換稱為混煉三要素，分布由置換來完成，剪切為進行置換起輔助作用，壓縮可以提高物料密度并輔助剪切作用的實現(xiàn)，混煉過程中三要素反復作用，最終使分散相在分散介質(zhì)中實現(xiàn)均勻分布并到達最終粒子水平。

聚合物熔體粒子發(fā)生分散混合，粒子在流場中必須經(jīng)歷至少一次高剪切或高拉伸作用，因此，需要分析流道內(nèi)的最大剪切速率分布。在振動力場引入后，為描述方便，以SSU（single screw unit）代表單螺桿元件無振動混煉，SSUV（single screw unit with vibration force field）代表單螺桿元件有振動混煉，SSPU（single screw pin unit）代表銷釘元件無振動混煉，SSPUV（single screw pin unit with vibration force field）代表銷釘元件有振動混煉。圖3所示為銷釘元件和螺桿元件流道內(nèi)最大剪切速率的對比關系曲線。其中，圖3a為穩(wěn)態(tài)及動態(tài)條件下兩種混煉設備的最大剪切速率概率函數(shù)分布圖，由圖3a可知，銷釘混煉設備熔體最大剪切速率大于螺桿混煉設備熔體的最大剪切速率，且銷釘和螺桿元件最大剪切速率小于209s－1的概率占97%，最大剪切速率高于209s－1的區(qū)域曲線SSU和SSPU近似重合。

圖3 銷釘與螺桿元件最大剪切速率對比

圖3a中穩(wěn)態(tài)和動態(tài)加工條件下曲線相互重疊，導致無法判斷振動力場對兩種混煉設備的影響，為解決這個問題，可以選擇以SSPU的最大剪切速率為自變量，分別以SSU、SSUV、SSPU和SSPUV的最大剪切速率為因變量畫曲線。顯然，無振動銷釘混煉元件以自身為自變量和因變量，故而其曲線為一條斜率為1的直線段，四者關系如圖3b所示。由圖3b知，振動對單螺桿混煉元件的最大剪切速率沒有太大影響。當最大剪切速率低于242s－1時，振動對銷釘元件也沒有太大影響。當最大剪切速率高于242s－1時，振動增大了銷釘元件的最大剪切速率，并且這種強化作用隨著最大剪切速率的增大而增大。

2.3 累計停留時間分布

銷釘與螺桿元件累計停留時間分布以及SSU、SSUV、SSPU和SSPUV四種情況下的停留時間關系曲線如圖4所示。由圖4a知，大約83%的熔體顆粒離開出口的時間小于2.2s；由圖4b知，振動條件下SSUV曲線在停留時間大于25s時位于SSU之下，SSPUV曲線在停留時間為0到4s內(nèi)均位于SSPU之上，這說明振動力場延長了熔體顆粒在銷釘混煉元件內(nèi)的停留時間，而減少了熔體顆粒在螺桿混煉元件內(nèi)的停留時間。

圖4 銷釘與螺桿元件累計停留時間對比

由混合理論知，停留時間延長使聚合物經(jīng)歷更多的剪切流動和拉伸流動，有利于物料更充分地分散混合和分布混合，從而增強物料塑化效果。因此，振動強化了銷釘混煉元件的混煉效果，而減弱了單螺桿混煉元件的混煉效果。

2.4 分離尺度對比

分離尺度是混合物中同組分區(qū)域平均尺寸的度量，是定量評價分散混合性能的重要指標。分散能力隨物料粒子的大小而變化，開始混合時，由于粒子粒徑較大，受到的剪切作用和拉伸作用大，易于破裂，故初始分散速度取決于大粒子的數(shù)量。隨著大粒子粒徑的減小，小粒子對分散速度起主導作用。但小粒子受到的剪切作用和拉伸作用變小，分散變得困難，分散速度下降。當粒子的粒徑達到某個臨界值時，分散完全停止，此時物料達到最終粒子水平，分離尺度最小。因此，分離尺度越小，表明混合物分散效果越好。

圖5所示分別為銷釘與螺桿元件分離尺度分布以及SSU、SSUV、SSPU和SSPUV四種情況下的平均分離尺度比較曲線。由圖5a知，振動條件下SSUV曲線趨向于在SSU之上，而SSPUV曲線變化逐漸低于SSPU；圖5b中平均分離尺度SSPU小于SSU，SSUV大于SSU，而SSPUV又小于SSPU。綜合以上分析可知：穩(wěn)態(tài)混煉條件下銷釘元件比單螺桿元件的混煉效果好；動態(tài)混煉時，單螺桿元件混煉效果較差，而銷釘元件混煉效果較好。

圖5 銷釘元件與螺桿元件分離尺度比較

2.5 瞬時拉伸混合效率對比

瞬時拉伸混合效率的取值范圍是［－1，1］，正值表示熔體粒子受到拉伸作用，負值表示熔體粒子受到壓縮作用。本次模擬的粒子數(shù)是1000，為了分析粒子混合效率，運用百分比進行統(tǒng)計，百分比依次取為總粒子數(shù)的10%、50%和90%。圖6所示為穩(wěn)態(tài)及動態(tài)混煉條件下的瞬時混合效率百分比軸向分布曲線。由圖6可知，無論穩(wěn)態(tài)混煉還是動態(tài)混煉，單螺桿混煉元件瞬時混合效率從入口處先短暫上升然后急劇下降，然后緩慢下降，在出口處逐漸下降至3.6%；銷釘元件以比單螺桿元件偏離X軸更遠的位置呈現(xiàn)波狀變化，且其90%的熔體顆?；旌闲识急容^大。

圖6 瞬時混合效率百分比軸向分布

由以上分析知，銷釘混煉元件比單螺桿混煉元件有更高的瞬時混合效率，而振動力場的引入可以強化其瞬時混合效率。其原因在于聚合物混煉是分子鏈間不斷解纏和糾纏的動態(tài)平衡過程，振動場的引入使得聚合物大分子鏈段獲得瞬時沖量，在鏈段鄰近區(qū)域形成局部負壓空間，壓差強化了鏈段的擴散和取向，分子鏈間解纏作用大于相互糾纏，分子間相互約束減小，鏈段流動性增強，從而使混合效率提高。

3 實驗驗證

利用卿艷梅［11］自行設計研制的剖分式電磁動態(tài)塑化擠出機實驗樣機進行實驗，研究振動力場對LDPE／CaCO3混合塑化效果的影響，得到熔體物料掃描電鏡圖如圖7所示。其中，圖7a為穩(wěn)態(tài)擠出（A＝0）過程打開剖分料筒并取下螺槽內(nèi)物料所作掃描電鏡圖，圖7b為動態(tài)擠出（f＝5Hz，A＝0.1mm）過程打開剖分料筒并取下螺槽內(nèi)物料所作掃描電鏡圖；圖7c、圖7d分別為穩(wěn)態(tài)和動態(tài)擠出物料的掃描電鏡對比圖。雖然圖7b中仍存在個別CaCO3粒子的堆聚，但大部分粒子已經(jīng)得到了細化，而圖7a中其斷面上只有稀少且粒徑大小相差較大的粒子，分散不好，可以推斷出在另一些小區(qū)域內(nèi)必然存在CaCO3粒子的堆聚。從圖7可以看出，對于螺槽中的物料，動態(tài)擠出時其CaCO3堆聚少于穩(wěn)態(tài)擠出且顆粒較穩(wěn)態(tài)分散要細，而對于擠出物有相同的結論。

圖7 穩(wěn)態(tài)擠出與動態(tài)擠出物料液氮脆斷斷面照片

對穩(wěn)態(tài)和動態(tài)擠出的擠出物中分散相的粒徑大小統(tǒng)計，作出分散相粒徑分布示意圖。圖8所示的統(tǒng)計分布圖符合正態(tài)分布，穩(wěn)態(tài)擠出時擠出物中分散相粒徑分布線1寬且不對稱，且曲線的右側(cè)有較大的拖尾，而大的右側(cè)拖尾說明有大量分散較差的大粒子存在，即顆粒分散混合性能差，有些地方產(chǎn)生了明顯的團聚。動態(tài)擠出1時擠出物中分散相的粒徑分布示意圖分布線2較分布線1窄且有較小的右側(cè)拖尾，說明動態(tài)擠出CaCO3粒子的分散優(yōu)于穩(wěn)態(tài)擠出。將分布線2和3進行對比，發(fā)現(xiàn)分布線3粒徑分布窄且對稱，右側(cè)基本沒有拖尾，說明振動頻率的提高有利于CaCO3粒子的分散混合。這與仿真模擬分析結論相一致，從而說明數(shù)值模擬對于聚合物加工成形研究分析的合理性。

圖8 不同振動參數(shù)下分散相粒徑分布示意圖

4 結論

（1）銷釘混煉元件因其銷釘?shù)呐帕懈淖兞宋锪狭鲃拥能壽E，增加了物料受剪切、拉伸和壓縮作用的次數(shù)，有利于物料更好地分布混合與分散混合。

（2）振動力場增大了銷釘混煉元件內(nèi)最大剪切速率，使得銷釘內(nèi)顆粒軌跡產(chǎn)生波動變化。累計停留時間分布及分離尺度的分析表明，振動力場的疊加使單螺桿元件的停留時間減少、分離尺度變大，不利于物料的混合；振動力場對銷釘混煉元件的影響剛好相反，使其停留時間增加、分離尺度減小，這對物料的混合有著重要的促進意義。

仿真模擬與實驗研究結論均說明振動力場的引入可以使物料粒子粒徑減小、粒度分布均勻，這對利用電磁動態(tài)塑化理論強化聚合物混煉塑化質(zhì)量有著重要的借鑒意義。

［1］Connelly R K，Kokini J L.Examination of the Mixing Ability of Single and Twin Screw Mixers Using 2DFinite Element Method Simulation with Particle Tracking［J］.Journal of Food Engineering，2007，79（3）：956－969.

［2］Soundararajan S，Shit C S.Studies on Properties of Poly Olefins：Poly Propylene Copolymer（PPcp）Blends with Poly oxy Methylenes（POM）［J］.Polymer Testing，2001，20（3）：313－316.

［3］Yao W G，Tanifuji S，Takahashi K，et al.Mixing Efficiency in a Pin Mixing Section for Single－screw Extruders［J］.Polymer Engineering and Science，2001，41（6）：908－917.

［4］Hwang W R，Kang K W，Kwon T H.Dynamical Systems in Pin Mixers of Single－screw Extruders［J］.American Institute of Chemical Engineers，2004，50（7）：1372－1385.

［5］李曉翠，彭炯，陳晉南.銷釘單螺桿混煉段分布混合性能的數(shù)值研究［J］.中國塑料，2010，24（2）：109－112.

［6］高雪芹，李又兵，陳長森，等.聚合物熔體振動擠出成型技術的研究進展［J］.高分子材料科學與工程，2004，20（6）：42－45.

［7］Allan P S，Bevis M J.Shear Controlled Orientation in Extrusion［J］.Plast Rubber Processing and Application，1991，16（2）：132－137.

［8］Fridman M L，Peshkovshy S L，Vinogradov G V.The Rheology of Thermoplastics under Conditions of Spiral Flow and Vibrations on Extrusion［J］.Polymer Engineering and Science，1981，21（12）：755－767.

［9］Qu J P，Xu B P，Jin G，et al.Performance of Filled Polymer Systems under Novel Dynamic Extrusion Processing Conditions［J］.Plastics，Rubber and Composites，2002，31（10）：432－435.

［10］耿孝正.塑料混合及連續(xù)混合設備［M］.北京：中國輕工業(yè)出版社，2008.

［11］卿艷梅.振動力場作用下熔體混合的理論與實驗研究［D］.廣州：華南理工大學，2001.