周里群 李玉平 龍文寶

1.湖南工程學(xué)院，湘潭，411105 2.湘潭大學(xué)，湘潭，411105

0 引言

電沉積鎳涂層具有良好的耐磨性、裝飾性和防腐性，在工程上得到了廣泛應(yīng)用［1－2］，但電沉積鎳涂層用于零部件的沖壓成形還是一個(gè)值得研究與探討的課題［3］?，F(xiàn)代電池鋼殼的生產(chǎn)工藝是：先將鎳涂層沉積于低碳鋼薄板上，然后對(duì)涂層薄板沖壓成形，故涂層薄板的沖壓成形性能非常關(guān)鍵［4］。涂層薄板在沖壓成形過程中，涂層一般與模具直接接觸，而涂層的力學(xué)性能與塑性又低于低碳鋼基體，因此涂層薄板的成形性能在很大程度上取決于涂層。因此需要對(duì)涂層的制備及涂層的沖壓成形性能開展研究。

1 涂層薄板的等效應(yīng)力與等效應(yīng)變?cè)隽?/h2>

筆者運(yùn)用Hill的正交各向異性塑性理論推導(dǎo)了涂層薄板在沖壓過程中的等效應(yīng)力和等效應(yīng)變?cè)隽俊Ｍ繉颖“宓趇層的等效應(yīng)力與1軸主應(yīng)力的關(guān)系為［3］

式中，R（i）為第i層材料的厚向異性指數(shù)；α（i）為第i層的應(yīng)力比。

式（1）表明，涂層薄板在變形過程中各層的等效應(yīng)力不同。

式中，β為單層的應(yīng)變比。

式（2）表明，涂層薄板在變形過程中，各層的等效應(yīng)變不同。

假定涂層薄板接合面的主應(yīng)變相等，因此對(duì)涂層薄板的第i層有

由式（3）、式（4）可得單層的應(yīng)變比β：

計(jì)算成形極限時(shí)，給定β的變化值，則第i層的應(yīng)力比為

其中，R（i）由實(shí)驗(yàn)測(cè)定。由式（6）可知，涂層薄板各層的厚向異向指數(shù)不同，涂層薄板在變形過程中各層的應(yīng)力比不同。

2 涂層薄板的應(yīng)力應(yīng)變數(shù)據(jù)擬合

在實(shí)驗(yàn)室制備了鎳涂層鋼帶，涂層分布在基體兩側(cè)，厚度可控。作為基體的低碳鋼鋼帶的厚度為0.25mm。沖擊實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，涂層和基體在接合面上具有良好的結(jié)合［5］。

在改進(jìn)的掃描電鏡上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，測(cè)得了鎳涂層及低碳鋼基體的應(yīng)力應(yīng)變數(shù)據(jù)，然后采用最小二乘法對(duì)數(shù)據(jù)擬合成Hollomon方程：對(duì)于鎳涂層，σ＝1805.6ε0.3570MPa；對(duì) 于 鋼 帶 基 體，σ＝946.3ε0.3696MPa［6］。

模型多項(xiàng)式的階次取得太低，擬合就粗糙，階次太高，擬合就會(huì)“過頭”，使數(shù)據(jù)噪聲也被納入模型。本文通過計(jì)算從1階到6階（n＝1，2，…，6）的Q值來合理選擇擬合階次：

Q（χ2，N－（n＋1））＝1－P（χ2＜ （N－n－1））

P（χ2＜（N－n－1））利用分布的累計(jì)概率指令chi2cdf（chi2，（N－n－1））算出，用5次多項(xiàng)式擬合就能得到好的逼近效果，即

經(jīng)過計(jì)算可得各系數(shù)的值，如表1所示。多項(xiàng)式擬合曲線與測(cè)試數(shù)據(jù)有很好的逼近［8］。

表1 擬合多項(xiàng)式系數(shù)

3 電沉積鎳涂層成形極限右邊曲線的推導(dǎo)

式中，C為常數(shù)。

根據(jù)Swift分散頸縮條件，即載荷的極值為零，可以求得

4 計(jì)算結(jié)果與分析

圖3所示為涂層薄板的成形極限曲線，其中鎳涂層厚度為5μm，鋼基體厚度為0.25mm，n′為材料應(yīng)變硬化指數(shù)，涂層鋼帶基體厚向異性指數(shù)為1.41［11］。由圖3中的曲線2和曲線3可見，鎳涂層的成形極限沒有低碳鋼基體的那么高。圖3中，曲線1為按多項(xiàng)式擬合的涂層薄板成形極限曲線，曲線4為按傳統(tǒng)方法采用Hollomon擬合得到的成形極限曲線，可見兩者的成形極限區(qū)域相差較大，采用實(shí)際應(yīng)力應(yīng)變曲線多項(xiàng)式擬合的成形極限小很多。說明采用實(shí)際應(yīng)力應(yīng)變的多項(xiàng)式擬合計(jì)算具有良好的意義。

圖4和圖5所示為基體和涂層的厚向異性指數(shù)對(duì)涂層鋼帶成形極限的影響。由圖4（R（3）為基體的厚向異性指數(shù)，涂層視為各向同性體）可以看出，基體厚向異性指數(shù)越大，成形極限曲線就越高，而且影響很顯著。圖5（R（1）為涂層的厚向異性指數(shù)，R（3）＝1.41）中，涂層厚向異性指數(shù)對(duì)成形極限的影響不是很顯著，可能是由于涂層很薄的緣故。由此可見，厚向異性指數(shù)小于1對(duì)成形不利，增大基體的厚向異性指數(shù)能提高成形極限。這與文獻(xiàn)［12］中的研究結(jié)果是一致的。

圖6（涂層視為各向同性體，R（3）＝1.41）所示為鎳涂層厚度t對(duì)涂層鋼帶成形極限的影響。由圖6可知，當(dāng)?shù)吞间摶w的厚度不變時(shí)，減小鎳涂層的厚度，涂層薄板的成形極限曲線將提高。這是因?yàn)殒囃繉拥某尚螛O限沒有鋼基體的那么好，當(dāng)復(fù)合板組分材料中成形性能好的材料的厚比增大時(shí)，復(fù)合板的成形極限將提高［10］。這表明在允許范圍內(nèi)，減小涂層厚度能提高涂層薄板的成形極限。減小涂層厚度也可以降低材料制備成本，因此具有實(shí)際意義。

5 結(jié)論

（1）基于實(shí)際應(yīng)力應(yīng)變曲線運(yùn)用多項(xiàng)式擬合計(jì)算得到的涂層薄板的成形極限低于Hollomom公式計(jì)算出的成形極限。

（2）涂層厚度、基體厚向異性指數(shù)對(duì)涂層薄板的成形極限有顯著影響，而涂層厚向異性指數(shù)對(duì)成形極限沒有顯著影響。

（3）鎳涂層的成形性能低于低碳鋼基體的成形性能。參考文獻(xiàn)：

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