張本國(guó) 李 強(qiáng)，2 王 葛 張水仙

1.燕山大學(xué)，秦皇島，066004 2.河北科技大學(xué)，石家莊，050018

0 引言

漏鋼是連鑄生產(chǎn)過(guò)程中最具危害性的事故，它對(duì)作業(yè)穩(wěn)定性、產(chǎn)品質(zhì)量、人身安全及設(shè)備壽命都有不良影響，一次典型漏鋼事故所造成的損失接近20萬(wàn)美元［1－2］。連鑄過(guò)程中的漏鋼形式主要有開(kāi)澆漏鋼、粘結(jié)漏鋼、縱裂漏鋼和異物卷入漏鋼等。其中，粘結(jié)漏鋼發(fā)生率最高，占全部漏鋼總數(shù)的70%以上，因此減少粘結(jié)漏鋼成為降低漏鋼率的關(guān)鍵。自20世紀(jì)90年代起，漏鋼預(yù)報(bào)技術(shù)已成為連續(xù)鑄鋼領(lǐng)域研究的工作重點(diǎn)之一。目前采用的漏鋼預(yù)報(bào)方法主要有熱傳遞測(cè)量法、熱電偶測(cè)溫法、摩擦力測(cè)量法、超聲波測(cè)量法等。其中，熱電偶測(cè)溫法依據(jù)埋設(shè)在結(jié)晶器銅板內(nèi)的熱電偶所測(cè)得結(jié)晶器表面溫度的變化情況來(lái)判別是否漏鋼，它能夠真實(shí)快速反映出結(jié)晶器內(nèi)的鑄坯表面狀況，具有很強(qiáng)的實(shí)時(shí)性和可操作性，成為現(xiàn)有漏鋼預(yù)報(bào)系統(tǒng)中應(yīng)用最為廣泛的預(yù)報(bào)方法［3－5］。由于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較好的自適應(yīng)能力、魯棒性和容錯(cuò)能力，因此，自20世紀(jì)90年代以來(lái)，已經(jīng)被應(yīng)用到連鑄漏鋼預(yù)報(bào)領(lǐng)域［6－7］。

筆者在對(duì)現(xiàn)有各種漏鋼預(yù)報(bào)系統(tǒng)深入研究的基礎(chǔ)上，針對(duì)傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在局部最優(yōu)解和收斂速度慢的缺陷，利用LM（Levenberg Marquardt）算法對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法進(jìn)行了優(yōu)化，構(gòu)建了基于LM算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并將其應(yīng)用到連鑄漏鋼預(yù)報(bào)中，利用現(xiàn)場(chǎng)采集的數(shù)據(jù)作為樣本對(duì)該預(yù)報(bào)模型進(jìn)行了訓(xùn)練和測(cè)試。

1 粘結(jié)漏鋼的預(yù)報(bào)原理

對(duì)連鑄過(guò)程中可能發(fā)生的粘結(jié)漏鋼進(jìn)行預(yù)報(bào)，就是要對(duì)熱電偶所檢測(cè)的疑似粘結(jié)漏鋼的溫度模式做出正確的判斷；漏鋼預(yù)報(bào)的實(shí)質(zhì)就是一種動(dòng)態(tài)波形的模式識(shí)別問(wèn)題，即從檢測(cè)到的溫度波形中識(shí)別出符合漏鋼特征的波形，其原理如圖1所示。

正常澆注情況下，坯殼均勻生長(zhǎng)，上排熱電偶溫度高于下排熱電偶溫度，結(jié)晶器上每個(gè)測(cè)溫點(diǎn)的溫度只會(huì)在較小的范圍內(nèi)波動(dòng)，熱電偶所檢測(cè)的溫度從總體上來(lái)講是相對(duì)平穩(wěn)的。當(dāng)彎月面處的鋼水與結(jié)晶器直接接觸導(dǎo)致坯殼粘結(jié)時(shí)，上排熱電偶溫度會(huì)急劇升高。在拉坯力的作用下，鑄坯隨著結(jié)晶器的振動(dòng)繼續(xù)向下移動(dòng)。在結(jié)晶器的冷卻作用下，鋼水在拉裂處會(huì)凝固成薄弱的坯殼，新凝固的薄弱坯殼在鋼水靜壓力的作用下緊貼在結(jié)晶器銅壁上。上排熱電偶溫度因坯殼的重新凝固彌合而開(kāi)始下降，下排熱電偶溫度則開(kāi)始升高。當(dāng)下排熱電偶溫度超過(guò)上排熱電偶溫度時(shí)，系統(tǒng)就會(huì)發(fā)出漏鋼報(bào)警。當(dāng)裂口傳播到下排熱電偶位置以下時(shí)，下排熱電偶溫度隨著坯殼重新凝固增厚而下降。

2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)漏鋼預(yù)報(bào)模型

目前，實(shí)際應(yīng)用的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，80%～90%是采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)或BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的各種變化形式。因此，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是應(yīng)用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，也是前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的核心部分，是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最精華的部分［8－10］。Robert Hecht－Nielson證明，任何一個(gè)在閉區(qū)間內(nèi)的連續(xù)函數(shù)都可以用只含一個(gè)隱層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)逼近［11］。因而，一個(gè)3層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以完成任意一個(gè)n維到m維的映射。筆者對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法進(jìn)行了較大改進(jìn)，其結(jié)構(gòu)與標(biāo)準(zhǔn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)相同。

2.1 基于LM算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

標(biāo)準(zhǔn)的BP算法基于梯度下降法，通過(guò)計(jì)算目標(biāo)函數(shù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值的梯度進(jìn)行修正。學(xué)習(xí)過(guò)程由正反兩個(gè)方向的信息傳播組成，正向傳播輸入樣本數(shù)據(jù)，反向傳播反饋誤差信息，通過(guò)調(diào)整權(quán)值和閾值使期望值和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出值的均方誤差趨于最小。標(biāo)準(zhǔn)的BP算法實(shí)際上是一個(gè)使均方誤差最小化的近似梯度下降算法，其迭代過(guò)程存在一些缺陷，如收斂速度慢、存在局部最小值等［12］。

目前，加快BP網(wǎng)絡(luò)收斂速度的方法主要有以下兩類：①采用啟發(fā)式信息技術(shù)，如在學(xué)習(xí)算法中加入動(dòng)量項(xiàng)；②采用數(shù)值優(yōu)化技術(shù)，如牛頓法、共軛梯度法、LM 算法［13－14］。盡管采用啟發(fā)式信息技術(shù)的BP算法簡(jiǎn)單直觀并能在一定程度上提高網(wǎng)絡(luò)的收斂速度，但是所能達(dá)到的精度有限。對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化所采用的數(shù)值優(yōu)化算法中，LM算法能使BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂速度達(dá)到最高，訓(xùn)練誤差達(dá)到最小。因此，根據(jù)漏鋼預(yù)報(bào)的實(shí)際情況，筆者選用LM算法對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化，其迭代公式為

式中，Wn為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值；E（x）為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練誤差；u為阻尼因子；J為Jacobian矩陣。

具體迭代步驟如下：

（1）確定目標(biāo)誤差ε、初始阻尼因子u0、參數(shù)β，并進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)初始化，令n＝0，u＝u0；

（2）計(jì)算網(wǎng)絡(luò)的輸出y（x）、誤差en（x）及矩陣J；

（3）計(jì)算矩陣J，并按式（1）修正權(quán)值；

（4）若en（x）＜ε轉(zhuǎn)到步驟（6），否則，以Wn＋1為權(quán)值計(jì)算誤差en＋1（x）；

（5）若en＋1（x）＜en（x），則令n←n＋1，u←u／β，回到步驟（2）；否則這次不更新權(quán)值，令Wn＋1＝Wn，u←uβ，回到步驟（3）；

（6）停止。

2.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

2.2.1 不良數(shù)據(jù)的處理

連鑄現(xiàn)場(chǎng)工況較為復(fù)雜，影響溫度檢測(cè)的干擾因素較多，如熱電偶接觸不良、A／D轉(zhuǎn)換故障等。因此，所采集的溫度數(shù)據(jù)中難免存在一些波動(dòng)性較大的不良數(shù)據(jù)。通過(guò)對(duì)連鑄現(xiàn)場(chǎng)采集的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)每個(gè)熱電偶所檢測(cè)的溫度都有一定的變化范圍。不發(fā)生漏鋼時(shí)，相鄰熱電偶的溫度變化幅值不會(huì)超過(guò)15%；即使在發(fā)生漏鋼時(shí)，相鄰采樣時(shí)刻的溫度值的變化幅值也不會(huì)大于35%。因此，本文以35%為閾值，如果當(dāng)前數(shù)據(jù)相對(duì)前一時(shí)刻數(shù)據(jù)的變化超過(guò)35%，便直接以前一時(shí)刻數(shù)據(jù)代替當(dāng)前數(shù)據(jù)，這樣就避免了不良數(shù)據(jù)對(duì)系統(tǒng)的影響。

2.2.2 數(shù)據(jù)歸一化處理

為了消除不同數(shù)量級(jí)數(shù)據(jù)對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的影響，突出具有漏鋼模式的溫度特征，本文采用下式對(duì)采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理：

式中，X（i）、X＊（i）分別為原始數(shù)據(jù)和歸一化后的數(shù)據(jù)；Xmax、Xmin分別數(shù)組X（i）的最大值和最小值；λ為穩(wěn)定閾值。

當(dāng)溫度變化不大于λ時(shí)就認(rèn)為該溫度序列穩(wěn)定，大于λ就認(rèn)為該溫度序列不穩(wěn)定，即溫度值波動(dòng)較大。發(fā)生漏鋼時(shí)的溫度變化，一般要達(dá)到35℃。通過(guò)分析由某鋼廠所采集的歷史數(shù)據(jù)，文中將穩(wěn)定閾值λ設(shè)為25℃。

在連鑄生產(chǎn)過(guò)程中，平穩(wěn)的溫度序列占了絕大多數(shù)，采用一般的數(shù)據(jù)歸一化方式會(huì)破壞這種穩(wěn)定性，不利于網(wǎng)絡(luò)模型的辨識(shí)［15-16］。筆者采用式（3）對(duì)溫度數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，很好地解決了這個(gè)問(wèn)題。

2.3 網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

（1）輸入層和輸出層的設(shè)計(jì)。通過(guò)分析某鋼廠歷史數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，發(fā)生漏鋼時(shí)，單個(gè)熱電偶的溫度波動(dòng)周期約為30s。綜合考慮網(wǎng)絡(luò)的規(guī)模及靈敏性，筆者將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)定為15，進(jìn)而確定的熱電偶采樣周期為2s。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為1，輸出值越大表示漏鋼發(fā)生的可能性越大。

（2）隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)目的確定。根據(jù)Kolmogorov定理，3層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)m與隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)K之間的近似關(guān)系為

由式（4）計(jì)算可得，隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)要小于或等于31。通過(guò)反復(fù)實(shí)驗(yàn)，分析、對(duì)比驗(yàn)證結(jié)果，最終確定隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)為30。

（3）傳遞函數(shù)的設(shè)計(jì)。輸入層到中間層的傳遞函數(shù)采用連續(xù)可微的tansig函數(shù)，中間層到輸出層的傳遞函數(shù)采用純線性的purelin函數(shù)，將輸出限定在0和1之間。設(shè)定警戒參數(shù)為0.9，如果神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出值大于0.9，則判定輸入溫度序列為漏鋼樣本。

2.4 網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練

（1）樣本的選擇。結(jié)合某鋼廠現(xiàn)場(chǎng)采集的歷史數(shù)據(jù)，從中選取了100組典型溫度模式作為訓(xùn)練樣本對(duì)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行了訓(xùn)練。訓(xùn)練樣本包括30組穩(wěn)定模式樣本和70組漏鋼模式樣本，其中，穩(wěn)定模式包含正常的波動(dòng)模式和偽報(bào)警模式，漏鋼模式包含上升模式和下降模式。

（2）BP網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的設(shè)置。訓(xùn)練次數(shù)為1000，目標(biāo)誤差為10－6，學(xué)習(xí)速率為0.1。

（3）LM 算 法 相 關(guān) 參 數(shù)。ε＝10－6，u0＝0.001，β＝10。

（4）網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過(guò)程。在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和參數(shù)設(shè)置都相同的情況下，用相同的訓(xùn)練樣本分別對(duì)傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和LM－BP網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行了訓(xùn)練，訓(xùn)練結(jié)果見(jiàn)圖2。由圖2可以看出，相比于傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，LM－BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的收斂速度有了很大提高。

3 網(wǎng)絡(luò)模型的測(cè)試

在對(duì)由某鋼廠生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)采集的2個(gè)多月的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析與處理后，將包含正常模式、粘結(jié)模式及偽粘結(jié)模式的溫度序列作為測(cè)試樣本對(duì)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行測(cè)試。測(cè)試樣本共220組，包括100組報(bào)警樣本、20組偽報(bào)警樣本和100組正常樣本。

網(wǎng)絡(luò)模型的測(cè)試性能指標(biāo)為預(yù)報(bào)率ηp和報(bào)出率ηr：

式中，nr為正確報(bào)警次數(shù)；nf為錯(cuò)誤報(bào)警次數(shù)；no為漏報(bào)次數(shù)。

在測(cè)試過(guò)程中，LM－BP網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)測(cè)試樣本做出104次報(bào)警，其中包括對(duì)全部報(bào)警樣本的100次正確報(bào)警和由偽報(bào)警樣本造成的4次誤報(bào)，不存在漏報(bào)。由以上性能指標(biāo)的定義可知，該網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)報(bào)率為96.15%，報(bào)出率為100%。

4 結(jié)語(yǔ)

本文所設(shè)計(jì)的基于LM算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，克服了傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在收斂速度慢、易陷入局部極小點(diǎn)的不足，適用于實(shí)時(shí)性較強(qiáng)的場(chǎng)合；將其應(yīng)用于連鑄過(guò)程中的漏鋼預(yù)報(bào)，提高了網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)粘接漏鋼溫度變化模式預(yù)報(bào)精度，辨識(shí)效果好。

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